Galois theory

In der Galoistheorie , einem Teilgebiet der Mathematik , ist das Einbettungsproblem eine Verallgemeinerung des inversen Galoisproblems .

In der kommutativen Algebra und Körpertheorie ist der Frobenius-Endomorphismus (benannt nach Ferdinand Georg Frobenius ) ein spezieller Endomorphismus kommutativer Ringe mit Primcharakteristik p , einer wichtigen Klasse,

Der Fundamentalsatz der Galoistheorie ist ein mathematisches Ergebnis, das die Struktur bestimmter Körpererweiterungen in Bezug auf Gruppen beschreibt .

In der Mathematik ist ein Galoismodul ein G- Modul , wobei G die Galoisgruppe (benannt nach Évariste Galois ) einer Körpererweiterung ist .

In der Mathematik ist eine Galois-Erweiterung eine algebraische Körpererweiterung E / F , die normal und separabel ist ; oder äquivalent dazu: E / F ist algebraisch, und der durch die Automorphismengruppe Aut( E / F )

In der Galoistheorie , einem Teilgebiet der abstrakten Algebra , ist die Galoisgruppe einer bestimmten Körpererweiterung eine Symmetriegruppe, die beschreibt, wie diese Erweiterung den Grundkörper erweitert.

In der Mathematik ist Grothendiecks Galoistheorie ein abstrakter Ansatz zur Galoistheorie von Körpern, der um 1960 entwickelt wurde, um die Untersuchung der Fundamentalgruppe der algebraischen Topologie im Rahmen der

In der Mathematik besagt der Satz von Abel-Ruffini (auch bekannt als Abels Unmöglichkeitssatz ), dass allgemeine Polynomgleichungen fünften oder höheren Grades mit beliebigen Koeffizienten keine Lösung in Radikalen

In der Mathematik , insbesondere in der lokalen Klassenkörpertheorie , ist der Satz von Hasse-Arf ein Ergebnis über Sprünge in der oberen Nummerierungsfiltration der Galoisgruppe einer endlichen Galois-Erweiterung .