Lichtausbeutefunktion

Die Lichtausbeutefunktion (auch Leuchtdichtefunktion genannt) beschreibt die durchschnittliche spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges für Licht . Sie basiert auf subjektiven Einschätzungen, welches von zwei verschiedenfarbigen Lichtern heller erscheint, und beschreibt so die relative Empfindlichkeit gegenüber Licht unterschiedlicher Wellenlängen . Sie ist kein absoluter Referenzwert für eine bestimmte Person, sondern eine standardisierte Darstellung der visuellen Empfindlichkeit eines theoretischen menschlichen Auges . Sie ist wertvoll als Grundlage für Experimente und in der Farbmessung . Je nach Lichtverhältnissen gelten unterschiedliche Lichtausbeutefunktionen: von photopisch bei hellem Licht über mesopisch bis skotopisch bei schwachem Licht. Sofern nicht anders angegeben, bezieht sich die Lichtausbeutefunktion in der Regel auf die photopische.

Die CIE-Photopische Lichtausbeutefunktion y (λ) bzw. V (λ) ist eine von der Commission Internationale de l'Éclairage (CIE) festgelegte und in Zusammenarbeit mit der ISO standardisierte Standardfunktion [ ^{1 ]} . Sie dient zur Umrechnung von Strahlungsenergie in Lichtenergie (d. h. sichtbares Licht) ^und bildet die zentrale Farbanpassungsfunktion im CIE-1931-Farbraum .

Es gibt zwei gebräuchliche Lichtausbeutefunktionen. Bei normalen Lichtverhältnissen entspricht die photopische Lichtausbeutefunktion am besten der Reaktion des menschlichen Auges. Bei schwachem Licht ändert sich die Reaktion des menschlichen Auges, und die skotopische Kurve kommt zum Einsatz. Die photopische Kurve ist die CIE-Standardkurve, die im CIE-1931-Farbraum verwendet wird.

Der Lichtstrom (oder die sichtbare Leistung) einer Lichtquelle wird durch die photopische Leuchtdichtefunktion definiert (vorausgesetzt, sie ist hell genug, um das photopische Sehen im Auge zu aktivieren). Die folgende Gleichung berechnet den gesamten Lichtstrom einer Lichtquelle:

${\displaystyle \Phi _{\mathrm {v} }=683.002\ (\mathrm {lm/W} )\cdot \int _{0}^{\infty }{\overline {y}}(\lambda )\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda ,}$

Wo

• Φ _v ist der Lichtstrom in Lumen;
• Φ _e,λ ist der spektrale Strahlungsfluss in Watt pro Nanometer;
• y ( λ ), auch bekannt als V ( λ ), ist die Leuchtkraftfunktion, dimensionslos;
• λ ist die Wellenlänge in Nanometern.

Formal gesehen ist das Integral das Skalarprodukt der Leuchtdichtefunktion mit der spektralen Leistungsverteilung . ^{[ 2 ]} In der Praxis wird das Integral durch eine Summe über diskrete Wellenlängen ersetzt, für die tabellierte Werte der Leuchtdichtefunktion vorliegen. Die CIE stellt Standardtabellen mit Leuchtdichtefunktionswerten in 5-nm- Intervallen von 380 nm bis 780 nm zur Verfügung . ^{[ cie 1 ]}

Die Standard-Lichtausbeutefunktion ist auf einen Spitzenwert von Eins bei 555 nm normiert (siehe Lichtausbeutekoeffizient ). Der Wert der Konstanten vor dem Integral wird üblicherweise gerundet.683 lm/W . Der geringe Überschusswert resultiert aus der leichten Diskrepanz zwischen der Definition des Lumens und dem Maximum der Leuchtdichtefunktion. Das Lumen ist für eine Strahlungsenergie von 1/683 W bei einer Frequenz von 540 THz als eins definiert , was einer Standard-Luftwellenlänge von 555,016 nm entspricht.555 nm , das ist das Maximum der Leuchtdichtekurve. Der Wert von y ( λ ) ist0,999 997 bei555,016 nm , sodass ein Wert von 683/0,999 997 = 683,002 ist die multiplikative Konstante. ^{[ 3 ]}

Die Zahl 683 steht in Verbindung mit der modernen (1979) Definition der Candela , der Einheit der Lichtstärke . ^{[ cie 2 ]} Diese willkürliche Zahl führte dazu, dass die neue Definition Zahlen lieferte, die denen der alten Definition der Candela äquivalent waren.

