Wärmepumpe und Kältekreislauf

Thermodynamische Wärmepumpen- oder Kältekreisläufe sind die konzeptionellen und mathematischen Modelle für Wärmepumpen- , Klimaanlagen- und Kältesysteme . ^{[ 1 ]} Eine Wärmepumpe ist ein mechanisches System, das Wärme von einem Ort (der „Quelle“) mit einer bestimmten Temperatur zu einem anderen Ort (der „Senke“ oder „Wärmesenke“) mit einer höheren Temperatur transportiert. ^{[ 2 ]} Daher kann eine Wärmepumpe als „Heizgerät“ betrachtet werden, wenn die Wärmesenke erwärmt werden soll (z. B. beim Beheizen eines Hauses an einem kalten Tag), oder als „Kühler“ oder „Kühler“, wenn die Wärmequelle gekühlt werden soll (z. B. im normalen Betrieb eines Gefrierschranks). Die Funktionsprinzipien sind in beiden Fällen dieselben: ^{[ 3 ]} Energie wird genutzt, um Wärme von einem kälteren zu einem wärmeren Ort zu transportieren.

Gemäß dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik kann Wärme nicht spontan von einem kälteren zu einem wärmeren Ort fließen; dazu ist mechanische Arbeit erforderlich. ^{[ 4 ]} Eine Klimaanlage benötigt Arbeit, um einen Wohnraum zu kühlen, indem sie Wärme vom zu kühlenden Innenraum (der Wärmequelle) nach außen (der Wärmesenke) transportiert. Ähnlich transportiert ein Kühlschrank Wärme aus dem Inneren des kalten Gefrierfachs (der Wärmequelle) an die wärmere Raumluft der Küche (die Wärmesenke). Das Funktionsprinzip einer idealen Wärmekraftmaschine wurde 1824 von Sadi Carnot mithilfe des Carnot-Zyklus mathematisch beschrieben. Ein idealer Kühlschrank oder eine Wärmepumpe kann als ideale Wärmekraftmaschine betrachtet werden, die in einem umgekehrten Carnot-Zyklus arbeitet. ^{[ 5 ]}

Wärmepumpen- und Kältekreisläufe lassen sich in Dampfkompressions- , Dampfabsorptions- , Gaskreislauf- und Stirlingkreislauf- Typen einteilen.

Der Dampfkompressionskreislauf findet in vielen Kälte-, Klima- und anderen Kühlanwendungen sowie in Wärmepumpen für Heizanwendungen Verwendung. Er besteht aus zwei Wärmetauschern: dem Kondensator , der heißer ist und Wärme abgibt, und dem Verdampfer, der kälter ist und Wärme aufnimmt. Für Anwendungen, die sowohl im Heiz- als auch im Kühlbetrieb laufen sollen, wird ein Umkehrventil eingesetzt, um die Funktionen der beiden Wärmetauscher zu tauschen.

Zu Beginn des thermodynamischen Kreislaufs tritt das Kältemittel als gesättigter Dampf mit niedrigem Druck und niedriger Temperatur in den Kompressor ein . In Wärmepumpen handelt es sich dabei typischerweise um die Kältemittel R32 oder R290 . Anschließend wird der Druck erhöht, und das Kältemittel verlässt den Kompressor als überhitztes Gas mit höherer Temperatur und höherem Druck . Dieses heiße, unter Druck stehende Gas durchströmt dann den Kondensator , wo es beim Abkühlen und vollständigen Kondensieren Wärme an die Umgebung abgibt. Die kühlere, unter hohem Druck stehende Flüssigkeit passiert anschließend das Expansionsventil (Drosselventil), das den Druck abrupt reduziert und dadurch einen drastischen Temperaturabfall verursacht. ^{[ 8 ]} Das kalte, unter niedrigem Druck stehende Gemisch aus Flüssigkeit und Dampf durchströmt nun den Verdampfer, wo es unter Aufnahme von Wärme aus der Umgebung vollständig verdampft, bevor es als Gas mit niedrigem Druck und niedriger Temperatur zum Kompressor zurückkehrt, um den Kreislauf von neuem zu beginnen. ^{[ 9 ]}

