h -Index

Der h -Index ist ein Kennzahlensystem auf Autorenebene , das sowohl die Produktivität als auch den Zitationseinfluss von Publikationen misst und ursprünglich für einzelne Wissenschaftler entwickelt wurde . Der h -Index korreliert mit Erfolgsindikatoren wie dem Gewinn des Nobelpreises , der Bewilligung von Forschungsstipendien und der Besetzung von Positionen an Spitzenuniversitäten. ^{[ 1 ]} Der Index basiert auf den meistzitierten Publikationen des Wissenschaftlers und der Anzahl der Zitationen, die er in anderen Publikationen erhalten hat. In jüngerer Zeit wird der Index auch auf die Produktivität und den Einfluss wissenschaftlicher Zeitschriften ^{[ 2 ]} sowie auf Gruppen von Wissenschaftlern, wie beispielsweise Institute, Universitäten oder Länder, angewendet. ^{[ 3 ]} Der Index wurde 2005 von Jorge E. Hirsch , einem Physiker an der UC San Diego , als Instrument zur Bestimmung der relativen Qualität theoretischer Physiker vorgeschlagen ^{[ 4 ]} und wird daher auch als Hirsch-Index oder Hirsch-Zahl bezeichnet .

Hirsch beabsichtigte mit dem h -Index, die Hauptnachteile anderer bibliometrischer Indikatoren zu beheben. Die Gesamtzahl der Veröffentlichungen berücksichtigt nicht die Qualität wissenschaftlicher Publikationen. Die Gesamtzahl der Zitationen hingegen kann stark von der Beteiligung an einer einzelnen einflussreichen Publikation beeinflusst werden (beispielsweise methodische Arbeiten, die erfolgreiche neue Techniken, Methoden oder Näherungen vorschlagen und dadurch eine große Anzahl von Zitationen generieren können). Der Index eignet sich am besten für den Vergleich von Wissenschaftlern desselben Fachgebiets, da sich die Zitationskonventionen zwischen verschiedenen Fachgebieten stark unterscheiden. ^{[ 5 ]}

Der h -Index soll gleichzeitig die Qualität und Quantität der wissenschaftlichen Leistung messen. Kendalls Korrelation des h -Index mit wissenschaftlichen Auszeichnungen in der Physik lag 2010 bei 34 Prozent und 2019 bei null Prozent. ^{[ 6 ]}

Der h -Index ist definiert als der maximale Wert von h, sodass der jeweilige Autor/die jeweilige Zeitschrift mindestens h Artikel veröffentlicht hat, die jeweils mindestens h Mal zitiert wurden. ^{[ 4 ] [ 7 ]}

Der h -Index ist der größte Wert h, für den h Artikel jeweils mindestens h Zitationen aufweisen. Hat ein Autor beispielsweise fünf Publikationen mit 9, 7, 6, 2 und 1 Zitationen (in absteigender Reihenfolge), so beträgt sein h -Index 3, da drei seiner Publikationen mindestens drei Zitationen aufweisen. Er hat jedoch keine vier Publikationen mit mindestens vier Zitationen.

Demnach kann der h -Index eines Autors maximal so hoch sein wie die Anzahl seiner Veröffentlichungen. Beispielsweise kann ein Autor mit nur einer Veröffentlichung einen maximalen h -Index von 1 haben (sofern seine Veröffentlichung mindestens eine Zitation aufweist). Umgekehrt hätte ein Autor mit vielen Veröffentlichungen, von denen jede nur eine Zitation aufweist, ebenfalls einen h -Index von 1.

