Vektorgrafiken

Vektorgrafiken sind eine Form der Computergrafik, bei der visuelle Darstellungen direkt aus geometrischen Formen auf einer kartesischen Ebene erzeugt werden , wie z. B. Punkten , Linien , Kurven und Polygonen . Zu den zugehörigen Mechanismen gehören Hardware für Vektordarstellung und -druck , Vektordatenmodelle und Dateiformate sowie die auf diesen Datenmodellen basierende Software (insbesondere Grafikdesign-Software , CAD-Software und Geoinformationssysteme ). Vektorgrafiken stellen eine Alternative zu Raster- oder Bitmap-Grafiken dar, wobei beide in bestimmten Anwendungsfällen Vor- und Nachteile aufweisen. ^{[ 1 ]}

Während Vektorhardware weitgehend zugunsten rasterbasierter Monitore und Drucker verschwunden ist ^{[ 2 ]} , werden Vektordaten und -software weiterhin häufig verwendet, insbesondere wenn eine hohe geometrische Präzision erforderlich ist und komplexe Informationen in einfache geometrische Grundformen zerlegt werden können. Daher ist es das bevorzugte Modell für Bereiche wie Ingenieurwesen , Architektur , Vermessung , 3D-Rendering und Typografie , jedoch völlig ungeeignet ^{[ 3 ]} für Anwendungen wie Fotografie und Fernerkundung , wo Rastergrafiken effektiver und effizienter sind. Einige Anwendungsbereiche, wie Geoinformationssysteme (GIS) und Grafikdesign , verwenden je nach Zweck sowohl Vektor- als auch Rastergrafiken.

Vektorgrafiken basieren auf der Mathematik der analytischen oder Koordinatengeometrie und stehen in keiner Verbindung zu anderen mathematischen Verwendungen des Begriffs „Vektor“ . Dies kann in Disziplinen, in denen beide Bedeutungen verwendet werden, zu Verwirrung führen.

Das logische Datenmodell der Vektorgrafik basiert auf der Mathematik der Koordinatengeometrie . Hierbei werden Formen als Punktmenge in einem zwei- oder dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem definiert , beispielsweise p = ( x, y ) oder p = ( x, y, z ). Da nahezu alle Formen aus unendlich vielen Punkten bestehen, definiert das Vektormodell eine begrenzte Menge geometrischer Grundformen , die sich mithilfe einer endlichen Auswahl markanter Punkte, den sogenannten Eckpunkten , spezifizieren lassen . So kann beispielsweise ein Quadrat eindeutig durch die Positionen von drei seiner vier Ecken definiert werden. Aus diesen kann die Software die verbindenden Begrenzungslinien und den Innenraum interpolieren . Da es sich um eine regelmäßige Form handelt, kann ein Quadrat auch durch die Position einer Ecke, seine Größe (Breite = Höhe) und seinen Drehwinkel definiert werden.

Die grundlegenden geometrischen Grundformen sind:

• Ein einzelner Punkt .
• Eine durch zwei Endpunkte definierte Strecke , die eine einfache lineare Interpolation der dazwischenliegenden Linie ermöglicht.
• Eine Polygonkette oder Polylinie, eine zusammenhängende Menge von Liniensegmenten, definiert durch eine geordnete Liste von Punkten.
• Ein Polygon , das einen Raumbereich darstellt und durch seine Grenze definiert ist, eine Polylinie mit übereinstimmenden Start- und Endpunkten.

Es können auch verschiedene komplexere Formen unterstützt werden:

• Parametrische Kurven , bei denen Polylinien oder Polygone mit Parametern erweitert werden, um eine nichtlineare Interpolation zwischen Eckpunkten zu definieren, einschließlich Kreisbögen , kubischer Splines , Catmull-Rom-Splines , Bézierkurven und Bezigons .
• Standardparametrische Formen in zwei oder drei Dimensionen, wie Kreise , Ellipsen , Quadrate , Superellipsen , Kugeln , Tetraeder , Superellipsoide usw.
• Unregelmäßige dreidimensionale Flächen und Körper werden üblicherweise als zusammenhängende Menge von Polygonen (z. B. ein Polygonnetz ) oder als parametrische Flächen (z. B. NURBS ) definiert.
• Fraktale werden oft als iteriertes Funktionensystem definiert .

