Abbildung 1: Eine de Laval-Düse, die die ungefähre Zunahme der Strömungsgeschwindigkeit von Grün nach Rot in Strömungsrichtung zeigt.
Dichteströmung in einer Düse

Eine Raketentriebwerksdüse ist eine Antriebsdüse (üblicherweise vom Typ de Laval ), die in einem Raketentriebwerk verwendet wird, um Verbrennungsprodukte zu expandieren und auf hohe Überschallgeschwindigkeiten zu beschleunigen .

Vereinfacht gesagt: Treibstoffe, die entweder durch Pumpen oder durch Hochdruck -Gas auf einen Druck zwischen zwei und mehreren hundert Atmosphären gebracht werden, werden in eine Brennkammer eingespritzt, um dort zu verbrennen. Die Brennkammer führt in eine Düse, die die in den unter hohem Druck und hoher Temperatur stehenden Verbrennungsprodukten enthaltene Energie in kinetische Energie umwandelt, indem sie das Gas auf hohe Geschwindigkeit und nahezu Umgebungsdruck beschleunigt.

Das typische übergeordnete Ziel bei der Düsenkonstruktion ist die Maximierung des Schubkoeffizienten , der als starker Multiplikator für die allein der Brennkammer innewohnende Abgasgeschwindigkeit (ihre charakteristische Geschwindigkeit , die unabhängig von der Düsenkonstruktion ist) wirkt.

Geschichte

Einfache , glockenförmige Düsen wurden im 16. Jahrhundert entwickelt. Die De-Laval-Düse wurde ursprünglich im 19. Jahrhundert von Gustaf de Laval für den Einsatz in Dampfturbinen entwickelt . Sie kam erstmals in einem frühen Raketentriebwerk von Robert Goddard , einem der Väter der modernen Raketentechnik, zum Einsatz. Seitdem wird sie in nahezu allen Raketentriebwerken verwendet, darunter auch in Walter Thiels Version, die die deutsche V-2- Rakete ermöglichte .

Atmosphärische Nutzung

Die optimale Größe einer Raketentriebwerksdüse ist erreicht, wenn der Austrittsdruck dem Umgebungsdruck (atmosphärischen Druck) entspricht, der mit zunehmender Höhe abnimmt. Der Grund dafür ist folgender: Bei einer quasi-eindimensionalen Näherung der Strömung führt ein höherer Umgebungsdruck als der Austrittsdruck zu einer Verringerung des Nettoschubs der Rakete, was sich durch eine Kräftebilanzanalyse nachweisen lässt. Ist der Umgebungsdruck hingegen niedriger, deutet die Kräftebilanz zwar auf einen höheren Schub hin, die isentropen Mach-Beziehungen zeigen jedoch, dass das Flächenverhältnis der Düse größer hätte sein können. Dies hätte eine höhere Austrittsgeschwindigkeit des Treibstoffs und somit einen höheren Schub zur Folge. Für Raketen, die von der Erde in den Orbit fliegen, ist eine einfache Düsenkonstruktion nur in einer bestimmten Höhe optimal; in anderen Höhen verliert sie an Effizienz und verschwendet Treibstoff.

Unmittelbar hinter der engsten Stelle der Düse ist der Gasdruck höher als der Umgebungsdruck und muss zwischen der engsten Stelle und dem Düsenaustritt durch Expansion gesenkt werden. Liegt der Druck des aus dem Düsenaustritt austretenden Abgases noch über dem Umgebungsdruck, spricht man von einer unterexpandierten Düse ; liegt er darunter, ist die Düse überexpandiert . [ 1 ]

Eine leichte Überdehnung führt zu einer geringfügigen Effizienzminderung, richtet aber ansonsten kaum Schaden an. Liegt der Austrittsdruck jedoch unter etwa 40 % des Umgebungsdrucks, kommt es zur Strömungsablösung . Dies kann Abgasinstabilitäten verursachen, die zu Schäden an der Düse, Steuerungsschwierigkeiten des Fahrzeugs oder des Motors und im Extremfall zur Zerstörung des Motors führen können.

