Räumliches Anti-Aliasing

In der digitalen Signalverarbeitung ist räumliches Anti -Aliasing eine Technik zur Minimierung von Verzerrungsartefakten ( Aliasing ) bei der Darstellung eines hochauflösenden Bildes in niedrigerer Auflösung. Anti-Aliasing findet Anwendung in der digitalen Fotografie , Computergrafik , digitalen Audiotechnik und vielen weiteren Bereichen.

Anti-Aliasing bedeutet, Signalanteile zu entfernen, deren Frequenz höher ist als die des Aufnahmegeräts (oder Abtastgeräts). Diese Entfernung erfolgt vor dem (erneuten) Abtasten mit niedrigerer Auflösung. Wird das Abtasten ohne Entfernung dieses Signalanteils durchgeführt, entstehen unerwünschte Artefakte wie Schwarz-Weiß-Rauschen.

Bei der Signalverarbeitung und Audiotechnik wird Anti-Aliasing häufig mithilfe eines analogen Anti-Aliasing-Filters durchgeführt , um die außerhalb des Messbereichs liegende Komponente des Eingangssignals vor der Abtastung mit einem Analog-Digital-Wandler zu entfernen . In der digitalen Fotografie glätten optische Anti-Aliasing-Filter aus doppelbrechenden Materialien das Signal im optischen Raum. Der Anti-Aliasing-Filter verwischt das Bild leicht, um die Auflösung auf oder unter die vom digitalen Sensor erreichbare Auflösung zu reduzieren (je größer der Pixelabstand , desto geringer die erreichbare Auflösung auf Sensorebene).

In der Computergrafik verbessert Anti-Aliasing die Darstellung von Treppeneffekten an Polygonkanten, die dadurch auf dem Bildschirm geglättet werden. Dies beeinträchtigt jedoch die Leistung der Grafikkarte und erfordert mehr Videospeicher . Der Grad des Anti-Aliasings bestimmt, wie glatt die Polygonkanten sind (und wie viel Videospeicher benötigt wird).

Visuelle Verzerrungen bei fehlender Kantenglättung

Anti-Aliasing

Anti-Aliasing durch Lanczos-Resampling

Vergrößerter Bildausschnitt ohne Kantenglättung (links) und mit Kantenglättung (rechts)

Im oberen Bereich eines Bildes mit einem sich verjüngenden Schachbrettmuster ist das Bild schwer erkennbar und wirkt oft unästhetisch. Im Gegensatz dazu verschmilzt das Schachbrettmuster im oberen Bereich nach dem Anti-Aliasing mit Grau, was in der Regel der gewünschte Effekt ist, wenn die Auflösung nicht ausreicht, um Details darzustellen. Selbst im unteren Bildbereich erscheinen die Kanten im Anti-Aliasing-Bild deutlich weicher. Es gibt verschiedene Methoden, darunter den Sinc-Filter , der als besserer Anti-Aliasing-Algorithmus gilt. ^{[ 1 ]} Bei Vergrößerung wird deutlich, wie das Anti-Aliasing die Helligkeit der Pixel an den Rändern interpoliert, um Graustufenpixel zu erzeugen, da der Bereich sowohl von schwarzen als auch von weißen Kacheln belegt ist. Dies trägt dazu bei, dass das mit dem Sinc-Filter geglättete Bild deutlich weicher wirkt als das Original.

Bei einem einfachen Diamantbild werden durch Anti-Aliasing die Randpixel verblendet; dadurch wird der ästhetisch störende Effekt der scharfen, stufenartigen Kanten reduziert, die in der verpixelten Grafik auftreten.

Anti-Aliasing wird häufig bei der Textdarstellung auf Computerbildschirmen eingesetzt, um weichere Konturen zu erzeugen, die dem Erscheinungsbild von Text aus dem herkömmlichen Tintenstrahldruck besser entsprechen. Insbesondere bei Schriftarten auf typischen LCD-Bildschirmen werden häufig Subpixel-Rendering- Verfahren wie ClearType verwendet . Subpixel-Rendering erfordert spezielle, farbkalibrierte Anti-Aliasing-Filter, um starke Farbverzerrungen in kaum wahrnehmbare Farbsäume zu verwandeln. Vergleichbare Ergebnisse lassen sich erzielen, indem einzelne Subpixel wie vollständige Pixel angesteuert werden und ein hardwarebasierter Anti-Aliasing-Filter verwendet wird, wie es beispielsweise im Display-Controller des OLPC XO-1- Laptops der Fall ist. Die Pixelgeometrie beeinflusst all dies, unabhängig davon, ob Anti-Aliasing und Subpixel-Adressierung software- oder hardwarebasiert erfolgen.

