James Maynard (Mathematiker)

James Alexander Maynard FRS (* 10. Juni 1987) ist ein englischer Mathematiker, der auf dem Gebiet der analytischen Zahlentheorie und insbesondere der Primzahltheorie forscht. ^{[ 1 ]} 2017 wurde er zum Forschungsprofessor an der Universität Oxford ernannt. ^{[ 2 ]} Maynard ist Fellow ^{[ 3 ]} des St John’s College in Oxford . Er erhielt 2022 die Fields-Medaille ^{[ 4 ]} und 2023 den New Horizons in Mathematics Prize .

Geboren am 10. Juni 1987 in Chelmsford, England ^{[ 1 ] [ 5 ],} besuchte Maynard die King Edward VI Grammar School in Chelmsford . Nach seinem Bachelor- und Masterabschluss am Queens’ College, Cambridge , im Jahr 2009 promovierte er 2013 am Balliol College, Oxford, unter der Betreuung von Roger Heath-Brown . ^{[ 6 ] [ 1 ]} Anschließend wurde er durch eine Prüfung zum Fellow des Magdalen College, Oxford, ernannt . ^{[ 7 ]}

Im Jahr 2013–2014 war Maynard als Postdoktorand im CRM-ISM-Programm an der Universität Montreal tätig . ^{[ 8 ]}

Im November 2013 lieferte Maynard einen alternativen Beweis für Yitang Zhangs Theorem ^{[ 9 ]} , wonach es beschränkte Lücken zwischen Primzahlen gibt , und löste eine langjährige Vermutung , indem er zeigte, dass es für jedes n unendlich viele Intervalle beschränkter Länge gibt, die Primzahlen enthalten. ^{[ 10 ]} Diese Arbeit kann als Fortschritt in der Hardy-Littlewood -Vermutung über n-Tupel angesehen werden, da sie beweist, dass „ein positiver Anteil der zulässigen n-Tupel die Primzahl -n-Tupel-Vermutung für jedes n erfüllt .“ ^{[ 11 ]} Maynards Ansatz lieferte die obere Schranke n ≤ n , wobei n die n-te Primzahl bezeichnet. ${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle p_{n}}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }\left(p_{n+1}-p_{n}\right)\leq 600,}$

Dies verbesserte die bisher besten Schranken des Polymath8 -Projekts deutlich. ^{[ 12 ]} (Anders ausgedrückt: Er zeigte, dass es unendlich viele Primzahllücken mit einer Größe von höchstens 600 gibt.) Anschließend wurde Polymath8b entwickelt, ^{[ 13 ]} dessen Zusammenarbeit die Lückengröße laut einer Ankündigung im Polymath-Projekt- Wiki vom 14. April 2014 auf 246 reduziert hat. ^{[ 12 ]} Unter Annahme der Elliott-Halberstam-Vermutung bzw. ihrer verallgemeinerten Form gibt das Polymath-Projekt-Wiki zudem an, dass die Lückengröße auf 12 bzw. 6 reduziert wurde. ^{[ 12 ]}

Im August 2014 löste Maynard (unabhängig von Ford , Green , Konyagin und Tao ) eine langjährige Vermutung von Erdős über große Lücken zwischen Primzahlen und erhielt dafür den höchstdotierten Erdős-Preis (10.000 US-Dollar), der jemals ausgelobt wurde. ^{[ 14 ] [ 15 ]}

Im Jahr 2014 wurde ihm der SASTRA Ramanujan-Preis verliehen . ^{[ 1 ] [ 16 ]} Im Jahr 2015 erhielt er den Whitehead-Preis ^{[ 17 ]} und im Jahr 2016 den EMS-Preis . ^{[ 18 ]}

Im Jahr 2016 zeigte er, dass es für jede gegebene Dezimalziffer unendlich viele Primzahlen gibt, die diese Ziffer in ihrer Dezimaldarstellung nicht enthalten. ^{[ 19 ] [ 20 ]}

Im Jahr 2019 bewies er zusammen mit Dimitris Koukoulopoulos die Duffin-Schaeffer-Vermutung . ^{[ 21 ] [ 22 ]}

Im Jahr 2020 verbesserte er in einer gemeinsamen Arbeit mit Thomas Bloom die bisher beste bekannte Schranke für Mengen ohne quadratische Differenzen und zeigte, dass eine Menge ohne quadratische Differenz für ein bestimmtes höchstens die Größe hat . ^{[ 23 ] [ 24 ]}${\displaystyle A\subset [N]}$${\displaystyle {\frac {N}{(\log N)^{c\log \log \log N}}}}$${\displaystyle c>0}$

Maynard wurde 2022 mit der Fields-Medaille für seine „Beiträge zur analytischen Zahlentheorie ausgezeichnet, die zu bedeutenden Fortschritten im Verständnis der Struktur von Primzahlen und der diophantischen Approximation geführt haben “. ^{[ 25 ]}

Maynard wurde 2023 zum Mitglied der Royal Society (FRS) gewählt. ^{[ 26 ]}

Maynards Partnerin ist Eleanor Grant, eine Ärztin. Sie haben einen Sohn. ^{[ 4 ] [ 27 ]}

• Maynard im Interview mit Brady Haran zur Zwillingsprimzahlvermutung
• Maynard im Interview mit Brady Haran anlässlich des Abschlusses der Duffin-Schaeffer-Vermutung
• James Maynard -Veröffentlichungen, die von Google Scholar indexiert werden