Einfachere Anwendungen mit festen Betriebstemperaturen, wie beispielsweise Haushaltskühlschränke , verwenden mitunter einen Kompressor mit fester Drehzahl und ein Expansionsventil mit fester Öffnungsweite. Anwendungen, die unter stark schwankenden Bedingungen einen hohen Wirkungsgrad erfordern , wie etwa Wärmepumpen, bei denen Außentemperaturen und interner Wärmebedarf saisonal erheblich variieren, nutzen typischerweise einen drehzahlvariablen Inverter-Kompressor und ein einstellbares Expansionsventil, um die Drücke im Kreislauf präziser zu regeln.

Die obige Diskussion basiert auf dem idealen Dampfkompressionskältekreislauf und berücksichtigt keine realen Effekte wie den Reibungsdruckverlust im System, geringfügige thermodynamische Irreversibilität während der Kompression des Kältemitteldampfes oder nichtideales Gasverhalten (falls vorhanden). ^{[ 5 ]}

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts war die Absorptionskältemaschine mit Wasser-Ammoniak-Systemen weit verbreitet und beliebt. Nach der Entwicklung der Kompressionskältemaschine verlor sie jedoch aufgrund ihres geringen Wirkungsgrades (etwa ein Fünftel des Wirkungsgrades der Kompressionskältemaschine) deutlich an Bedeutung. Heutzutage wird die Absorptionskältemaschine nur noch dort eingesetzt, wo Wärme leichter verfügbar ist als Elektrizität, beispielsweise bei industrieller Abwärme , Solarthermie aus Solarkollektoren oder netzunabhängiger Kühlung in Wohnmobilen .

Der Absorptionszyklus ähnelt dem Kompressionszyklus, basiert jedoch auf dem Partialdruck des Kältemitteldampfes. Im Absorptionssystem wird der Kompressor durch einen Absorber und einen Generator ersetzt. Der Absorber löst das Kältemittel in einer geeigneten Flüssigkeit (verdünnte Lösung), wodurch diese zu einer konzentrierten Lösung wird. Im Generator steigt die Temperatur durch Wärmezufuhr, wodurch der Partialdruck des Kältemitteldampfes aus der konzentrierten Lösung freigesetzt wird. Der Generator benötigt jedoch eine Wärmequelle, die Energie verbraucht, sofern nicht Abwärme genutzt wird. In einer Absorptionskältemaschine wird eine geeignete Kombination aus Kältemittel und Absorptionsmittel verwendet. Die gängigsten Kombinationen sind Ammoniak (Kältemittel) und Wasser (Absorptionsmittel) sowie Wasser (Kältemittel) und Lithiumbromid (Absorptionsmittel).

Absorptionskältemaschinen können durch die Verbrennung fossiler Brennstoffe (z. B. Kohle , Öl , Erdgas usw.) oder erneuerbarer Energien (z. B. Abwärmenutzung , Biomasseverbrennung oder Solarenergie ) betrieben werden.

Wenn das Arbeitsmedium ein Gas ist, das komprimiert und expandiert wird, aber seinen Aggregatzustand nicht ändert, spricht man von einem Gaskreislauf . Am häufigsten wird Luft als Arbeitsmedium verwendet. Da in einem Gaskreislauf keine Kondensation und Verdampfung stattfindet, entsprechen die Bauteile, die im Dampfkompressionskreislauf Kondensator und Verdampfer bilden, den Heiß- und Kaltgas- Wärmetauscher .

