Functional analysis

In der Mathematik sind die Begriffe der absolut monotonen und der vollständig monotonen Funktion eng miteinander verwandt. Beide implizieren sehr starke Monotonieeigenschaften.

for all X{\displaystyle x} and y{\displaystyle y} in H1{\displaystyle H_{1}}, where the horizontal bar represents the complex conjugate.

In der Mathematik ist ein topologischer RaumX{\displaystyle X}Ein Raum heißt Baire-Raum, wenn abzählbare Vereinigungen abgeschlossener Mengen mit leerem Inneren ebenfalls ein leeres Inneres besitzen.

In der mathematischen Funktionalanalysis dient die Banach-Mazur-Distanz dazu , einen Abstand auf der Menge der n-dimensionalen normierten Räume zu definieren .

In der Mathematik , genauer gesagt in der Funktionalanalysis , ist ein Banachraum ( polnische Aussprache: ) ein vollständiger normierter Vektorraum .

In der Mathematik misst die Operatornorm die „Größe“ bestimmter linearer Operatoren, indem jedem Operator eine reelle Zahl, die sogenannte Operatornorm, zugeordnet wird .

In der harmonischen Analysis der Mathematik ist eine Funktion mit beschränkter mittlerer Oszillation ( BMO-Funktion ) eine reellwertige Funktion , deren mittlere Oszillation beschränkt (endlich) ist.

In der Mathematik ist die Carleman-Linearisierung (oder Carleman-Einbettung ) eine Technik zur Transformation eines endlichdimensionalen nichtlinearen dynamischen Systems in ein unendlichdimensionales lineares System .

In mathematics, more particularly in functional analysis, differential topology, and geometric measure theory, a k-current in the sense of Georges de Rham is a functional on the space of compactly supporteddifferential

In der Mathematik – insbesondere in der Operatortheorie – ist ein dicht definierter oder partiell definierter Operator eine Art partiell definierter Funktion .

In der Quantenmechanik ist eine Dichtematrix (oder ein Dichteoperator ) eine Matrix , die zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten von Messergebnissen an physikalischen Systemen verwendet wird .

In der Mathematik bilden lineare Abbildungen eine wichtige Klasse „einfacher“ Funktionen , die die algebraische Struktur linearer Räume erhalten und häufig als Approximationen allgemeinerer Funktionen verwendet werden

In der Mathematik ist jeder VektorraumV{\displaystyle V}besitzt einen entsprechenden dualen Vektorraum (oder kurz Dualraum ), der aus allen Linearformen auf besteht.V,{\displaystyle V,}zusammen mit der Vektorraumstruktur

In der Mathematik bezeichnet man ein duales System , ein duales Paar oder eine Dualität über einem Körper.K{\displaystyle \mathbb {K} }ist ein Dreier(X,Y,B){\displaystyle (X,Y,b)}bestehend aus zwei

In der Mathematik ist eine Eigenfunktion eines linearen Operators D, der auf einem Funktionenraum definiert ist , jede von Null verschiedene Funktion.F{\displaystyle f}in diesem Raum, der, wenn er von D beeinflusst wird

In der Mathematik (insbesondere der Funktionalanalysis ) ist die Faltung eine mathematische Operation zweier Funktionen , die eine dritte Funktion erzeugt.

In der Mathematik ist die Faltungsexponent die n- fache Iteration der Faltung mit sich selbst.

Die Funktionalanalysis ist ein Teilgebiet der Analysis , dessen Kern die Untersuchung von Vektorräumen mit einer bestimmten Grenzstruktur (z. B.

In der mathematischen Physik ist die geometrische Quantisierung ein mathematischer Ansatz zur Definition einer Quantentheorie, die einer gegebenen klassischen Theorie entspricht.

Eine Gewichtsfunktion ist ein mathematisches Hilfsmittel, das bei der Berechnung von Summen, Integralen oder Mittelwerten verwendet wird, um einzelnen Elementen einer Menge mehr Gewicht oder Einfluss auf das Ergebnis zu

In der Mathematik , insbesondere in der linearen Algebra und der numerischen Analysis , ist das Gram-Schmidt-Verfahren oder der Gram-Schmidt-Algorithmus eine Methode, um ein Paar oder mehrere Vektoren zu finden, die

Das mathematische Konzept des Hilbertraums verallgemeinert den Begriff des euklidischen Raums .

In der Funktionalanalysis , einem Teilgebiet der Mathematik, wird ein lokal konvexer topologischer Vektorraum (TVS) als infrabarreliert (auch infrabarreliert geschrieben ) bezeichnet , wenn jedes beschränkte Fass eine

In der Mathematik, insbesondere in der Ordnungstheorie und der Funktionalanalysis , wennC{\displaystyle C}ist ein Kegel bei 0 in einem VektorraumX{\displaystyle X}so dass0∈C,{\displaystyle 0\in C,}dann eine

In der Mathematik ist eine binäre Operation kommutativ , wenn die Reihenfolge der Operanden das Ergebnis nicht verändert.

In der Funktionalanalysis ist die Kompression eines linearen Operators T auf einem Hilbertraum auf einen Unterraum K der Operator

In der mathematischen Physik widmet sich die konstruktive Quantenfeldtheorie dem Nachweis, dass sich die Quantenfeldtheorie durch präzise mathematische Strukturen definieren lässt.