In manchen Fällen ist es aus Gründen der Zuverlässigkeit und Sicherheit wünschenswert, ein Raketentriebwerk am Boden zu zünden, das bis zum Erreichen der Umlaufbahn eingesetzt wird. Für eine optimale Startleistung sollte der Druck der aus der Düse austretenden Gase dem Druck auf Meereshöhe entsprechen, wenn sich die Rakete beim Start in Meereshöhe befindet. Eine für den Betrieb auf Meereshöhe ausgelegte Düse verliert jedoch in größeren Höhen schnell an Effizienz. Bei mehrstufigen Raketen ist das Triebwerk der zweiten Stufe primär für den Einsatz in großen Höhen konzipiert und liefert erst zusätzlichen Schub, nachdem das Triebwerk der ersten Stufe den Startvorgang durchgeführt hat. In diesem Fall entscheiden sich die Konstrukteure üblicherweise für eine (auf Meereshöhe) überexpandierte Düse der zweiten Stufe, wodurch diese in größeren Höhen, wo der Umgebungsdruck niedriger ist, effizienter arbeitet. Dieses Verfahren wurde bei den (auf Meereshöhe) überexpandierten Haupttriebwerken (SSMEs) des Space Shuttles angewendet , die den größten Teil ihrer Flugbahn im nahezu Vakuum absolvierten, während die beiden für den Betrieb auf Meereshöhe effizienten Feststoffraketen des Shuttles den Großteil des anfänglichen Startschubs lieferten. Im Vakuum des Weltraums sind praktisch alle Düsen unterexpandiert, da die Düse unendlich lang sein müsste, um das Gas vollständig zu expandieren. Daher müssen die Ingenieure eine Konstruktion wählen, die die zusätzliche Expansion (Schub und Effizienz) nutzt, ohne dabei übermäßiges Gewicht hinzuzufügen und die Leistung des Fahrzeugs zu beeinträchtigen.

Staubsauger

Bei Düsen, die im Vakuum oder in großer Höhe eingesetzt werden, lässt sich der Umgebungsdruck nicht erreichen; Düsen mit größerem Flächenverhältnis sind daher meist effizienter. Eine sehr lange Düse hat jedoch eine erhebliche Masse, was an sich schon ein Nachteil ist. Es muss eine Länge gefunden werden, die die Gesamtleistung des Fahrzeugs optimiert. Zudem können mit sinkender Gastemperatur in der Düse einige Bestandteile der Abgase (wie z. B. Wasserdampf aus dem Verbrennungsprozess) kondensieren oder sogar gefrieren. Dies ist höchst unerwünscht und muss vermieden werden.

Für bestimmte Antriebsarten (z. B. VASIMR – Variable Specific Impulse Magnetoplasma Rocket ) wurden magnetische Düsen vorgeschlagen , bei denen der Plasma- oder Ionenstrom durch Magnetfelder anstatt durch Wände aus festen Materialien gelenkt wird . Dies kann vorteilhaft sein, da ein Magnetfeld selbst nicht schmelzen kann und die Plasmatemperaturen Millionen von Kelvin erreichen können . Allerdings stellen die Spulen selbst oft thermische Herausforderungen dar, insbesondere wenn supraleitende Spulen zur Bildung des Düsenhalses und der Expansionsfelder verwendet werden.

de Laval-Düse in einer Dimension

Diagramm einer Laval-Düse, das die Zunahme der Strömungsgeschwindigkeit (v) in Strömungsrichtung bei gleichzeitiger Abnahme von Temperatur (t) und Druck (p) zeigt. Die Mach-Zahl (M) steigt von Unterschall über Schallgeschwindigkeit im engsten Querschnitt auf Überschallgeschwindigkeit.