Formal betrachtet, berechnet sich der h -Index wie folgt, wenn f die Funktion ist, die der Anzahl der Zitationen jeder Publikation entspricht: Zuerst werden die Werte von f vom größten zum kleinsten Wert geordnet. Anschließend wird die letzte Position gesucht, an der f größer oder gleich der Position ist (diese Position nennen wir h ). Hat ein Forscher beispielsweise fünf Publikationen (A, B, C, D und E) mit jeweils 10, 8, 5, 4 und 3 Zitationen, beträgt der h -Index 4, da die vierte Publikation 4 und die fünfte nur 3 Zitationen aufweist. Weisen dieselben Publikationen hingegen 25, 8, 5, 3 und 3 Zitationen auf, beträgt der Index ebenfalls 3 (d. h. die dritte Position), da die vierte Publikation nur 3 Zitationen hat.

f (A)=10, f (B)=8, f (C)=5, f (D)=4, f (E)=3 → h -Index=4

f (A) = 25, f (B) = 8, f (C) = 5, f (D) = 3, f (E) = 3 → h -Index = 3

Wenn wir die Funktion f der Größe nach vom größten zum kleinsten Wert geordnet haben, können wir den h -Index wie folgt berechnen:

h -Index ( f ) =${\displaystyle \max\{i\in \mathbb {N} :f(i)\geq i\}}$

Der Hirsch-Index ist analog zur Eddington-Zahl , einem früheren Maß zur Bewertung von Radfahrern. ^{[ 8 ]} Der h - Index steht außerdem in Zusammenhang mit dem Sugeno-Integral und der Ky-Fan-Metrik . ^{[ 9 ]} Er dient als Alternative zu den traditionelleren Kennzahlen des Journal Impact Factors bei der Bewertung des Einflusses der Arbeit eines Forschers. Da nur die meistzitierten Artikel in den h -Index einfließen, ist seine Bestimmung einfacher. Hirsch hat gezeigt, dass der h - Index eine hohe Vorhersagekraft dafür besitzt, ob ein Wissenschaftler Auszeichnungen wie die Mitgliedschaft in einer National Academy oder den Nobelpreis erhalten hat . Der h -Index steigt mit zunehmender Anzahl an Zitationen und hängt somit vom „ akademischen Alter “ eines Forschers ab.

Der h -Index kann manuell mithilfe von Zitationsdatenbanken oder mithilfe automatischer Tools ermittelt werden. Abonnementbasierte Datenbanken wie Scopus und Web of Science bieten automatische Rechner an. Seit Juli 2011 stellt Google in seinem Google Scholar- Profil einen automatisch berechneten h- Index und i10 -Index bereit . ^{[ 10 ]} Darüber hinaus können spezielle Datenbanken, wie beispielsweise INSPIRE-HEP, den h -Index für Forschende im Bereich der Hochenergiephysik automatisch berechnen .

Aufgrund unterschiedlicher Abdeckung liefert jede Datenbank wahrscheinlich einen anderen h-Wert für denselben Wissenschaftler. ^{[ 11 ]} Eine detaillierte Studie zeigte, dass Web of Science zwar Zeitschriftenpublikationen gut abdeckt, Konferenzbeiträge von renommierten Fachzeitschriften jedoch nur unzureichend. Scopus deckt Konferenzen besser ab, jedoch Publikationen vor 1996 nur unzureichend. Google Scholar bietet die beste Abdeckung von Konferenzen und den meisten Zeitschriften (wenn auch nicht allen), deckt aber – ähnlich wie Scopus – Publikationen vor 1990 nur eingeschränkt ab. ^{[ 12 ]} Der Ausschluss von Konferenzbeiträgen stellt insbesondere für Informatiker ein Problem dar , da Konferenzbeiträge dort als wichtiger Bestandteil der Fachliteratur gelten. ^{[ 13 ]} Google Scholar wurde dafür kritisiert, „Phantomzitate“ zu erzeugen, graue Literatur in die Zitationszählung einzubeziehen und bei der Kombination von Suchbegriffen die Regeln der Booleschen Logik nicht zu beachten. ^{[ 14 ]} Die Studie von Meho und Yang ergab beispielsweise, dass Google Scholar 53 % mehr Zitationen identifizierte als Web of Science und Scopus zusammen. Sie merkten jedoch an, dass die meisten der von Google Scholar gemeldeten zusätzlichen Zitationen aus Zeitschriften mit niedrigem Impact-Faktor oder Konferenzbeiträgen stammten und daher das relative Ranking der einzelnen Personen nicht wesentlich veränderten. Um die mitunter großen Schwankungen des h-Werts für einen einzelnen Wissenschaftler in den verschiedenen Zitationsdatenbanken zu berücksichtigen, wurde vorgeschlagen, falsch-negative Ergebnisse in den Datenbanken als problematischer als falsch-positive Ergebnisse anzunehmen und den maximal gemessenen h- Wert für einen Wissenschaftler zu verwenden. ^{[ 15 ]}

