Matrices (mathematics)

In der abstrakten Algebra ist eine bikomplexe Zahl ein Paar ( w , z ) komplexer Zahlen, das durch das Cayley-Dickson-Verfahren konstruiert wird und die bikomplexe Konjugierte definiert.(w,z)*=(w,−z){\displaystyle

Das Birkhoff-Polytop ist das konvexe Polytop , dessen Punkte die doppelt stochastischen Matrizen sind , d. h. die Matrizen , deren Einträge nichtnegative reelle Zahlen sind und deren Zeilen und Spalten jeweils 1 ergeben.

In der Mathematik ist eine Blockmatrix oder partitionierte Matrix eine Matrix , die in Abschnitte, sogenannte Blöcke oder Submatrizen, unterteilt ist .

Im Standardmodell der Teilchenphysik ist die Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix ( CKM - Matrix , Quarkmischungsmatrix oder KM-Matrix) eine unitäre Matrix , die Informationen über die Stärke der geschmacksverändernden

The Dimensionally Extended 9-Intersection Model (DE-9IM) is a topologicalmodel and a standard used to describe the spatial relations of two regions (two geometries in two-dimensions, R2), in geometry, point-set topology,

In der linearen Algebra ist eine defekte Matrix eine quadratische Matrix , die keine vollständige Basis von Eigenvektoren besitzt und daher nicht diagonalisierbar ist .

In der Mathematik , insbesondere in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Kombinatorik , ist eine doppelt stochastische Matrix (auch bistochastische Matrix genannt ) eine quadratische Matrix nichtnegativer reeller Zahlen ,

In der linearen Algebra ist die Einheitsmatrix der GrößeN{\displaystyle n}ist dieN×N{\displaystyle n\times n}Die Einheitsmatrix ist eine quadratische Matrix mit Einsen auf der Hauptdiagonalen und Nullen an allen anderen

In der mathematischen Physik sind die Gamma-Matrizen , auch Dirac-Matrizen genannt , eine Menge konventioneller Matrizen mit spezifischen Antikommutationsrelationen , die eine Matrixdarstellung der Clifford-Algebra

In der linearen Algebra ist eine Householder-Transformation (auch Householder-Spiegelung oder elementarer Reflektor genannt ) eine lineare Transformation , die eine Spiegelung an einer Ebene oder Hyperebene beschreibt,

In der Mathematik ist eine hermitesche Matrix (oder selbstadjungierte Matrix ) eine quadratische Matrix mit komplexwertigen Einträgen, die gleich ihrer konjugiert Transponierten ist .

In der mathematischen Physik verallgemeinern höherdimensionale Gamma-Matrizen die vierdimensionalen Dirac-Gamma-Matrizen auf beliebige Dimensionen .

In der linearen Algebra ist eine invertierbare Matrix ( nichtsingulär , nicht-ausgeartet oder regulär ) eine quadratische Matrix , die eine Inverse besitzt .

In der Optik lässt sich polarisiertes Licht mithilfe des Jones-Kalküls beschreiben , der 1941 von R. C. Jones entwickelt wurde.

In der Mathematik ist die konjugiert Transponierte , auch als hermitesche Transponierte bekannt , einerM×N{\displaystyle m\times n}komplexe MatrixA{\displaystyle \mathbf {A} }ist einN×M{\displaystyle n\times m}Matrix,

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik ist eine Kovarianzmatrix (auch bekannt als Autokovarianzmatrix , Dispersionsmatrix , Varianzmatrix oder Varianz-Kovarianz-Matrix ) eine quadratische Matrix , die die

Die Kreuzkorrelationsmatrix zweier Zufallsvektoren ist eine Matrix, deren Elemente die Kreuzkorrelationen aller Elementpaare der Zufallsvektoren enthalten.

In der mathematischen Graphentheorie ist die Laplace-Matrix , auch Graph-Laplace-Operator, Admittanzmatrix, Kirchhoff-Matrix oder diskreter Laplace-Operator genannt , eine Matrixdarstellung eines Graphen .

In der linearen Algebra heißen zwei n -mal- n- Matrizen A und B ähnlich , wenn es eine invertierbare n -mal- n- Matrix P gibt, sodass B=P−1APDie{\displaystyle B=P^{-1}AP.} Zwei Matrizen sind genau dann ähnlich, wenn sie

Eine Matrixdifferenzengleichung ist eine Differenzengleichung, in der der Wert eines Vektors (oder manchmal einer Matrix) von Variablen zu einem Zeitpunkt mit seinem Wert zu einem oder mehreren vorherigen Zeitpunkten

In der linearen Algebra wird die Modalmatrix im Diagonalisierungsprozess von Eigenwerten und Eigenvektoren verwendet .

