Nützliche Umrechnungen und Formeln für die Luftausbreitungsmodellierung

Verschiedene Regierungsbehörden, die für Umweltschutz und Arbeitsschutz zuständig sind, haben Vorschriften erlassen, die die zulässigen Konzentrationen gasförmiger Schadstoffe in der Umgebungsluft oder in Emissionen an die Umgebungsluft begrenzen. Diese Vorschriften verwenden unterschiedliche Konzentrationsangaben. Einige geben die Konzentrationen in ppmv an , andere in mg/m³ ^, während wieder andere eine Anpassung oder Korrektur der Konzentrationen an Referenzbedingungen für Feuchtigkeits-, Sauerstoff- oder Kohlendioxidgehalt erfordern. Dieser Artikel stellt nützliche Umrechnungen und Formeln für die Ausbreitungsmodellierung von Luftschadstoffen und die Einhaltung der verschiedenen Vorschriften zur Angabe der durch solche Modellierung ermittelten Konzentrationen vor. ^{[ 1 ]}

Die Umrechnungsgleichungen hängen von der Temperatur ab, bei der die Umrechnung erfolgen soll (üblicherweise etwa 20 bis 25 Grad Celsius ). Bei einem Umgebungsdruck von 1 Atmosphäre (101,325 kPa ) lautet die allgemeine Gleichung:

${\displaystyle \mathrm {ppmv} =\mathrm {mg} /\mathrm {m} ^{3}\cdot {\frac {(0,08205\cdot T)}{M}}}$

und für die umgekehrte Umrechnung:

${\displaystyle \mathrm {mg} /\mathrm {m} ^{3}=\mathrm {ppmv} \cdot {\frac {M}{(0,08205\cdot T)}}}$

Wo:
ppmv	= Luftschadstoffkonzentration in ppm ( Volumenanteil)
mg/ m³	= Milligramm Schadstoff pro Kubikmeter Luft
${\displaystyle T}$	= atmosphärische Temperatur in Kelvin = 273,15 + °C
0,08205	= Universelle Gasgesetzkonstante in atm·l/(mol·K)
${\displaystyle M}$	= Molekulargewicht des Luftschadstoffs (dimensionslos)

Anmerkungen:

• Die US-amerikanischen Umweltvorschriften beziehen sich , wie bereits erwähnt, typischerweise auf eine Umgebungstemperatur von 20 bis 25 °C. In den meisten anderen Ländern kann die Bezugstemperatur für die Schadstoffgrenzwerte 0 °C oder ein anderer Wert sein.
• 1 Volumenprozent = 10.000 ppmv (d. h. Teile pro Million Volumen).
• atm = absoluter Luftdruck in Atmosphären
• mol = Gramm Mol

Die Konzentrationen von Luftschadstoffen, ausgedrückt als Masse pro Volumeneinheit der atmosphärischen Luft (z. B. mg/m³ ^, μg/m³ ^usw. ), nehmen auf Meereshöhe mit zunehmender Höhe ab , da der Luftdruck mit zunehmender Höhe abnimmt.

Die Änderung des Luftdrucks mit der Höhe kann aus dieser Gleichung ermittelt werden: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle P_{a}=0.9877^{a}}$

Bei einer gegebenen Schadstoffkonzentration in der Atmosphäre bei einem Luftdruck von 1 Atmosphäre (d. h. auf Meereshöhe) kann die Konzentration in anderen Höhen mit folgender Gleichung ermittelt werden:

${\displaystyle C_{a}=C\cdot 0.9877^{a}}$

Wo:
${\displaystyle a}$	= Höhe in Hunderten von Metern
${\displaystyle P}$	= atmosphärischer Druck in der Höhe , in Atmosphären ${\displaystyle a}$
${\displaystyle C}$	= Konzentration auf Meereshöhe, in Masse pro Volumeneinheit
${\displaystyle C_{a}}$	= Konzentration in der Höhe , in Masse pro Volumeneinheit ${\displaystyle a}$

Berechnen Sie beispielsweise die entsprechende Konzentration in einer Höhe von 1800 Metern, wenn die Konzentration auf Meereshöhe 260 mg/ ^{m³ beträgt:}

C _a = 260 × 0,9877 ¹⁸ = 208 mg/m ³ in 1800 Metern Höhe

Ein Normkubikmeter (Nm³ ⁾ ist die metrische Einheit für das Gasvolumen unter Standardbedingungen und wird üblicherweise ( aber nicht immer ) als bei 0 °C und 1 Atmosphäre Druck gemessen definiert .