Der grundlegendste Ansatz zur Kantenglättung eines Pixels besteht darin, zu bestimmen, welcher Prozentsatz des Pixels von einem bestimmten Bereich in der Vektorgrafik eingenommen wird – in diesem Fall ein Quadrat in Pixelgröße, das möglicherweise über mehrere Pixel transponiert ist – und diesen Prozentsatz als Farbe zu verwenden.

Ein Python- Programm, das mithilfe der Methode eine einfache Grafik eines einzelnen, weiß auf schwarz geglätteten Punktes erzeugt, sieht wie folgt aus:

def plot_antialiased_point ( x : float , y : float ): "Zeichne einen einzelnen, weiß auf schwarz dargestellten, geglätteten Punkt." for rounded_x in floor ( x ) to ceil ( x ): for rounded_y in floor ( y ) to ceil ( y ): percent_x = 1 - abs ( x - rounded_x ) percent_y = 1 - abs ( y - rounded_y ) percent = percent_x * percent_y draw_pixel ( coordinates = ( rounded_x , rounded_y ), color = percent ( range 0 - 1 ))

Diese Methode eignet sich im Allgemeinen am besten für einfache Grafiken wie Linien oder Kurven sowie für Anwendungen, die ansonsten absolute Koordinaten in pixelbasierte Koordinaten umrechnen müssten, beispielsweise 3D-Grafiken. Die Funktion ist recht schnell, liefert aber relativ geringe Qualität und wird mit zunehmender Komplexität der Form langsamer. Für Anwendungen, die sehr hochwertige Grafiken oder sehr komplexe Vektorformen erfordern, ist dies wahrscheinlich nicht die beste Lösung.

Hinweis: Die plot_antialiased_pointobige Routine kann den Farbwert nicht einfach blind auf den berechneten Prozentwert setzen. Sie muss den neuen Wert zum bestehenden Wert an dieser Stelle addieren , maximal jedoch 1. Andernfalls entspricht die Helligkeit jedes Pixels dem niedrigsten bisher für diese Stelle berechneten Wert, was zu einem sehr schlechten Ergebnis führt. Beispiel: Wenn ein Messpunkt die Helligkeit eines Pixels auf 0,90 festlegt und ein später berechneter Messpunkt diesen Pixel nur knapp berührt und eine Helligkeit von 0,05 aufweist, sollte der endgültige Wert für dieses Pixel 0,95 und nicht 0,05 betragen.

Bei komplexeren Formen kann der Algorithmus verallgemeinert werden, indem die Form in ein Pixelraster mit höherer Auflösung als die Zielanzeigefläche gerendert wird (in der Regel ein Vielfaches einer Zweierpotenz, um Verzerrungen zu reduzieren). Anschließend wird mithilfe bikubischer Interpolation die durchschnittliche Intensität jedes realen Pixels auf der Anzeigefläche bestimmt.

Bei diesem Ansatz wird das ideale Bild als Signal betrachtet . Das auf dem Bildschirm dargestellte Bild wird an jeder ( x,y )-Pixelposition als Abtastwert einer gefilterten Version des Signals verwendet. Idealerweise versteht man, wie das menschliche Gehirn das ursprüngliche Signal verarbeitet, und stellt ein Bild auf dem Bildschirm bereit, das eine möglichst ähnliche Reaktion im Gehirn hervorruft.

Das am weitesten verbreitete analytische Werkzeug für solche Probleme ist die Fourier-Transformation . Sie zerlegt ein Signal in Basisfunktionen verschiedener Frequenzen, die als Frequenzkomponenten bezeichnet werden, und liefert die Amplitude jeder Frequenzkomponente im Signal. Die Wellen haben die Form:

${\displaystyle \ \cos(2j\pi x)\cos(2k\pi y)}$

wobei j und k beliebige nichtnegative ganze Zahlen sind . Es gibt auch Frequenzkomponenten, die Sinusfunktionen in einer oder beiden Dimensionen enthalten , aber für diese Diskussion genügt der Kosinus .

