Apsis

Eine Apsis ( vom altgriechischen ἁψίς ( hapsís ) „ Bogen, Gewölbe “ (dritte Deklination); Plural Apsiden / ˈæpsɪˌdiːz / AP - sih - deez ) [ 1 ] [ 2 ] ^{ist der entfernteste oder nächstgelegene Punkt} in der Umlaufbahn eines Planeten um seinen Zentralkörper . Die Apsidenlinie ( auch Apsenlinie oder Hauptachse der Umlaufbahn genannt ) ist die Gerade , die diese beiden Extrempunkte verbindet .

Apsiden von Umlaufbahnen um verschiedene Himmelskörper haben unterschiedliche Bezeichnungen, um sie voneinander zu unterscheiden. Apsiden geozentrischer Umlaufbahnen , also Umlaufbahnen um die Erde , werden am erdfernsten Punkt als Apogäum und am erdnächsten Punkt als Perigäum bezeichnet , wie beispielsweise bei den Umlaufbahnen von Satelliten und dem Mond um die Erde. Apsiden von Umlaufbahnen um die Sonne werden als Aphel ( sonnenfernster Punkt) und Perihel (sonnennächster Punkt) einer heliozentrischen Umlaufbahn bezeichnet . ^{[ 3 ]} Die beiden Apsiden der Erde sind der sonnenfernste Punkt, das Aphel , und der sonnennächste Punkt, das Perihel , ihrer Umlaufbahn um die Sonne. Die Begriffe Aphel und Perihel gelten analog für die Umlaufbahnen des Jupiters und der anderen Planeten , der Kometen und der Asteroiden des Sonnensystems .

Jede elliptische Umlaufbahn besitzt zwei Apsiden . Der Name jeder Apside setzt sich aus den Präfixen ap- , apo- (von ἀπ(ό) , (ap(o)-) „ entfernt von “ ) für den entferntesten oder peri- (von περί (peri-) „ nahe “ ) für den dem Zentralkörper nächstgelegenen Punkt zusammen, ergänzt durch ein Suffix, das den Zentralkörper beschreibt. Das Suffix für die Erde ist -gee , daher heißen die Apsiden Apogäum und Perigäum . Für die Sonne ist das Suffix -helion , daher heißen die Apsiden Aphel und Perihel .

Nach den Newtonschen Bewegungsgesetzen sind alle periodischen Umlaufbahnen Ellipsen. Der Schwerpunkt der beiden Körper kann deutlich innerhalb des größeren Körpers liegen – beispielsweise liegt der Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems etwa 75 % des Weges vom Erdmittelpunkt zur Erdoberfläche entfernt. ^{[ 4 ]} Ist die Masse des kleineren Körpers im Vergleich zur größeren Masse vernachlässigbar (z. B. bei Satelliten), so sind die Bahnparameter unabhängig von der kleineren Masse.

Als Suffix – also -apsis – bezeichnet der Begriff die beiden Abstände zwischen Zentralkörper und Umlaufbahnkörper, wenn sich der Umlaufbahnkörper entweder 1) im Periapsis oder 2) im Apoapsis befindet (siehe Abbildung 2). Die Apsidenlinie bezeichnet die Entfernung zwischen dem nächstgelegenen und dem entferntesten Punkt einer Umlaufbahn; sie beschreibt auch einfach die maximale Entfernung eines Objekts, das einen Zentralkörper umkreist (siehe Abbildung 3 und 4).

In der Orbitalmechanik bezeichnen Apsiden technisch gesehen den Abstand zwischen dem Baryzentrum des Zweikörpersystems und dem Massenschwerpunkt des umlaufenden Körpers. Im Fall eines Raumfahrzeugs wird der Begriff jedoch üblicherweise für die Umlaufbahnhöhe des Raumfahrzeugs über der Oberfläche des Zentralkörpers verwendet (bei Annahme eines konstanten, standardisierten Referenzradius).

Die Begriffe „Perizentrum“ und „Apozentrum“ sind häufig anzutreffen, obwohl im Fachjargon Periapsis und Apoapsis bevorzugt werden.

