Pendeluhr

Pendeluhr, entworfen von Galileo Galilei um 1637. Der früheste bekannte Entwurf einer Pendeluhr, sie wurde jedoch nie fertiggestellt.

Pendelwanduhr im Wiener Regulator-Stil

Eine Pendeluhr ist eine Uhr , die ein Pendel , ein schwingendes Gewicht, als Zeitmesser verwendet . Der Vorteil eines Pendels für die Zeitmessung liegt darin, dass es annähernd ein harmonischer Oszillator ist : Es schwingt in einem präzisen, von seiner Länge abhängigen Zeitintervall hin und her und widersteht Schwingungen mit anderen Frequenzen. Von ihrer Erfindung im Jahr 1656 durch Christiaan Huygens , inspiriert von Galileo Galilei , bis in die 1930er-Jahre war die Pendeluhr der präziseste Zeitmesser der Welt, was ihre weite Verbreitung erklärt. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Im 18. und 19. Jahrhundert dienten Pendeluhren in Privathaushalten, Fabriken, Büros und Bahnhöfen als wichtigste Zeitmessinstrumente für die Planung des Alltags, von Arbeitsschichten und des öffentlichen Nahverkehrs. Ihre höhere Genauigkeit ermöglichte ein schnelleres Lebenstempo, das für die Industrielle Revolution notwendig war . ^{[ 3 ] : S. 623} Die Pendeluhr für den Hausgebrauch wurde in den 1930er und 1940er Jahren durch die preisgünstigeren synchronen elektrischen Uhren ersetzt . Pendeluhren werden heute hauptsächlich wegen ihres dekorativen und antiken Wertes aufbewahrt.

Pendeluhren müssen stillstehen, um zu funktionieren. Jede Bewegung oder Beschleunigung beeinflusst die Pendelbewegung und führt zu Ungenauigkeiten, daher müssen in tragbaren Uhren andere Mechanismen verwendet werden.

Die erste Pendeluhr, erfunden von Christiaan Huygens im Jahr 1656

Die Pendeluhr wurde am 25. Dezember 1656 vom niederländischen Wissenschaftler und Erfinder Christiaan Huygens erfunden und im darauffolgenden Jahr patentiert. Er beschrieb sie in seinem 1658 veröffentlichten Manuskript „Horologium“. ^{[ 4 ]} Huygens beauftragte den niederländischen Uhrmacher Salomon Coster mit dem Bau seiner Uhren. ^{[ 4 ]} Huygens wurde von den Pendeluntersuchungen Galileis inspiriert , die um 1602 begannen. Galilei entdeckte die entscheidende Eigenschaft, die Pendel zu nützlichen Zeitmessern macht: Sie sind isochron, das heißt, die Schwingungsdauer eines Pendels ist bei unterschiedlich großen Auslenkungen annähernd gleich. ^{[ 5 ] [ 6 ]} 1637 beschrieb Galilei seinem Sohn Vincenzo einen Mechanismus, der ein Pendel in Bewegung halten konnte. Dieser Mechanismus gilt als die erste Pendeluhr (siehe Abbildung oben) . Es wurde 1649 teilweise von seinem Sohn erbaut, doch keiner von beiden erlebte die Fertigstellung. ^{[ 4 ] [ 7 ]} Die Einführung des Pendels, des ersten harmonischen Oszillators in der Zeitmessung, steigerte die Genauigkeit von Uhren enorm, von etwa 15 Minuten pro Tag auf 15 Sekunden pro Tag ^{[ 8 ]} , was zu ihrer raschen Verbreitung führte, da bestehende Spindeluhren mit Pendeln nachgerüstet wurden. Ab 1659 wurden Pendeluhren in Frankreich vom Uhrmacher Nicolaus Hanet und in England von Ahasuerus Fromanteel hergestellt . ^{[ 4 ]}

Einige der präzisesten Pendeluhren: (links) Riefler-Regulatoruhr , die von 1909 bis 1929 als US-Zeitstandard diente, (rechts) Shortt-Synchronome-Uhr , die zum Zeitpunkt ihrer Entwicklung in den 1920er Jahren die präziseste jemals hergestellte Pendeluhr war. Sie diente während der gesamten 1930er Jahre als Zeitstandard.