In der Mathematik heißt eine komplexe quadratische Matrix A normal , wenn sie mit ihrer konjugiert transponierten Matrix A * kommutiert .

In der Mathematik , insbesondere in der linearen Algebra , ist eine Nullmatrix eine Matrix, deren Einträge alle null sind .

Bei chemischen Bindungen bezeichnet Orbitalüberlappung die Konzentration von Orbitalen benachbarter Atome im selben Raumbereich. Orbitalüberlappung kann zur Bindungsbildung führen.

In der Mathematik ist die Parry-Sullivan-Invariante (oder Parry-Sullivan-Zahl ) eine numerische Größe von Interesse für die Untersuchung von Inzidenzmatrizen in der Graphentheorie und bestimmter eindimensionaler

In der mathematischen Physik und Mathematik sind die Pauli-Matrizen ein Satz von drei2×2{\displaystyle 2\times 2}Komplexe Matrizen , die spurlos , hermitesch , involutorisch und unitär sind .

In der Mathematik ist eine perfekte Matrix eine m mal n binäre Matrix , die keine mögliche k mal k Untermatrix K besitzt , die die folgenden Bedingungen erfüllt:

In der Mathematik ist eine Polynommatrix eine Matrix , deren Elemente univariate oder multivariate Polynome sind . Äquivalent dazu ist eine Polynommatrix ein Polynom, dessen Koeffizienten Matrizen sind .

In der linearen Algebra und Statistik ist die Pseudodeterminante das Produkt aller von Null verschiedenen Eigenwerte einer quadratischen Matrix .

Der Begriff R-Matrix hat je nach Forschungsgebiet verschiedene Bedeutungen. Ursprünglich wurde er zur mathematischen Beschreibung von Kernreaktionen verwendet .

In der Physik ist die S -Matrix oder Streumatrix eine Matrix , die den Anfangs- und Endzustand eines physikalischen Systems während eines Streuprozesses beschreibt .

In mathematics, a square matrix is a matrix with the same number of rows and columns. An n-by-n matrix is known as a square matrix of order n{\displaystyle n}.

In der Bioinformatik und Evolutionsbiologie beschreibt eine Substitutionsmatrix die Häufigkeit, mit der sich ein Merkmal in einer Nukleotid- oder Proteinsequenz im Laufe der Evolution verändert .

In der Mathematik und theoretischen Physik ist eine Supermatrix ein Z² - graduiertes Analogon einer gewöhnlichen Matrix .

In linear algebra, a symmetric matrix is a square matrix that is equal to its transpose. Formally,

In der linearen Algebra ist die Transposition eine Operation, die eine Matrix an ihrer Diagonalen spiegelt ; das heißt , die Transposition vertauscht die Zeilen- und Spaltenindizes der Matrix A , um eine andere Matrix zu

In der Mathematik ist eine unimodulare Matrix M eine quadratische ganzzahlige Matrix mit der Determinante +1 oder −1.

In der linearen Algebra heißt eine invertierbare komplexe quadratische Matrix U unitär , wenn ihre Inverse U⁻¹ gleich ihrer konjugiert Transponierten U * ist, d. h. wenn

Eine irreguläre Matrix , auch unregelmäßige Matrix genannt , ist eine Matrix , deren Zeilen unterschiedliche Elementanzahlen aufweisen.

In der linearen Algebra ist eine Vandermonde-Matrix , benannt nach Alexandre-Théophile Vandermonde , eine Matrix , deren Zeilen jeweils die Glieder einer geometrischen Folge enthalten: eine(M+1)×(N+1){\displaystyle

In der Mathematik ist eine Verschiebungsmatrix eine Binärmatrix , die nur auf der Superdiagonalen oder Subdiagonalen Einsen und ansonsten Nullen enthält.

Die Wigner-D-Matrix ist eine unitäre Matrix in einer irreduziblen Darstellung der Gruppen SU(2) und SO(3) .

In der Mathematik , insbesondere in der modularen Darstellungstheorie , ist eine Zerlegungsmatrix eine Matrix , die entsteht, indem man die irreduziblen gewöhnlichen Charaktere mithilfe der irreduziblen modularen

In der numerischen Analysis misst die Konditionszahl einer Funktion , wie stark sich der Funktionswert bei einer kleinen Änderung des Eingabearguments verändern kann.