• In allgemeinen Situationen, in denen der Primärkörper nicht angegeben ist, werden die Begriffe Perizentrum und Apozentrum zur Benennung der Extrempunkte der Umlaufbahnen verwendet (siehe Tabelle, obere Abbildung); Periapsis und Apoapsis (oder Apapsis ) sind gleichwertige Alternativen, aber diese Begriffe beziehen sich auch häufig auf Entfernungen – d. h. die kleinste und größte Entfernung zwischen dem Orbiter und seinem Wirtskörper (siehe zweite Abbildung).
• Bei einem Körper, der die Sonne umkreist , ist der Punkt der geringsten Entfernung das Perihel ( / ˌ p ɛr ɪ ˈ h iː l i ə n / ), und der Punkt der größten Entfernung ist das Aphel ( / æ p ˈ h iː l i ə n / ) ; ^{[ 5 ]} bei der Betrachtung von Umlaufbahnen um andere Sterne werden die Begriffe Periastron und Apastron .
• Bei der Betrachtung eines Erdsatelliten , einschließlich des Mondes , ist der Punkt der geringsten Entfernung das Perigäum ( / ˈ p ɛr ɪ dʒ iː / ), und der Punkt der größten Entfernung das Apogäum (vom altgriechischen Γῆ ( Gē ), „Land“ oder „Erde“). ^{[ 6 ] [ 7 ]}
• Bei Objekten in der Mondumlaufbahn wird der Punkt der geringsten Entfernung als Perizynthion ( / ˌ p ɛr ɪ ˈ s ɪ n θ i ə n / ) und der Punkt der größten Entfernung als Apocynthion ( / ˌ æ p ə ˈ s ɪ n θ i ə n / ) bezeichnet. Die Begriffe Perilun und Apolun sowie Periselene und Aposelene werden ebenfalls verwendet. ^{[ 8 ] [ 7 ]} Da der Mond keine natürlichen Satelliten besitzt, gilt dies nur für künstliche Objekte.

Die Begriffe Perihel und Aphel wurden von Johannes Kepler ^{[ 9 ]} geprägt , um die Umlaufbahnen der Planeten um die Sonne zu beschreiben. Sie setzen sich aus den Präfixen peri- (griechisch: περί , nahe) und apo- (griechisch: ἀπό , fern von) zusammen, die an das griechische Wort für Sonne ( ἥλιος , oder hēlíos ) angehängt werden. ^{[ 5 ]}

Für andere Himmelskörper werden verschiedene verwandte Begriffe verwendet . Die Suffixe -gee , -helion , -astron und -galacticon werden in der astronomischen Literatur häufig für Erde, Sonne, Sterne bzw. das Galaktische Zentrum verwendet . Das Suffix -jove wird gelegentlich für Jupiter verwendet, -saturnium hingegen in den letzten 50 Jahren nur noch sehr selten für Saturn. Die Form -gee wird auch als allgemeine Bezeichnung für einen beliebigen Planeten verwendet – anstatt sie nur auf die Erde zu beschränken.

Während des Apollo-Programms wurden die Begriffe Perikynthion und Apocynthion für die Mondumrundung verwendet ; sie beziehen sich auf Cynthia, einen alternativen Namen für die griechische Mondgöttin Artemis . ^{[ 10 ]} In jüngerer Zeit, während des Artemis-Programms , werden die Begriffe Perilune und Apolune verwendet. ^{[ 11 ]}

Bezüglich Schwarzer Löcher wurde der Begriff Peribothron erstmals 1976 in einer Arbeit von J. Frank und M. J. Rees verwendet ^{[ 12 ].} Sie schreiben W. R. Stoeger die Idee zu, einen Begriff aus dem griechischen Wort für Grube, „Bothron“, zu bilden. Die Begriffe Perimelasma und Apomelasma (von griechischer Wurzel) wurden 1998 von dem Physiker und Science-Fiction-Autor Geoffrey A. Landis in einer Geschichte verwendet ^{[ 13 ]} und tauchten somit 2002 in der wissenschaftlichen Literatur vor Perinigricon und Aponigricon (aus dem Lateinischen) auf ^{[ 14 ].}