Diese frühen Uhren wiesen aufgrund ihrer Spindelhemmung große Pendelausschläge von 80–100° auf ^{[ 4 ]} . In seiner 1673 erschienenen Analyse von Pendeln, dem „Horologium Oscillatorium“ , zeigte Huygens, dass große Ausschläge die Ganggenauigkeit des Pendels beeinträchtigten und somit dessen Periodendauer und damit die Ganggenauigkeit der Uhr mit den unvermeidlichen Schwankungen der Antriebskraft des Uhrwerks veränderten ^{[ 4 ]} . Die Erkenntnis der Uhrmacher, dass nur Pendel mit kleinen Ausschlägen von wenigen Grad isochron sind, führte um 1658 zur Erfindung der Ankerhemmung durch Robert Hooke ^{[ 4 ]} , welche den Pendelausschlag auf 4–6° reduzierte ^{[ 9 ]} . Die Ankerhemmung wurde zur Standardhemmung für Pendeluhren. Neben der höheren Genauigkeit ermöglichte der geringe Pendelausschlag der Ankerhemmung die Verwendung längerer, langsamerer Pendel im Uhrengehäuse, die weniger Energie benötigten und den Verschleiß des Uhrwerks reduzierten. Das Sekundenpendel (auch königliches Pendel genannt), 0,994 m lang, mit einer Schwingungsdauer von zwei Sekunden, fand weite Verbreitung in hochwertigen Uhren. Die langen, schmalen, freistehenden Uhren, die um diese Pendel herum gebaut wurden und erstmals um 1680 von William Clement gefertigt wurden, der auch die Erfindung der Ankerhemmung für sich beanspruchte ^{[ 4 ],} wurden als Standuhren bekannt . Die durch diese Entwicklungen erzielte höhere Genauigkeit führte dazu, dass ab etwa 1690 der bis dahin seltene Minutenzeiger auf den Zifferblättern angebracht wurde. ^{[ 10 ] [ 4 ]}

Die Welle uhrmacherischer Innovationen des 18. und 19. Jahrhunderts , die auf die Erfindung des Pendels folgte, brachte viele Verbesserungen an Pendeluhren. ^{[ 3 ] : S. 624} Die 1675 von Richard Towneley erfundene und um 1715 von George Graham in seinen Präzisions-„Regulator“-Uhren popularisierte Leerhemmung ersetzte allmählich die Ankerhemmung ^{[ 11 ] [ 4 ]} und wird heute in den meisten modernen Pendeluhren verwendet. Die Beobachtung, dass Pendeluhren im Sommer langsamer gingen, führte zu der Erkenntnis, dass die thermische Ausdehnung und Kontraktion des Pendelstabs bei Temperaturänderungen eine Fehlerquelle darstellte. Dieses Problem wurde durch die Erfindung temperaturkompensierter Pendel gelöst. Das Quecksilberpendel von Graham aus dem Jahr 1721 und das Gitterpendel von John Harrison aus dem Jahr 1726. ^{[ 12 ] [ 4 ]} Mit diesen Verbesserungen erreichten Präzisionspendeluhren Mitte des 18. Jahrhunderts Genauigkeiten von wenigen Sekunden pro Woche.

Bis ins 19. Jahrhundert wurden Uhren von einzelnen Handwerkern in Handarbeit gefertigt und waren sehr teuer. ^{[ 3 ] : S. 625} Die aufwendige Verzierung der Pendeluhren dieser Zeit unterstreicht ihren Wert als Statussymbole der Wohlhabenden. Die Uhrmacher der einzelnen Länder und Regionen Europas entwickelten ihre jeweils eigenen, unverwechselbaren Stile. Im Laufe des 19. Jahrhunderts ermöglichte die industrielle Fertigung von Uhrwerksteilen allmählich, dass sich auch Familien der Mittelschicht Pendeluhren leisten konnten.