Die Analyse der Gasströmung durch de Laval-Düsen beinhaltet eine Reihe von Konzepten und vereinfachenden Annahmen:

  • Es wird angenommen, dass es sich bei dem Verbrennungsgas um ein ideales Gas handelt .
  • Die Gasströmung ist isentrop , d.h. bei konstanter Entropie , aufgrund der Annahme einer nichtviskosen Flüssigkeit und eines adiabatischen Prozesses.
  • Die Gasdurchflussrate ist während der gesamten Brenndauer des Treibstoffs konstant (d. h. gleichbleibend) .
  • Die Gasströmung ist vom Gaseintritt bis zum Abgasaustritt nicht turbulent und rotationssymmetrisch (d. h. entlang der Symmetrieachse der Düse).
  • Da es sich bei dem Fluid um ein Gas handelt, ist die Strömung kompressibel .

Beim Eintritt in die Raketendüse strömt das Verbrennungsgas mit Unterschallgeschwindigkeit . Durch die Verengung der Düse wird das Gas beschleunigt, bis es dort, wo der Querschnitt am geringsten ist, Schallgeschwindigkeit erreicht . Ab der Düsenverengung vergrößert sich der Querschnitt wieder, das Gas dehnt sich aus und die Strömungsgeschwindigkeit steigt zunehmend auf Überschallgeschwindigkeit .

Die lineare Geschwindigkeit der austretenden Abgase kann mit Hilfe der folgenden Gleichung berechnet werden [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ].

Wo:

, absolute Temperatur des Gases am Einlass (K)
≈ 8314,5  J/kmol·K, universelle Gaskonstante
, Molekularmasse oder Gewicht des Gases (kg/kmol)
isentropischer Expansionsfaktor
, spezifische Wärmekapazität eines Gases unter konstantem Druck
, spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen von Gas
, Gasgeschwindigkeit an der Düsenaustrittsebene (m/s)
, absoluter Gasdruck an der Düsenaustrittsebene ( Pa )
, Absoluter Gasdruck am Einlass (Pa)

Typische Werte für die Abgasgeschwindigkeit v e bei Raketentriebwerken, die verschiedene Treibstoffe verbrennen, sind:

Interessanterweise wird v e manchmal auch als ideale Abgasgeschwindigkeit bezeichnet, da sie auf der Annahme basiert, dass sich das Abgas wie ein ideales Gas verhält.

Als Beispielrechnung mit der obigen Gleichung nehmen wir an, dass die Treibstoffverbrennungsgase folgende Eigenschaften aufweisen: einen absoluten Druck von p  = 7,0  MPa beim Eintritt in die Düse und einen absoluten Druck von p <sub>e</sub> = 0,1  MPa beim Austritt aus dem Raketenabgas; eine absolute Temperatur von T = 3500  K; einen isentropen Expansionsfaktor von γ = 1,22 und eine molare Masse von M  = 22 kg/kmol. Die Verwendung dieser Werte in der obigen Gleichung ergibt eine Abgasgeschwindigkeit v <sub>e</sub> = 2802 m/s bzw. 2,80 km/s, was mit den oben genannten typischen Werten übereinstimmt.

Die Fachliteratur kann sehr verwirrend sein, da viele Autoren nicht angeben, ob sie die universelle Gaskonstante R verwenden , die für jedes ideale Gas gilt , oder die Gaskonstante R <sub> s</sub>, die nur für ein bestimmtes Gas gilt. Der Zusammenhang zwischen den beiden Konstanten ist R <sub>s</sub> = R / M , wobei R die universelle Gaskonstante und M die molare Masse des Gases ist.

Spezifischer Impuls

Schub ist die Kraft, die eine Rakete durch Luft oder Weltraum bewegt. Er wird vom Antriebssystem der Rakete durch Anwendung des dritten Newtonschen Gesetzes erzeugt: „Zu jeder Kraft gibt es eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Gegenkraft.“ Ein Gas oder Arbeitsmedium wird aus der Raketentriebwerksdüse ausgestoßen und beschleunigt, wodurch die Rakete in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt wird. Der Schub einer Raketentriebwerksdüse lässt sich wie folgt definieren: [ 2 ] [ 3 ] [ 5 ] [ 6 ]

Der Ausdruck in Klammern wird als äquivalente Geschwindigkeit bezeichnet.

