Treynor-Verhältnis

Im Finanzwesen ist das Treynor-Reward-to-Volatility-Modell (manchmal auch als Reward-to-Volatility-Ratio oder Treynor-Maß ^{[ 1 ]} bezeichnet ), benannt nach dem amerikanischen Ökonomen Jack L. Treynor ^{[ 2 ]} , ein Maß für die Rendite , die zusätzlich zu der Rendite erzielt wurde, die mit einer Anlage ohne diversifizierbares Risiko (z. B. Schatzwechsel oder ein vollständig diversifiziertes Portfolio ) hätte erzielt werden können , pro Einheit des übernommenen Marktrisikos.

Die Treynor-Ratio setzt die Überrendite gegenüber dem risikofreien Zinssatz in Relation zum zusätzlich eingegangenen Risiko; dabei wird jedoch das systematische Risiko anstelle des Gesamtrisikos verwendet. Je höher die Treynor-Ratio, desto besser die Performance des analysierten Portfolios.

$${\displaystyle T={\frac {r_{i}-r_{f}}{\beta _{i}}},}$$

Dabei ist das Treynor-Verhältnis, die Rendite des Portfolios  , der risikofreie Zinssatz und das Beta des Portfolios  . ${\textstyle T}$${\textstyle r_{i}}$${\textstyle i}$${\textstyle r_{f}}$${\textstyle \beta _{i}}$${\textstyle i}$

Nehmen wir an, die oben dargestellte Gleichung sei korrekt, und gehen wir davon aus, dass die erwartete Portfoliorendite 20 %, der risikofreie Zinssatz 5 % und das Beta des Portfolios 1,5 beträgt. Durch Einsetzen dieser Werte erhalten wir Folgendes: $${\displaystyle T={\frac {0.2-0.05}{1.5}}=0.1.}$$

Wie die Sharpe-Ratio quantifiziert auch die Treynor-Ratio ( T ) nicht den Mehrwert aktiver Portfolioverwaltung . Sie dient lediglich als Ranking-Kriterium. Ein Ranking von Portfolios anhand der Treynor-Ratio ist nur dann sinnvoll, wenn es sich bei den betrachteten Portfolios um Teilportfolios eines breiter diversifizierten Gesamtportfolios handelt. Andernfalls werden Portfolios mit identischem systematischem Risiko , aber unterschiedlichem Gesamtrisiko gleich bewertet. Das Portfolio mit dem höheren Gesamtrisiko ist jedoch weniger diversifiziert und weist daher ein höheres unsystematisches Risiko auf, das im Markt nicht eingepreist ist.

Eine alternative Methode zur Bewertung von Portfolios ist Jensens Alpha , das die zusätzliche Rendite als Überschussrendite über der Wertpapiermarktlinie im Capital Asset Pricing Model (CAPM) quantifiziert . Da beide Methoden die Rangfolge ausschließlich auf dem systematischen Risiko basieren, führen sie zu identischen Ergebnissen.

• Bias-Ratio (Finanzwesen)
• Hansen-Jagannathan-Linie
• Jensens Alpha
• Moderne Portfoliotheorie
• Modigliani-risikoadjustierte Performance
• Omega-Verhältnis
• Sharpe-Ratio
• Sortino-Verhältnis
• Aufwärtspotenzialverhältnis
• V2-Verhältnis