Die unten aufgeführten Suffixe können an die Präfixe peri- oder apo- angehängt werden , um eindeutige Namen für Apsiden der umlaufenden Körper des angegebenen Wirtssystems (primären Systems) zu bilden. Allerdings werden diese eindeutigen Suffixe üblicherweise nur für die Systeme Erde, Mond und Sonne verwendet. In der Exoplanetenforschung wird häufig -astron verwendet , während für andere Wirtssysteme typischerweise das generische Suffix -apsis zum Einsatz kommt. ^{[ 15 ]}

Das Perihel (q) und das Aphel (Q) sind der sonnennächste bzw. sonnenfernste Punkt der direkten Umlaufbahn eines Körpers um die Sonne .

Der Vergleich von Oskulationselementen zu einem bestimmten Zeitpunkt mit denen zu einem anderen Zeitpunkt führt zu Unterschieden. Der Zeitpunkt des Periheldurchgangs als eines von sechs Oskulationselementen ist (außer für ein allgemeines Zweikörpermodell ) keine exakte Vorhersage des tatsächlichen minimalen Abstands zur Sonne unter Verwendung des vollständigen dynamischen Modells . Präzise Vorhersagen des Periheldurchgangs erfordern numerische Integration .

Die beiden Abbildungen unten zeigen die Umlaufbahnen, Knotenpunkte und Positionen von Perihel (q) und Aphel (Q) der Planeten des Sonnensystems ^{[ 19 ]} , gesehen von oberhalb des Nordpols der Ekliptikebene der Erde , die mit der Erdbahnebene koplanar ist . Die Planeten bewegen sich gegen den Uhrzeigersinn um die Sonne. Der blaue Teil der Umlaufbahn jedes Planeten verläuft nördlich der Ekliptikebene, der pinkfarbene Teil südlich. Punkte markieren Perihel (grün) und Aphel (orange).

Das erste Bild (unten links) zeigt die inneren Planeten Merkur, Venus, Erde und Mars, die sich von der Sonne nach außen befinden. Die Erdumlaufbahn ist gelb eingefärbt und stellt die Bezugsebene der Umlaufbahn dar . Zur Zeit der Frühlingstagundnachtgleiche befindet sich die Erde am unteren Rand der Abbildung. Das zweite Bild (unten rechts) zeigt die äußeren Planeten Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun.

Die Orbitalknoten sind die beiden Endpunkte der „Knotenlinie“, an denen die geneigte Umlaufbahn eines Planeten die Bezugsebene schneidet; ^{[ 20 ]} hier können sie als die Punkte „gesehen“ werden, an denen der blaue Abschnitt einer Umlaufbahn auf den rosa Abschnitt trifft.

• 
  Die Perihel- (grün) und Aphelpunkte (orange) der inneren Planeten des Sonnensystems
• 
  Die Perihel- (grün) und Aphelpunkte (orange) der äußeren Planeten des Sonnensystems

Die Grafik zeigt die extremen Entfernungen – vom erdnächsten Punkt (Perihel) bis zum erdfernsten Punkt (Aphel) – verschiedener Himmelskörper des Sonnensystems : die Planeten, die bekannten Zwergplaneten (einschließlich Ceres ) und der Halleysche Komet . Die Länge der horizontalen Balken entspricht der extremen Entfernung der Umlaufbahn des jeweiligen Körpers um die Sonne. Diese extremen Entfernungen (zwischen Perihel und Aphel) stellen die Apsiden der Umlaufbahnen verschiedener Objekte um einen Zentralkörper dar.

Entfernungen ausgewählter Himmelskörper des Sonnensystems von der Sonne. Die linke und rechte Kante jedes Balkens entsprechen dem Perihel bzw. Aphel des jeweiligen Himmelskörpers; lange Balken deuten daher auf eine hohe Bahnexzentrizität hin . Der Radius der Sonne beträgt 0,7 Millionen km, der Radius des Jupiters (des größten Planeten) 0,07 Millionen km; beide sind auf diesem Bild zu klein, um aufgelöst zu werden.

