wässrige Fluorescein- Lösungen, verdünnt von10.000 bis 1 ppm in  Zehnerverdünnungsschritten. BeiBei einer Konzentration von 10.000 ppm  ist die Lösung tiefrot. Mit abnehmender Konzentration wechselt die Farbe von Grün-Orange zu einem leuchtenden Gelbgrün, wobei die letzte  Probe mit 1 ppm ein sehr blasses Gelbgrün aufweist.

In Wissenschaft und Technik ist die Teile-pro-Einheit - Notation eine Reihe von Pseudo-Einheiten zur Beschreibung der kleinen Werte verschiedener dimensionsloser Größen , z. B. Molenbruch oder Massenanteil .

Da es sich bei diesen Brüchen um Mengenverhältnisse handelt, sind sie reine Zahlen ohne zugehörige Maßeinheiten . Üblicherweise verwendet man:

  • Teile pro Million – ppm , 10 −6
  • Teile pro Milliarde – ppb , 10 −9
  • Teile pro Billion – ppt , 10 −12
  • Teile pro Quadrillion – ppq , 10 −15

Diese Notation gehört nicht zum Internationalen Einheitensystem (SI-System) und ihre Bedeutung ist mehrdeutig. In der Chemie entsteht diese Mehrdeutigkeit, da die Angabe „Teile pro“ sowohl für einen Molenbruch als auch für einen Massenbruch verwendet werden kann, die je nach molarer Masse des Stoffes unterschiedlich sind .

Anwendungen

Die Angabe „parts per“ (ppb) wird häufig in der Chemie zur Beschreibung verdünnter Lösungen verwendet , beispielsweise zur Angabe der relativen Konzentration gelöster Mineralien oder Schadstoffe in Wasser . Die Größe „1 ppm“ kann für einen Massenanteil verwendet werden, wenn ein wasserlöslicher Schadstoff in einer Konzentration von einem Millionstel Gramm pro Gramm Probenlösung vorliegt. Bei der Arbeit mit wässrigen Lösungen wird üblicherweise angenommen, dass die Dichte von Wasser 1,00 g/mL beträgt. Daher wird üblicherweise 1 Kilogramm Wasser mit 1 Liter Wasser gleichgesetzt. Folglich entspricht 1 ppm 1 mg/L und 1 ppb 1 μg/L.

Die Teile-pro-Einheit-Notation (ppm) wird auch in Physik und Ingenieurwesen verwendet, um verschiedene proportionale Phänomene auszudrücken. Beispielsweise dehnt sich eine spezielle Metalllegierung  pro Grad Celsius um 1,2 Mikrometer pro Meter Länge aus , was als „ α = 1,2 ppm/°C“ ausgedrückt wird. Die Teile-pro-Einheit-Notation wird auch verwendet, um die Änderung, Stabilität oder Unsicherheit von Messungen zu bezeichnen. So kann beispielsweise die Genauigkeit von Entfernungsmessungen in der Landvermessung mit einem Laser-Entfernungsmesser 1 Millimeter pro Kilometer Entfernung betragen; dies kann als „ Genauigkeit  = 1 ppm“ ausgedrückt werden. [ a ]

Teile pro Einheit (ppb) sind allesamt dimensionslose Größen: In mathematischen Ausdrücken heben sich die Maßeinheiten immer auf. In Brüchen wie „2 Nanometer pro Meter“ (2 nm/m = 2 × 10⁻⁹ = 2 ppb = 2 × 10⁻⁹) ist die Einheit dimensionslos.0,000 000 001 ), daher sind die Quotienten reine Zahlenkoeffizienten mit positiven Werten kleiner oder gleich 1. Wenn Teile pro Einheit, einschließlich des Prozentzeichens (%), in normaler Prosa (im Gegensatz zu mathematischen Ausdrücken) verwendet werden, handelt es sich weiterhin um reine Zahlen ohne Dimension. Sie haben jedoch im Allgemeinen die wörtliche Bedeutung von „Teile pro“ als Vergleichsverhältnis (z. B. würde „2 ppb“ im Allgemeinen als „zwei Teile in einer Milliarde Teilen“ interpretiert werden). [ 1 ]

Teile pro Einheit können in jeder beliebigen Einheit desselben Maßes ausgedrückt werden. Beispielsweise kann der Ausdehnungskoeffizient einer Messinglegierung , α = 18,7 ppm/°C, als 18,7 ( μm / m )/°C oder als 18,7 (μ in / in )/°C angegeben werden; der numerische Wert, der ein relatives Verhältnis darstellt, ändert sich nicht bei Verwendung einer anderen Längeneinheit. [ b ] Ebenso gibt eine Dosierpumpe , die eine Spurenchemikalie mit der proportionalen Durchflussrate Q p = 12 ppm in die Hauptprozessleitung einspritzt , diese mit einer Rate ab, die in verschiedenen Volumeneinheiten ausgedrückt werden kann, darunter 125 μ L / L , 125 μ gal / gal , 125 cm 3 / m 3 usw.

