Bruno de Finetti (13. Juni 1906 – 20. Juli 1985) war ein italienischer Wahrscheinlichkeitstheoretiker , Statistiker und Aktuar , der für seine „operational subjektive“ Wahrscheinlichkeitskonzeption bekannt ist . Die klassische Darstellung seiner Theorie findet sich in dem 1937 erschienenen Werk „La prévision: ses lois logiques, ses sources subjectives“ [ 1 ] , in dem er die Wahrscheinlichkeit auf der Grundlage der Kohärenz von Wettquoten und den Konsequenzen der Austauschbarkeit erörterte .

Leben

De Finetti wurde in Innsbruck , Österreich-Ungarn, geboren und studierte Mathematik am Politecnico di Milano . Er schloss sein Studium 1927 mit einer Dissertation unter der Betreuung von Giulio Vivanti ab . Nach seinem Abschluss arbeitete er als Aktuar und Statistiker am Istituto Nazionale di Statistica ( Nationales Institut für Statistik ) in Rom und ab 1931 bei der Triestiner Versicherungsgesellschaft Assicurazioni Generali . 1936 gewann er einen Wettbewerb um den Lehrstuhl für Finanzmathematik und Statistik, wurde jedoch aufgrund eines faschistischen Gesetzes, das unverheirateten Kandidaten den Zugang verwehrte, nicht nominiert. [ 2 ] Erst 1950 wurde er zum ordentlichen Professor an der Universität Triest ernannt .

Er veröffentlichte zahlreiche Arbeiten (allein 1930 laut Lindley 17) und erwarb sich in der kleinen Welt der Wahrscheinlichkeitsmathematiker internationales Ansehen. Er lehrte Analysis in Padua und erhielt anschließend einen Lehrstuhl für Finanzmathematik an der Universität Triest (1939). 1954 wechselte er an die Sapienza-Universität in Rom , zunächst auf einen weiteren Lehrstuhl für Finanzmathematik und dann, von 1961 bis 1976, für Wahrscheinlichkeitsrechnung. De Finetti entwickelte seine Ideen zur subjektiven Wahrscheinlichkeit in den 1920er Jahren unabhängig von Frank P. Ramsey . [ 3 ] Später, so das Vorwort seiner „Theorie der Wahrscheinlichkeit“ , griff er auf Ideen von Harold Jeffreys , I. J. Good und B. O. Koopman zurück . Er befasste sich auch mit dem Zusammenhang zwischen Ökonomie und Wahrscheinlichkeitstheorie und war der Ansicht, dass die Leitprinzipien für ein Pareto-Optimum durch Kriterien der „Fairness“ weiter beeinflusst seien. [ 4 ] De Finetti vertrat im Laufe seines Lebens unterschiedliche soziale und politische Überzeugungen: In seiner Jugend folgte er dem Faschismus , wandte sich dann dem christlichen Sozialismus zu und schloss sich schließlich der Radikalen Partei an . [ 2 ] [ 5 ]

De Finetti erlangte in der angloamerikanischen Statistikwelt erst in den 1950er Jahren Bekanntheit, als L. J. Savage , der unabhängig von ihm den Subjektivismus übernommen hatte , ihn dafür begeisterte; ein weiterer bedeutender Förderer war Dennis Lindley . De Finetti starb 1985 in Rom.

Arbeit und Auswirkungen

De Finetti betonte einen prädiktiven Ansatz in der Statistik. Er schlug folgendes Gedankenexperiment vor (ausführlicher beschrieben unter coherence ): Sie legen den Preis für ein Versprechen fest: Sie zahlen 1 Dollar, falls es vor einer Milliarde Jahren Leben auf dem Mars gab, und 0 Dollar, falls nicht. Morgen wird das Ergebnis bekanntgegeben. Ihr Gegner kann entweder dieses Versprechen zum festgelegten Preis kaufen oder verlangen, dass Sie es ihm zum gleichen Preis abkaufen. Anders ausgedrückt: Sie bestimmen die Quote, Ihr Gegner entscheidet, welche Seite der Wette Ihre ist. Der von Ihnen festgelegte Preis ist die „operative subjektive Wahrscheinlichkeit“, die Sie der Aussage zuordnen, auf die Sie wetten. Dieser Preis muss den Wahrscheinlichkeitsaxiomen genügen, um einen sicheren Verlust zu vermeiden, wie er bei einem Preis über 1 Dollar (oder einem negativen Preis) eintreten würde. Durch die Betrachtung von Wetten auf mehrere Ereignisse konnte de Finetti die Additivität begründen. Preise oder, gleichbedeutend, Quoten, die Sie durch ein niederländisches Wettbüro keinem sicheren Verlust aussetzen, werden als kohärent bezeichnet .

De Finetti ist auch für seinen Satz über austauschbare Folgen von Zufallsvariablen bekannt . Er war zwar nicht der Erste, der sich mit Austauschbarkeit befasste, trug aber maßgeblich dazu bei, das Thema bekannter zu machen. Seine ersten Veröffentlichungen zu diesem Thema erschienen Ende der 1920er Jahre, doch sein 1937 erschienener Artikel „La Prévision“ (siehe Bibliographie) ist seine berühmteste Abhandlung.

Im Jahr 1929 führte de Finetti das Konzept der unendlich teilbaren Wahrscheinlichkeitsverteilungen ein .

Außerdem führte er die de Finetti-Diagramme zur grafischen Darstellung von Genotypfrequenzen ein .