Im 21. Jahrhundert erreicht die Erde Anfang Januar ihren erdnächsten Punkt (Perihel), etwa 14 Tage nach der Wintersonnenwende . Im Perihel beträgt die Entfernung zwischen Erdmittelpunkt und  Sonnenmittelpunkt etwa 0,9833 AE (147.100.000  km ; 91.400.000  mi ) ^{[ 21 ]} . Im Gegensatz dazu erreicht die Erde derzeit Anfang Juli ihren erdnächsten Punkt (Aphel), etwa 14 Tage nach der Sommersonnenwende . Die Entfernung zwischen Erdmittelpunkt und Sonnenmittelpunkt im Aphel beträgt derzeit etwa 1,01664  AE (152.087.000  km ; 94.503.000  mi ) ^{[ 21 ]} .

Die Daten von Perihel und Aphel verändern sich im Laufe eines Jahrhunderts aufgrund der Präzession und anderer orbitaler Faktoren, die zyklischen Mustern folgen, den sogenannten Milankovitch-Zyklen . Kurzfristig können diese Daten von Jahr zu Jahr um bis zu drei Tage variieren, wie beispielsweise beim Aphel am 3. Juli 2025 und 6. Juli 2026. Diese kurzfristige Variation ist auf die Anwesenheit des Mondes zurückzuführen: Während sich das Erde-Mond- Baryzentrum auf einer stabilen Umlaufbahn um die Sonne bewegt, kann sich die Position des Erdmittelpunkts, der im Durchschnitt etwa 4.700 Kilometer vom Baryzentrum entfernt ist, in jede beliebige Richtung verschieben – und dies beeinflusst den Zeitpunkt der tatsächlichen größten Annäherung zwischen dem Sonnen- und dem Erdmittelpunkt (und damit den Zeitpunkt des Perihels in einem bestimmten Jahr). ^{[ 22 ]} Auf einer längeren Zeitskala liegt das letzte Aphel am 3. Juli im Jahr 2060 und das letzte Perihel am 2. Januar im Jahr 2089. ^{[ 23 ]} Das erste Aphel am 7. Juli liegt im Jahr 2067. ^{[ 23 ]}

Aufgrund der größeren Entfernung im Aphel fallen nur 93,55 % der Sonnenstrahlung auf eine bestimmte Fläche der Erdoberfläche, wie es im Perihel der Fall ist. Dies erklärt jedoch nicht die Jahreszeiten , die stattdessen durch die Neigung der Erdachse um 23,4° gegenüber der Senkrechten zur Erdbahnebene entstehen. ^{[ 24 ]} Tatsächlich herrscht sowohl im Perihel als auch im Aphel Sommer auf der einen Hemisphäre und Winter auf der anderen. Der Winter fällt auf die Hemisphäre, auf der das Sonnenlicht am wenigsten direkt einfällt, und der Sommer auf die, auf der es am direktesten einfällt, unabhängig von der Entfernung der Erde zur Sonne.

Auf der Nordhalbkugel fällt der Sommer mit dem Aphel zusammen, dem Zeitpunkt der geringsten Sonneneinstrahlung. Trotzdem sind die Sommer auf der Nordhalbkugel im Durchschnitt 2,3 °C wärmer als auf der Südhalbkugel, da die Nordhalbkugel größere Landmassen aufweist, die sich leichter erwärmen als die Meere. ^{[ 25 ]}

Perihel und Aphel haben jedoch einen indirekten Einfluss auf die Jahreszeiten: Da die Umlaufgeschwindigkeit der Erde im Aphel minimal und im Perihel maximal ist, benötigt der Planet von der Sommersonnenwende im Juni bis zur Tagundnachtgleiche im September länger für einen Umlauf als von der Sommersonnenwende im Dezember bis zur Tagundnachtgleiche im März. Daher dauert der Sommer auf der Nordhalbkugel etwas länger (93 Tage) als der Sommer auf der Südhalbkugel (89 Tage). ^{[ 26 ]}

Astronomen geben den Zeitpunkt des Perihels relativ zum ersten Punkt des Widders üblicherweise nicht in Tagen und Stunden an, sondern als Winkel der Bahnverschiebung, die sogenannte Periapsislänge (auch Perizentrumslänge genannt). Für die Erdumlaufbahn wird diese Länge als Perihellänge bezeichnet und betrug im Jahr 2000 etwa 282,895°; bis 2010 hatte sie sich um einen Bruchteil eines Grades auf etwa 283,067° verschoben ^{[ 27 ]} , was einer durchschnittlichen Zunahme von 62 Bogenminuten pro Jahr entspricht.