Ein Standardkubikfuß (scf) ist die US-amerikanische Maßeinheit für das Gasvolumen unter Standardbedingungen und wird häufig ( aber nicht immer ) als bei 60 °F und 1 Atmosphäre Druck gemessen definiert. Neben 60 °F und 1 Atmosphäre existieren in den USA weitere Definitionen für Standardgasbedingungen.

Vorausgesetzt, das ist verstanden:

1 Nm³ ^eines beliebigen Gases (gemessen bei 0 °C und 1 Atmosphäre absolutem Druck) entspricht 37,326 scf dieses Gases (gemessen bei 60 °F und 1 Atmosphäre absolutem Druck).

1 kmol eines beliebigen idealen Gases entspricht 22,414 Nm³ ^dieses Gases bei 0 °C und 1 Atmosphäre absolutem Druck ... und 1 lbmol eines beliebigen idealen Gases entspricht 379,482 scf dieses Gases bei 60 °F und 1 Atmosphäre absolutem Druck.

Anmerkungen:

• kmol = Kilomol oder Kilogramm Mol
• lbmol = Pfund Mol

Meteorologische Daten umfassen Windgeschwindigkeiten, die in Meilen pro Stunde, Knoten oder Metern pro Sekunde angegeben werden können. Hier sind die Umrechnungsfaktoren für diese verschiedenen Angaben zur Windgeschwindigkeit :

1 m/s = 2,237 Meilen/h = 1,944 Knoten 1 Knoten = 1,151 Meilen/h = 0,514 m/s 1 Meile/h = 0,869 Knoten = 0,447 m/s

Notiz:

• 1 Meile (Landmeile) = 5.280 Fuß = 1.609 Meter

Viele Umweltschutzbehörden haben Vorschriften erlassen, die die Schadstoffkonzentration in gasförmigen Emissionen begrenzen und die für diese Grenzwerte geltenden Referenzbedingungen definieren. Beispielsweise könnte eine solche Vorschrift die NOx -Konzentration in einem auf 3 Vol.-% O₂ korrigierten _Abgas trockener Verbrennung auf 55 ppmv begrenzen . Ein weiteres Beispiel wäre eine Begrenzung der Feinstaubkonzentration auf 0,1 Grain pro Standardkubikfuß (scf) in einem auf 12 Vol.-% CO₂ korrigierten Abgas _trockener Verbrennung .

Umweltbehörden in den USA bezeichnen einen Standardkubikfuß Trockengas häufig mit „dscf“ oder „scfd“. Ebenso wird ein Standardkubikmeter Trockengas oft mit „dscm“ oder „scmd“ bezeichnet (ebenfalls von Umweltbehörden in den USA).

Wird eine Probe gasförmiger Emissionen analysiert und findet sich darin Wasserdampf und eine Schadstoffkonzentration von beispielsweise 40 ppmv, so ist diese Konzentration von 40 ppmv als „Feuchtbasis“-Schadstoffkonzentration anzugeben. Die folgende Gleichung kann verwendet werden, um die gemessene „Feuchtbasis“-Konzentration in eine „ Trockenbasis “-Konzentration umzurechnen: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle dry\;basis\;concentration=(wet\;basis\;concentration)/(1-w)}$

Wo:
${\displaystyle w}$	= Volumenanteil des emittierten Abgases, der aus Wasserdampf besteht

Eine Nasskonzentration von 40 ppmv in einem Gas mit 10 Vol.-% Wasserdampf hätte somit eine Trockenkonzentration von 40 ÷ ( 1 - 0,10 ) = 44,44 ppmv.

