Maßeinheit

Eine Maßeinheit ist ein festgelegter Wert einer Größe , der durch Konvention oder Gesetz definiert und als Standard für die Messung derselben Größe verwendet wird . ^{[ 1 ]} Jede andere Größe dieser Art kann als Vielfaches der Maßeinheit ausgedrückt werden . ^{[ 2 ]} Beispielsweise ist die Länge eine physikalische Größe . Der Meter (Symbol: m) ist eine Längeneinheit , die eine festgelegte Länge repräsentiert. Wenn man beispielsweise von „10 Metern“ (oder 10 m) spricht, meint man das Zehnfache der festgelegten Länge „Meter“.

Die Definition, die Vereinbarung und die praktische Anwendung von Maßeinheiten spielten von den Anfängen der Menschheit bis heute eine entscheidende Rolle. Früher waren zahlreiche Einheitensysteme weit verbreitet. Heute existiert ein globaler Standard, das Internationale Einheitensystem (SI), die moderne Form des metrischen Systems , das das cgs-System ablöste .

Im Handel unterliegen Gewichte und Maße häufig staatlichen Regelungen, um Fairness und Transparenz zu gewährleisten. Das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) hat die Aufgabe, die weltweite Einheitlichkeit der Messungen und deren Rückführbarkeit auf das Internationale Einheitensystem (SI) sicherzustellen . ^{[ 3 ]}

Die Metrologie ist die Wissenschaft von der Entwicklung national und international anerkannter Maßeinheiten. ^{[ 4 ]} In Physik und Metrologie sind Einheiten Standards für die Messung physikalischer Größen, die klare Definitionen benötigen, um sinnvoll zu sein. Die Reproduzierbarkeit von experimentellen Ergebnissen ist zentral für die wissenschaftliche Methode . Ein standardisiertes Einheitensystem ermöglicht dies. Wissenschaftliche Einheitensysteme sind eine Weiterentwicklung des ursprünglich für kommerzielle Zwecke entwickelten Konzepts von Gewichten und Maßen. ^{[ 5 ]}

In Wissenschaft , Medizin und Ingenieurwesen werden häufig größere und kleinere Maßeinheiten verwendet als im Alltag. Die gezielte Auswahl der Maßeinheiten kann Forschern bei der Problemlösung helfen (siehe beispielsweise Dimensionsanalyse ).

Eine Maßeinheit ist eine standardisierte Größe einer physikalischen Eigenschaft, die als Faktor verwendet wird, um auftretende Mengen dieser Eigenschaft auszudrücken. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Maßeinheiten gehörten zu den ersten Werkzeugen, die von Menschen erfunden wurden. Primitive Gesellschaften benötigten rudimentäre Maßeinheiten für viele Aufgaben, beispielsweise den Bau von Behausungen in geeigneter Größe und Form, die Herstellung von Kleidung oder den Tausch von Nahrungsmitteln oder Rohstoffen. Vor der Einführung des Dezimalsystems in Frankreich während der Französischen Revolution im späten 18. Jahrhundert ^{[ 6 ]} wurden viele Längeneinheiten durch die Größe von Körperteilen bestimmt . ^{[ 7 ]}

Die frühesten bekannten einheitlichen Messsysteme scheinen alle irgendwann im 4. und 3. Jahrtausend v. Chr. bei den alten Völkern Mesopotamiens , Ägyptens und des Industals und möglicherweise auch Elams in Persien entstanden zu sein . ^{[ 8 ] [ 9 ]}

Gewichte und Maße werden in der Bibel erwähnt (Levitikus 19,35–36). Es ist ein Gebot, ehrlich zu sein und gerechte Maße zu verwenden.