Während der Industriellen Revolution waren das schnellere Lebenstempo und die Schichtplanung sowie der öffentliche Nahverkehr, wie beispielsweise Züge, von der präziseren Zeitmessung durch das Pendel abhängig. ^{[ 3 ] : S. 624} Der Alltag richtete sich nach der Pendeluhr im Haushalt. Genauere Pendeluhren, sogenannte Regulatoren , wurden in Geschäften und Bahnhöfen installiert und dienten zur Arbeitsplanung und zum Einstellen anderer Uhren. Der Bedarf an extrem genauer Zeitmessung in der astronomischen Navigation zur Längenbestimmung auf Schiffen während langer Seereisen trieb die Entwicklung der präzisesten Pendeluhren, der astronomischen Regulatoren , voran . Diese Präzisionsinstrumente, die in Uhrenkammern von Marineobservatorien installiert und durch die Beobachtung von Sterntransiten über ihnen auf Bruchteile einer Sekunde genau gehalten wurden , dienten zur Einstellung von Schiffschronometern auf Marine- und Handelsschiffen. Ab dem 19. Jahrhundert dienten astronomische Regulatoren in Marineobservatorien als primäre Standards für nationale Zeitverteilungsdienste , die Zeitsignale über Telegrafenleitungen verbreiteten . ^{[ 13 ]} Ab 1909 basierte der US-amerikanische Zeitstandard des National Bureau of Standards (heute NIST ) auf Riefler -Pendeluhren mit einer Genauigkeit von etwa 10 Millisekunden pro Tag. 1929 wechselte man zur Shortt-Synchronome-Pendeluhr, bevor in den 1930er Jahren Quarzstandards eingeführt wurden . ^{[ 14 ] [ 15 ]} Mit einem Fehler von weniger als einer Sekunde pro Jahr war die Shortt-Pendeluhr zum Zeitpunkt ihrer Entwicklung die genaueste kommerziell hergestellte Pendeluhr. ^{[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}

Pendeluhren blieben 270 Jahre lang der weltweite Standard für präzise Zeitmessung, bis zur Erfindung der Quarzuhr im Jahr 1927, und wurden bis zum Zweiten Weltkrieg als Zeitstandard verwendet . Der französische Zeitdienst führte Pendeluhren bis 1954 in seinem Sortiment an Standarduhren. ^{[ 21 ]} In den 1930er und 1940er Jahren wurde die Pendeluhr als häuslicher Zeitmesser allmählich durch die synchrone elektrische Uhr ersetzt , die durch die Synchronisierung mit den Schwingungen des Stromnetzes eine höhere Zeitgenauigkeit ermöglichte .Hinter dem Eisernen Vorhang, wo Quarztechnologie nicht verfügbar war, wurden die Experimente mit Pendeluhren deutlich länger fortgesetzt, was zu entsprechenden Verbesserungen der Genauigkeit führte: Die isochrone Pendeluhr AChF-3, die 1955 von dem Physiker Feodosii Fedchenko entwickelt wurde ^{[ 22 ]} , erreicht eine Genauigkeit im Bereich von Quarzuhren und ist die präziseste jemals in Serie gefertigte Pendeluhr. ^{[ 23 ]} Die präziseste experimentelle Pendeluhr, die je gebaut wurde ^{[ 24 ] [ 25 ],} ist möglicherweise die Littlemore-Uhr, die Edward T. Hall in den 1990er Jahren baute ^{[ 26 ]} (und die 2003 dem National Watch and Clock Museum in Columbia, Pennsylvania, USA, geschenkt wurde). Die größten Pendeluhren mit einer Länge von über 30 Metern wurden in Genf (1972) und Danzig (2016) gebaut. ^{[ 27 ] [ 28 ]}

Der Mechanismus, der eine mechanische Uhr antreibt, wird als Uhrwerk bezeichnet. Die Uhrwerke aller mechanischen Pendeluhren bestehen aus folgenden fünf Teilen: ^{[ 29 ]}