Die Zahlen j und k zusammen ergeben die Frequenz der Komponente: j ist die Frequenz in x- Richtung und k ist die Frequenz in y- Richtung.

Ziel eines Anti-Aliasing-Filters ist es, Frequenzen oberhalb einer bestimmten Grenze, der sogenannten Nyquist-Frequenz , stark zu reduzieren, sodass das Signal gemäß dem Abtasttheorem durch seine Abtastwerte genau oder nahezu genau wiedergegeben wird . Es gibt zahlreiche detaillierte Algorithmen mit unterschiedlichen Filterübertragungsfunktionen . Das derzeitige Wissen über die menschliche visuelle Wahrnehmung reicht im Allgemeinen nicht aus, um zu sagen, welcher Ansatz am besten geeignet ist.

Die vorangegangene Diskussion geht davon aus, dass die Abtastung mittels rechteckigem Gitter den größten Teil des Problems ausmacht. Der üblicherweise als optimal angesehene Filter ist, wie in der ersten Abbildung dargestellt, nicht rotationssymmetrisch. Dies liegt daran, dass die Daten auf einem quadratischen Gitter abgetastet werden und nicht als kontinuierliches Bild. Dieses Abtastmuster rechtfertigt die Signalverarbeitung entlang jeder Achse, wie sie traditionell bei eindimensionalen Daten durchgeführt wird. Das Lanczos-Resampling basiert auf der Faltung der Daten mit einer diskreten Darstellung der Sinc-Funktion.

Ist die Auflösung nicht durch die rechteckige Abtastrate des Quell- oder Zielbildes begrenzt, sollten idealerweise rotationssymmetrische Filter- oder Interpolationsfunktionen verwendet werden, so als wären die Daten eine zweidimensionale Funktion von stetigen x- und y-Koordinaten. Die Sinc-Funktion des Radius hat einen zu langen Ausläufer, um als Filter geeignet zu sein (sie ist nicht einmal quadratintegrierbar ). Ein passenderes Analogon zur eindimensionalen Sinc-Funktion ist die zweidimensionale Airy- Scheibenamplitude, die 2D-Fouriertransformation eines kreisförmigen Bereichs im 2D-Frequenzraum, im Gegensatz zu einem quadratischen Bereich.

Man könnte beispielsweise eine Gauß-Funktion mit ausreichendem Anteil ihrer zweiten Ableitung verwenden, um die Spitze (im Frequenzbereich) abzuflachen oder (im Ortsbereich) zu schärfen, wie dargestellt. Funktionen, die auf der Gauß-Funktion basieren, bieten sich an, da die Faltung mit einer Gauß-Funktion – unabhängig davon, ob sie auf x und y oder auf den Radius angewendet wird – wieder eine Gauß-Funktion ergibt. Ähnlich wie Wavelets besitzt sie die Eigenschaft, eine Zwischenstellung zwischen Lokalisierung in der Konfiguration (x und y) und in der spektralen Darstellung (j und k) einzunehmen. Als Interpolationsfunktion erscheint eine Gauß-Funktion allein zu weitläufig, um alle Details zu erhalten, weshalb die zweite Ableitung hinzugefügt wird.

Beispielsweise ist beim Drucken eines fotografischen Negativs mit hoher Verarbeitungskapazität auf einem Drucker mit hexagonalem Raster die Verwendung der Sinc-Funktionsinterpolation überflüssig. Diese Interpolation würde diagonale Linien anders behandeln als horizontale und vertikale Linien, was einer schwachen Form des Aliasing ähnelt.

In Echtzeit-Rendering- Engines (sowohl software- als auch hardwarebeschleunigt) werden auf der untersten Ebene nur wenige Grundelemente verwendet . Dazu gehören Punkte, Linien und Dreiecke. Zeichnet man ein solches Element weiß vor schwarzem Hintergrund, lassen sich die Kanten weichzeichnen, um eine Art Kantenglättung zu erzielen. Dieser Ansatz hat jedoch Schwierigkeiten mit benachbarten Elementen (z. B. Dreiecken mit einer gemeinsamen Kante).