In der Kernspinresonanzspektroskopie (NMR) wird die chemische Verschiebung üblicherweise in ppm angegeben. Sie repräsentiert die Abweichung einer gemessenen Frequenz von der Referenzfrequenz in ppm. Die Referenzfrequenz hängt vom Magnetfeld des Messgeräts und dem zu messenden Element ab und wird üblicherweise in MHz angegeben. Typische chemische Verschiebungen weichen selten mehr als einige hundert Hertz von der Referenzfrequenz ab, daher werden sie üblicherweise in ppm ( Hz /MHz) angegeben. Die Angabe in ppm liefert eine dimensionslose Größe, die unabhängig von der Feldstärke des Messgeräts ist.

Teile-pro-Ausdrücke

1 von → = ⭨ von ↓   Prozent ( %) pro Promille (‰) per myriad (‱) Prozent Mille (pcm) pro Million (ppm) pro Milliarde (ppb) pro Billion (ppt) pro Quadrillion (ppq)
% 10,10,010,0010,000110-710-1010−13
‰ 1010,10,010,00110-610−910−12
‱ 1001010,10,010,00001 10−810-11
PCM 1.0001001010,10,0001 10-710-10
ppm 10.0001.0001001010,001 10-610−9
ppb 107106100.00010.0001.0001 0,001 10-6
PowerPoint-Präsentation 10101091081071061.000 1 0,001
ppq 10131012101110101091061.000 1
Visualisierung von 1 %, 1 ‰, 1 ‱, 1 pcm und 1 ppm als Anteile des großen Blocks (größere Version)

  • Ein Teil pro Tausend sollte im Allgemeinen ausgeschrieben und nicht als „ppt“ (was üblicherweise als „Teile pro Billion “ verstanden wird) abgekürzt werden. Es kann auch mit dem Promillezeichen (‰) gekennzeichnet werden . Beachten Sie jedoch, dass in bestimmten Disziplinen wie der Ozeanographie sowie in Lehrveranstaltungen die Abkürzung „ppt“ verwendet wird. „Ein Teil pro Tausend“ bezeichnet einen Teil pro 1.000 (10¹²).3 ) Teile und einen Wert von 10−3 . Das entspricht etwa neunzig Sekunden eines Tages.
  • Ein Teil pro zehntausend wird mit dem Permyriadenzeichen (‱) bezeichnet . Obwohl es in der Wissenschaft selten verwendet wird (üblicherweise wird stattdessen ppm verwendet), hat eine Permyriade einen eindeutigen Wert von einem Teil pro 10.000 (10¹²).4 ) Teile und einen Wert von 10−4 . Dies entspricht etwa neun Sekunden eines Tages. Im Finanzwesen hingegender Basispunkt typischerweise verwendet, um Änderungen oder Differenzen zwischen prozentualen Zinssätzen zu bezeichnen (obwohl er auch in anderen Fällen verwendet werden kann, in denen es wünschenswert ist, Größen in Hundertstel Prozent auszudrücken). Beispielsweise könnte eine Änderung eines Zinssatzes von 5,15 % pro Jahr auf 5,35 % pro Jahr als Änderung von 20 Basispunkten (pro Jahr) bezeichnet werden. Wie bei Zinssätzen werden die Wörter „pro Jahr“ oft weggelassen. In diesem Fall ist der Basispunkt eine Größe mit der Dimension (Zeit − 1 ). [ 2 ]
  • Ein Teil pro hunderttausend , Prozentmille ( pcm ) oder Milliprozent bezeichnet einen Teil pro 100.000 (105 ) Teile und einen Wert von 10−5 . Es wird häufig in der Epidemiologie für Mortalitäts-, Kriminalitäts- und Krankheitsprävalenzraten sowie in der Kernreaktortechnik als Einheit der Reaktivität verwendet. Bei Zeitmessungen entspricht es etwa 5 Minuten pro Jahr; bei Entfernungsmessungen entspricht es einem Fehler von 1 cm pro zurückgelegtem Kilometer.