Der spezifische Impuls ist das Verhältnis des erzeugten Schubs zum Massenstrom der Treibstoffe . Er ist ein Maß für die Treibstoffeffizienz eines Raketentriebwerks. In englischen Ingenieureinheiten kann er wie folgt angegeben werden [ 7 ].

Wo:

, Bruttoschub des Raketentriebwerks (N)
, Massenstrom des Gases (kg/s)
, Gasgeschwindigkeit am Düsenaustritt (m/s)
, Gasdruck am Düsenauslass (Pa)
, äußerer Umgebungsdruck bzw. Freistromdruck (Pa)
, Querschnittsfläche des Düsenabgases ( m² )
, äquivalente (oder effektive) Geschwindigkeit des Gases am Düsenaustritt (m/s)
, spezifischer Impuls (s)
, Standardgravitation (auf Meereshöhe auf der Erde); ungefähr 9,807 m/ s²

Im Fall einer perfekt expandierten Düse, bei der die Formel lautet,

In Fällen, in denen dies nicht der Fall sein kann, da für eine Raketendüse proportional zu ist , ist es möglich, eine konstante Größe zu definieren, die das Vakuum für jedes gegebene Triebwerk darstellt:

und daher:

Dies ist einfach der Vakuumschub abzüglich der Kraft des umgebenden atmosphärischen Drucks, der auf die Austrittsebene wirkt.

Im Wesentlichen hebt sich bei Raketendüsen der Umgebungsdruck, der auf das Triebwerk wirkt, außer über der Austrittsebene des Raketentriebwerks in rückwärtiger Richtung auf, während der Abgasstrahl einen Vorwärtsschub erzeugt.

Der spezifische Impuls wird häufig als Produkt aus charakteristischer Geschwindigkeit und Schubkoeffizient (dividiert durch die Standardgravitation) ausgedrückt. Die Leistungsfähigkeit der Düse wird durch den Schubkoeffizienten zusammengefasst; die charakteristische Geschwindigkeit ist ein Maß für die Brennkammerleistung und weitgehend unabhängig von der Düsenkonstruktion.

Düsen können (von oben nach unten) wie folgt angeordnet sein:
  • unterexpandiert
  • Ambient
  • überdehnt
  • maßlos überexpandiert.
Bei einer Unter- oder Überexpansion der Düse kommt es im Vergleich zu einer idealen Düse zu Effizienzverlusten. Stark überexpandierte Düsen weisen zwar eine höhere Effizienz als unterexpandierte Düsen auf (sind aber immer noch weniger effizient als eine Düse mit dem idealen Expansionsverhältnis), jedoch ist der Abgasstrahl instabil. [ 1 ]

Aerostatischer Gegendruck und optimale Expansion

Beim Durchströmen des Expansionsbereichs der Düse nehmen Druck und Temperatur ab, während die Gasgeschwindigkeit zunimmt.

Die Überschallgeschwindigkeit des Abgasstrahls führt dazu, dass der Abgasdruck erheblich vom Umgebungsdruck abweichen kann – die Außenluft kann den Druck stromaufwärts aufgrund der sehr hohen Strahlgeschwindigkeit nicht ausgleichen. Daher kann der Druck des aus der Düse austretenden Gases bei Überschalldüsen tatsächlich deutlich unter oder sehr stark über dem Umgebungsdruck liegen.

Ist der Austrittsdruck zu niedrig, kann sich der Strahl von der Düse lösen. Dies führt häufig zu Instabilität und verursacht in der Regel große Schubkräfte außerhalb der Strahlachse, wodurch die Düse mechanisch beschädigt werden kann.