In der Magna Carta von 1215 (der Großen Charta) mit dem Siegel von König Johann , die ihm von den Baronen von England vorgelegt wurde, stimmte König Johann in Klausel 35 zu: „Es soll ein Maß Wein in unserem ganzen Reich geben, und ein Maß Bier und ein Maß Getreide – nämlich das Londoner Quart; – und eine Breite von gefärbten und rotbraunen und Kettenhemdstoffen – nämlich zwei Ellen unterhalb der Webkante…“

Im 21. Jahrhundert ist das Internationale Einheitensystem (SI) weltweit vorherrschend. Daneben existieren weitere Einheitensysteme wie das US-amerikanische Einheitensystem (US Customary System) und das angloamerikanische Einheitensystem (Imperial System) . Die Vereinigten Staaten sind das einzige Industrieland, das noch nicht vollständig auf das metrische System umgestellt hat. ^{[ 10 ]} Die systematischen Bemühungen um die Entwicklung eines allgemein anerkannten Einheitensystems reichen bis ins Jahr 1790 zurück, als die französische Nationalversammlung die Französische Akademie der Wissenschaften mit der Ausarbeitung eines solchen Systems beauftragte. Dieses System war der Vorläufer des metrischen Systems, das in Frankreich rasch entwickelt wurde, aber erst 1875 mit der Unterzeichnung des Metrischen Übereinkommens durch 17 Nationen allgemeine Akzeptanz fand. Nach Unterzeichnung dieses Übereinkommens wurde die Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) gegründet. Die CGPM erarbeitete das heutige SI-System, das 1954 auf der 10. Konferenz für Maß und Gewicht verabschiedet wurde. Aktuell sind die Vereinigten Staaten eine Gesellschaft mit zwei Systemen, in der sowohl das SI-System als auch das US-amerikanische Einheitensystem verwendet werden. ^{[ 11 ] [ 12 ]}

Die formale Definition der Maßeinheit (oder Messeinheit ) lautet ^{[ 1 ].}

Eine reelle skalare Größe, die durch Konvention definiert und festgelegt wird und mit der jede andere Größe derselben Art verglichen werden kann, um das Verhältnis der beiden Größen als Zahl auszudrücken.

Zahlreiche Beispiele für physikalische Größen , wie Länge , Zeit oder Masse , erscheinen in der Liste der physikalischen Größen , die gleichzeitig als Liste der Maßeinheiten dient .

Die Verwendung einer einzigen Maßeinheit für eine bestimmte Größe hat offensichtliche Nachteile. Beispielsweise ist es unpraktisch, dieselbe Einheit für die Entfernung zwischen zwei Städten und die Länge einer Nadel zu verwenden. Daher entwickelten sich diese Einheiten historisch gesehen unabhängig voneinander. Eine Möglichkeit, große Zahlen oder kleine Brüche lesbarer zu machen, besteht in der Verwendung von Einheitenpräfixen .

Irgendwann könnte jedoch die Notwendigkeit entstehen, die beiden Einheiten in Beziehung zu setzen und folglich die eine Einheit zur Definition der anderen oder umgekehrt zu wählen. Beispielsweise könnte ein Zoll über ein Gerstenkorn definiert werden . Ein Messsystem ist eine Sammlung von Maßeinheiten und Regeln, die diese miteinander verknüpfen.

Mit dem Fortschritt der Wissenschaft entstand das Bedürfnis, die Messsysteme verschiedener Größen wie Länge, Gewicht und Volumen miteinander in Beziehung zu setzen. Der Versuch, unterschiedliche traditionelle Systeme miteinander zu verknüpfen, legte viele Widersprüche offen und führte zur Entwicklung neuer Einheiten und Systeme.

Einheitensysteme variieren von Land zu Land. Zu den verschiedenen Systemen gehören das Zentimeter-Gramm-Sekunde-System , das Fuß-Pfund-Sekunde- System , das Meter-Kilogramm-Sekunde- System und das Internationale Einheitensystem (SI). Unter den weltweit verwendeten Einheitensystemen ist das SI das am weitesten verbreitete und international anerkannte. Die SI-Basiseinheiten sind Sekunde, Meter, Kilogramm, Ampere, Kelvin, Mol und Candela; alle anderen SI-Einheiten werden von diesen Basiseinheiten abgeleitet. ^{[ 13 ] [ 14 ] : 132}

Zu den heute gebräuchlichen Messsystemen gehören das metrische System , das angloamerikanische System und die in den Vereinigten Staaten üblichen Einheiten .

