Partial differential equations

In der Physik ist die abgeschirmte Poisson-Gleichung eine Poisson-Gleichung , die beispielsweise in der Klein-Gordon-Gleichung , bei der Abschirmung elektrischer Felder in Plasmen und bei der nichtlokalen granularen

Bei der numerischen Analyse von Wellenproblemen sind absorbierende Randbedingungen , nichtreflektierende Randbedingungen oder transmittierende Randbedingungen künstliche Randbedingungen, die an den Rändern eines

In the mathematical study of partial differential equations, the Bateman transform is a method for solving the Laplace equation in four dimensions and wave equation in three by using a line integral of a holomorphic

In der Mathematik ist die Beltrami-Gleichung , benannt nach Eugenio Beltrami , die partielle Differentialgleichung

Die Benjamin-Bona-Mahony-Gleichung ( BBM-Gleichung , auch regularisierte Langwellengleichung ; RLWE ) ist die partielle Differentialgleichung

Populationsbilanzgleichungen (PBEs) wurden in verschiedenen Bereichen der modernen Wissenschaft, insbesondere in der Chemieingenieurwissenschaft , eingeführt , um die Entwicklung einer Partikelpopulation zu beschreiben.

In der Mathematik ist die Charakteristikenmethode ein Verfahren zur Lösung bestimmter partieller Differentialgleichungen .

Die computergestützte Elektromagnetik ( CEM ), auch bekannt als computergestützte Elektrodynamik oder elektromagnetische Modellierung , ist der Prozess der Modellierung der Wechselwirkung elektromagnetischer Felder mit

In der Mathematik , insbesondere bei partiellen Differentialgleichungen (PDEs), ist die d'Alembertsche Formel die allgemeine Lösung der eindimensionalen Wellengleichung :

In der theoretischen Mathematik bezeichnet das begriffliche Problem des „ Hörens der Form einer Trommel “ die Möglichkeit, aus dem Klang, den ein Trommelfell beim Anschlagen erzeugt, d. h.

Die Diffusionsgleichung ist eine parabolische partielle Differentialgleichung . In der Physik beschreibt sie das makroskopische Verhalten vieler Mikropartikel in Brownscher Bewegung , die durch die zufälligen Bewegungen

In der Teilchenphysik ist die Dirac-Gleichung eine relativistische Wellengleichung, die 1928 von dem britischen Physiker Paul Dirac hergeleitet wurde .

In der Mathematik fragt ein Dirichlet-Problem nach einer Funktion , die eine vorgegebene partielle Differentialgleichung (PDE) im Inneren eines gegebenen Gebiets löst und auf dem Rand des Gebiets vorgegebene Werte

In der Mathematik , und insbesondere in der Potentialtheorie , ist das Dirichlet-Prinzip die Annahme, dass der Minimierer eines bestimmten Energiefunktionals eine Lösung der Poisson-Gleichung ist .

In der Mathematik , insbesondere bei partiellen Differentialgleichungen , ist das Duhamelsche Prinzip eine allgemeine Methode zur Lösung inhomogener linearer Evolutionsgleichungen wie der Wärmeleitungsgleichung , der

In der Mathematik ist eine elliptische partielle Differentialgleichung (PDG) ein Typ von partiellen Differentialgleichungen (PDE).

In der Mathematik ist ein elliptisches Randwertproblem ein Spezialfall eines Randwertproblems , das als stationärer Zustand eines Evolutionsproblems betrachtet werden kann .

In der Variationsrechnung und der klassischen Mechanik stellen die Euler-Lagrange-Gleichungen ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung dar, deren Lösungen stationäre Punkte des gegebenen

Die Exner-Gleichung beschreibt die Massenerhaltung zwischen Sedimenten im Flussbett und transportiertem Sediment .

In Physik und Mathematik sind die quadratischen Harmonischen Lösungen der Laplace-Gleichung in sphärischen Polarkoordinaten , die als (glatte) Funktionen angenommen werden.R3→C{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}\to \mathbb

In der Mathematik, insbesondere in der Funktionalanalysis , ist das Fichera-Existenzprinzip ein Existenz- und Eindeutigkeitssatz für Lösungen von Funktionalgleichungen , der 1954 von Gaetano Fichera bewiesen wurde.

Die Finite-Elemente-Methode ( FEM ) ist ein gängiges Verfahren zur numerischen Lösung von Differentialgleichungen in der Ingenieurwissenschaft und der mathematischen Modellierung .

In der Mathematik erfüllt die Lösung eines wohlgestellten Problems die folgenden Eigenschaften:

In der Elektromagnetik und ihren Anwendungen ist eine inhomogene elektromagnetische Wellengleichung eine von mehreren Wellengleichungen , die die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen beschreiben , welche durch von null

Integrierbare Algorithmen sind numerische Algorithmen, die auf grundlegenden Ideen der mathematischen Theorie integrierbarer Systeme beruhen .

In der Mathematik bezeichnet Integrierbarkeit eine Eigenschaft bestimmter dynamischer Systeme .