In der Mathematik ist eine Linearform (auch bekannt als lineares Funktional , eine Einsform oder ein Kovektor ) eine lineare Abbildung von einem Vektorraum in seinen Skalarkörper ( oft die reellen Zahlen oder die

In der Funktionalanalysis und verwandten Gebieten der Mathematik ist ein Montelraum , benannt nach Paul Montel , ein topologischer Vektorraum , in dem ein Analogon des Satzes von Montel gilt.

Eine Neumann-Reihe ist eine mathematische Reihe , die k -mal wiederholte Anwendungen eines Operators summiert . Sie hat die Generatorform T{\displaystyle T}

In den mathematischen Gebieten der linearen Algebra und der Funktionalanalysis ist das orthogonale Komplement eines UnterraumsW{\displaystyle W}eines VektorraumsV{\displaystyle V}ausgestattet mit einer bilinearen

In der linearen Algebra heißen zwei Vektoren in einem Skalarproduktraum orthonormal , wenn sie orthogonale Einheitsvektoren sind . Ein Einheitsvektor ist ein Vektor der Länge 1 und wird daher auch als normiert bezeichnet.

In der Analysis ist ein oszillatorisches Integral eine Art von Distribution . Oszillatorische Integrale ermöglichen viele strenge Argumentationen, die auf naive Weise den Anschein erwecken, divergente Integrale zu

In der Mathematik erweitert das Pettis-Integral (auch Gelfand - Pettis-Integral genannt) , benannt nach Israel M.

In der linearen Algebra und Funktionalanalysis ist eine Projektion eine lineare TransformationP{\displaystyle P}von einem Vektorraum in sich selbst (ein Endomorphismus ), sodassP∘P=P{\displaystyle P\circ P=P}Das heißt,

In der Mathematik bezeichnet man eine quadratintegrierbare Funktion , auch quadratisch integrierbare Funktion genannt, als quadratisch integrierbare Funktion .L2{\displaystyle L^{2}}Eine Funktion oder quadratisch

In der linearen Algebra ist der Quotient eines VektorraumsV{\displaystyle V}durch einen UnterraumU{\displaystyle U}ist ein Vektorraum, der durch "Zusammenklappen" entsteht.U{\displaystyle U}zu Null.

Die Radon-Riesz-Eigenschaft ist eine mathematische Eigenschaft normierter Räume , die die Konvergenz der Norm sicherstellt .

In der Mathematik ist ein Riesz-Raum , auch verbandsgeordneter Vektorraum oder Vektorverband genannt, ein partiell geordneter Vektorraum, dessen Ordnungsstruktur ein Verband ist .

In der Mathematik – insbesondere in der Funktionalanalysis – ist eine schwach messbare Funktion , die Werte in einem Banachraum annimmt , eine Funktion , deren Komposition mit einem beliebigen Element des Dualraums

In der Funktionalanalysis und verwandten Gebieten der Mathematik sind Schwartz-Räume topologische Vektorräume , deren Umgebungen des Ursprungs eine ähnliche Eigenschaft wie die Definition total beschränkter Teilmengen

In der Mathematik ist eine Sesquilinearform eine Verallgemeinerung von Skalarprodukten komplexer Vektorräume , die die gebräuchlichsten Sesquilinearformen darstellen.

In der linearen Algebra ist die Singulärwertzerlegung ( SVD ) eine Faktorisierung einer reellen oder komplexen Matrix in eine Rotation, gefolgt von einer Skalierung und einer weiteren Rotation.

In der Geometrie ist ein SatzS{\displaystyle S}im euklidischen RaumRN{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}wird als Sterndomäne (oder sternkonvexe Menge , sternförmige Menge oder radialkonvexe Menge ) bezeichnet, wenn es ein

In der linearen Algebra und Funktionalanalysis ist die partielle Spur eine Verallgemeinerung der Spur . Während die Spur eine skalare Funktion auf Operatoren ist, ist die partielle Spur eine operatorwertige Funktion.

In der Mathematik wird das trigonometrische Momentenproblem wie folgt formuliert: Gegeben sei eine Folge{Ck}k∈N0{\displaystyle \{c_{k}\}_{k\in \mathbb {N} _{0}}}Existiert eine Verteilungsfunktion?σ{\displaystyle \sigma

Bei bestimmten Optimierungsproblemen ist die unbekannte optimale Lösung keine Zahl oder ein Vektor, sondern eine kontinuierliche Größe, beispielsweise eine Funktion oder die Form eines Körpers.

In der Mathematik ist eine Wavelet-Reihe die Darstellung einer quadratintegrierbaren ( reell- oder komplexwertigen ) Funktion durch eine bestimmte, von einem Wavelet erzeugte Orthonormalreihe .

In der Mathematik , insbesondere in der Funktionalanalysis , ist ein verketteter Raum ein topologischer Vektorraum, der so konstruiert wurde, dass die Aussagen des Satzes über offene Abbildungen und des Satzes über

In der Mathematik sind Glättungsfunktionen (auch bekannt als Approximationen der Identität ) spezielle glatte Funktionen , die beispielsweise in der Distributionentheorie verwendet werden , um Folgen glatter Funktionen

In der Mathematik geht die Wiener-Reihe , auch Wiener-G-Funktional-Entwicklung genannt , auf Norbert Wieners Buch von 1958 zurück .

Die zirkuläre Faltung , auch zyklische Faltung genannt , ist ein Spezialfall der periodischen Faltung , also der Faltung zweier periodischer Funktionen mit gleicher Periode.

In der Mathematik ist eine zonale sphärische Funktion , oft einfach sphärische Funktion, eine Funktion auf einer lokal kompakten Gruppe G mit kompakter Untergruppe K (oft einer maximalen kompakten Untergruppe ), die als