In vielen Vektordatensätzen kann jede Form mit einer Reihe von Eigenschaften kombiniert werden. Am häufigsten sind visuelle Merkmale wie Farbe, Linienstärke oder Strichmuster. In Systemen, in denen Formen reale Objekte repräsentieren, wie GIS und BIM, können verschiedene Attribute jedes dargestellten Objekts gespeichert werden, beispielsweise Name, Alter, Größe usw. ^{[ 4 ]}

Bei einigen Vektordaten, insbesondere in GIS, können Informationen über topologische Beziehungen zwischen Objekten im Datenmodell dargestellt werden, beispielsweise die Verbindungen zwischen Straßenabschnitten in einem Verkehrsnetz . ^{[ 5 ]}

Wenn ein in einem Vektordateiformat gespeicherter Datensatz in ein anderes Dateiformat konvertiert wird, das alle in diesem Bild verwendeten primitiven Objekte unterstützt, kann die Konvertierung verlustfrei erfolgen.

Vektorbasierte Geräte wie Vektor-CRT-Bildschirme und Stiftplotter steuern direkt einen Zeichenmechanismus zur Erzeugung geometrischer Formen. Da Vektoranzeigegeräte eine Linie durch die Angabe von nur zwei Punkten (den Koordinaten der Endpunkte) definieren können, reduziert das Gerät die zu verarbeitende Datenmenge, indem es das Bild in Punktpaaren organisiert. ^{[ 6 ]}

Vektorgrafiken wurden erstmals 1958 vom US-amerikanischen Luftverteidigungssystem SAGE eingesetzt . ^{[ 7 ]} Vektorgrafiksysteme wurden 1999 von der US-amerikanischen Streckenflugsicherung außer Dienst gestellt . Vektorgrafiken wurden auch auf der TX-2 im Lincoln Laboratory des Massachusetts Institute of Technology vom Computergrafikpionier Ivan Sutherland verwendet , um 1963 sein Programm Sketchpad auszuführen . ^{[ 8 ]}

Zu den nachfolgenden Vektorgrafiksystemen, die größtenteils dynamisch veränderbare, gespeicherte Listen von Zeichenanweisungen durchliefen, gehörten der IBM 2250 , der Imlac PDS-1 und der DEC GT40 . Es gab eine Videospielkonsole namens Vectrex , die Vektorgrafiken nutzte , sowie verschiedene Arcade-Spiele wie Asteroids , Space Wars , Tempest und zahlreiche Cinematronics-Titel wie Rip Off und Tail Gunner , die Vektormonitore verwendeten . ^{[ 9 ]} Speicherbildschirme wie der Tektronix 4014 konnten Vektorgrafiken zwar darstellen, aber nicht verändern, ohne die Anzeige vorher zu löschen. Sie waren jedoch nie so weit verbreitet wie die rasterbasierten Bildschirme für Fernsehgeräte und verschwanden bis Mitte der 1980er-Jahre weitgehend, abgesehen von Spezialanwendungen.

Plotter, die in der technischen Zeichnung verwendet werden , zeichnen Vektoren noch immer direkt auf Papier, indem ein Stift entsprechend den Anweisungen durch den zweidimensionalen Raum des Papiers bewegt wird. Ähnlich wie Monitore wurden diese jedoch weitgehend durch Großformatdrucker ersetzt , die ein Rasterbild ausdrucken (das aus Vektordaten erstellt werden kann).