Diese Trennung tritt im Allgemeinen ein, wenn der Austrittsdruck unter etwa 30–45 % des Umgebungsdrucks sinkt. Die Trennung kann jedoch bis zu deutlich niedrigeren Drücken verzögert werden, wenn die Düse so konstruiert ist, dass der Druck am Rand erhöht wird, wie es beispielsweise beim Haupttriebwerk des Space Shuttles (SSME) der Fall ist (1–2 psi bei 15 psi Umgebungsdruck). [ 8 ]

Zudem ändert sich der Kammerdruck beim Anlaufen oder Drosseln des Raketentriebwerks, was zu unterschiedlichen Wirkungsgraden führt. Bei niedrigem Kammerdruck kommt es fast zwangsläufig zu einer starken Überexpansion des Triebwerks.

Optimale Form

Das Verhältnis der Fläche des engsten Düsenabschnitts zur Austrittsfläche bestimmt maßgeblich, wie effizient die Expansion der Abgase in lineare Geschwindigkeit, die Abgasgeschwindigkeit und damit in den Schub des Raketentriebwerks umgewandelt wird. Auch die Gaseigenschaften spielen eine Rolle.

Die Düsenform beeinflusst auch in geringem Maße, wie effizient die Expansion der Abgase in eine lineare Bewegung umgewandelt wird. Die einfachste Düsenform hat einen Kegelöffnungswinkel von ca. 15°, was einem Wirkungsgrad von etwa 98 % entspricht. Kleinere Winkel führen zu einem geringfügig höheren Wirkungsgrad, größere Winkel zu einem geringeren.

Häufig kommen komplexere Rotationsformen zum Einsatz, beispielsweise Glocken- oder Parabeldüsen. Diese bieten eine um etwa 1 % höhere Effizienz als Kegeldüsen und können kürzer und leichter sein. Sie werden häufig bei Trägerraketen und anderen Raketen verwendet, bei denen jedes Gramm zählt. Ihre Herstellung ist jedoch aufwendiger, weshalb sie in der Regel teurer sind.

Es gibt auch eine theoretisch optimale Düsenform für maximale Abgasgeschwindigkeit. Typischerweise wird jedoch eine kürzere Glockenform verwendet, die aufgrund ihres deutlich geringeren Gewichts, ihrer kürzeren Länge, ihrer geringeren Widerstandsverluste und der nur geringfügig niedrigeren Abgasgeschwindigkeit eine bessere Gesamtleistung bietet. [ 9 ]

Weitere Konstruktionsaspekte beeinflussen die Effizienz einer Raketendüse. Der Düsenhals sollte einen gleichmäßigen Radius aufweisen. Auch der sich zum Düsenhals verjüngende Innenwinkel hat einen geringen Einfluss auf die Gesamteffizienz. Der Austrittswinkel der Düse sollte möglichst klein sein (etwa 12°), um die Wahrscheinlichkeit von Ablöseproblemen bei niedrigen Austrittsdrücken zu minimieren.

Fortschrittliche Designs

Für den Höhenausgleich und andere Anwendungen wurden eine Reihe ausgefeilterer Konstruktionen vorgeschlagen .

Düsen mit atmosphärischer Grenzfläche umfassen:

Jede dieser Düsen ermöglicht es der Überschallströmung, sich durch Ausdehnung oder Kontraktion an den Umgebungsdruck anzupassen und so das Austrittsverhältnis so zu verändern, dass der Austrittsdruck für die jeweilige Höhe optimal (oder nahezu optimal) ist. Die Düsen mit radialem Einlass und die Aerospike-Düsen sind sich sehr ähnlich, da sie beide radiale Einlassdüsen sind. Düsen mit radialem Einlass besitzen jedoch einen massiven (manchmal verkürzten) Mittelkörper, während Aerospike-Düsen eine „Basisableitung“ von Gasen aufweisen, um einen massiven Mittelkörper zu simulieren. ED-Düsen sind radiale Auslassdüsen, deren Strömung durch einen zentralen Zapfen abgelenkt wird.

Zu den Düsen mit kontrollierter Strömungsabtrennung gehören:

Diese Düsen ähneln im Allgemeinen sehr den Glockendüsen, verfügen aber über einen Einsatz oder Mechanismus, mit dem das Austrittsflächenverhältnis bei sinkendem Umgebungsdruck erhöht werden kann.