Um den gleichmäßigen Mittelwertbildungsalgorithmus zu approximieren, kann ein zusätzlicher Puffer für Subpixeldaten verwendet werden. Der ursprüngliche (und speicherschonendste) Ansatz nutzte 16 zusätzliche Bits pro Pixel in einem 4×4-Raster. Durch sorgfältiges Rendern der Grundelemente, beispielsweise von vorne nach hinten, lässt sich ein brauchbares Bild erzeugen.

Da dies eine bestimmte Reihenfolge der Primitiven voraussetzt und daher schlecht mit Anwendungsprogrammierschnittstellen wie OpenGL interagiert , verwenden die neuesten Methoden einfach zwei oder mehr vollständige Subpixel pro Pixel, einschließlich vollständiger Farbinformationen für jedes Subpixel. Einige Informationen können zwischen den Subpixeln geteilt werden (z. B. der Z-Puffer ).

Für das Textur-Mapping gibt es ein spezielles Verfahren namens Mipmapping . Dabei werden niedrig aufgelöste, vorgefilterte Versionen der Texturkarte erstellt. Beim Rendern des Bildes wird die Mipmap mit der passenden Auflösung ausgewählt, sodass die Texturpixel (Texel) bereits gefiltert sind, wenn sie auf dem Bildschirm erscheinen. Mipmapping wird üblicherweise mit verschiedenen Formen der Texturfilterung kombiniert , um das Endergebnis zu verbessern.

Da Fraktale unbegrenzte Details aufweisen und außer arithmetischen Rundungsfehlern kein Rauschen enthalten, veranschaulichen sie Aliasing deutlicher als Fotografien oder andere Messdaten. Die Laufzeiten , die in den exakten Pixelzentren in Farben umgewandelt werden, streben am Rand der Menge gegen unendlich, sodass Farben von Zentren in Randnähe aufgrund von Aliasing unvorhersehbar sind. Dieses Beispiel weist in etwa der Hälfte seiner Pixel Kanten auf und zeigt daher starkes Aliasing. Das erste Bild wurde mit seiner ursprünglichen Abtastrate hochgeladen. (Da die meisten modernen Softwareprogramme Kantenglättung verwenden, muss man möglicherweise die Vollbildversion herunterladen, um das gesamte Aliasing zu sehen.) Das zweite Bild wurde mit der fünffachen Abtastrate berechnet und mit Kantenglättung heruntergerechnet . Angenommen, man möchte so etwas wie die durchschnittliche Farbe über jedes Pixel erhalten, kommt dieses Bild dem Ideal schon näher. Es ist deutlich geordneter als das erste.

Um diese Bilder richtig vergleichen zu können, ist es notwendig, sie in Originalgröße zu betrachten.

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  1. Berechnet mit dem Programm "MandelZot"
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  2. Anti-Aliasing durch Weichzeichnen und Herunterskalieren um den Faktor fünf
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  3. Kantenpunkte interpoliert, anschließend geglättet und heruntergerechnet.
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  4. Eine Hervorhebung der aus dem vorherigen Bild entfernten Punkte.
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  5. Erneut heruntergerechnet, ohne Kantenglättung

In diesem Fall stehen zusätzliche Informationen zur Verfügung. Durch eine erneute Berechnung mit einem Distanzschätzer-Algorithmus wurden Punkte identifiziert, die sehr nahe am Rand der Punktmenge liegen. Dadurch werden ungewöhnlich feine Details durch die sich schnell ändernden Laufzeiten am Rand der Punktmenge verfälscht. Die aus diesen berechneten Punkten abgeleiteten Farben erwiesen sich als ungewöhnlich unrepräsentativ für die jeweiligen Pixel. Da sich die Punktmenge dort schneller ändert, ist ein einzelner Messpunkt weniger repräsentativ für das gesamte Pixel. Diese Punkte wurden im dritten Bild durch Interpolation der umliegenden Punkte ersetzt. Dies reduziert das Bildrauschen, führt aber gleichzeitig zu einer Aufhellung der Farben. Daher entspricht dieses Bild nicht exakt dem, das mit einer noch größeren Anzahl berechneter Punkte erzielt würde. Um zu verdeutlichen, welche Punkte verworfen wurden, sind die verworfenen Punkte im vierten Bild vor einem grauen Hintergrund dargestellt.