Da dieses Modell in einer Vielzahl von Anwendungsbereichen nützlich ist, wurden zahlreiche Softwareprogramme zum Zeichnen, Bearbeiten und Visualisieren von Vektorgrafiken entwickelt. Obwohl sie alle auf demselben grundlegenden Vektordatenmodell basieren, können sie Formen sehr unterschiedlich interpretieren und strukturieren und verwenden dabei sehr unterschiedliche Dateiformate.

• Grafikdesign und Illustration mit einem Vektorgrafikeditor oder einer Grafiksoftware wie Adobe Illustrator . Siehe Vergleich der Funktionen von Vektorgrafikeditoren .
• Geographische Informationssysteme (GIS) können ein geographisches Merkmal durch eine Kombination aus einer Vektorform und einer Reihe von Attributen darstellen. ^{[ 10 ]} GIS umfassen Funktionen zur Vektorbearbeitung, Kartierung und räumlichen Vektoranalyse .
• Computergestütztes Design (CAD) wird im Ingenieurwesen, in der Architektur und im Vermessungswesen eingesetzt. Building Information Modeling (BIM)-Modelle fügen jeder Form Attribute hinzu, ähnlich wie ein GIS.
• 3D-Computergrafiksoftware , einschließlich Computeranimation .

Vektorgrafiken findet man heutzutage üblicherweise in den Grafikdateiformaten SVG , WMF , EPS , PDF , CDR oder AI . Sie unterscheiden sich grundlegend von den gebräuchlicheren Rastergrafikdateiformaten wie JPEG , PNG , APNG , GIF , WebP , BMP und MPEG4 .

Der Standard des World Wide Web Consortiums (W3C) für Vektorgrafiken heißt Scalable Vector Graphics (SVG). Dieser Standard ist komplex und seine Etablierung verlief – zumindest teilweise aufgrund kommerzieller Interessen – relativ langsam. Viele Webbrowser unterstützen mittlerweile die Darstellung von SVG-Daten, vollständige Implementierungen des Standards sind jedoch noch vergleichsweise selten.

In den letzten Jahren hat sich SVG zu einem wichtigen Format entwickelt, das völlig unabhängig von der Auflösung des Ausgabegeräts ( Drucker oder Monitor) ist. SVG-Dateien sind im Wesentlichen druckbarer Text, der gerade und gekrümmte Pfade sowie weitere Attribute beschreibt. Wikipedia bevorzugt SVG für Bilder wie einfache Karten, Strichzeichnungen, Wappen und Flaggen, die sich im Allgemeinen von Fotografien oder anderen Bildern mit kontinuierlichen Farbtönen unterscheiden. Die Darstellung von SVG erfordert die Konvertierung in ein Rasterformat mit einer für die jeweilige Aufgabe geeigneten Auflösung. SVG eignet sich auch für animierte Grafiken.

Es gibt auch eine SVG-Version für Mobiltelefone namens SVGT (SVG Tiny). Diese Bilder können Links zählen und Kantenglättung nutzen. Sie können auch als Hintergrundbild angezeigt werden.

CAD-Software verwendet eigene Vektordatenformate, in der Regel proprietäre Formate von Softwareherstellern wie Autodesks DWG und öffentliche Austauschformate wie DXF . Im Laufe der Geschichte wurden Hunderte verschiedener Vektordateiformate für GIS-Daten entwickelt, darunter proprietäre Formate wie die Esri File Geodatabase , proprietäre , aber öffentliche Formate wie Shapefile und das ursprüngliche KML , Open-Source-Formate wie GeoJSON sowie Formate von Standardisierungsgremien wie Simple Features und GML des Open Geospatial Consortium .

