Fourier series

In mathematics, the question of whether the Fourier series of a given periodic functionconverges to the given function is studied in classical harmonic analysis, a branch of pure mathematics.

In der mathematischen Analysis ist der Dirichlet-Kern die Menge periodischer Funktionen, die wie folgt definiert ist:

Eine Fourierreihe ( / ˈ f ʊr i eɪ , - i ər / ) ist die Reihenentwicklung einer periodischen Funktion in eine Summe trigonometrischer Funktionen . Die Fourierreihe ist ein Beispiel für eine trigonometrische Reihe .

In der Mathematik bezeichnet das Gibbs-Phänomen das oszillatorische Verhalten der Fourierreihe einer stückweise stetig differenzierbaren periodischen Funktion um eine Sprungstelle .

Das Pinsky-Phänomen ist ein Ergebnis der Fourier-Analyse in der Mathematik . Es wurde von Mark Pinsky von der Northwestern University entdeckt und beschreibt die sphärische Inversion der Fourier-Transformation .

Die Sägezahnwelle (oder Sägezahnwelle ) ist eine Art nicht-sinusförmige Wellenform . Sie hat ihren Namen aufgrund ihrer Ähnlichkeit mit den Zähnen einer Säge mit glattem Zahn und einem Spanwinkel von null Grad .

In der Mathematik bezeichnet der Satz von Riesz-Fischer in der reellen Analysis eine Reihe eng verwandter Ergebnisse über die Eigenschaften des Raums L² der quadratintegrierbaren Funktionen.

In der Mathematik dient die σ-Approximation dazu , eine Fourier-Summation so anzupassen, dass das Gibbs-Phänomen , das andernfalls an Unstetigkeitsstellen auftreten würde, stark reduziert wird .