Infinitely divisible probability distributions

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik ist die -Verteilung mit Freiheitsgraden die Verteilung einer Summe der Quadrate unabhängiger standardnormalverteilter Zufallsvariablen.

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik beschreibt die Exponentialverteilung bzw.

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik ist die Laplace-Verteilung eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, benannt nach Pierre-Simon Laplace .

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik ist die negative Binomialverteilung , auch Pascal-Verteilung genannt , eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung , die die Anzahl der Misserfolge in einer Folge

Γ(⌊k+1⌋,λ)⌊k⌋!,{\displaystyle {\frac {\Gamma (\lfloor k+1\rfloor ,\lambda )}{\lfloor k\rfloor !}},} or e−λ∑J=0⌊k⌋λJJ!,{\displaystyle e^{-\lambda }\sum _{j=0}^{\lfloor k\rfloor }{\frac {\lambda ^{j}}{j!}},} or

12+xΓ(ν+12)πνΓ(ν2)×2F1(12,ν+12;32;−x2ν),{\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {1}{2}}+x{\frac {\Gamma {\left({\frac {\nu +1}{2}}\right)}}{{\sqrt {\pi \nu }}\,\Gamma {\left({\frac {\nu }{2}}\right)}}}\times \\&\qquad