Bei extremen Temperaturen kann ein Gaskreislauf weniger effizient sein als ein Dampfkompressionskreislauf, da er auf dem umgekehrten Brayton-Kreisprozess anstatt auf dem umgekehrten Rankine-Kreisprozess basiert . Daher nimmt das Arbeitsmedium bei konstanter Temperatur weder Wärme auf noch gibt es Wärme ab. Im Gaskreislauf entspricht die Kälteleistung dem Produkt aus der spezifischen Wärmekapazität des Gases und der Temperaturerhöhung des Gases auf der Niedertemperaturseite. Aus diesem Grund benötigen Gaskältemaschinen für die gleiche Kühllast einen höheren Massenstrom, was wiederum ihre Größe erhöht.

Aufgrund ihres geringeren Wirkungsgrades und ihres größeren Volumens werden Luftkreislaufkühler in der terrestrischen Kältetechnik selten eingesetzt. Luftkreislaufmaschinen sind jedoch in gasturbinengetriebenen Verkehrsflugzeugen weit verbreitet, da Druckluft aus den Verdichtersektionen der Triebwerke leicht verfügbar ist. Die Kühl- und Belüftungsanlagen dieser Flugzeuge dienen auch der Beheizung und Druckbeaufschlagung der Kabine .

Die Stirling-Wärmekraftmaschine ^{[ 10 ]} kann auch umgekehrt betrieben werden, indem mechanische Energie zugeführt wird, um Wärme in umgekehrter Richtung zu übertragen (z. B. als Wärmepumpe oder Kühlschrank). Es gibt verschiedene Bauformen für solche Geräte. Einige dieser Konstruktionen benötigen Dreh- oder Gleitdichtungen, was zu schwierigen Kompromissen zwischen Reibungsverlusten und Kältemittelleckage führen kann.

Der Carnot-Zyklus , der ein quantenmechanisches Äquivalent besitzt ^{[ 11 ]} , ist reversibel, sodass die vier ihn bildenden Prozesse – zwei isotherme und zwei isentrope – ebenfalls umgekehrt werden können. Ein umgekehrter Carnot-Zyklus wird als umgekehrter Carnot-Zyklus bezeichnet. Ein Kühlschrank bzw. eine Wärmepumpe, die nach dem umgekehrten Carnot-Zyklus arbeitet, wird als Carnot-Kühlschrank bzw. Carnot-Wärmepumpe bezeichnet. Im ersten Schritt dieses Zyklus nimmt das Kältemittel isotherm Wärme in der Menge Q_{_L} von einer Niedertemperaturquelle T_{_L} auf . Anschließend wird das Kältemittel isentrop (adiabatisch, ohne Wärmeaustausch) komprimiert, wodurch seine Temperatur auf die der Hochtemperaturquelle T _{_H} ansteigt . Bei dieser hohen Temperatur gibt das Kältemittel isotherm Wärme in der Menge Q_{_H} < 0 ab (negativ gemäß der Vorzeichenkonvention für die vom System abgegebene Wärme). In diesem Schritt wandelt sich das Kältemittel im Kondensator von einem gesättigten Dampf in eine gesättigte Flüssigkeit um. Schließlich expandiert das Kältemittel isentropisch, bis seine Temperatur auf die der Niedertemperaturquelle, T _L , absinkt . ^{[ 3 ]}

Eine Absorptions-Kompressions-Wärmepumpe (ACHP) ist ein Gerät, das einen elektrischen Kompressor in eine Absorptionswärmepumpe integriert . In manchen Fällen wird dies durch die Kombination einer Dampfkompressions-Wärmepumpe mit einer Absorptionswärmepumpe erreicht . Sie wird auch als Hybrid-Wärmepumpe bezeichnet ^{[ 12 ]} , was jedoch ein breiteres Anwendungsgebiet darstellt. Dank dieser Integration kann das Gerät sowohl thermische als auch elektrische Energiequellen zum Kühlen und Heizen nutzen. ^{[ 13 ] [ 14 ]} Diese Systeme eignen sich gut für die Kombination mit Kraft- Wärme-Kopplungsanlagen , in denen sowohl Wärme als auch Strom erzeugt werden. Je nach Konfiguration kann das System die Heiz- und Kühlleistung aus einer gegebenen Brennstoffmenge maximieren oder die Temperatur (und damit die Qualität) von Abwärme aus anderen Prozessen verbessern. ^{[ 15 ]} Diese zweite Anwendung ist die am besten untersuchte und wurde bereits in verschiedenen industriellen Anwendungen eingesetzt. ^{[ 16 ]}