Für die Erdumlaufbahn um die Sonne wird der Zeitpunkt des Sonnenhochstands oft relativ zu den Jahreszeiten angegeben, da dieser den Beitrag der elliptischen Bahn zu den jahreszeitlichen Schwankungen bestimmt. Die Jahreszeiten werden primär durch den Jahreszyklus des Sonnenhöhenwinkels bestimmt, der sich aus der Neigung der Erdachse, gemessen von der Ekliptikebene, ergibt . Die Exzentrizität der Erde und andere Bahnelemente sind nicht konstant, sondern verändern sich langsam aufgrund der Störeinflüsse der Planeten und anderer Objekte im Sonnensystem (Milankowitsch-Zyklen).

Auf sehr langen Zeitskalen verschieben sich die Daten von Perihel und Aphel im Laufe der Jahreszeiten und durchlaufen einen vollständigen Zyklus in 22.000 bis 26.000 Jahren. Ab dem Jahr 3800 wird das Perihel regelmäßig im Februar stattfinden. ^{[ 21 ]} Es gibt eine entsprechende Bewegung der Sternenpositionen, wie sie von der Erde aus gesehen werden, die sogenannte Apsidenpräzession . (Diese steht in engem Zusammenhang mit der Präzession der Erdachsen .) Die Daten und Uhrzeiten von Perihel und Aphel für einige vergangene und zukünftige Jahre sind in der folgenden Tabelle aufgeführt: ^{[ 23 ]}

Die folgende Tabelle zeigt die Entfernungen der Planeten und Zwergplaneten von der Sonne in ihrem Perihel und Aphel. ^{[ 28 ]}

Diese Formeln charakterisieren das Perizentrum und das Apozentrum einer Umlaufbahn:

Perizentrum

Höchstgeschwindigkeit, , bei minimalem (Perizentrums-)Abstand, .${\textstyle v_{\text{per}}={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,}$${\textstyle r_{\text{per}}=(1-e)a}$

Apozentrum

Mindestgeschwindigkeit bei maximaler Entfernung (Apozentrum), .${\textstyle v_{\text{ap}}={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,}$${\textstyle r_{\text{ap}}=(1+e)a}$

Gemäß den Keplerschen Gesetzen der Planetenbewegung (basierend auf der Erhaltung des Drehimpulses ) und der Energieerhaltung sind diese beiden Größen für eine gegebene Umlaufbahn konstant:

Spezifischer relativer Drehimpuls

${\displaystyle h={\sqrt {\left(1-e^{2}\right)\mu a}}}$

Spezifische Orbitalenergie

${\displaystyle \varepsilon =-{\frac {\mu }{2a}}}$

Wo:

• ${\textstyle r_{\text{ap}}}$ist die Entfernung vom Apozentrum zum Hauptbrennpunkt
• ${\textstyle r_{\text{per}}}$ist der Abstand vom Perizentrum zum Primärfokus
• a ist die große Halbachse :

  ${\displaystyle a={\frac {r_{\text{per}}+r_{\text{ap}}}{2}}}$

• μ ist der Standard-Gravitationsparameter
• e ist die Exzentrizität , definiert als

  ${\displaystyle e={\frac {r_{\text{ap}}-r_{\text{per}}}{r_{\text{ap}}+r_{\text{per}}}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\text{ap}}}{r_{\text{per}}}}+1}}}$

Beachten Sie, dass bei der Umrechnung von Höhen über der Oberfläche in Entfernungen zwischen einer Umlaufbahn und ihrem Zentralkörper der Radius des Zentralkörpers addiert werden muss und umgekehrt.

Das arithmetische Mittel der beiden Grenzabstände ist die Länge der großen Halbachse a . Das geometrische Mittel der beiden Abstände ist die Länge der kleinen Halbachse b .