  • Ein Teil pro Million ( ppm ) bezeichnet einen Teil pro 1.000.000 (106 ) Teile und einen Wert von 10−6 . Das entspricht etwa 32 Sekunden pro Jahr oder einem Fehler von 1 mm pro zurückgelegtem Kilometer. Im Bergbau entspricht es außerdem einem Gramm pro Tonne , ausgedrückt als g/t.

  • Ein Teil pro Milliarde ( ppb ) bezeichnet einen Teil pro 1.000.000.000 (109 ) Teile und einen Wert von 10−9 . Das entspricht etwa drei Sekunden pro Jahrhundert .

  • Ein Teil pro Billion ( ppt ) bezeichnet einen Teil pro 1.000.000.000.000 (1012 ) Teile und einen Wert von 10−12 . Das entspricht etwa dreißig Sekunden pro Million Jahre.

  • Ein Teil pro Quadrillion ( ppq ) bezeichnet einen Teil pro 1.000.000.000.000.000 (1015 ) Teile und einen Wert von 10−15 . Dies entspricht etwa zweieinhalb Minuten des Erdzeitalters (4,5 Milliarden Jahre). Obwohl Messungen im ppq-Bereich in der analytischen Chemie relativ selten sind, werden sie gelegentlich durchgeführt. [ 3 ]

Kritik

Obwohl das Internationale Büro für Maß und Gewicht ( BIPM) die Verwendung der Teile-pro-Einheiten-Notation anerkennt, ist diese nicht formal Bestandteil des Internationalen Einheitensystems (SI). [ 1 ] Es ist anzumerken, dass, obwohl „ Prozent “ (%) nicht formal zum SI gehört, sowohl das BIPM als auch die Internationale Organisation für Normung (ISO) die Auffassung vertreten, dass „in mathematischen Ausdrücken das international anerkannte Symbol % (Prozent) zusammen mit dem SI verwendet werden kann, um die Zahl 0,01 für dimensionslose Größen darzustellen“. [ 1 ] [ 4 ] Laut IUPAP ist „die fortgesetzte Verwendung von Prozent, ppm, ppb und ppt ein ständiger Ärgernis für Einheitenpuristen“. [ 5 ] [ 6 ] Obwohl SI-konforme Ausdrücke als Alternative verwendet werden sollten, ist die Teile-pro-Einheiten-Notation in technischen Disziplinen dennoch weit verbreitet. Die Hauptprobleme der Teile-pro-Einheiten-Notation werden im Folgenden erläutert.

Lange und kurze Schuppen

Da die mit „ Milliarde “ beginnenden Zahlen in verschiedenen Ländern unterschiedliche Werte haben, empfiehlt das BIPM, die Abkürzungen „ppb“ und „ppt“ zu vermeiden, um Missverständnisse auszuschließen. Das US-amerikanische Nationale Institut für Standards und Technologie (NIST) vertritt eine strengere Position und erklärt, dass „sprachabhängige Begriffe […] für die Verwendung mit dem SI zur Angabe von Größenwerten nicht zulässig sind“. [ 7 ]

Tausend vs. Billionen

Obwohl „ppt“ üblicherweise „Teile pro Billion“ bedeutet, kann es gelegentlich auch „Teile pro Tausend“ bedeuten. Sofern die Bedeutung von „ppt“ nicht explizit definiert ist, muss sie sich aus dem Kontext erschließen. [ 6 ]

Massenanteil vs. Molenbruch vs. Volumenanteil

Ein weiteres Problem der Teile-pro-Einheit-Notation (ppb) besteht darin, dass sie sich auf Massenanteil , Molenbruch oder Volumenanteil beziehen kann . Da üblicherweise nicht angegeben wird, welche Größe gemeint ist, empfiehlt es sich, die Einheiten auszuschreiben, z. B. kg/kg, mol/mol oder m³ / m³ , auch wenn diese dimensionslos sind. [ 6 ] Der Unterschied ist bei Gasen erheblich, und es ist sehr wichtig, die verwendete Größe anzugeben. Beispielsweise beträgt der Umrechnungsfaktor zwischen einem Massenanteil von 1 ppb und einem Molenbruch von 1 ppb für das Treibhausgas FCKW-11 in Luft etwa 4,7 (Molmasse von FCKW-11 / Mittlere Molmasse von Luft = 137,368 / 28,97 = 4,74).

