Die reziproke Länge oder inverse Länge ist eine Größe oder ein Maß, das in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft und Mathematik verwendet wird und als Kehrwert der Länge definiert ist .
Gängige Einheiten für diese Messung sind der Kehrwert des Meters ( Symbol : m⁻¹ ) und der Kehrwert des Zentimeters ( Symbol: cm⁻¹ ). In der Optik entspricht die Dioptrie dem Kehrwert des Meters.
Mengenliste
Zu den in reziproker Länge gemessenen Größen gehören:
- Absorptionskoeffizient oder Dämpfungskoeffizient , in der Materialwissenschaft
- Krümmung einer Geraden , in der Mathematik
- Verstärkung in der Laserphysik
- Betrag von Vektoren im reziproken Raum in der Kristallographie
- allgemeiner jede Ortsfrequenz, z. B. in Zyklen pro Längeneinheit
- optische Leistung einer Linse , in der Optik
- Rotationskonstante eines starren Rotors in der Quantenmechanik
- Wellenzahl oder Betrag eines Wellenvektors in der Spektroskopie
- Dichte eines linearen Merkmals in der Hydrologie und anderen Bereichen; siehe Kilometer pro Quadratkilometer
- Verhältnis von Oberfläche zu Volumen
Energiemaß
In einigen Bereichen der Physik werden natürliche Einheiten verwendet, sodass die universellen Konstanten c ( Lichtgeschwindigkeit ) und ħ ( reduziertes Plancksches Wirkungsquantum ) als Einheit behandelt werden (d. h. c = ħ = 1). Dies führt dazu, dass Masse, Energie, Impuls, Frequenz und reziproke Länge dieselbe Einheit besitzen. Folglich wird die reziproke Länge als Energiemaß verwendet . Die Frequenz eines Photons entspricht gemäß der Planck-Einstein-Relation einer bestimmten Photonenenergie , und die Frequenz eines Photons ist über die Lichtgeschwindigkeit mit seiner Ortsfrequenz verknüpft . Die Ortsfrequenz ist eine reziproke Länge und kann daher als Energiemaß, üblicherweise für ein Teilchen, verwendet werden. Beispielsweise ist der reziproke Zentimeter ( cm⁻¹ ) eine Energieeinheit, die der Energie eines Photons mit einer Wellenlänge von 1 cm entspricht. Diese Energie beträgt ungefähr1,24 × 10 −4 eV oder1,986 × 10 −23 J .
Die Energie ist umgekehrt proportional zur Größe der Einheit, in der der Kehrwert verwendet wird, und proportional zur Anzahl der Kehrwert-Längeneinheiten. Beispielsweise entspricht ein Kehrwert-Meter energetisch …10⁻² (ein Hundertstel ) so viel wie ein Kehrwert Zentimeter. Fünf Kehrwerte Meter enthalten die fünffache Energie eines Kehrwert Meters.
Siehe auch
Weiterführende Literatur
- Barrett, AJ (11. Juli 1983). „Eine Zwei-Parameter-Störungsreihe für die reziproke Länge von Polymerketten und -subketten“. Journal of Physics A: Mathematical and General . 16 (10): 2321–2330 . Bibcode : 1983JPhA...16.2321B . doi : 10.1088/0305-4470/16/10/027 .
