Wissenschaftliche Modellierung

Wissenschaftliche Modellierung ist eine Tätigkeit, die Modelle zur Darstellung empirischer Objekte, Phänomene und physikalischer Prozesse erstellt, um einen bestimmten Teil oder ein Merkmal der Welt leichter verständlich , definierbar , quantifizierbar , visualisierbar oder simulierbar zu machen . Sie erfordert die Auswahl und Identifizierung relevanter Aspekte einer Situation in der realen Welt und die anschließende Entwicklung eines Modells, das ein System mit diesen Merkmalen nachbildet. Verschiedene Modelltypen können für unterschiedliche Zwecke eingesetzt werden, z. B. konzeptionelle Modelle zum besseren Verständnis, operationelle Modelle zur Operationalisierung , mathematische Modelle zur Quantifizierung, Rechenmodelle zur Simulation und grafische Modelle zur Visualisierung des Sachverhalts.

Die Modellierung ist ein wesentlicher und untrennbarer Bestandteil vieler wissenschaftlicher Disziplinen, von denen jede ihre eigenen Vorstellungen von spezifischen Modellierungsarten hat. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Folgendes wurde von John von Neumann gesagt . ^{[ 3 ]}

Die Wissenschaften versuchen nicht zu erklären, sie versuchen kaum zu interpretieren, sie erstellen hauptsächlich Modelle. Unter einem Modell versteht man ein mathematisches Konstrukt, das, ergänzt durch bestimmte verbale Interpretationen, beobachtete Phänomene beschreibt. Die Rechtfertigung eines solchen mathematischen Konstrukts liegt allein und genau darin, dass es funktionieren soll – also Phänomene aus einem hinreichend großen Bereich korrekt beschreiben.

Auch in Bereichen wie der naturwissenschaftlichen Didaktik ^{[ 5 ]} , der Wissenschaftsphilosophie , der Systemtheorie und der Wissensvisualisierung gewinnt die wissenschaftliche Modellierung zunehmend an Bedeutung ^{[ 4 ]} . Es existiert eine wachsende Sammlung von Methoden , Techniken und Metatheorien zur spezialisierten wissenschaftlichen Modellierung.

Ein wissenschaftliches Modell versucht, empirische Objekte, Phänomene und physikalische Prozesse logisch und objektiv darzustellen . Alle Modelle sind Simulakren , also vereinfachte Abbilder der Realität, die trotz ihrer Ungenauigkeit äußerst nützlich sein können. ^{[ 6 ]} Die Entwicklung und Diskussion von Modellen ist grundlegend für die Wissenschaft. Eine vollständige und wahrheitsgetreue Darstellung mag unmöglich sein, doch in wissenschaftlichen Debatten geht es oft darum, welches Modell für eine bestimmte Aufgabe besser geeignet ist, z. B. welches Klimamodell für die saisonale Vorhersage genauer ist. ^{[ 7 ]}

Versuche, die Prinzipien der empirischen Wissenschaften zu formalisieren , nutzen eine Interpretation , um die Realität zu modellieren, analog zur Axiomatisierung der Logikprinzipien durch Logiker . Ziel dieser Versuche ist die Konstruktion eines formalen Systems , das keine theoretischen Konsequenzen hervorbringt, die der Realität widersprechen . Vorhersagen oder andere Aussagen, die aus einem solchen formalen System abgeleitet werden, spiegeln die reale Welt nur insofern wider, als diese wissenschaftlichen Modelle zutreffen. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

Für Wissenschaftler ist ein Modell auch ein Mittel, um menschliche Denkprozesse zu erweitern. ^{[ 10 ]} Beispielsweise ermöglichen softwarebasierte Modelle Wissenschaftlern, Rechenleistung zu nutzen, um die dargestellte Entität, das Phänomen oder den Prozess zu simulieren, zu visualisieren, zu manipulieren und ein intuitives Verständnis dafür zu entwickeln. Solche Computermodelle werden als In-silico- Modelle bezeichnet . Weitere Arten von wissenschaftlichen Modellen sind In-vivo- Modelle (mit lebenden Organismen wie Laborratten ) und In-vitro- Modelle (in Zellkulturen ) . ^{[ 11 ]}

Modelle werden typischerweise dann eingesetzt, wenn es unmöglich oder unpraktisch ist, experimentelle Bedingungen zu schaffen, unter denen Wissenschaftler Ergebnisse direkt messen können. Die direkte Messung von Ergebnissen unter kontrollierten Bedingungen (siehe Wissenschaftliche Methode ) ist stets zuverlässiger als modellbasierte Schätzungen der Ergebnisse.