Historisch gesehen basierten viele der gebräuchlichen Messsysteme zumindest teilweise auf den Maßen des menschlichen Körpers. Zu diesen sogenannten anthropischen Einheiten gehören die Elle (basierend auf der Unterarmlänge), der Schritt (basierend auf der Schrittlänge) sowie Fuß und Hand . ^{[ 15 ] : 25} Daher konnten Maßeinheiten nicht nur von Ort zu Ort, sondern auch von Person zu Person variieren. Einheiten, die nicht auf dem menschlichen Körper basierten, konnten auf landwirtschaftlichen Gegebenheiten beruhen, wie beispielsweise Furlong , Acre und Carucate , die jeweils auf der Fläche basieren, die von einem Ochsengespann bearbeitet werden kann . ^{[ 16 ]}

Die metrischen Einheitensysteme haben sich seit der Einführung des ursprünglichen metrischen Systems in Frankreich im Jahr 1791 weiterentwickelt. Das aktuelle internationale Standard-Einheitensystem ist das Internationale Einheitensystem (SI). Ein wichtiges Merkmal moderner Systeme ist die Standardisierung . Jede Einheit hat eine allgemein anerkannte Größe.

Sowohl die imperialen als auch die US-amerikanischen Einheiten leiten sich von früheren englischen Einheiten ab . Imperiale Einheiten wurden hauptsächlich im Britischen Commonwealth und im ehemaligen Britischen Weltreich verwendet. US-amerikanische Einheiten sind in den Vereinigten Staaten nach wie vor das gängigste Messsystem , abgesehen von Wissenschaft, Medizin, vielen Industriezweigen sowie Teilen des öffentlichen Dienstes und des Militärs, obwohl der Kongress am 28. Juli 1866 die Einführung des metrischen Systems gesetzlich genehmigt hat. ^{[ 17 ]} Es wurden einige Schritte zur Metrifizierung in den USA unternommen, insbesondere die Neudefinition der grundlegenden US-amerikanischen und imperialen Einheiten, um sie exakt von SI-Einheiten abzuleiten. Seit dem internationalen Yard-und-Pfund -Abkommen von 1959 ist der US-amerikanische und der imperiale Zoll nun exakt als … definiert.0,0254  m , und das US-amerikanische und britische Avoirdupois-Pfund ist nun definiert als genau0,453 592 37  kg . ^{[ 18 ]}

Während die oben genannten Einheitensysteme auf willkürlichen, als Standards formalisierten Einheitenwerten basieren, beruhen natürliche Einheiten in der Physik auf physikalischen Prinzipien oder werden so gewählt, dass die Arbeit mit physikalischen Gleichungen vereinfacht wird. Beispielsweise wurden atomare Einheiten (au) entwickelt, um die Wellengleichung in der Atomphysik zu vereinfachen . ^{[ 19 ]}

In den Wissenschaften können ungewöhnliche und nicht standardisierte Einheiten vorkommen. Dazu gehört beispielsweise die Sonnenmasse (2 × 10 ³⁰  kg ), die Megatonne (die Energie, die bei der Detonation von einer Million Tonnen Trinitrotoluol , TNT, freigesetzt wird) und das Elektronenvolt .

Um Betrug im Einzelhandel zu reduzieren, enthalten viele nationale Gesetze Standarddefinitionen für zulässige Gewichte und Maße (daher „ gesetzliche Maße “), die von Rechtsbeamten überprüft werden.