Bei Volumenanteilen wird der Teile-pro-Angabe manchmal der Index V oder v angehängt (z. B. ppmV, ppbv, pptv). [ 8 ] Um den Massenanteil vom Volumenanteil oder Molenbruch zu unterscheiden, wird der Abkürzung manchmal der Buchstabe m (für Masse, aber nicht eindeutig mit dem Molenbruch gleichzusetzen) oder w (für Gewicht) vorangestellt (z. B. ppmw, ppbw). [ 6 ] Ausdrücke wie „Teile pro (Million) Volumenanteil“ und „Teile pro (Million) Masseanteil“ werden gelegentlich verwendet.

SI-konforme Ausdrücke

In der folgenden Tabelle sind SI-konforme Einheiten aufgeführt, die als Alternativen verwendet werden können. Ausdrücke, die das BIPM ausdrücklich nicht als geeignet zur Bezeichnung dimensionsloser Größen mit dem SI-System anerkennt, sind mit einem Ausrufezeichen (!) gekennzeichnet .

Bezeichnungen für dimensionslose Größen
Messen SI- Einheiten Benannte Teile pro Verhältnis (kurze Skala) Teile pro Abkürzung oder Symbol Wert in wissenschaftlicher Notation
Eine Sorte von... 2 cm / m2 Teile pro hundert     2% [ 9 ]2 × 10 −2
Eine Empfindlichkeit von... 2 m V/V 2 Teile pro tausend 2 ‰ !2 × 10 −3
Eine Empfindlichkeit von... 0,2 mV/V 2 Teile pro zehntausend 2 ‱ !2 × 10 −4
Eine Empfindlichkeit von... 2 μ V/V 2 Teile pro Million 2 ppm 2 × 10 −6
Eine Empfindlichkeit von... 2 n V/V 2 Teile pro Milliarde !2 ppb !2 × 10 −9
Eine Empfindlichkeit von... 2 p V/V 2 Teile pro Billion !2 PPT !2 × 10 −12
Ein Massenanteil von... 2 mg/kg 2 Teile pro Million 2 ppm 2 × 10 −6
Ein Massenanteil von... 2 μg/kg 2 Teile pro Milliarde !2 ppb !2 × 10 −9
Ein Massenanteil von... 2 ng/kg 2 Teile pro Billion !2 PPT !2 × 10 −12
Ein Massenanteil von... 2 pg/kg 2 Teile pro Quadrillion !2 ppq !2 × 10 −15
Ein Volumenanteil von... 5,2 μL/L 5,2 ppm 5,2 ppm 5,2 × 10 −6
Ein Molenbruch von... 5,24 μmol/mol 5,24 ppm 5,24 ppm 5,24 × 10 −6
Ein Molenbruch von... 5,24 nmol/mol 5,24 Teile pro Milliarde !5,24 ppb !5,24 × 10 −9
Ein Molenbruch von... 5,24 pmol/mol 5,24 Teile pro Billion !5,24 ppt !5,24 × 10 −12
Eine Stabilität von... 1 (μA/A)/ min1 Teil pro Million pro Minute 1 ppm/min 1 × 10 −6 /min
Eine Veränderung von... 5 nΩ/Ω 5 Teile pro Milliarde !5 ppb !5 × 10 −9
Eine Unsicherheit von... 9 μg/kg 9 Teile pro Milliarde !9 ppb !9 × 10 −9
Eine Verschiebung von... 1 nm/m 1 Teil pro Milliarde !1 ppb !1 × 10 −9
Eine Sorte von... 1 μm/m 1 Teil pro Million 1 ppm 1 × 10 −6
Ein Temperaturkoeffizient von... 0,3 (μHz/Hz)/°C 0,3 ppm pro °C 0,3 ppm/°C 0,3 × 10 −6 /°C
Eine Frequenzänderung von... 0,35 × 10 −9 ƒ 0,35 Teile pro Milliarde !0,35 ppb !0,35 × 10 −9

Beachten Sie, dass es sich bei den Bezeichnungen in der Spalte „SI-Einheiten“ oben größtenteils um dimensionslose Größen handelt ; das heißt, die Maßeinheiten kürzen sich in Ausdrücken wie „1 nm/m“ (1 nm/m = 1 × 10−9 ) heraus , sodass die Verhältnisse reine Zahlenkoeffizienten mit Werten kleiner als 1 sind.