Im Bereich der Modellierung und Simulation ist ein Modell eine aufgabenorientierte, zielgerichtete Vereinfachung und Abstraktion einer Realitätswahrnehmung, die durch physikalische, rechtliche und kognitive Beschränkungen geprägt ist. ^{[ 12 ]} Es ist aufgabenorientiert, da ein Modell mit Blick auf eine bestimmte Fragestellung oder Aufgabe erstellt wird. Vereinfachungen lassen alle bekannten und beobachteten Entitäten und deren Beziehungen aus, die für die Aufgabe nicht relevant sind. Abstraktion fasst Informationen zusammen, die zwar wichtig, aber nicht im gleichen Detail wie das Untersuchungsobjekt benötigt werden. Sowohl Vereinfachung als auch Abstraktion erfolgen zielgerichtet. Sie basieren jedoch auf einer Realitätswahrnehmung. Diese Wahrnehmung ist selbst bereits ein Modell , da sie physikalischen Beschränkungen unterliegt. Es gibt zudem Beschränkungen hinsichtlich dessen, was wir mit unseren aktuellen Werkzeugen und Methoden rechtlich beobachten können, sowie kognitive Beschränkungen, die begrenzen, was wir mit unseren aktuellen Theorien erklären können. Dieses Modell umfasst die Konzepte, ihr Verhalten und ihre Beziehungen in informeller Form und wird oft als konzeptuelles Modell bezeichnet . Um das Modell auszuführen, muss es als Computersimulation implementiert werden . Dies erfordert weitere Entscheidungen, wie beispielsweise numerische Näherungen oder die Anwendung von Heuristiken. ^{[ 13 ]} Trotz all dieser erkenntnistheoretischen und rechnerischen Einschränkungen gilt die Simulation als dritte Säule wissenschaftlicher Methoden: Theoriebildung, Simulation und Experiment. ^{[ 14 ]}

Eine Simulation ist eine Methode zur Implementierung des Modells und wird häufig eingesetzt, wenn das Modell für eine analytische Lösung zu komplex ist. Eine stationäre Simulation liefert Informationen über das System zu einem bestimmten Zeitpunkt (üblicherweise im Gleichgewichtszustand, sofern ein solcher existiert). Eine dynamische Simulation liefert Informationen über die Zeit. Eine Simulation zeigt, wie sich ein bestimmtes Objekt oder Phänomen verhält. Solche Simulationen können für Tests , Analysen oder Schulungen nützlich sein, wenn reale Systeme oder Konzepte durch Modelle dargestellt werden können. ^{[ 15 ]}

Struktur ist ein grundlegendes und mitunter schwer fassbares Konzept, das die Erkennung, Beobachtung, Natur und Stabilität von Mustern und Beziehungen zwischen Entitäten umfasst. Von der verbalen Beschreibung einer Schneeflocke durch ein Kind bis hin zur detaillierten wissenschaftlichen Analyse der Eigenschaften von Magnetfeldern ist der Strukturbegriff eine wesentliche Grundlage nahezu jeder Form der Untersuchung und Entdeckung in Wissenschaft, Philosophie und Kunst. ^{[ 16 ]}

Ein System ist eine Menge interagierender oder voneinander abhängiger Entitäten, realer oder abstrakter Art, die ein integriertes Ganzes bilden. Allgemein ist ein System ein Konstrukt oder eine Sammlung verschiedener Elemente, die gemeinsam Ergebnisse erzielen können, die mit den Elementen allein nicht erreichbar wären. ^{[ 17 ]} Das Konzept eines „integrierten Ganzen“ lässt sich auch als ein System beschreiben, das eine Menge von Beziehungen verkörpert, die sich von den Beziehungen der Menge zu anderen Elementen unterscheiden und Beziehungen zwischen einem Element der Menge und Elementen bilden, die nicht Teil des Beziehungsgefüges sind. Es gibt zwei Arten von Systemmodellen: 1) diskrete, bei denen sich die Variablen zu verschiedenen Zeitpunkten sprunghaft ändern, und 2) kontinuierliche, bei denen sich die Zustandsvariablen kontinuierlich mit der Zeit ändern. ^{[ 18 ]}

Modellierung ist der Prozess der Erstellung eines Modells als konzeptionelle Darstellung eines Phänomens. Typischerweise befasst sich ein Modell nur mit einigen Aspekten des betreffenden Phänomens, und zwei Modelle desselben Phänomens können sich wesentlich unterscheiden – das heißt, die Unterschiede zwischen ihnen umfassen mehr als nur eine einfache Umbenennung von Komponenten.