In informellen Kontexten wird eine Größe oft als Vielfaches einer bekannten Größe beschrieben, was leichter zu kontextualisieren ist als ein Wert in einem formalen Einheitensystem. Beispielsweise kann eine Publikation ein Gebiet in einem fremden Land als Vielfaches der Fläche einer Region beschreiben, die der Leserschaft vertraut ist. Die Tendenz, bestimmte Konzepte häufig zu verwenden, kann zur Entstehung von lose definierten Einheitensystemen führen. ^{[ 20 ] [ 21 ]}

Für die meisten Größen ist eine Einheit erforderlich, um Werte dieser physikalischen Größe anzugeben. Beispielsweise muss man eine Einheit verwenden, um jemandem eine bestimmte Länge mitzuteilen, da eine Länge nur in Bezug auf eine bekannte, definierte Größe beschrieben werden kann, etwa auf eine andere Länge, die beiden Personen bekannt ist.

Nicht alle Größen benötigen eine eigene Einheit. Mithilfe physikalischer Gesetze lassen sich die Einheiten von Größen durch Kombinationen von Einheiten anderer Größen ausdrücken. Dadurch kann ein kleiner Satz von Einheiten verwendet werden, um alle anderen Größen zu definieren. Diese Einheiten werden als Basiseinheiten bezeichnet , die übrigen Einheiten als abgeleitete Einheiten . Basiseinheiten sind somit die Einheiten der Größen, die unabhängig voneinander sind. Im SI-System sind dies die Einheiten von Länge, Masse, Zeit, elektrischer Stromstärke, Temperatur, Lichtstärke und Stoffmenge. Abgeleitete Einheiten sind die Einheiten der Größen, die von den Basiseinheiten abgeleitet werden. Beispiele für abgeleitete Einheiten sind die Einheiten von Geschwindigkeit, Arbeit, Beschleunigung, Energie, Druck usw. ^{[ 13 ]}

Unterschiedliche Einheitensysteme basieren auf unterschiedlichen Auswahlen eines Satzes verwandter Einheiten, einschließlich fundamentaler und abgeleiteter Einheiten.

Einheiten können nur addiert oder subtrahiert werden, wenn sie vom gleichen Typ sind; Einheiten können jedoch immer multipliziert oder dividiert werden, wie George Gamow zu erklären pflegte. Seien „2 Meter“ und „3 Sekunden“, dann ${\displaystyle Z}$${\displaystyle W}$

${\displaystyle 2\,\mathrm {Meter} \times 3\,\mathrm {Sekunden} =\{Z\}\{W\}\times [Z][W]=6\,\mathrm {Meter} \times \mathrm {Sekunden} }$Die

Für Einheiten gelten bestimmte Regeln:

• Nur gleichartige Terme dürfen addiert werden. Teilt man eine Einheit durch sich selbst, erhält man ein dimensionsloses Ergebnis. Multipliziert oder dividiert man zwei verschiedene Einheiten, entsteht eine neue Einheit, die durch die Kombination der Einheiten bezeichnet wird. Beispielsweise ist im SI-System die Einheit der Geschwindigkeit Meter pro Sekunde (m/s). (Siehe Dimensionsanalyse .) Eine Einheit kann mit sich selbst multipliziert werden, wodurch eine Einheit mit einem Exponenten entsteht (z. B. m² ^/ s² ⁾ . Vereinfacht gesagt, gehorchen Einheiten den Potenzgesetzen. (Siehe Potenzierung .)
• Manche Einheiten haben spezielle Bezeichnungen, diese sollten jedoch wie ihre Äquivalente behandelt werden. Beispielsweise entspricht ein Newton (N) 1 kg⋅m/s² ^. Daher kann eine Größe mehrere Einheitenbezeichnungen haben, beispielsweise kann die Einheit für Oberflächenspannung entweder als N/m (Newton pro Meter) oder als kg/ ^s² (Kilogramm pro Sekunde zum Quadrat) angegeben werden .