Das geometrische Mittel der beiden Grenzgeschwindigkeiten ist

${\displaystyle {\sqrt {-2\varepsilon }}={\sqrt {\frac {\mu }{a}}}}$

Dabei handelt es sich um die Geschwindigkeit eines Körpers auf einer Kreisbahn mit dem Radius . ${\displaystyle a}$

Bahnelemente wie der Zeitpunkt des Periheldurchgangs werden anhand einer ungestörten Zweikörperlösung definiert , die das N-Körper-Problem nicht berücksichtigt . Um einen genauen Zeitpunkt des Periheldurchgangs zu erhalten, muss ein Zeitpunkt nahe dem tatsächlichen Zeitpunkt gewählt werden. Beispielsweise zeigt die Epoche von 1996 für den Kometen Hale-Bopp den 1. April 1997 als Periheldurchgang an. ^{[ 29 ]} Die Epoche von 2022 ergibt hingegen ein weniger genaues Periheldatum vom 29. März 1997. ^{[ 30 ]} Kurzperiodische Kometen reagieren unter Umständen noch empfindlicher auf die Wahl der Epoche. Die Verwendung einer Epoche aus dem Jahr 2005 zeigt, dass 101P/Chernykh am 25. Dezember 2005 sein Perihel erreicht, ^{[ 31 ]} die Verwendung einer Epoche aus dem Jahr 2012 ergibt jedoch ein weniger genaues, ungestörtes Periheldatum vom 20. Januar 2006. ^{[ 32 ]}

Numerische Integrationsberechnungen zeigen, dass der Zwergplanet Eris um Dezember 2257 sein Perihel erreichen wird. ^{[ 34 ]} Eine weniger genaue Berechnung mit dem Jahr 2025 ergibt, dass Eris im August 2257 sein Perihel erreichen wird. ^{[ 35 ]}

4 Vesta erreichte am 26. Dezember 2021 ihr Perihel, ^{[ 36 ]} aber die Verwendung einer Zwei-Körper-Lösung zu einem Zeitpunkt im Juli 2021 zeigt weniger genau, dass Vesta am 25. Dezember 2021 ihr Perihel erreichte. ^{[ 37 ]}

Transneptunische Objekte , die in einer Entfernung von mehr als 80 AE von der Sonne entdeckt werden, stellen Astronomen vor eine große Herausforderung. Da sich diese Objekte extrem langsam über den Himmel bewegen, benötigen Wissenschaftler zahlreiche Beobachtungen über mehrere Jahre, um ihre Umlaufbahnen genau zu bestimmen.

Wenn Astronomen nur über begrenzte Daten verfügen – wie beispielsweise bei Objekt 2015 TH 367, von dem lediglich acht Beobachtungen innerhalb eines Jahres vorlagen –, wird die Unsicherheit enorm. Bei Objekten, die ihren sonnennächsten Punkt (Perihel) erst in etwa 100 Jahren erreichen, können diese begrenzten Daten zu massiven Unsicherheiten führen. Im Fall von 2015 TH 367 schätzten Wissenschaftler ursprünglich, dass das Periheldatum um plus/minus 77,3 Jahre (28.220 Tage) abweichen könnte (eine Standardabweichung von 1σ ) – das entspricht fast einem ganzen Menschenleben voller Unsicherheit. ^{[ 38 ]}

Dies verdeutlicht, warum die Beobachtung dieser weit entfernten Objekte Geduld und langfristige Beobachtungskampagnen erfordert, um ihre tatsächlichen Umlaufbahneigenschaften zu ermitteln. ^{[ 39 ]}

• Abstand der geringsten Annäherung
• Exzentrische Anomalie
• Vorbeiflug (Raumflug)
• Hyperbolische Flugbahn § Nächste Annäherung
• Mittlere Anomalie
• Perifokales Koordinatensystem
• Echte Anomalie

• Fotografischer Größenvergleich von Apogäum und Perigäum , perseus.gr
• Fotografischer Größenvergleich von Aphel und Perihel , perseus.gr
• Liste der Asteroiden, die sich derzeit näher an der Sonne befinden als Merkur (Diese Objekte befinden sich in der Nähe des Perihels)