Es gibt nur wenige systematische Untersuchungen darüber, wie sich der h -Index in verschiedenen Institutionen, Ländern, Zeiträumen und akademischen Disziplinen verhält. ^{[ 16 ]} Hirsch vermutete, dass für Physiker ein h- Index von etwa 12 typisch für die Beförderung zum Professor (Associate Professor) an großen US-amerikanischen Forschungsuniversitäten sein könnte. Ein Wert von etwa 18 könnte eine volle Professur bedeuten, 15–20 eine Mitgliedschaft in der American Physical Society und 45 oder höher die Mitgliedschaft in der National Academy of Sciences der Vereinigten Staaten . ^{[ 17 ]} Hirsch schätzte, dass ein „erfolgreicher Wissenschaftler“ nach 20 Jahren einen h -Index von 20, ein „herausragender Wissenschaftler“ einen h -Index von 40 und eine „wirklich einzigartige“ Person einen h -Index von 60 aufweisen würde. ^{[ 4 ]}

Für die meistzitierten Wissenschaftler im Zeitraum 1983–2002 ermittelte Hirsch die Top 10 der Lebenswissenschaften (in absteigender Reihenfolge des h-Index ): Solomon H. Snyder ( h = 191), David Baltimore ( h = 160) , Robert C. Gallo ( h = 154), Pierre Chambon ( h = 153), Bert Vogelstein ( h = 151 ) , Salvador Moncada ( h = 143), Charles A. Dinarello ( h = 138) , Tadamitsu Kishimoto ( h = 134), Ronald M. Evans ( h = 127) und Ralph L. Brinster ( h = 126). Unter den 36 neuen Mitgliedern der National Academy of Sciences im Bereich Biologie und Biomedizin im Jahr 2005 lag der Median des h -Index bei 57. ^{[ 4 ]} Hirsch wies jedoch darauf hin, dass die Werte des h- Index je nach Fachgebiet variieren. ^{[ 4 ]}

Unter den 22 in den Essential Science Indicators aufgeführten wissenschaftlichen Disziplinen (ohne Berücksichtigung von Wissenschaftlern anderer Fachrichtungen) weist die Physik nach der Weltraumforschung die zweithöchste Zitationsrate auf . ^{[ 18 ]} Im Zeitraum vom 1. Januar 2000 bis zum 28. Februar 2010 musste ein Physiker 2073 Zitationen erhalten, um zu den meistzitierten 1 % der Physiker weltweit zu gehören. ^{[ 18 ]} Die höchste Zitationsschwelle gilt für die Weltraumforschung (2236 Zitationen), gefolgt von der Physik, der klinischen Medizin (1390) und der Molekularbiologie und Genetik (1229). Die meisten Disziplinen, wie beispielsweise Umwelt/Ökologie (390), weisen weniger Wissenschaftler, weniger Publikationen und weniger Zitationen auf. ^{[ 18 ]} Daher haben diese Disziplinen niedrigere Zitationsschwellen in den Essential Science Indicators. Die niedrigsten Zitationsschwellenwerte finden sich in den Sozialwissenschaften (154), der Informatik (149) und den interdisziplinären Wissenschaften (147). ^{[ 18 ]}