Softwareentwickler in verschiedensten Bereichen, darunter Wissenschaft, Gesundheitswesen und Finanzen, suchen nach Ansätzen, die Fehler im Zusammenhang mit Maßeinheiten reduzieren. In der objektorientierten Programmierung wird dies häufig durch das Mengenmuster erreicht, das Wert und Einheit verknüpft. ^{[ 23 ]} (In Finanzanwendungen ist es üblich, Geldwerte zusammen mit der Währung zu speichern – dies ist als „Geldmuster“ bekannt.) ^{[ 24 ]} Die Programmiersprache F# bietet syntaktische Unterstützung für die Darstellung von Maßeinheiten, deren Umrechnung und die Überprüfung ihrer Typsicherheit zur Kompilierzeit. ^{[ 25 ]}

Ein Beispiel für die Bedeutung vereinbarter Einheiten ist das Scheitern des NASA Mars Climate Orbiter , der im September 1999 auf einer Marsmission versehentlich zerstört wurde (anstatt in die Umlaufbahn einzutreten). Grund dafür waren Kommunikationsprobleme bezüglich der Werte von Kräften: Unterschiedliche Computerprogramme verwendeten unterschiedliche Maßeinheiten ( Newton statt Pfund ). Erhebliche Anstrengungen, Zeit und Geld wurden verschwendet. ^{[ 26 ] [ 27 ]}

Am 15. April 1999 ging der Frachtflug 6316 der Korean Air von Shanghai nach Seoul verloren, weil die Besatzung die Anweisungen des Towers (in Metern) und die Höhenmesseranzeige (in Fuß) verwechselt hatte. Drei Besatzungsmitglieder und fünf Personen am Boden kamen ums Leben. 37 Personen wurden verletzt. ^{[ 28 ] [ 29 ]}

1983 ging einer Boeing 767 (die dank des Segelfluggeschicks ihres Piloten sicher landete und als „ Gimli-Gleiter “ bekannt wurde ) mitten im Flug der Treibstoff aus. Grund dafür waren zwei Fehler bei der Berechnung des Treibstoffvorrats von Air Canadas erstem Flugzeug, das metrische Maßeinheiten verwendete. ^{[ 30 ]} Dieser Unfall resultierte aus der Verwechslung von metrischen und imperialen Maßeinheiten sowie der gleichzeitigen Verwendung von Massen- und Volumenmaßen.

Bei der Planung seiner Reise über den Atlantik in den 1480er Jahren nahm Kolumbus fälschlicherweise an, dass die in der arabischen Schätzung von 56 Meilen angegebene Meile …+2/3Die Meilen entsprachen der Größe eines Grades , die der deutlich kürzeren italienischen Meile von 1480 Metern entsprach. Seine Schätzung für die Größe eines Grades und für den Erdumfang war daher um etwa 25 % zu klein. ^{[ 31 ] : 1 : 17}

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• Rowlett, Russ (2018) Wie viele? Ein Wörterbuch der Maßeinheiten
• NIST-Handbuch 44 , Spezifikationen, Toleranzen und sonstige technische Anforderungen für Wäge- und Messgeräte
• Offizielle SI-Website
• Rahmenwerk für Mengenberechnungssysteme – Mengenberechnungsbibliothek und Rechner für Einheitenumrechnungen und Mengenberechnungen
• Liste der Einheiten mit ausgewählten Umrechnungsfaktoren

Historisch

• „Arithmetische Konventionen zur Umrechnung zwischen römischen [d.h. osmanischen] und ägyptischen Maßeinheiten“ ist ein Manuskript aus dem Jahr 1642 in arabischer Sprache, das sich mit Maßeinheiten befasst.
• „Gewichte und Maße“  . Neue Internationale Enzyklopädie . 1905.

Recht

• Irland – Metrologiegesetz 1996
• Text der Verordnung über Maßeinheiten von 1995 in der heute geltenden Fassung (einschließlich aller Änderungen) im Vereinigten Königreich, von legislation.gov.uk .

Metrische Informationen

• BIPM (offizielle Website)
• Der einheitliche Code für Maßeinheiten (UCUM)