• Eine Energiequelle; entweder ein Gewicht an einer Schnur oder Kette, das eine Rolle oder ein Kettenrad dreht, oder eine Zugfeder .
• Ein Getriebe ( Radsatz ) erhöht die Drehzahl der Kraft, damit das Pendel sie nutzen kann. Die Übersetzungsverhältnisse des Getriebes teilen außerdem die Rotationsgeschwindigkeit auf, sodass sich die Räder einmal pro Stunde, einmal alle 12 oder einmal alle 24 Stunden drehen und so die Zeiger der Uhr bewegen.
• Eine Hemmung gibt dem Pendel präzise getimte Impulse, um es in Bewegung zu halten, und setzt bei jeder Schwingung die Räder des Räderwerks in Bewegung, sodass sie sich um einen festgelegten Betrag vorwärts bewegen. Dies ist die Quelle des „Tickgeräusches“ einer funktionierenden Pendeluhr.
• Das Pendel, ein Gewicht an einer Stange, ist das Zeitmesselement der Uhr.
• Ein Indikator oder eine Skala, die aufzeichnet, wie oft sich die Hemmung gedreht hat und somit wie viel Zeit vergangen ist, üblicherweise ein traditionelles Zifferblatt mit drehbaren Zeigern.

Zusätzliche Funktionen von Uhren neben der reinen Zeitanzeige werden als Komplikationen bezeichnet . Aufwendigere Pendeluhren können folgende Komplikationen aufweisen:

• Schlaguhr : Sie schlägt stündlich eine Glocke oder einen Gong, wobei die Anzahl der Schläge der Stundenzahl entspricht. Manche Uhren signalisieren auch die halbe Stunde mit einem einzelnen Schlag. Aufwendigere Modelle, sogenannte Glockenspiele , schlagen viertelstündlich und spielen Melodien oder Kathedralenglocken, meist die Westminster-Viertelstunden .
• Kalenderzifferblätter: zeigen den Tag, das Datum und manchmal den Monat an.
• Mondphasenanzeige : Sie zeigt die Mondphase an, üblicherweise mit einem gemalten Mondbild auf einer drehbaren Scheibe. Früher waren sie nützlich für die Planung von Nachtreisen.
• Zeitgleichungszifferblatt : Diese seltene Komplikation wurde früher verwendet, um die Uhr anhand des Mittagsstandes der Sonne einzustellen. Es zeigt die Differenz zwischen der angezeigten Zeit und der durch den Sonnenstand angezeigten Zeit an, die im Laufe des Jahres um bis zu ±16 Minuten schwanken kann.
• Wiederholungsfunktion : Wiederholt den Stundenschlag bei manueller Betätigung. Diese seltene Funktion wurde vor der Einführung künstlicher Beleuchtung verwendet, um nachts die Uhrzeit zu überprüfen.

Bei elektromechanischen Pendeluhren, wie sie beispielsweise in mechanischen Master-Uhren verwendet werden , wird die Energiequelle durch einen elektrisch betriebenen Solenoid ersetzt , der die Impulse für das Pendel mittels Magnetkraft erzeugt . Die Hemmung wird durch einen Schalter oder Fotodetektor ersetzt , der erkennt, wann sich das Pendel in der richtigen Position befindet, um den Impuls zu empfangen. Diese Uhren sind nicht mit den neueren Quarzpendeluhren zu verwechseln, bei denen ein elektronisches Quarzmodul ein Pendel in Schwingung versetzt. Es handelt sich dabei nicht um echte Pendeluhren, da die Zeitmessung durch einen Quarzkristall im Modul gesteuert wird und das schwingende Pendel lediglich eine dekorative Simulation darstellt.

Pendel- und Ankerhemmung einer Standuhr

Pendel der Standuhr

Quecksilberpendel

Grillpendel

Das Pendel der meisten Uhren (siehe Abbildung) besteht aus einem Holz- oder Metallstab (a) mit einem Metallgewicht, dem Pendelkörper (b), an dessen Ende sich das Pendelgewicht befindet. Der Pendelkörper ist traditionell linsenförmig, um den Luftwiderstand zu verringern. In hochwertigen Uhren wurden häufig Holzstäbe verwendet, da Holz einen geringeren Wärmeausdehnungskoeffizienten als Metall aufweist. Der Stab ist üblicherweise mit einer kurzen, geraden Feder aus Metallband (d) am Uhrgehäuse befestigt ; dies vermeidet Instabilitäten, die durch einen herkömmlichen Drehpunkt entstehen können. Bei hochpräzisen Regulatoruhren ist das Pendel an Metallkanten aufgehängt, die auf flachem Achat (einem harten Mineral, das eine hochglanzpolierte Oberfläche behält) aufliegen.