Schließlich ist „Budding Turbines“ so regelmäßig, dass systematisches (Moiré-)Aliasing in der Nähe der Hauptachse der Turbine deutlich sichtbar wird, wenn das Bild durch Auswahl des nächstgelegenen Pixels verkleinert wird. Das Aliasing im ersten Bild wirkt zufällig, da es von allen Detailebenen unterhalb der Pixelgröße herrührt. Wird das Aliasing der unteren Ebene unterdrückt, um das dritte Bild zu erzeugen, und dieses anschließend ohne Kantenglättung erneut verkleinert, um das fünfte Bild zu erhalten, erscheint die Ordnung auf der Skala des dritten Bildes als systematisches Aliasing im fünften Bild.

Reines Downsampling eines Bildes hat folgenden Effekt (die Anzeige in Originalgröße wird empfohlen):

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  1) Ein Bild eines bestimmten spiralförmigen Merkmals der Mandelbrot-Menge
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  2) 4 Abtastwerte pro Pixel
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  3) 25 Abtastwerte pro Pixel
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  4) 400 Abtastwerte pro Pixel

Super Sampling Anti-Aliasing (SSAA) ^{[ 2 ]} , auch Full-Scene Anti-Aliasing (FSAA) ^{[ 3 ]} genannt , dient der Vermeidung von Treppeneffekten (auch „ Treppeneffekte “ genannt) in Vollbilddarstellungen. ^{[ 4 ]} SSAA war die erste Anti-Aliasing-Methode, die mit frühen Grafikkarten verfügbar war. Aufgrund des enormen Rechenaufwands und der Einführung von Multisample Anti-Aliasing (MSAA) auf GPUs wird es jedoch in Echtzeitanwendungen nicht mehr häufig eingesetzt. MSAA bietet zwar eine etwas geringere Grafikqualität, spart aber auch enorm viel Rechenleistung.

Das Ergebnis der SSAA-Bildkorrektur kann weicher wirken und sollte realistischer erscheinen. Obwohl sie für fotorealistische Bilder nützlich ist, kann ein einfaches Anti-Aliasing-Verfahren (wie Supersampling mit anschließender Mittelwertbildung) die Darstellung mancher Strichzeichnungen oder Diagramme verschlechtern (das Bild wirkt unscharf), insbesondere bei überwiegend horizontalen oder vertikalen Linien. In diesen Fällen kann ein vorheriger Rasteranpassungsschritt hilfreich sein (siehe Hinweis ).

Supersampling ist im Allgemeinen eine Technik, bei der Datenpunkte mit einer höheren Auflösung (üblicherweise einer Zweierpotenz) als der endgültigen Datenauflösung erfasst werden. Diese Datenpunkte werden dann kombiniert (heruntergerechnet), um die gewünschte Auflösung zu erreichen, oft durch einfache Mittelwertbildung . Die kombinierten Datenpunkte weisen weniger sichtbare Aliasing-Artefakte (oder Moiré-Muster ) auf.

Die Kantenglättung mittels Supersampling (FSAA) bedeutet üblicherweise, dass jedes Einzelbild mit der doppelten (2x) oder vierfachen (4x) Bildschirmauflösung gerendert und anschließend auf die Bildschirmauflösung herunterskaliert wird. Bei 2x FSAA werden also für jedes einzelne Pixel jedes Einzelbildes vier hochskalierte Pixel gerendert . Höhere Auflösungen führen zu besseren Ergebnissen, erfordern jedoch mehr Rechenleistung, was die Performance und die Bildrate beeinträchtigen kann. Manchmal wird FSAA in Hardware so implementiert, dass die Grafikanwendung nicht bemerkt, dass die Bilder vor der Anzeige hoch- und herunterskaliert werden.

