Operator theory

In der Mathematik misst die Operatornorm die „Größe“ bestimmter linearer Operatoren, indem jedem Operator eine reelle Zahl, die sogenannte Operatornorm, zugeordnet wird .

In der Mathematik ist die Beltrami-Gleichung , benannt nach Eugenio Beltrami , die partielle Differentialgleichung

In der Funktionalanalysis und Operatortheorie ist ein beschränkter linearer Operator eine spezielle Art linearer Transformation , die insbesondere in unendlichen Dimensionen von Bedeutung ist .

In der Mathematik ist das Birman-Schwinger-Prinzip eine nützliche Methode, um das Eigenwertproblem eines unbeschränkten Differentialoperators (wie beispielsweise des Schrödingeroperators ) auf ein Eigenwertproblem eines

In der Mathematik – insbesondere in der Operatortheorie – ist ein dicht definierter oder partiell definierter Operator eine Art partiell definierter Funktion .

In der Mathematik ist ein Differentialoperator ein Operator , der als Funktion des Differentiationsoperators definiert ist .

In der Funktionalanalysis ist ein unitärer Operator ein surjektiver, beschränkter Operator auf einem Hilbertraum , der das Skalarprodukt erhält .

In der Operatortheorie ist der unilaterale Shift ein einseitiger Shift-Operator , d. h. ein Shift-Operator, der auf einseitigen Folgen oder Shift-Räumen wirkt .

In der Mathematik ist das verschränkte Produkt eine grundlegende Methode zur Konstruktion einer neuen von-Neumann-Algebra aus einer von-Neumann-Algebra, auf der eine Gruppe operiert .

Das mathematische Konzept des Hilbertraums verallgemeinert den Begriff des euklidischen Raums .

In der Funktionalanalysis , einem Teilgebiet der Mathematik , ist ein kompakter Operator ein linearer Operator , der sich in mehreren wichtigen Aspekten wie ein endlichdimensionaler Operator, beispielsweise eine Matrix ,

In der Mathematik ist der KompositionsoperatorCϕ{\displaystyle C_{\phi }}mit Symbolϕ{\displaystyle \phi }ist ein linearer Operator, der durch die Regel definiert ist Cϕ(F)=F∘ϕ{\displaystyle C_{\phi }(f)=f\circ \phi }

In der linearen Algebra und Operatortheorie ist die Resolventenmenge eines linearen Operators eine Menge komplexer Zahlen, für die der Operator in einem gewissen Sinne „ wohlverhaltend “ ist.

In der Operatortheorie ist ein Multiplikationsoperator ein linearer Operator T f , der auf einem Vektorraum von Funktionen definiert ist und dessen Wert an einer Funktion φ durch Multiplikation mit einer festen Funktion

In der Mathematik sind Nemytskii -Operatoren eine Klasse nichtlinearer Operatoren auf L^p -Räumen mit guten Stetigkeits- und Beschränktheitseigenschaften .

In der Mathematik sind nukleare Räume topologische Vektorräume , die als Verallgemeinerung endlichdimensionaler euklidischer Räume betrachtet werden können und viele ihrer wünschenswerten Eigenschaften teilen.

Ein Operator ist eine Funktion, die einen Raum physikalischer Zustände auf einen anderen Zustandsraum abbildet.

In der linearen Algebra stellen operatormonotone Funktionen eine wichtige Klasse reellwertiger Funktionen dar, die 1934 von Charles Löwner vollständig klassifiziert wurden.

In der Mathematik ist die Oszillatordarstellung eine projektive unitäre Darstellung der symplektischen Gruppe , die erstmals von Irving Segal , David Shale und André Weil untersucht wurde .

In der Mathematik (insbesondere in der linearen Algebra , der Operatortheorie und der Funktionalanalysis ) sowie in der Physik wird ein linearer Operator , der auf einem inneren Produktraum wirkt, positiv semidefinit

In der komplexen Analysis werden die Hardy-Räume (oder Hardy-Klassen ) bezeichnet.HP{\displaystyle H^{p}}Hardy-Räume sind Räume holomorpher Funktionen auf der Einheitskreisscheibe oder der oberen Halbebene .

In der Analysis ist der Satz von Riesz-Thorin , oft auch als Interpolationssatz von Riesz-Thorin oder Konvexitätssatz von Riesz-Thorin bezeichnet , ein Ergebnis über die Interpolation von Operatoren .

In der Mathematik gibt es zahlreiche Ungleichungen , die Matrizen und lineare Operatoren auf Hilberträumen betreffen .

In der Operatortheorie ist ein Toeplitz-Operator die Komprimierung eines Multiplikationsoperators auf dem Kreis auf den Hardy-Raum .

In der Theorie der von-Neumann-Algebren , einem Teilgebiet der Funktionalanalysis , ist die Tomita-Takesaki - Theorie eine Methode zur Konstruktion modularer Automorphismen von von-Neumann-Algebren aus der

In der Mathematik kodiert der Transferoperator Informationen über eine iterierte Abbildung und wird häufig zur Untersuchung des Verhaltens dynamischer Systeme , der statistischen Mechanik , des Quantenchaos und von

In der Mathematik , genauer gesagt in der Funktionalanalysis und der Operatortheorie , bietet der Begriff des unbeschränkten Operators einen abstrakten Rahmen für den Umgang mit Differentialoperatoren , unbeschränkten

In der Mathematik ist eine von-Neumann-Algebra oder W*-Algebra eine *-Algebra beschränkter Operatoren auf einem Hilbertraum , die in der schwachen Operatortopologie abgeschlossen ist und den Identitätsoperator enthält .

Im mathematischen Gebiet der linearen Algebra und der konvexen Analysis bezeichnet man den Zahlenbereich oder das Wertefeld einer komplexen Zahl .N×N{\displaystyle n\times n}Matrix A ist die Menge