Das Pendel wird von einem dahinter hängenden Arm angetrieben, der am Ankerstück (h) der Hemmung befestigt ist und als „Krücke“ (e) bezeichnet wird. Diese „ Krücke“ endet in einer „Gabel“ (f) , die die Pendelstange umschließt. Jeder Pendelschlag löst das Hemmungsrad aus, und ein Zahn des Rades drückt gegen eine der Paletten . Dadurch wird über Krücke und Gabel ein kurzer Schub auf die Pendelstange ausgeübt, der diese in Schwingung hält.

Die meisten hochwertigen Uhren, darunter alle Standuhren, besitzen ein Sekundenpendel, bei dem jede Pendelbewegung eine Sekunde dauert (ein vollständiger Zyklus dauert zwei Sekunden). Die Pendellänge vom Drehpunkt bis zur Mitte der Pendelscheibe beträgt etwa einen Meter. Kaminuhren haben oft ein Halbsekundenpendel mit einer Länge von etwa 25 Zentimetern. Nur wenige Turmuhren verwenden längere Pendel, beispielsweise das 1,5-Sekunden-Pendel mit einer Länge von 2,25 Metern oder gelegentlich das 2-Sekunden-Pendel mit einer Länge von 4 Metern, das in der Westminster-Uhr mit Big Ben zum Einsatz kommt .

Das Pendel schwingt mit einer Periode, die proportional zur Quadratwurzel seiner effektiven Länge ist. Bei kleinen Auslenkungen beträgt die Periode T , die Zeit für einen vollständigen Zyklus (zwei Auslenkungen),

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}\,}$

Dabei ist L die Pendellänge und g die lokale Erdbeschleunigung . Alle Pendeluhren verfügen über eine Möglichkeit zur Gangjustierung. Dies geschieht üblicherweise über eine Stellmutter (c) unter dem Pendelkörper, mit der dieser auf der Pendelstange nach oben oder unten verschoben werden kann. Durch das Verschieben des Pendelkörpers nach oben verkürzt sich die Pendellänge und damit die Schwingungsdauer, wodurch die Uhr vorgeht. Bei manchen Pendeluhren erfolgt die Feinjustierung über eine Hilfsjustierung, beispielsweise ein kleines Gewicht, das auf der Pendelstange verschoben wird. Bei einigen Haupt- und Turmuhren wird die Gangjustierung über eine kleine, an der Pendelstange befestigte Platte vorgenommen. Dort werden kleine Gewichte platziert oder entfernt, um die effektive Pendellänge zu verändern. So kann die Ganggenauigkeit angepasst werden, ohne die Uhr anzuhalten.

Die Schwingungsdauer eines Pendels nimmt mit der Amplitude seiner Auslenkung geringfügig zu; dies wird als Kreisfehler bezeichnet . Die Fehlerrate steigt mit der Amplitude, daher ist das Pendel bei kleinen Auslenkungen von wenigen Grad nahezu isochron ; seine Schwingungsdauer ist unabhängig von Amplitudenänderungen. Aus diesem Grund ist die Pendelauslenkung in Uhren auf 2° bis 4° begrenzt.

Kleine Schwingwinkel deuten auf ein isochrones Verhalten hin, da die Näherung mathematisch gültig wird, wenn der Winkel gegen null geht. Mit dieser Substitution geht die Pendelgleichung in die Gleichung eines harmonischen Oszillators über, der in allen Fällen eine feste Periode besitzt. Mit zunehmendem Schwingwinkel versagt die Näherung allmählich, und die Periode ist nicht mehr konstant. ${\displaystyle \sin(x)=x}$

Eine Hauptursache für Gangfehler bei Pendeluhren ist die Wärmeausdehnung. Der Pendelstab ändert seine Länge geringfügig mit der Temperatur, was zu Gangabweichungen führt. Steigt die Temperatur, dehnt sich der Stab aus, das Pendel wird länger, seine Schwingungsdauer verlängert sich und die Uhr geht nach. Viele ältere Qualitätsuhren verwendeten Pendelstäbe aus Holz, um diesen Fehler zu minimieren, da Holz sich weniger stark ausdehnt als Metall.

