George Abram Miller

George Abram Miller (31. Juli 1863 – 10. Februar 1951) war ein amerikanischer Mathematiker und einer der frühen Gruppentheoretiker .

Im Alter von siebzehn Jahren begann Miller als Lehrer zu arbeiten, um Geld für ein Hochschulstudium zu verdienen. 1882 trat er in die Franklin and Marshall Academy ein und wechselte 1884 zum Muhlenberg College. Er erwarb dort 1887 seinen Bachelor- und 1890 seinen Master-Abschluss.

Während seines Studiums war Miller Schulleiter in Greeley, Kansas , und anschließend Professor für Mathematik am Eureka College in Eureka, Illinois. Für seine Promotion im Jahr 1892 korrespondierte er mit der Cumberland University in Lebanon, Tennessee.

Anschließend schloss er sich Frank Nelson Cole an der University of Michigan an und begann, Studiengruppen zu besuchen . 1895 reiste er nach Europa, wo er in Leipzig einen Vortrag von Sophus Lie und in Paris einen Vortrag von Camille Jordan hörte . 1897 wechselte er an die Cornell University , wo er als Assistenzprofessor tätig war, und 1901 an die Stanford University , wo er als außerordentlicher Professor arbeitete. 1906 ging er an die University of Illinois , wo er bis zu seiner Pensionierung 1931 lehrte. ^{[ 1 ]}

Miller trug zur Aufzählung endlicher Gruppen vom Grad 8, 9 und 10 bei. Arthur Cayley hatte 1891 198 Gruppen vom Grad 8 aufgelistet, und Miller fand 1893 zwei weitere, sodass die Gesamtzahl 200 betrug. Camille Jordan hatte 1872 eine Liste für Gruppen vom Grad 9 erstellt, die von Cole überprüft und von Miller auf 258 Gruppen erweitert wurde. 1894 veröffentlichte Miller eine Liste von 294 intransitiven Gruppen vom Grad 10. Daraufhin verlieh ihm die Krakauer Akademie der Wissenschaften einen Preis, und Miller erlangte schlagartig große Bekanntheit in der mathematischen Welt. ^{[ 1 ]}

Miller war von 1921 bis 1922 Präsident der Mathematical Association of America ^{[ 2 ]} und hielt 1924 auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Toronto einen Plenarvortrag. ^{[ 3 ]} Millers Gesammelte Werke wurden von Henry Roy Brahana herausgegeben und von der University of Illinois Press veröffentlicht ; die ersten beiden Bände erschienen 1935 und 1939. ^{[ 4 ]} Die letzten drei Bände wurden 1946, 1955 und 1959 veröffentlicht. Zu seinen Doktoranden zählte H. L. Rietz . ^{[ 5 ]}

• 1892: Eine Einführung in das Studium der Determinanten, mit Beispielen und Anwendungen .
• 1905: Gruppen der Subtraktion und Division .
• 1908: „Über die multiplen Holomorphen einer Gruppe“, Mathematische Annalen 66(1): 133-142
• 1911: „Abstrakte Definitionen aller Substitutionsgruppen, deren Grad sieben nicht übersteigt“, American Journal of Mathematics
• 1911: Die algebraische Gleichung
• 1916: (mit HF Blichfeldt und LE Dickson ) Theorie und Anwendung endlicher Gruppen aus der Historischen Mathematiksammlung der Universität Michigan , ursprünglicher Verlag: John Wiley & Sons .
• 1916: Historische Einführung in die mathematische Literatur aus den Historischen Mathematikmonographien der Cornell University , Originalverlag Macmillan Publishers . ^{[ 6 ]}
• 1947: „Eine elfte Lektion in der Geschichte der Mathematik“, Mathematics Magazine 21(1): 48-55.

• George A. Miller Papers 1895–1947, 1951 aus dem Archiv der University of Illinois.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "George Abram Miller" , MacTutor History of Mathematics Archive , University of St Andrews
• George Abram Miller beim Mathematik-Genealogie-Projekt