Solche Unterschiede können auf unterschiedliche Anforderungen der Endnutzer des Modells, auf konzeptionelle oder ästhetische Differenzen zwischen den Modellierern sowie auf im Modellierungsprozess getroffene Entscheidungen zurückzuführen sein. Faktoren, die die Struktur eines Modells beeinflussen können, sind beispielsweise die Präferenz des Modellierers für eine reduzierte Ontologie , Präferenzen bezüglich statistischer versus deterministischer Modelle , diskrete versus kontinuierliche Zeit usw. In jedem Fall müssen die Nutzer eines Modells die Annahmen verstehen, die für dessen Gültigkeit im jeweiligen Anwendungsfall relevant sind.

Die Erstellung eines Modells erfordert Abstraktion . Annahmen werden in der Modellierung verwendet, um den Anwendungsbereich des Modells festzulegen. Beispielsweise setzt die spezielle Relativitätstheorie ein Inertialsystem voraus . Diese Annahme wurde in der allgemeinen Relativitätstheorie kontextualisiert und weiter erläutert . Ein Modell liefert präzise Vorhersagen, wenn seine Annahmen gültig sind, und kann ungenaue Vorhersagen liefern, wenn seine Annahmen nicht zutreffen. Solche Annahmen sind oft der Punkt, an dem ältere Theorien von neuen abgelöst werden (die allgemeine Relativitätstheorie funktioniert auch in nicht-inertialen Bezugssystemen).

Ein Modell wird in erster Linie anhand seiner Übereinstimmung mit empirischen Daten bewertet; jedes Modell, das nicht mit reproduzierbaren Beobachtungen übereinstimmt, muss angepasst oder verworfen werden. Eine Möglichkeit zur Anpassung des Modells besteht darin, den Gültigkeitsbereich einzugrenzen. Ein Beispiel hierfür ist die Newtonsche Physik, die bis auf die sehr kleinen, sehr schnellen und sehr massereichen Phänomene des Universums äußerst nützlich ist. Eine Übereinstimmung mit empirischen Daten allein reicht jedoch nicht aus, um ein Modell als gültig zu akzeptieren. Wichtige Faktoren bei der Bewertung eines Modells sind unter anderem:

• Fähigkeit, vergangene Beobachtungen zu erklären
• Fähigkeit, zukünftige Beobachtungen vorherzusagen
• Nutzungskosten, insbesondere in Kombination mit anderen Modellen
• Widerlegbarkeit, die eine Abschätzung des Vertrauensgrades in das Modell ermöglicht.
• Einfachheit oder gar ästhetischer Reiz

Manche Menschen versuchen, die Bewertung eines Modells mithilfe einer Nutzenfunktion zu quantifizieren .

Visualisierung bezeichnet jede Technik zur Erstellung von Bildern, Diagrammen oder Animationen, um eine Botschaft zu vermitteln. Die Visualisierung mithilfe visueller Darstellungen ist seit Anbeginn der Menschheit ein wirksames Mittel, um sowohl abstrakte als auch konkrete Ideen zu vermitteln. Beispiele aus der Geschichte sind Höhlenmalereien , ägyptische Hieroglyphen , die griechische Geometrie und Leonardo da Vincis revolutionäre Methoden des technischen Zeichnens für Ingenieurwesen und Naturwissenschaften.

Space Mapping ist eine Methodik, die mithilfe einer quasi-globalen Modellierungsformulierung zusammengehörige grobe (ideale oder niedriggenaue) und feine (praktische oder hochgenaue) Modelle unterschiedlicher Komplexität verknüpft. In der technischen Optimierung gleicht Space Mapping ein sehr schnelles grobes Modell mit dem zugehörigen, rechenintensiven feinen Modell ab, um eine direkte, aufwändige Optimierung des feinen Modells zu vermeiden. Der Abgleichprozess verfeinert iterativ ein so zugeordnetes grobes Modell ( Ersatzmodell ).