Uno (vorgeschlagene dimensionslose Einheit)

Aufgrund der umständlichen Darstellung bestimmter dimensionsloser Größen gemäß den SI-Richtlinien schlug die Internationale Union für Reine und Angewandte Physik (IUPAP) 1999 die Verwendung der speziellen Bezeichnung „uno“ (Symbol: U) für die Zahl 1 in dimensionslosen Größen vor. [ 5 ] In einem Bericht an das Internationale Komitee für Maß und Gewicht (CIPM) aus dem Jahr 2004 hieß es, die Resonanz auf den Vorschlag des „uno“ sei „nahezu ausschließlich negativ“ gewesen, und der Hauptbefürworter habe empfohlen, „die Idee fallen zu lassen“. [ 10 ] Bis heute wurde das „uno“ von keiner Normungsorganisation übernommen .

Fußnoten

  1. Dies ist eine vereinfachte Erklärung. Laser-Entfernungsmesser haben typischerweise eine Messgenauigkeit von ein bis zehn Millimetern; die vollständige Spezifikation für die Genauigkeit der Entfernungsmessung könnte daher wie folgt lauten: „Genauigkeit ±(1 mm + 1 ppm)“. Folglich hätte eine Entfernungsmessung von nur wenigen Metern in diesem Beispiel immer noch eine Genauigkeit von ±1 mm.
  2. Im speziellen Fall des Wärmeausdehnungskoeffizienten geht die Umrechnung in Zoll (eine der US - amerikanischen Maßeinheiten ) typischerweise mit einer Umrechnung in Grad Fahrenheit einher. Da ein Temperaturintervall in der Größe von Fahrenheit nur … 5 /9Bei einem Intervall in Celsius wird der Wert typischerweise als 10,4 (μ in / in )/°F anstatt 18,7 (μ in / in )/°C ausgedrückt.

Siehe auch

Referenzen

  1. ^ a b c „Angabe von Werten dimensionsloser Größen oder Größen der Dimension eins“ . BIPM . § 5.3.7.
  2. ^ „Basispunkte (BPS)“ . Corporate Finance Institute .
  3. Dioxinmessungen erfolgen routinemäßig im Sub -ppq-Bereich. Die US-Umweltschutzbehörde (EPA) legt derzeit einen Grenzwert von 30 ppq für Dioxin im Trinkwasser fest , empfahl aber zuvor einen freiwilligen Grenzwert von 0,013 ppq. Auch radioaktive Verunreinigungen im Trinkwasser, die durch Messung ihrer Strahlung quantifiziert werden, werden häufig in ppq angegeben; 0,013 ppq entsprechen etwa der Dicke eines Blattes Papier im Vergleich zu einer Reise von …146.000 Reisen um die Welt. 
  4. ^ Größen und Einheiten . Teil 0: Allgemeine Grundsätze , ISO 31-0:1992.
  5. ^ a b Petley, Brian W. (September 1998). „Bericht über die jüngsten Ausschusstätigkeiten im Auftrag der IUPAP an die IUPAP-Generalversammlung 1999“ . Archiviert vom Original am 15.08.2017 . Abgerufen am 15.08.2017 .
  6. Schwartz , SE ; Warneck , P. (1995). „ Units for use in atmospheric chemistry (IUPAC Recommendations 1995)“ ( PDF) . Pure and Applied Chemistry . 67 ( 8–9 ): 1377–1406 . doi : 10.1351/pac199567081377 . S2CID 7029702 . 
  7. ^ NIST: Regeln und Stilkonventionen für die Angabe von Größenwerten: 7.10.3 ppm, ppb und ppt .
  8. ^ Beychok, Milton R. (2005). „Umrechnungen und Formeln zur Modellierung der Luftausbreitung“. Grundlagen der Abgasausbreitung (4. Aufl.). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802Die
  9. ^ Laut BIPM-SI-Broschüre, Abschnitt 5.3.7 , gilt: „Wenn das Prozentzeichen verwendet wird, wird die Zahl durch ein Leerzeichen vom Symbol % getrennt.“ Diese Praxis hat sich in Bezug auf das Prozentzeichen nicht durchgesetzt, widerspricht dem Wikipedia- Stilhandbuch und wird hier nicht befolgt.
  10. ^ Beratender Ausschuss für Einheiten (13.–14. Mai 2004). „Bericht der 16. Sitzung (13.–14. Mai 2004) an das Internationale Komitee für Maß und Gewicht des Internationalen Büros für Maß und Gewicht“ (PDF) . Archiviert vom Original (PDF) am 10.03.2014.