Moderne Bildschirme und Drucker arbeiten mit Rastergrafiken ; Vektorformate müssen daher vor der Darstellung (Anzeige oder Druck) in ein Rasterformat (Bitmaps – Pixelmatrix) konvertiert werden. ^{[ 11 ]} Die Größe der resultierenden Bitmap-/Rasterdatei hängt von der gewünschten Auflösung ab, die Größe der ursprünglichen Vektordatei bleibt jedoch immer gleich. Daher ist die Konvertierung von einer Vektordatei in verschiedene Bitmap-/Rasterformate einfach, die umgekehrte Konvertierung hingegen deutlich schwieriger, insbesondere wenn die Vektorgrafik anschließend bearbeitet werden soll. Es kann vorteilhaft sein, ein aus einer Vektordatei erstelltes Bild als Bitmap-/Rasterdatei zu speichern, da verschiedene Systeme unterschiedliche (und inkompatible) Vektorformate verwenden und manche Systeme Vektorgrafiken gar nicht unterstützen. Nach der Konvertierung aus dem Vektorformat ist die Datei jedoch in der Regel größer und der Vorteil der Skalierbarkeit ohne Auflösungsverlust geht verloren. Außerdem lassen sich einzelne Bildteile nicht mehr als separate Objekte bearbeiten. Die Dateigröße einer Vektorgrafik hängt von der Anzahl der darin enthaltenen Grafikelemente ab; es handelt sich um eine Liste von Beschreibungen.

Vektorgrafiken eignen sich ideal für den Druck , da sie aus mathematischen Kurven bestehen; sie werden auch bei Vergrößerung gestochen scharf gedruckt. ^{[ 12 ]} Beispielsweise kann man ein Vektorlogo auf ein kleines Blatt Kopierpapier drucken und es anschließend auf Plakatgröße vergrößern, ohne dass die Qualität darunter leidet. Eine niedrig aufgelöste Rastergrafik würde hingegen bei einer Vergrößerung von Visitenkartengröße auf Plakatgröße stark verschwimmen oder pixelig werden . (Die für hochwertige Ergebnisse notwendige Auflösung einer Rastergrafik hängt vom Betrachtungsabstand ab; so kann beispielsweise ein Plakat selbst bei niedriger Auflösung noch hochwertig wirken, wenn der Betrachtungsabstand groß genug ist.) ^{[ 13 ]}

Betrachtet man typografische Zeichen als Bilder, so gelten die gleichen Überlegungen wie für Grafiken auch für die Gestaltung von gedrucktem Text ( Satz ). Ältere Zeichensätze wurden als Bitmaps gespeichert. Um optimale Druckqualität zu erzielen, mussten sie daher in einer bestimmten Auflösung verwendet werden; diese Schriftformate gelten als nicht skalierbar. Hochwertige Typografie basiert heutzutage auf Zeichenzeichnungen ( Schriften ), die typischerweise als Vektorgrafiken gespeichert werden und somit beliebig skalierbar sind. Beispiele für solche Vektorformate für Zeichen sind PostScript- und TrueType-Schriften .

Vorteile dieser Zeichentechnik gegenüber Rastergrafiken :

• Da Vektorgrafiken aus Koordinaten mit Linien/Kurven dazwischen bestehen, hängt die Größe der Darstellung nicht von den Abmessungen des Objekts ab. Dieser geringe Informationsgehalt führt zu einer deutlich kleineren Dateigröße ^{[ 14 ]} im Vergleich zu großen Rasterbildern, die pixelgenau definiert sind. Allerdings wird einer Vektorgrafik mit kleiner Dateigröße oft ein Detailmangel im Vergleich zu einem realen Foto zugeschrieben.
• Entsprechend kann man beispielsweise einen Kreisbogen unendlich vergrößern, und er bleibt glatt. Ein Polygon, das eine Kurve darstellt, erweist sich hingegen als gar nicht gekrümmt.
• Beim Vergrößern müssen Linien und Kurven nicht proportional breiter werden. Oftmals wird die Breite gar nicht oder sogar geringer als proportional vergrößert. Unregelmäßige Kurven, die durch einfache geometrische Formen dargestellt werden, können hingegen beim Vergrößern proportional breiter werden, damit sie glatt wirken und nicht wie diese geometrischen Formen aussehen.
• Die Parameter von Objekten werden gespeichert und können später geändert werden. Das bedeutet, dass Verschieben , Skalieren , Drehen , Füllen usw. die Qualität einer Zeichnung nicht beeinträchtigen. Darüber hinaus werden die Abmessungen üblicherweise in geräteunabhängigen Einheiten angegeben, was auf Rastergeräten die bestmögliche Rasterisierung ermöglicht .
• Aus 3D-Perspektive ist die Schattendarstellung mit Vektorgrafiken deutlich realistischer, da Schatten in die Lichtstrahlen abstrahiert werden können, aus denen sie entstehen. Dies ermöglicht fotorealistische Bilder und Renderings .