Die photopische Leuchtdichtefunktion V ( λ ) nach CIE 1924 ^{[ cie 3 ]} , die als Funktion y ( λ ) in den Farbanpassungsfunktionen von CIE 1931 enthalten ist , unterschätzt bekanntermaßen den Beitrag des blauen Spektralbereichs zur wahrgenommenen Leuchtdichte. Es gab zahlreiche Versuche, die Standardfunktion zu verbessern, um sie repräsentativer für das menschliche Sehen zu gestalten. Judd entwickelte 1951 ^{[ 4 ]} eine Funktion , die 1978 von Vos [5] verbessert wurde und ^als CIE V_{_M} ( λ ) bekannt ist [6]. ^{Sharpe , Stockman , Jagla und Jägle (2005) entwickelten 2005 eine Funktion ,} die mit den Grundlagen der Stockman-Sharpe-Zapfenlehre übereinstimmt ^{[ 7 ]} ; ihre Kurven sind in der obigen Abbildung dargestellt.

Stockman & Sharpe haben 2011 eine verbesserte Funktion entwickelt, die die Auswirkungen der chromatischen Adaptation bei Tageslicht berücksichtigt . ^{[ 8 ]} Ihre Arbeit aus dem Jahr 2008 ^{[ 9 ]} hat gezeigt, dass sich die Lichtausbeute oder die V(l)-Funktion durch die chromatische Adaptation dramatisch verändert. ^{[ 10 ]}

Die ISO-Norm ist ISO/CIE FDIS 11664–1. Die Norm enthält eine Tabelle mit inkrementellen Werten in nm für jeden Wert im sichtbaren Bereich der CIE-1924-Funktion. ^{[ 11 ] [ 12 ]}

Bei sehr geringer Lichtintensität ( skotopisches Sehen ) wird die Lichtempfindlichkeit des Auges durch Stäbchen und nicht durch Zapfen vermittelt und verschiebt sich in Richtung Violett , mit einem Maximum bei etwa 507 nm für junge Augen; die Empfindlichkeit entspricht1699 lm/W ^{[ 13 ]} oder1700 lm/W ^{[ 14 ]} bei diesem Maximum. Die Standard-Lichtausbeutefunktion für skotopisches Licht, V ′ ( λ ), wurde 1951 von der CIE auf der Grundlage von Messungen von Wald (1945) und Crawford (1949) eingeführt. ^{[ 15 ]}

Die Leuchtdichte im mesopischen Sehbereich , einem breiten Übergangsbereich zwischen skotopischem und phototischem Sehen, ist weniger gut standardisiert. Es besteht Einigkeit darüber, dass diese Leuchtdichte als gewichteter Durchschnitt der Leuchtdichten im skotopischen und mesopischen Sehbereich ausgedrückt werden kann, jedoch verwenden verschiedene Organisationen unterschiedliche Gewichtungsfaktoren. ^{[ 16 ]}

Farbenblindheit verändert die Lichtempfindlichkeit in Abhängigkeit von der Wellenlänge. Bei Protanopie ist das Maximum der Lichtempfindlichkeit in den kurzwelligen Bereich des Spektrums (etwa 540 nm) verschoben, während es bei Deuteranopie nur geringfügig auf etwa 560 nm verschoben ist. ^{[ 17 ]} Menschen mit Protanopie sind für Lichtwellenlängen über 670 nm praktisch unempfindlich.

