Topological groups

In der Zahlentheorie und arithmetischen Geometrie bilden die Adelepunkte einer algebraischen Gruppe über einem globalen Körper eine topologische Gruppe , die mit bezeichnet wird , wobei der Adele-Ring von ist .

In der Mathematik ist die Bohrsche Kompaktifizierung einer topologischen Gruppe G eine kompakte Hausdorffsche topologische Gruppe H , die kanonisch mit G assoziiert werden kann .

In der Mathematik bezeichnet eine einparametrige Gruppe oder eine einparametrige Untergruppe üblicherweise einen stetigen Gruppenhomomorphismus.

In der Mathematik ist eine fastperiodische Funktion , vereinfacht gesagt, eine Funktion einer reellen Variablen, die mit hinreichend langer und gleichmäßig verteilter „Fastperioden“ bis auf eine beliebige gewünschte

Gegeben ein topologischer Raum und eine darauf wirkende Gruppe , bilden die Bilder eines einzelnen Punktes unter der Gruppenwirkung eine Bahn der Wirkung.

In der Galoistheorie , einem Teilgebiet der abstrakten Algebra , ist die Galoisgruppe einer bestimmten Körpererweiterung eine Symmetriegruppe, die beschreibt, wie diese Erweiterung den Grundkörper erweitert.

In der mathematischen Analysis ordnet das Haar-Maß Teilmengen lokal kompakter topologischer Gruppen ein „invariantes Volumen“ zu und definiert somit ein Integral für Funktionen auf diesen Gruppen.

In der Mathematik ist ein homogener Raum , vereinfacht ausgedrückt, ein Raum, der überall gleich aussieht, wenn man sich darin bewegt; die Bewegung wird durch die Wirkung einer Gruppe beschrieben .

In der Mathematik , insbesondere in der Gruppentheorie , bezeichnet der Begriff der Identitätskomponente einer Gruppe G (auch als ihre Einheitskomponente bekannt ) mehrere eng verwandte Begriffe der größten

In der Mathematik die Menge der positiven reellen Zahlen ,R>0={X∈R|X>0},{\displaystyle \mathbb {R} _{>0}=\left\{x\in \mathbb {R} \mid x>0\right\},}ist die Teilmenge derjenigen reellen Zahlen , die größer als Null sind.

In der Mathematik ist eine profinite Gruppe eine topologische Gruppe , die in einem gewissen Sinne aus einem System endlicher Gruppen zusammengesetzt ist .