Mit der folgenden Gleichung kann eine gemessene Schadstoffkonzentration in einem emittierten Gas (das einen gemessenen O₂-Gehalt enthält ₎ auf eine äquivalente Schadstoffkonzentration in einem emittierten Gas, das eine bestimmte Referenzmenge an O₂ enthält, _korrigiert werden : ^{[ 4 ]}

${\displaystyle C_{r}=C_{m}\cdot {\frac {(20,9-r)}{(20,9-m)}}}$

Wo:
${\displaystyle C_{r}}$	= korrigierte Konzentration in einem trockenen Gas mit einem festgelegten Referenzvolumen % O 2 =${\displaystyle r}$
${\displaystyle C_{m}}$	= gemessene Konzentration in einem trockenen Gas mit einem gemessenen Volumenanteil von % O 2 =${\displaystyle m}$

Eine gemessene NO _x -Konzentration von 45 ppmv (Trockenbasis) in einem Gas mit 5 Vol.-% O ₂ beträgt somit 45 × ( 20,9 - 3 ) ÷ ( 20,9 - 5 ) = 50,7 ppmv (Trockenbasis) NO _x , wenn sie auf ein Gas mit einem festgelegten Referenz-O ₂ -Gehalt von 3 Vol.-% korrigiert wird.

Mit der folgenden Gleichung kann eine gemessene Schadstoffkonzentration in einem emittierten Gas (das einen gemessenen CO ₂ -Gehalt enthält) auf eine äquivalente Schadstoffkonzentration in einem emittierten Gas, das eine bestimmte Referenzmenge an CO ₂ enthält, korrigiert werden : ^{[ 5 ]}

${\displaystyle C_{r}=C_{m}\cdot {\frac {r}{m}}}$

Wo:
${\displaystyle C_{r}}$	= korrigierte Konzentration in einem trockenen Gas mit einem festgelegten Referenzvolumen % CO 2 =${\displaystyle r}$
${\displaystyle C_{m}}$	= gemessene Konzentration in einem trockenen Gas mit einem gemessenen Volumen % CO 2 =${\displaystyle m}$

Eine gemessene Partikelkonzentration von 0,1 Grain pro dscf in einem Gas mit 8 Vol.-% CO₂ beträgt somit _0,1 × ( 12 ÷ 8 ) = 0,15 Grain pro dscf, wenn sie auf ein Gas mit einem festgelegten Referenz-CO₂-Gehalt von 12 Vol.-% korrigiert _wird .

Anmerkungen:

• Obwohl in den obigen Beispielen ppmv und Körner pro dscf verwendet wurden, können auch Konzentrationen wie ppbv (d. h. Teile pro Milliarde nach Volumen), Volumenprozent, Gramm pro dscm und viele andere verwendet werden.
• 1 Volumenprozent = 10.000 ppmv (d. h. Teile pro Million Volumen).
• Bei der Angabe der Konzentrationen in ppbv ist Vorsicht geboten, um zwischen der britischen Milliarde (10 ¹²⁾ und der US-amerikanischen Milliarde (10 ⁹⁾ zu unterscheiden .

• Standardbedingungen für Temperatur und Druck
• Einheitenumrechnung mittels Faktorbezeichnung
• Atmosphärische Ausbreitungsmodellierung
• Modellierung der Luftausbreitung entlang von Straßen
• Bibliographie zur atmosphärischen Ausbreitungsmodellierung
• Bedingungen für die unbeabsichtigte Freisetzung
• Blockierter Durchfluss

• Weitere Umrechnungen und Formeln, die für die Modellierung der Luftausbreitung nützlich sind, finden Sie in den Fachartikeln unter www.air-dispersion.com .
• Der Tutorial-Kurs der US-Umweltbehörde (EPA) enthält sehr nützliche Informationen.