Betrachten wir beispielsweise einen Kreis mit Radius r . ^{[ 15 ]} Die wichtigsten Informationen, die ein Programm zum Zeichnen dieses Kreises benötigt, sind:

1. Ein Hinweis darauf, dass ein Kreis gezeichnet werden soll.
2. der Radius r
3. die Lage des Mittelpunkts des Kreises
4. Strichart und -farbe (ggf. transparent)
5. Füllstil und -farbe (möglicherweise transparent)

Vektorformate sind in der Grafikbearbeitung nicht immer geeignet und weisen zudem zahlreiche Nachteile auf. ^{[ 16 ]} Beispielsweise erzeugen Geräte wie Kameras und Scanner im Wesentlichen Rastergrafiken mit kontinuierlichen Tonwerten , die sich praktisch nicht in Vektoren umwandeln lassen. Daher arbeitet ein Bildbearbeitungsprogramm bei dieser Art von Arbeit mit den Pixeln anstatt mit durch mathematische Ausdrücke definierten Zeichenobjekten. Umfassende Grafikprogramme kombinieren Bilder aus Vektor- und Rasterquellen und bieten Bearbeitungswerkzeuge für beide an, da Teile eines Bildes von einer Kamera stammen und andere mit Vektorwerkzeugen gezeichnet wurden.

Einige Autoren kritisieren den Begriff Vektorgrafik als irreführend. ^{[ 17 ] [ 18 ]} Insbesondere bezieht sich Vektorgrafik nicht einfach auf Grafiken, die durch euklidische Vektoren beschrieben werden . ^{[ 19 ]} Einige Autoren haben daher vorgeschlagen, stattdessen den Begriff objektorientierte Grafik zu verwenden. ^{[ 17 ] [ 20 ] [ 21 ]} Allerdings kann auch dieser Begriff irreführend sein, da er als jede Art von Grafik verstanden werden kann, die mithilfe objektorientierter Programmierung implementiert wurde . ^{[ 17 ]}

Vektorgrafikeditoren ermöglichen typischerweise Translation, Rotation, Spiegelung, Streckung, Verzerrung, affine Transformationen , Änderung der Z-Reihenfolge (grob gesagt, welche Elemente vor welchen anderen liegen) und die Kombination von Grundformen zu komplexeren Objekten. ^{[ 17 ]} Zu den anspruchsvolleren Transformationen gehören Mengenoperationen auf geschlossenen Formen ( Vereinigung , Differenz , Schnittmenge usw.). ^{[ 22 ]} In SVG basieren die Kompositionsoperationen auf der Alphakomposition . ^{[ 23 ]}

Vektorgrafiken eignen sich ideal für einfache oder komplexe Zeichnungen, die geräteunabhängig sein müssen ^{[ 24 ]} oder keinen Fotorealismus erfordern . Beispielsweise verwenden die Seitenbeschreibungssprachen PostScript und PDF ein Vektorgrafikmodell.

Viele Stockfoto-Websites bieten vektorisierte Versionen der gehosteten Bilder an, während sich spezielle Repositorien aufgrund ihrer wachsenden Beliebtheit bei Grafikdesignern auf Vektorgrafiken spezialisieren. ^{[ 25 ]}

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