Die Zahlen sehen in den Sozialwissenschaften ganz anders aus: Das Team „Impact of the Social Sciences“ der London School of Economics stellte fest, dass Sozialwissenschaftler im Vereinigten Königreich niedrigere durchschnittliche h -Indizes aufweisen. Die h -Indizes für ordentliche Professoren, basierend auf Daten von Google Scholar , reichten von 2,8 (Rechtswissenschaften) über 3,4 ( Politikwissenschaft ), 3,7 ( Soziologie ) und 6,5 (Geographie) bis hin zu 7,6 (Volkswirtschaftslehre). Im Durchschnitt aller Disziplinen hatte ein Professor in den Sozialwissenschaften einen etwa doppelt so hohen h -Index wie ein Dozent oder Oberdozent, wobei der Unterschied in der Geographie am geringsten war. ^{[ 19 ]}

Es gibt einige Situationen, in denen der h -Index irreführende Informationen über die wissenschaftliche Leistung eines Wissenschaftlers liefern kann. ^{[ 20 ] [ 21 ]} Die Korrelation zwischen dem h- Index und wissenschaftlichen Auszeichnungen ist seit 2010 nach der weitverbreiteten Verwendung des h -Index deutlich gesunken ^{[ 6 ]} , was dem Goodhartschen Gesetz entspricht . Dieser Rückgang wird teilweise auf die Zunahme von Hyperautorschaften mit mehr als 100 Koautoren pro Publikation zurückgeführt.

Einige der folgenden Fehler treten nicht nur beim h -Index auf, sondern auch bei anderen Metriken auf Autorenebene :

• Der h -Index berücksichtigt nicht die Anzahl der Autoren einer Publikation. In der Originalveröffentlichung schlug Hirsch vor, die Zitationen auf die Koautoren aufzuteilen. Ein solcher fraktionaler Index ist der fraktionale h-Index , der mehrere Autoren berücksichtigt, aber nicht allgemein durch automatische Tools verfügbar ist. ^{[ 6 ]}
• Der h -Index berücksichtigt nicht die unterschiedliche typische Anzahl von Zitationen in verschiedenen Fachgebieten, z. B. experimentelle im Vergleich zu theoretischen. Das Zitationsverhalten wird generell von fachspezifischen Faktoren beeinflusst ^{[ 22 ]} , was Vergleiche nicht nur zwischen Disziplinen, sondern sogar innerhalb verschiedener Forschungsbereiche einer Disziplin ungültig machen kann ^{[ 23 ] .}
• Der h -Index ignoriert die Information über die Position des Autors in der Autorenliste, die in einigen wissenschaftlichen Bereichen von Bedeutung ist, in anderen jedoch nicht. ^{[ 24 ] [ 25 ]}
• Der h -Index ist eine ganze Zahl , was seine Unterscheidungskraft verringert. Ruane und Tol schlagen daher einen rationalen h -Index vor, der zwischen h und h + 1 interpoliert . ^{[ 26 ]}

Eine Studie ergab, dass der h -Index eine etwas geringere Vorhersagegenauigkeit und Präzision aufweist als das einfachere Maß der durchschnittlichen Zitationen pro Publikation. ^{[ 27 ]} Diese Ergebnisse wurden jedoch durch eine andere Studie von Hirsch widerlegt. ^{[ 28 ]} Der h -Index liefert kein wesentlich genaueres Maß für den Einfluss einer wissenschaftlichen Arbeit als die Gesamtzahl der Zitationen. Insbesondere durch die Modellierung der Zitationsverteilung auf Publikationen als zufällige Partitionierung ganzzahliger Zahlen und des h -Index als Durfee-Quadrat dieser Partition gelangte Yong ^{[ 29 ]} zu der Formel , wobei N die Gesamtzahl der Zitationen ist. Diese Formel liefert für Mathematiker der National Academy of Sciences in den meisten Fällen eine genaue Näherung des h -Index (mit Fehlern typischerweise innerhalb von 10–20 Prozent).${\displaystyle h\approx 0.54{\sqrt {N}}}$