Bei älteren Menschen mit normalem Farbsehen kann sich die Augenlinse aufgrund von Katarakten leicht gelblich verfärben . Dadurch verschiebt sich das Maximum der Lichtempfindlichkeit in den roten Spektralbereich, und der Bereich der wahrnehmbaren Wellenlängen verengt sich. ^{[ 18 ]} Eine Methode zur Bestimmung der Lichtdurchlässigkeit der menschlichen Augenlinse in Abhängigkeit vom Alter ist in CIE 203:2012 standardisiert. ^{[ 19 ]} Es wurden jedoch weitere Verbesserungen vorgeschlagen. ^{[ 20 ]} Weitere Transmissionsfunktionen für Linsen finden sich in der Irradiance Toolbox von Lucas (2014). ^{[ 21 ]}

Der wellenlängenabhängige Effekt von Licht zeigt sich nicht nur beim Sehen, sondern auch (beim Menschen) im zirkadianen Rhythmus über Melanopsin . Zur Beschreibung des Lichteinflusses auf den menschlichen zirkadianen Rhythmus wird die sogenannte melanopische Beleuchtungsstärke verwendet, die mithilfe einer für Melanopsin spezifischen Lichtausbeutefunktion definiert ist. Die Einheit ist Lux (lx), die jedoch nicht SI-konform verwendet wurde. Mit der Norm CIE S 026:2018 ist das System SI-konform geworden. Die melanopische äquivalente Tageslichtbeleuchtungsstärke (M-EDI, Einheit lx ) wird aus der melanopischen Bestrahlungsstärke (Einheit W/ ^m² ) abgeleitet . Ein Mensch, der einer M-EDI-Beleuchtungsstärke von 100 lx ausgesetzt ist, sollte die gleiche Veränderung seines zirkadianen Rhythmus aufweisen wie bei einer Belichtung mit 100 lx Tageslicht. ^{[ 22 ]}

Lucas (2014) und die spätere CIE S 026 definieren zudem eine Lichtausbeutefunktion, die spezifisch für vier weitere menschliche Opsine ist. Lucas verwendet die nicht SI-konforme Einheit Lux, während CIE die SI-konforme Einheit EDI Lux verwendet. ^{[ 22 ]} Obwohl die CIE-Norm kostenpflichtig ist, sind die zugehörige Toolbox und das Benutzerhandbuch kostenlos erhältlich. ^{[ 23 ]} Einige moderne Sensoren, wie beispielsweise der Roomyou1, sind so konzipiert, dass sie neben anderen Raumklimaparametern auch die melanopische äquivalente Tageslichtbeleuchtungsstärke (M-EDI) messen.

Die meisten nicht- primaten Säugetiere weisen eine ähnliche Lichtausbeute wie Menschen mit Protanopie auf. Ihre Unempfindlichkeit gegenüber langwelligem rotem Licht ermöglicht den Einsatz solcher Beleuchtung bei der Erforschung des nächtlichen Lebens von Tieren. ^{[ 24 ]}

Definitionen der melanopischen Beleuchtungsstärke und der opsinspezifischen Beleuchtungsstärken nach Lucas (2014) liegen für Nagetiere vor. Bei kurzen Wellenlängen (< 420 nm) besteht ein signifikanter Unterschied, da das Nagerauge Licht vor der Retina anders filtert als das menschliche Auge. ^{[ 22 ]} Ein Artikel aus dem Jahr 2024 von Lucas' Arbeitsgruppe und internationalen Forschern fordert eine bessere Standardisierung der in Tierversuchen verwendeten Lichtstärken mithilfe dieser speziesangepassten Beleuchtungsstärkemessungen. Dies soll sowohl die Reproduzierbarkeit lichtbezogener Experimente als auch das Tierwohl verbessern. Der Artikel enthält αopische Daten für Mäuse, Wanderratten, Makaken, Katzen und Hunde. Er verweist auf zwei separate Toolboxes: eine zur Berechnung der speziesspezifischen EDI aus einer spektralen Leistungsverteilung und die andere zur Schätzung der speziesspezifischen EDI für eine gegebene Menge an Photonenstrom und eine Lichtquelle mit bekanntem Spektrum. ^{[ 25 ]}

Die wellenlängenabhängige Anziehungskraft auf Bienen und Motten wurde mit einer relativen, willkürlichen Einheit für „Anziehung“ quantifiziert. Diese Daten wurden verwendet, um weiße LED- Lichtquellen mit geringerer Anziehungskraft auf Arthropoden in der Nacht zu entwickeln. ^{[ 26 ]}

• A-Bewertung und Gleichlautheitskurve , verwandte Klangkonzepte
• Scheinbare Größe
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• Quanteneffizienz , das Äquivalent eines Bildsensors

• Labor für Farbe und Sehforschung – Datentabellen zur Lichtausbeute