Das erste Pendel, das diesen Fehler korrigierte, war das Quecksilberpendel , das Graham 1721 erfand und das bis ins 20. Jahrhundert in Präzisionsuhren Verwendung fand. Es besaß eine Pendelkugel, die aus einem Behälter mit flüssigem Quecksilber bestand . Bei einem Temperaturanstieg dehnte sich der Pendelstab aus, aber auch das Quecksilber im Behälter dehnte sich aus und sein Pegel stieg leicht an. Dadurch verlagerte sich der Schwerpunkt des Pendels in Richtung des Drehpunktes. Durch die Verwendung der richtigen Quecksilbermenge blieb der Schwerpunkt des Pendels auf einer konstanten Höhe, und somit blieb auch seine Schwingungsdauer trotz Temperaturänderungen konstant.

Das am weitesten verbreitete temperaturkompensierte Pendel war das von John Harrison um 1726 erfundene Gitterpendel. Es bestand aus einem Gitter aus parallelen Stäben aus Metallen mit hoher Wärmeausdehnung wie Zink oder Messing und solchen mit niedriger Wärmeausdehnung wie Stahl . Bei korrekter Kombination kompensierte die Längenänderung der Stäbe mit hoher Ausdehnung die Längenänderung der Stäbe mit niedriger Ausdehnung, wodurch die Schwingungsdauer des Pendels trotz Temperaturänderungen konstant blieb. Dieser Pendeltyp wurde so sehr mit Qualität assoziiert, dass dekorative, „künstliche“ Gitterpendel häufig auf Pendeluhren zu sehen sind, die keine tatsächliche Temperaturkompensationsfunktion besitzen.

Ab etwa 1900 besaßen einige der präzisesten wissenschaftlichen Uhren Pendel aus Materialien mit extrem niedriger Wärmeausdehnung, wie zum Beispiel der Nickel-Stahl-Legierung Invar oder Quarzglas , die nur eine sehr geringe Kompensation der Temperatureinflüsse erforderten.

Die Viskosität der Luft, durch die das Pendel schwingt, variiert mit Luftdruck, Luftfeuchtigkeit und Temperatur. Dieser Luftwiderstand benötigt Energie, die andernfalls zur Verlängerung der Zeit zwischen den Umdrehungen genutzt werden könnte. Traditionell ist die Pendelkugel schmal und stromlinienförmig, um den Luftwiderstand zu reduzieren. Hier wird bei einer hochwertigen Uhr der größte Teil der Antriebsenergie verbraucht. Im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert wurden Pendel für Präzisionsregleruhren in astronomischen Observatorien oft in einer Kammer betrieben, die auf niedrigen Druck evakuiert wurde. Dies reduzierte den Luftwiderstand und erhöhte die Genauigkeit des Pendelbetriebs durch Vermeidung von Luftdruckschwankungen. Die Ganggenauigkeit der Uhr konnte durch geringfügige Änderungen des Innendrucks im abgedichteten Gehäuse feinjustiert werden.

Für eine präzise Zeitmessung müssen Pendeluhren waagerecht stehen. Andernfalls schwingt das Pendel stärker zur Seite als zur anderen, was die symmetrische Funktion der Hemmung beeinträchtigt. Dies lässt sich oft am Ticken der Uhr erkennen. Die Ticks oder „Schläge“ sollten in exakt gleichen Abständen erfolgen und ein gleichmäßiges Ticken erzeugen. Klingt es eher nach „tick-tack...tick-tack...“, läuft die Uhr nicht richtig und muss ausgerichtet werden. Dieses Problem kann leicht zum Stillstand der Uhr führen und ist einer der häufigsten Gründe für Serviceeinsätze. Eine Wasserwaage oder eine Zeitwaagen-Maschine ermöglicht eine höhere Genauigkeit als die alleinige Messung des Tickens; Präzisionsregler verfügen oft über eine eingebaute Wasserwaage. Ältere Standuhren haben häufig Füße mit verstellbaren Schrauben zum Ausrichten, neuere Modelle besitzen eine Justiervorrichtung im Uhrwerk. Einige moderne Pendeluhren verfügen über eine „Autobeat“- oder „Selbstregulierungs-Taktanpassungs“-Vorrichtung und benötigen diese Justierung nicht.