Zweimodusdüsen umfassen:

  • Doppelexpanderdüse
  • Doppeldüse.

Diese Düsen verfügen entweder über zwei Düsenkeile oder zwei Brennkammern (mit jeweils einem Düsenkeil). Der zentrale Düsenkeil ist standardmäßig ausgeführt und von einem ringförmigen Düsenkeil umgeben, der die Abgase aus derselben (Doppeldüsenkeil) oder einer separaten (Doppelexpander) Brennkammer abführt. Beide Düsenkeile münden in eine Glockendüse. In größeren Höhen, wo der Umgebungsdruck niedriger ist, wird die zentrale Düse abgeschaltet, wodurch sich die Düsenkeilfläche verringert und somit das Düsenflächenverhältnis erhöht. Diese Konstruktionen erfordern zwar einen höheren Aufwand, bieten aber den Vorteil, dass sie für die Verbrennung unterschiedlicher Treibstoffe oder Treibstoffgemische konfiguriert werden können. Aerojet hat zudem eine Düse namens „Thrust Augmented Nozzle“ [ 13 ] [ 14 ] entwickelt , die Treibstoff und Oxidationsmittel direkt in den Düsenbereich zur Verbrennung einspritzt. Dadurch können Düsen mit größerem Flächenverhältnis in größeren Höhen eingesetzt werden, als dies ohne diese Verstärkung aufgrund von Strömungsablösungen möglich wäre. Sie würden erneut die Verwendung mehrerer Treibstoffe (wie z. B. RP-1) ermöglichen und so den Schub weiter erhöhen.

Schubvektorsteuerungsdüsen mit Flüssigkeitseinspritzung sind eine weitere fortschrittliche Konstruktion, die die Steuerung von Nick- und Gierwinkel über nicht kardanisch gelagerte Düsen ermöglicht. Indiens PSLV bezeichnet sein System als „Sekundäres Schubvektorsteuerungssystem mit Flüssigkeitseinspritzung“; Strontiumperchlorat wird über verschiedene Flüssigkeitswege in der Düse eingespritzt, um die gewünschte Steuerung zu erreichen. Einige Interkontinentalraketen und ihre Trägerraketen, wie die Titan IIIC und die Minuteman II , verwenden ähnliche Konstruktionen.

Siehe auch

Referenzen

  1. ^ Huzel , DK & Huang, DH (1971). NASA SP-125, Design of Liquid Propellant Rocket Engines (PDF) (2. Aufl.). NASA . Abgerufen am 9. November 2025 .
  2. ^ a b Richard Nakkas Gleichung 12
  3. ^ a b Robert Braeunings Gleichung 2.22
  4. ^ Sutton, George P. (1992). Raketenantriebselemente: Eine Einführung in die Raketentechnik (6. Aufl.). Wiley-Interscience. S. 636. ISBN 978-0-471-52938-5Die
  5. ^ NASA: Raketenschub
  6. ^ NASA: Zusammenfassung des Raketenschubs
  7. ^ NASA: Spezifischer Impuls einer Rakete
  8. ^ „Düsenkonstruktion“ . 16. März 2009. Archiviert vom Original am 2. Oktober 2011. Abgerufen am 23. November 2011 .
  9. ^ PWR Engineering: Düsenkonstruktion ( Archiviert am 16.03.2008 im Internet Archive)
  10. ^ a b Sutton, George P. (2001). Raketenantriebselemente: Eine Einführung in die Raketentechnik (7. Aufl.). Wiley-Interscience. ISBN 978-0-471-32642-7DieS. 84
  11. ^ Journal of Propulsion and Power Vol.14 Nr.5, "Advanced Rocket Nozzles", Hagemann et al.
  12. ^ Journal of Propulsion and Power, Band 18, Nr. 1, „Experimentelle und analytische Designverifizierung des Doppelglockenkonzepts“, Hagemann et al. (Archiviert am 16.06.2011 im Internet Archive).
  13. ^ Schubverstärkte Düse
  14. ^ Schubverstärkte Düse (TAN) – das neue Paradigma für Boosterraketen