Eine Anwendung wissenschaftlicher Modellierung ist das Gebiet der Modellierung und Simulation , allgemein als „M&S“ bezeichnet. M&S umfasst ein breites Anwendungsspektrum, das von der Konzeptentwicklung und -analyse über Experimente, Messungen und Verifizierung bis hin zur Entsorgungsanalyse reicht. Projekte und Programme können Hunderte verschiedener Simulationen, Simulatoren und Modellanalysewerkzeuge nutzen.

Die Abbildung zeigt, wie Modellierung und Simulation als zentraler Bestandteil eines integrierten Programms im Rahmen eines Prozesses zur Entwicklung von Verteidigungsfähigkeiten eingesetzt werden. ^{[ 15 ]}

• Abduktives Schließen  – Schlussfolgern, um die einfachste und wahrscheinlichste Erklärung zu finden
• Alle Modelle sind falsch  – Aphorismus der Statistik
• Daten- und Informationsvisualisierung  – Visuelle Darstellung von Daten
• Heuristik  – Problemlösungsmethode
• Inverses Problem  – Verfahren zur Berechnung der ursächlichen Faktoren, die zu einer Reihe von Beobachtungen geführt haben
• Wissenschaftliche Visualisierung  – Interdisziplinärer Wissenschaftszweig, der sich mit der visuellen Darstellung wissenschaftlicher Daten befasst
• Statistisches Modell  – Art des mathematischen Modells

Heutzutage gibt es rund 40 Fachzeitschriften zum Thema wissenschaftliche Modellierung, die diverse internationale Foren bieten. Seit den 1960er Jahren ist die Zahl der Bücher und Zeitschriften zu spezifischen Formen der wissenschaftlichen Modellierung stark angestiegen. Auch in der wissenschaftsphilosophischen Literatur wird die wissenschaftliche Modellierung intensiv diskutiert. Eine Auswahl:

• Rainer Hegselmann, Ulrich Müller und Klaus Troitzsch (Hrsg.) (1996). Modellierung und Simulation in den Sozialwissenschaften aus wissenschaftsphilosophischer Sicht . Theory and Decision Library . Dordrecht: Kluwer.
• Paul Humphreys (2004). Extending Ourselves: Computational Science, Empiricism, and Scientific Method . Oxford: Oxford University Press .
• Johannes Lenhard, Günter Küppers und Terry Shinn (Hrsg.) (2006) „Simulation: Pragmatic Constructions of Reality“, Springer Berlin.
• Tom Ritchey (2012). „Entwurf einer Morphologie von Modellierungsmethoden: Beitrag zu einer allgemeinen Theorie der Modellierung“. In: Acta Morphologica Generalis , Band 1, Nr. 1, S. 1–20.
• William Silvert (2001). „Modellierung als Disziplin“. In: Int. J. General Systems. Vol. 30(3), S. 261.
• Sergio Sismondo und Snait Gissis (Hrsg.) (1999). Modellierung und Simulation. Sonderausgabe von Science in Context 12.
• Eric Winsberg (2018) „Philosophie und Klimawissenschaft“ Cambridge: Cambridge University Press
• Eric Winsberg (2010) „Wissenschaft im Zeitalter der Computersimulation“ Chicago: University of Chicago Press
• Eric Winsberg (2003). „Simulierte Experimente: Methodik für eine virtuelle Welt“. In: Philosophy of Science 70: 105–125.
• Tomáš Helikar, Jim A Rogers (2009). " ChemChains Archiviert 2021-03-03 bei der Wayback Machine : eine Plattform zur Simulation und Analyse biochemischer Netzwerke für Laborwissenschaftler". BioMed Central .

• Modelle . Eintrag in der Internet-Enzyklopädie der Philosophie.
• Modelle in der Wissenschaft . Eintrag in der Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• Die Welt als Prozess: Simulationen in den Natur- und Sozialwissenschaften , in: R. Hegselmann et al. (Hrsg.), Modellierung und Simulation in den Sozialwissenschaften aus wissenschaftsphilosophischer Sicht, Theory and Decision Library. Dordrecht: Kluwer 1996, S. 77–100.
• Forschung im Bereich der Simulation und Modellierung verschiedener physikalischer Systeme
• Modellierungszentrum für Wasserqualitätsinformationen, US-Landwirtschaftsministerium
• Ökotoxikologie & Modelle
• Eine Morphologie der Modellierungsmethoden . Acta Morphologica Generalis, Band 1, Nr. 1, S. 1–20.