Die englische Übersetzung seines Buches aus dem Jahr 1974 trug maßgeblich dazu bei, das Interesse an prädiktiven Schlussfolgerungen in der englischsprachigen Welt wiederzubeleben und den Gedanken der Austauschbarkeit dort bekannt zu machen. [ 6 ]

1961 wurde er zum Mitglied der American Statistical Association gewählt . [ 7 ] Der jährlich von der European Association for Decision Making verliehene de-Finetti-Preis ist nach ihm benannt. Auch das Institut für Mathematik, Statistik und Wirtschaftswissenschaften der Universität Triest trägt seinen Namen.

Im 21. Jahrhundert haben sich Quantenerweiterungen des Darstellungssatzes von de Finetti als nützlich in der Quanteninformation erwiesen [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] , beispielsweise bei der Quantenschlüsselverteilung [ 11 ] und dem Nachweis von Verschränkung [ 12 ] .

Bibliographie

de Finetti auf Englisch

(Im Folgenden handelt es sich um Übersetzungen von Werken, die ursprünglich in Italienisch oder Französisch veröffentlicht wurden.)

  • „Probabilismus: Ein kritischer Essay über die Wahrscheinlichkeitstheorie und den Wert der Wissenschaft“ (Übersetzung eines Artikels von 1931) in Erkenntnis, Band 31, Heft 2–3, September 1989, S. 169–223. Die gesamte Doppelausgabe ist de Finettis Philosophie der Wahrscheinlichkeit gewidmet.
  • 1937, "La Prévision: ses lois logiques, ses sources subjectives", Annales de l'Institut Henri Poincaré,: - "Foresight: its Logical Laws, Its Subjective Sources", (Übersetzung des französischen Artikels von 1937 ) in HE Kyburg und HE Smokler (Hrsg.), Studies in Subjective Probability, New York: Wiley, 1964.
  • Wahrscheinlichkeitstheorie (Übersetzung von A Machi und AFM Smith aus dem Buch von 1970), 2 Bände, New York: Wiley, 1974–1975.

Diskussionen

Die folgenden Bücher enthalten ein Kapitel über de Finetti sowie Verweise auf weiterführende Literatur.

  • Jan von Platon, Die Entstehung der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie: Ihre Mathematik, Physik und Philosophie in historischer Perspektive , Cambridge: Cambridge University Press, 1994
  • Donald Gillies, Philosophische Theorien der Wahrscheinlichkeit , London: Routledge, 2000.

Siehe auch

Referenzen

  1. ^ „La prévision: ses lois logiques, sessources subjectives“, Annales de l'Institut Henri Poincaré , 7, 1–68.
  2. ^ a b „Guide to the Bruno De Finetti Papers, 1924–2000 ASP.1992.01“ . Digital Pitt . Abgerufen am 1. Mai 2019 .
  3. ^ Galavotti, Maria Carla (2001). „Subjektivismus, Objektivismus und Objektivität in Bruno de Finettis Bayesianismus“. In: Cornfield, David; Williamson, Jon (Hrsg.). Grundlagen des Bayesianismus . Kluwer. S.  161–174 . ISBN 1-4020-0223-8Die
  4. ^ Ein Gespräch mit Eugenio Ragazzini , Statistical Science , 2011.
  5. ^ Prünster, Igor; Lijoi, Antonio (November 2011). „Ein Gespräch mit Eugenio Regazzini“. Statistische Wissenschaft . 26 (4): 647–672 . arXiv : 1205.4807 . doi : 10.1214/11-STS362 . ISSN 0883-4237 . S2CID 53383544 .  
  6. ^ Prädiktive Inferenz: Eine Einführung , Seymour Geisser , CRC Press , 1993, ISBN 0-412-03471-9Die
  7. ^ Mitglieder der ASA ansehen/suchen (Archiviert am 16.06.2016 in der Wayback Machine , abgerufen am 23.07.2016).
  8. Caves , Carlton M.; Fuchs, Christopher A.; Schack, Ruediger (20. August 2002). „Unbekannte Quantenzustände: Die Quanten-de-Finetti-Darstellung“. Journal of Mathematical Physics . 43 (9): 4537–4559 . arXiv : quant-ph/0104088 . Bibcode : 2002JMP....43.4537C . doi : 10.1063/1.1494475 . ISSN 0022-2488 . S2CID 17416262 .  
  9. ^ J. Baez (2007). „Die Entdeckungen dieser Woche in der mathematischen Physik (Woche 251)“ . Abgerufen am 29. April 2012 .
  10. ^ Brandao, Fernando GSL; Harrow, Aram W. (1. Januar 2013). „Quantum de finetti theorems under local measurements with applications“. Proceedings of the forty-fifth annual ACM symposium on Theory of Computing . STOC '13. New York, NY, USA: ACM. S.  861–870 . arXiv : 1210.6367 . doi : 10.1145/2488608.2488718 . ISBN 978-1-4503-2029-0. S2CID  1772280 .
  11. ^ Renner, Renato (2008). „Sicherheit der Quantenschlüsselverteilung“. International Journal of Quantum Information . 6 (1): 1–127 . arXiv : quant-ph/0512258 . doi : 10.1142/S0219749908003256 .
  12. ^ Doherty, Andrew C.; Parrilo, Pablo A.; Spedalieri, Federico M. (1. Januar 2005). „Detecting multipartite entanglement“. Physical Review A. 71 ( 3) 032333. arXiv : quant-ph/0407143 . Bibcode : 2005PhRvA..71c2333D . doi : 10.1103/PhysRevA.71.032333 . S2CID 44241800 .