Schwächen zeigen sich bei der rein quantitativen Berechnung wissenschaftlicher Publikationen. Wie andere Metriken, die Zitationen zählen, kann auch der h- Index durch erzwungene Zitationen manipuliert werden . Dabei zwingt ein Zeitschriftenherausgeber Autoren dazu, ihren Artikeln gefälschte Zitationen hinzuzufügen, bevor die Zeitschrift der Veröffentlichung zustimmt. ^{[ 30 ] [ 31 ]} Der h -Index kann durch Selbstzitationen manipuliert werden, ^{[ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] [ 35 ]} und, wenn er auf Google Scholar- Ergebnissen basiert, können sogar computergenerierte Dokumente, z. B. mit SCIgen , zu diesem Zweck verwendet werden . ^{[ 36 ]} Auch Hyperautorschaft kann den h -Index beeinflussen . Jüngste Forschungsergebnisse zeigen deutlich, dass die Korrelation des h -Index mit Auszeichnungen, die die Anerkennung durch die wissenschaftliche Gemeinschaft widerspiegeln, deutlich abgenommen hat. ^{[ 37 ]}

Es wurden verschiedene Vorschläge zur Modifizierung des h -Index unterbreitet, um unterschiedliche Merkmale hervorzuheben. ^{[ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ]} Viele dieser Varianten, wie beispielsweise der g-Index , korrelieren stark mit dem ursprünglichen h -Index, was einige Forscher dazu veranlasst hat, sie als redundant zu betrachten. ^{[ 44 ]}

Eine Kennzahl, die sich als nicht stark mit dem h -Index korreliert erwies und seit 2019 mit wissenschaftlichen Auszeichnungen korreliert, ist der fraktionale h-Index . ^{[ 6 ]}

Es wurde auch ein Hirsch-Index für Institutionen entwickelt. ^{[ 45 ] [ 46 ]} Eine wissenschaftliche Institution hat einen sukzessiven Hirsch-Index von i, wenn mindestens i Forscher dieser Institution einen h -Index von mindestens i haben .

Der h -Index wird auf Internetmedien wie YouTube -Kanäle angewendet. Er ist definiert als die Anzahl h der Videos eines Kanals mit mehr als h × 10⁵ ^Aufrufen . Im Vergleich zur Gesamtzahl der Aufrufe eines Videoproduzenten erfassen der h- Index und der g- Index Produktivität und Wirkung besser in einer einzigen Kennzahl. ^{[ 47 ]}

In jüngerer Zeit hat ein duales Rahmenkonzept, das zwischen disruptiver und konsolidierender wissenschaftlicher Wirkung unterscheidet, zur Entwicklung neuer h-Index-Varianten geführt. ^{[ 48 ]}

Seit 2015 pflegt ein Forscherteam unter der Leitung von John P. A. Ioannidis an der Stanford University die Science-weiten Autorendatenbanken standardisierter Zitationsindikatoren – ein mehrdimensionales Ranking der weltweit meistzitierten Wissenschaftler. ^{[ 49 ] [ 50 ]} Dieses Maß setzt sich aus fünf Komponenten zusammen: dem h -Index selbst; der Gesamtzahl der Zitationen; dem um Koautorschaften bereinigten Schreiber-hm-Index; ^{[ 51 ]} der Anzahl der Zitationen von Publikationen als Einzelautor; der Anzahl der Zitationen von Publikationen als Einzel- oder Erstautor; und der Anzahl der Zitationen von Publikationen als Einzel-, Erst- oder Letztautor.

• Bibliometrie
• Vergleich von Forschungsnetzwerk-Tools und Forschungsprofilierungssystemen
• Wissenschaftsweite Autorendatenbanken mit standardisierten Zitationsindikatoren

• Google Scholar-Metriken
• H -Index für Informatik und Elektronik
• H -Index für Ökonomen
• H -Index für Informatikforscher
• H -Index für Informatiker von Google Scholar
• H -Index für Astronomen
• Publikations- und zitationsbasierte Wirkung , Auflistung von 252 Wirkungsindikatoren für einen Forscher mit Link zum Quellcode