Da die Pendelgeschwindigkeit mit zunehmender Schwerkraft steigt und die lokale Gravitationsbeschleunigung auf der Erde mit Breitengrad und Höhe variiert, müssen hochpräzise Pendeluhren nach einem Ortswechsel neu justiert werden, um die Zeit korrekt anzuzeigen. Beispielsweise verliert eine Pendeluhr, die vom Meeresspiegel auf 1200 m (4000 Fuß) Höhe gebracht wird, 16 Sekunden pro Tag. ^{[ 30 ]} Selbst bei den genauesten Pendeluhren führt das Aufstellen auf einem hohen Gebäude aufgrund der geringeren Schwerkraft zu einem messbaren Zeitverlust. ^{[ 31 ]} Die lokale Schwerkraft variiert zudem mit dem Breitengrad zwischen Äquator und Polen um etwa 0,5 % , wobei sie aufgrund der abgeplatteten Erdkrümmung in höheren Breitengraden zunimmt . Daher mussten Präzisionsregleruhren, die Anfang des 20. Jahrhunderts für die astronomische Navigation verwendet wurden, nach einem Ortswechsel neu kalibriert werden.${\displaystyle g}$

Dieses auch als Torsionsfederpendel bezeichnete Uhrwerk besteht aus einer radförmigen Masse (meist vier Kugeln auf gekreuzten Speichen), die an einem vertikalen Federstahlband aufgehängt ist und als Regelmechanismus in Torsionspendeluhren dient . Die Rotation der Masse spannt und entspannt die Feder, wobei der Energieimpuls auf die Federspitze wirkt. Der Hauptvorteil dieses Pendeltyps liegt in seinem geringen Energieverbrauch: Mit einer Schwingperiode von 12–15 Sekunden, verglichen mit 0,5–2 Sekunden beim Schwerkraftpendel, lassen sich Uhren herstellen, die nur alle 30 Tage oder sogar nur einmal im Jahr oder noch seltener aufgezogen werden müssen. Da die Rückstellkraft durch die temperaturabhängige Elastizität der Feder erzeugt wird , reagiert das Torsionsfederpendel empfindlicher auf Temperaturschwankungen als ein Schwerkraftpendel. Die präzisesten Torsionsfederuhren verwenden eine Feder aus Elinvar , einem Werkstoff mit niedrigem Temperaturkoeffizienten der Elastizität.

Eine Pendeluhr mit Torsionsschwingung, die nur einmal jährlich aufgezogen werden muss, wird auch als „ 400-Tage-Uhr“ oder „ Jubiläumsuhr “ bezeichnet und manchmal als Hochzeitsgeschenk überreicht . Torsionsschwingungen kommen auch in ewigen Uhren zum Einsatz, die nicht aufgezogen werden müssen, da ihre Zugfeder durch Veränderungen der atmosphärischen Temperatur und des Luftdrucks mithilfe eines Balgs gespannt bleibt. Die Atmos-Uhr beispielsweise verwendet ein Torsionsschwingungspendel mit einer langen Schwingungsdauer von 60 Sekunden.

Die Hemmung ist ein mechanisches Gestänge, das die Kraft des Uhrwerks in Impulse umwandelt, die das Pendel hin und her schwingen lassen. Sie erzeugt das Ticken einer funktionierenden Pendeluhr. Die meisten Hemmungen bestehen aus einem Rad mit spitzen Zähnen, dem sogenannten Hemmungsrad , das vom Uhrwerk angetrieben wird, und den Paletten, gegen die die Zähne drücken . Während des größten Teils der Pendelbewegung ist das Rad blockiert, da ein Zahn an einer der Paletten anliegt; dies wird als „verriegelter“ Zustand bezeichnet. Bei jeder Pendelbewegung gibt eine Palette einen Zahn des Hemmungsrads frei. Das Rad dreht sich um einen festgelegten Betrag vorwärts, bis ein Zahn wieder in die andere Palette einrastet. Durch diese Freigaben bewegt sich das Uhrwerk bei jeder Schwingung um einen festgelegten Betrag vorwärts und die Zeiger werden mit einer konstanten Geschwindigkeit, gesteuert vom Pendel, vorwärts bewegt.