Ein Grafikrendering-System erzeugt ein Bild basierend auf Objekten, die aus polygonalen Primitiven bestehen. Die Aliasing-Effekte im Bild lassen sich reduzieren, indem ein Anti-Aliasing-Verfahren nur auf die Bereiche angewendet wird, die die Silhouettenkanten der Objekte darstellen. Die Silhouettenkanten werden durch die Erstellung von Anti-Aliasing-Primitiven mit variierender Deckkraft geglättet. Diese Primitiven werden mit den Silhouettenkanten verbunden und erzeugen so einen Bereich im Bild, in dem die Objekte mit dem Hintergrund verschmelzen. Das Verfahren bietet gegenüber klassischen, auf dem Akkumulationspuffer basierenden Methoden wichtige Vorteile, da es das Anti-Aliasing der gesamten Szene in nur zwei Durchgängen generiert und keinen zusätzlichen Speicher benötigt, der durch den Akkumulationspuffer erforderlich ist. Objektbasiertes Anti-Aliasing wurde ursprünglich von Silicon Graphics für ihre Indy- Workstation entwickelt.

Digitale Bilder werden üblicherweise gammakomprimiert gespeichert , die meisten optischen Anti-Aliasing-Filter arbeiten jedoch linear. Um ein Bild so herunterzuskalieren, dass es optischer Unschärfe entspricht, muss es daher zunächst in ein lineares Format konvertiert, anschließend der Anti-Aliasing-Filter angewendet und schließlich wieder in ein gammakomprimiertes Format zurückkonvertiert werden. ^{[ 5 ]} Die Anwendung linearer Arithmetik auf ein gammakomprimiertes Bild führt zu Werten, die geringfügig vom idealen Filter abweichen. Dieser Fehler ist in kontrastreichen Bereichen besonders ausgeprägt und führt dazu, dass diese Bereiche dunkler erscheinen: Helle Details (wie z. B. Katzenhaare) wirken dünner und dunkle Details (wie z. B. Äste) dicker im Vergleich zum optisch geglätteten Bild. ^{[ 6 ]} Jedes Pixel wird einzeln verzerrt, wodurch Konturen nach dem Anti-Aliasing unsauber werden. Da die Konvertierung in und aus einem linearen Format den Prozess erheblich verlangsamt und die Unterschiede in der Regel nur geringfügig sind, verarbeiten die meisten Bildbearbeitungsprogramme , darunter Final Cut Pro und Adobe Photoshop , Bilder im gammakomprimierten Bereich.

Die meisten modernen GPUs unterstützen das Speichern von Texturen im Speicher im sRGB- Format und können die Transformation in den linearen Farbraum und zurück transparent durchführen, praktisch ohne Leistungsverlust.

Wichtige frühe Arbeiten in der Geschichte des Anti-Aliasing sind:

• Freeman, H. (März 1974). „Computerverarbeitung von Strichzeichnungen“. ACM Computing Surveys . 6 (1): 57–97 . doi : 10.1145/356625.356627 . S2CID  18962414 .
• Crow, Franklin C. (November 1977). „Das Aliasing-Problem in computergenerierten schattierten Bildern“ . Communications of the ACM . 20 (11): 799–805 . doi : 10.1145/359863.359869 . S2CID  18799849 .
• Catmull, Edwin (23.–25. August 1978). „Ein Hidden-Surface-Algorithmus mit Anti-Aliasing“. Proceedings der 5. jährlichen Konferenz über Computergrafik und interaktive Techniken . S.  6–11 .

• Alpha-zu-Abdeckung
• Anisotrope Filterung
• Schriftart-Rasterisierung
• Abtastung (Signalverarbeitung)
• Temporales Anti-Aliasing

• Tutorial zu Kantenglättung und Transparenz : Erläutert das Zusammenspiel von Kantenglättung und Transparenz, insbesondere bei Webgrafiken.
• Interpolation und Gammakorrektur: In den meisten realen Systemen ist eine Gammakorrektur erforderlich, um die Frequenzgangkurve der Sensor- und Anzeigesysteme zu linearisieren. Wird dies nicht berücksichtigt, führt die resultierende nichtlineare Verzerrung dazu, dass die auf der Annahme eines linearen Systemverhaltens basierenden Anti-Aliasing-Berechnungen ihren Zweck verfehlen.
• Die Zukunft des Anti-Aliasing : Ein Vergleich der verschiedenen Algorithmen MSAA, MLAA, DLAA und FXAA
• (auf Französisch) Le rôle du filtre anti-aliasing dans les APN (die Funktion des Anti-Aliasing-Filters in dSLR)
• "SMOOTHVISION™" (PDF) . ATI Technologies. Archiviert vom Original (PDF) am 18. Januar 2007.