Fourier analysis

In der Mathematik und Signalverarbeitung ist ein analytisches Signal eine komplexwertige Funktion ohne negative Frequenzkomponenten .

Beevers-Lipson-Streifen dienten frühen Kristallographen als Rechenhilfe bei der Berechnung von Fourier-Transformationen zur Bestimmung der Kristallstruktur anhand kristallographischer Daten und ermöglichten so die

Bessel-Funktionen sind eine Klasse spezieller Funktionen , die häufig in Problemen der Wellenbewegung , der Wärmeleitung und anderen physikalischen Phänomenen mit Kreis- oder Zylindersymmetrie auftreten .

In der mathematischen Analysis ist die Dirac-Delta-Funktion (oder Distribution ), auch bekannt als Einheitsimpuls , eine verallgemeinerte Funktion auf den reellen Zahlen , deren Wert überall außer bei Null null ist, wo

In der Mathematik fragt ein Dirichlet-Problem nach einer Funktion , die eine vorgegebene partielle Differentialgleichung (PDE) im Inneren eines gegebenen Gebiets löst und auf dem Rand des Gebiets vorgegebene Werte

In der Mathematik ist die diskrete Fourier-Transformation ( DFT ) eine diskrete Version der Fourier-Transformation , die eine endliche Zahlenfolge in eine andere Folge gleicher Länge umwandelt.

In der Mathematik (insbesondere der Funktionalanalysis ) ist die Faltung eine mathematische Operation zweier Funktionen , die eine dritte Funktion erzeugt.

In der Mathematik ist die Faltungsexponent die n- fache Iteration der Faltung mit sich selbst.

In der Mathematik ist eine fastperiodische Funktion , vereinfacht gesagt, eine Funktion einer reellen Variablen, die mit hinreichend langer und gleichmäßig verteilter „Fastperioden“ bis auf eine beliebige gewünschte

In Physik und Mathematik sind die quadratischen Harmonischen Lösungen der Laplace-Gleichung in sphärischen Polarkoordinaten , die als (glatte) Funktionen angenommen werden.R3→C{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}\to \mathbb

In der Mathematik ist die Fourier-Transformation ( FT ) eine Integraltransformation , die eine Funktion als Eingabe nimmt und eine andere Funktion ausgibt, welche beschreibt, in welchem ​​Maße verschiedene Frequenzen in

In der Mathematik ist die diskrete Fourier-Transformation ( DTFT ) eine Form der Fourier-Analyse , die auf eine Folge diskreter Werte anwendbar ist.

Die Fourier-Transformations-Infrarotspektroskopie ( FTIR ) ist eine Technik zur Aufnahme von Absorptions- oder Emissionsspektren im Infrarotbereich von festen, flüssigen oder gasförmigen Stoffen.

In der Optik wird die Fraunhofer-Beugungsgleichung verwendet, um die Beugung von Wellen zu modellieren, wenn das Beugungsmuster in großer Entfernung vom beugenden Objekt betrachtet wird, sowie wenn es in der Brennebene

In der Mathematik ist eine Basisfunktion ein Element einer bestimmten Basis eines Funktionenraums . Jede Funktion des Funktionenraums lässt sich als Linearkombination von Basisfunktionen darstellen.

In der Mathematik ist eine homogene Distribution eine Distribution S auf dem euklidischen Raum R n oder R n \ {0 }, die in dem Sinne homogen ist , dass, grob gesagt,

In der Mathematik bezeichnet man die Kreisgruppe mitT{\displaystyle \mathbb {T} }oder​S1{\displaystyle S^{1}}⁠ , ist die multiplikative Gruppe aller komplexen Zahlen mit dem Absolutbetrag 1, das heißt der Einheitskreis

In Mathematik und Physik sind Kugelfunktionen spezielle Funktionen, die auf der Oberfläche einer Kugel definiert sind .

Die Kurzzeit-Fourier-Transformation ( STFT ) ist eine Fourier-Transformation, die zur Bestimmung des sinusförmigen Frequenz- und Phasenanteils lokaler Signalabschnitte im Zeitverlauf dient.

In der Mathematik ist die Laplace - Transformation , benannt nach Pierre-Simon Laplace ( / l ə ˈ p l ɑː s / ), eine Integraltransformation , die eine Funktion einer reellen Variablen (üblicherweise im Zeitbereich ) in

Dies ist eine Liste linearer Transformationen von Funktionen im Zusammenhang mit der Fourier-Analyse .

In der Fourier-Analyse ist ein Multiplikatoroperator eine Art linearer Operator bzw. eine Transformation von Funktionen . Diese Operatoren wirken auf eine Funktion, indem sie deren Fouriertransformierte verändern .

Ein optischer Korrelator ist ein optischer Computer zum Vergleich zweier Signale unter Ausnutzung der Fourier-Transformationseigenschaften einer Linse .

Eine periodische Funktion ist eine Funktion , die ihre Werte in regelmäßigen Abständen wiederholt.

In der Mathematik, insbesondere in der Potentialtheorie , ist der Poisson-Kern ein Integralkern , der zur Lösung der zweidimensionalen Laplace-Gleichung unter Dirichlet-Randbedingungen auf der Einheitskreisscheibe

In der Mathematik ist die Pontryagin-Dualität eine Dualität zwischen lokal kompakten abelschen Gruppen , die es ermöglicht, die Fourier-Transformation auf alle solche Gruppen zu verallgemeinern, einschließlich der

In der Quanteninformatik ist die Quanten-Fourier-Transformation (QFT) eine lineare Transformation von Quantenbits und das Quantenanalogon der diskreten Fourier-Transformation .

Das reziproke Gitter ist ein Konzept, das mit Festkörpern mit Translationssymmetrie verbunden ist und in vielen Bereichen wie der Röntgen- und Elektronenbeugung sowie der Berechnung der Elektronenenergien in Festkörpern

Die Rigorous Coupled-Wave Analysis ( RCWA ), auch bekannt als Fourier-Modal-Methode ( FMM ) , ist eine semi-analytische Methode der numerischen Elektromagnetik , die typischerweise zur Lösung von Streuprozessen an

In der Mathematik , SchwarzraumS{\displaystyle {\mathcal {S}}}ist der Funktionenraum aller Funktionen , deren Ableitungen aller Ordnungen schnell abnehmen .

In der Mathematik ist ein Sobolev-Raum ein Vektorraum von Funktionen, dessen Norm sich aus L^p -Normen der Funktion und ihrer Ableitungen bis zu einer gegebenen Ordnung zusammensetzt.

In der Signalverarbeitung beschreibt das Leistungsspektrum eines kontinuierlichen Zeitsignals die Verteilung der Leistung auf die Frequenzkomponenten dieses Signals.

Die Fouriertransformation einer Funktion der Zeit,S(T){\displaystyle s(t)}, ist eine komplexwertige Funktion der Frequenz,S(F){\displaystyle S(f)}, oft auch als Frequenzspektrum bezeichnet .

In der Mathematik wird das trigonometrische Momentenproblem wie folgt formuliert: Gegeben sei eine Folge{Ck}k∈N0{\displaystyle \{c_{k}\}_{k\in \mathbb {N} _{0}}}Existiert eine Verteilungsfunktion?σ{\displaystyle \sigma