Obwohl die Hemmung notwendig ist, stört ihre Kraft die natürliche Bewegung des Pendels, was bei Präzisionspendeluhren oft die Ganggenauigkeit begrenzte. Um dieses Problem zu lösen, wurden im Laufe der Jahre verschiedene Hemmungen in Pendeluhren eingesetzt. Im 18. und 19. Jahrhundert stand die Entwicklung von Hemmungen im Mittelpunkt der Fortschritte in der Zeitmessung. Die Ankerhemmung (siehe Animation) war bis ins 19. Jahrhundert die Standardhemmung, bis eine verbesserte Version, die sogenannte Schlaghemmung , in Präzisionsuhren Einzug hielt. Sie wird heute in fast allen Pendeluhren verwendet. Das Remontoire , ein kleiner, in regelmäßigen Abständen aufgezogener Federmechanismus, der die Hemmung von den variierenden Kräften des Räderwerks entkoppelt, kam in einigen Präzisionsuhren zum Einsatz. Bei Turmuhren muss das Räderwerk die großen Zeiger auf dem Zifferblatt an der Außenseite des Gebäudes drehen, und das Gewicht dieser Zeiger, das sich mit Schnee- und Eisablagerungen ändert, übt eine variable Belastung auf das Räderwerk aus. Bei Turmuhren wurden Schwerkrafthemmungen verwendet.

By the end of the 19th century specialized escapements were used in the most accurate clocks, called astronomical regulators, which were employed in naval observatories and for scientific research. The Riefler escapement, used in Clemens-Riefler regulator clocks was accurate to 10 milliseconds per day. Electromagnetic escapements, which used a switch or phototube to turn on a solenoid electromagnet to give the pendulum an impulse without requiring a mechanical linkage, were developed. The most accurate pendulum clock was the Shortt-Synchronome clock, a complicated electromechanical clock with two pendulums developed in 1923 by W.H. Shortt and Frank Hope-Jones, which was accurate to better than one second per year. A slave pendulum in a separate clock was linked by an electric circuit and electromagnets to a master pendulum in a vacuum tank. The slave pendulum performed the timekeeping functions, leaving the master pendulum to swing virtually undisturbed by outside influences. In the 1920s the Shortt-Synchronome briefly became the highest standard for timekeeping in observatories before quartz clocks superseded pendulum clocks as precision time standards.

The indicating system is almost always the traditional dial with moving hour and minute hands. Many clocks have a small third hand indicating seconds on a subsidiary dial. Pendulum clocks are usually designed to be set by opening the glass face cover and manually pushing the minute hand around the dial to the correct time. The minute hand is mounted on a slipping friction sleeve which allows it to be turned on its arbor. The hour hand is driven not from the wheel train but from the minute hand's shaft through a small set of gears, so rotating the minute hand manually also sets the hour hand.

Pendulum clocks are long lived and don't require a lot of maintenance, which is one reason for their popularity.

As in any mechanism with moving parts, regular cleaning and lubrication is required. Specific low viscosity lubricants have been developed for clocks, one of the most widely used being a polyalcanoate synthetic oil.

Springs and pins may wear out or break over time and will need to be replaced.

Pendeluhren waren mehr als nur praktische Zeitmesser; aufgrund ihres hohen Preises waren sie Statussymbole , die den Reichtum und die Kultur ihrer Besitzer zum Ausdruck brachten. Sie entwickelten sich in einer Reihe traditioneller Stile, die je nach Land, Epoche und Verwendungszweck spezifisch waren. Die Gehäuseformen spiegeln teilweise die in der jeweiligen Zeit beliebten Möbelstile wider. Experten können anhand subtiler Unterschiede in Gehäuse und Zifferblatt oft das Herstellungsdatum einer antiken Uhr auf wenige Jahrzehnte genau bestimmen. Hier einige Beispiele für die verschiedenen Stile von Pendeluhren:

• Pendel (Mathematik)
• Zykloidenpendel
• fliegende Pendeluhr
• Dampfuhr
• Unruhspirale ( Spiralfeder )

• Die Erfindung der Uhren
• Das (gar nicht so) einfache Pendel
• Die frühesten niederländischen und französischen Pendeluhren, 1657-1662
• Computergestützte Konstruktion und kinematische Simulation der Huygensschen Pendeluhr