In der Mathematik ist die inverse Streutransformation (oder nichtlineare Fouriertransformation ) eine Methode zur Lösung des Anfangswertproblems einer nichtlinearen partiellen Differentialgleichung mithilfe

In der Mathematik , insbesondere in der Differentialgeometrie , sind isotherme Koordinaten auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit lokale Koordinaten, in denen die Metrik konform zur euklidischen Metrik ist .

In Mathematik und Physik sind Kugelfunktionen spezielle Funktionen, die auf der Oberfläche einer Kugel definiert sind .

In der Mathematik besagt das nach Hermann Weyl benannte Lemma von Weyl , dass jede schwache Lösung der Laplace-Gleichung eine glatte Lösung ist.

Die Maxwell-Gleichungen sind ein System gekoppelter partieller Differentialgleichungen , die beschreiben, wie elektrische und magnetische Felder durch elektrische Ladungen und Ströme erzeugt werden .

Die Methode der unendlichen Elemente ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von Problemen der Ingenieurwissenschaften und der mathematischen Physik . Sie stellt eine Modifikation der Methode der finiten Elemente dar.

In der Mathematik ist die Walk-on-Spheres-Methode (WoS) ein numerischer probabilistischer Algorithmus , auch Monte-Carlo-Methode genannt , der hauptsächlich zur Approximation der Lösungen bestimmter Randwertprobleme

In der Differentialgeometrie fragt das nach Hermann Minkowski benannte Minkowski-Problem nach der Konstruktion einer streng konvexen, kompakten Fläche S mit vorgegebener Gaußscher Krümmung .

Die Navier-Stokes-Gleichungen (ˈnævˈjeɪˈstoʊks / nav - YAY STOHKS ) beschreiben die Bewegung viskoser Flüssigkeiten .

In der Mathematik ist das Newtonsche Potential , auch Newton-Potential genannt , ein Operator der Vektoranalysis , der als Inverse des negativen Laplace-Operators auf glatten Funktionen wirkt, deren Funktion im

Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen sind der Teilbereich der numerischen Analysis , der sich mit der numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen (PDEs) befasst.

In der Mathematik ist eine partielle Differentialgleichung ( PDE ) eine Gleichung, die eine Funktion mehrerer Variablen und eine oder mehrere ihrer partiellen Ableitungen beinhaltet .

In der Mathematik und der mathematischen Physik ist die Potentialtheorie die Untersuchung harmonischer Funktionen .

Die primitiven Gleichungen sind ein Satz nichtlinearer partieller Differentialgleichungen , die zur Approximation der globalen atmosphärischen Strömung verwendet werden und in den meisten Atmosphärenmodellen Anwendung

In den mathematischen Gebieten der Differentialgleichungen und der geometrischen Analysis ist das Maximumprinzip eines der nützlichsten und bekanntesten Hilfsmittel.

In der Mathematik sind pseudoanalytische Funktionen Funktionen, die von Lipman Bers ( 1950 , 1951 , 1953 , 1956 ) eingeführt wurden und analytische Funktionen verallgemeinern .

In der Mathematik ist das Riesz-Potential ein Potential , das nach seinem Entdecker, dem ungarischen Mathematiker Marcel Riesz, benannt ist . In gewisser Weise definiert das Riesz-Potential eine gebrochene inverse Potenz.

Die Schrödingergleichung ist eine partielle Differentialgleichung , die die Wellenfunktion eines nicht-relativistischen quantenmechanischen Systems beschreibt .

Schwache Formulierungen sind Werkzeuge zur Analyse mathematischer Gleichungen , die es ermöglichen, Konzepte der linearen Algebra auf Probleme anderer Bereiche wie partielle Differentialgleichungen zu übertragen .

Eine zweidimensionale, elastische Membran unter Spannung kann Querschwingungen ausführen .

In der Mathematik, und insbesondere in der Eichtheorie , sind Seiberg-Witten-Invarianten Invarianten kompakter glatter orientierter 4-Mannigfaltigkeiten , die von Edward Witten ( 1994 ) unter Verwendung der

In der Untersuchung partieller Differentialgleichungen , insbesondere in der Fluiddynamik , bezeichnet man als selbstähnliche Lösung eine Lösungsform, die sich selbst ähnelt, wenn die unabhängigen und abhängigen

In Mathematik und Physik ist ein Soliton ein nichtlineares, selbstverstärkendes, lokalisiertes Wellenpaket , das stark stabil ist , da es seine Form bei freier Ausbreitung mit konstanter Geschwindigkeit beibehält und

In der Mathematik bezeichnet die Trennung der Variablen (auch bekannt als Fourier-Methode ) eine von mehreren Methoden zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen , bei denen die Algebra es ermöglicht,

In der Mathematik gilt ein Gleichungssystem als überbestimmt, wenn es mehr Gleichungen als Unbekannte enthält.

In der Mathematik , insbesondere in der Spektraltheorie , beschreibt das Weylsche Gesetz das asymptotische Verhalten der Eigenwerte des Laplace-Beltrami-Operators .