Die Leistungsfähigkeit eines Kühlschranks oder einer Wärmepumpe wird durch einen Parameter namens Leistungszahl (COP) angegeben. Die Gleichung lautet:

${\displaystyle {\rm {COP}}={\frac {|Q|}{W_{net,in}}}}$

Wo

• ${\displaystyle Q}$ist die nutzbare Wärme, die vom betrachteten System abgegeben oder aufgenommen wird.
• ${\displaystyle W_{net,in}}$ist die Nettoarbeit, die im betrachteten System in einem Zyklus verrichtet wird.

Der detaillierte COP eines Kühlschranks wird durch die folgende Gleichung angegeben:

${\displaystyle {\rm {COP_{R}}}={\frac {\text{Gewünschte Leistung}}{\text{Erforderliche Eingangsleistung}}}={\frac {\text{Kühleffekt}}{\text{Arbeitsaufwand}}}={\frac {Q_{L}}{W_{\text{net,in}}}}}$

Der COP einer Wärmepumpe (manchmal auch als Verstärkungskoeffizient COA bezeichnet) wird durch die folgenden Gleichungen gegeben, wobei der erste Hauptsatz der Thermodynamik gilt : und in einem der letzten Schritte verwendet wurde: ${\displaystyle W_{net,in}+Q_{L}+Q_{H}=\Delta _{cycle}U=0}$${\displaystyle |Q_{H}|=-Q_{H}}$

${\displaystyle {\rm {COP_{HP}}}={\frac {\text{Desired Output}}{\text{Required Input}}}={\frac {\text{Heating Effect}}{\text{Work Input}}}={\frac {|Q_{H}|}{W_{\text{net,in}}}}={\frac {W_{net,in}+Q_{L}}{W_{\text{net,in}}}}=1+{\frac {Q_{L}}{W_{\text{net,in}}}}}$

Sowohl der COP eines Kühlschranks als auch der einer Wärmepumpe kann größer als eins sein. Die Kombination dieser beiden Gleichungen ergibt:

${\displaystyle {\rm {COP_{HP}}}=1+{\rm {COP_{R}}}}$ für feste Werte von Q _H und Q _L .

Dies bedeutet, dass der COP_{_HP} größer als eins sein wird, da der COP_{_R} positiv ist. Im ungünstigsten Fall liefert die Wärmepumpe genauso viel Energie, wie sie verbraucht, und verhält sich somit wie ein Widerstandsheizgerät.

Bei Carnot-Kühlschränken und Wärmepumpen lässt sich der COP in Abhängigkeit von den Temperaturen ausdrücken:

${\displaystyle {\rm {COP_{R,Carnot}}}={\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}={\frac {1}{{\frac {T_{H}}{T_{L}}}-1}}}$

${\displaystyle {\rm {COP_{HP,Carnot}}}={\frac {T_{H}}{T_{H}-T_{L}}}={\frac {1}{1-{\frac {T_{L}}{T_{H}}}}}}$

Dies sind die oberen Grenzwerte für den COP eines jeden Systems, das zwischen T _L und T _H arbeitet .

Anmerkungen

• Turns, Stephen (2006). Thermodynamik: Konzepte und Anwendungen . Cambridge University Press. S. 756. ISBN 0-521-85042-8Die
• Dincer, Ibrahim (2003). Kältesysteme und Anwendungen . John Wiley and Sons. S. 598. ISBN 0-471-62351-2Die
• Whitman, Bill (2008). Kälte- und Klimatechnik . Delmar.

• „Der grundlegende Kältekreislauf“ (Archiviert am 02.06.2023 im Internet Archive)