Mathematical logic

In der mathematischen Logik ist eine abstrakte Logik ein formales System, das aus einer Klasse von Sätzen und einer Erfüllungsrelation mit spezifischen Eigenschaften in Bezug auf Auftreten, Expansion, Isomorphie,

Eine Aufzählung ist eine vollständige, geordnete Liste aller Elemente einer Menge. Der Begriff wird häufig in Mathematik und Informatik verwendet , um eine Liste aller Elemente einer Menge zu bezeichnen .

In der Mathematik ist ein Unmöglichkeitssatz ein Theorem , das beweist, dass ein Problem oder eine Gruppe von Problemen nicht gelöst werden kann.

In der Mengenlehre besagt das Cantor-Paradoxon , dass es keine Menge aller Kardinalitäten gibt . Dies leitet sich aus dem Satz ab , dass es keine größte Kardinalzahl gibt .

In mathematical logic, cointerpretability is a binary relation on formal theories: a formal theory T is cointerpretable in another such theory S when the language of S can be translated into the language of T in such a

In der mathematischen Logik ist Craigs Interpolationssatz ein Ergebnis über die Beziehung zwischen verschiedenen logischen Theorien .

Das Curry-Paradoxon ist ein Paradoxon , bei dem eine beliebige Behauptung F allein durch die Existenz eines Satzes C bewiesen wird , der von sich selbst aussagt: „Wenn C , dann F “.

In der mathematischen Logik beweist das Diagonalelemma (auch Diagonalisierungslemma , Selbstreferenzlemma oder Fixpunktsatz genannt ) die Existenz selbstreferenzieller Sätze in bestimmten formalen Theorien.

In der Logik wird das Symbol ⊨, ⊧ oder ⊨ als Doppelkreuz bezeichnet . Es wird oft als „ impliziert “, „ modelliert “, „ist eine semantische Konsequenz von“ oder „ist stärker als“ interpretiert.

In der mathematischen Logik und Informatik wird das Symbol ⊢ ( ) aufgrund seiner Ähnlichkeit mit einem typischen Drehkreuz auch als Drehkreuz bezeichnet .

In der Mathematik und Informatik ist das Entscheidungsproblem ( ausgesprochen ) eine Herausforderung, die 1928 von David Hilbert und Wilhelm Ackermann formuliert wurde.

In der mathematischen Logik , genauer gesagt in der Beweistheorie von Theorien erster Stufe , formalisiert eine Erweiterung durch Definition die Einführung eines neuen Symbols mittels einer Definition .

Die Grundlagen der Mathematik sind die logischen und mathematischen Rahmen, die die Entwicklung der Mathematik ermöglichen, ohne widersprüchliche Theorien hervorzubringen, und die insbesondere verlässliche Konzepte von

In der Mathematik war Hilberts Programm , formuliert vom deutschen Mathematiker David Hilbert in den frühen 1920er Jahren , ein Lösungsvorschlag für die Fundamentalkrise der Mathematik .

Die hypostatische Abstraktion in Philosophie und mathematischer Logik , auch Hypostase oder Subjektabstraktion genannt , ist eine formale Operation , die ein Prädikat in eine Relation umwandelt ; beispielsweise wird

In der Mathematik ist eine Indikatorfunktion oder charakteristische Funktion einer Teilmenge einer Menge eine Funktion , die alle Elemente der Teilmenge auf eins und alle anderen Elemente auf null abbildet.

In der Mathematik ist eine infinitesimale Zahl eine von Null verschiedene Größe, die näher an Null liegt als jede andere von Null verschiedene reelle Zahl . Das Wort „infinitesimal“ stammt aus dem Neulateinischen des 17.

In Mathematik und Logik bezeichnet man als leere Wahrheit eine Konditional- oder Universalaussage (genauer gesagt eine Universalaussage, die in eine Konditionalaussage umgewandelt werden kann), die wahr ist, weil die

Logik ist die formale Wissenschaft des logischen Denkens und gilt als Teilgebiet der Philosophie und Mathematik sowie, in geringerem Maße, der Informatik .

Die vollständige Induktion ist eine Methode, um zu beweisen , dass eine Aussage für jede natürliche Zahl gilt , d. h., dass alle unendlich vielen Fälle zutreffen.

Die mathematische Logik ist die Untersuchung formaler Logik innerhalb der Mathematik .

Ein mathematischer Beweis ist ein deduktives Argument für eine mathematische Aussage , das zeigt, dass die genannten Annahmen die Schlussfolgerung logisch garantieren.

Mathesis universalis (from Greek: μάθησις, mathesis "science or learning", and Latin: universalis "universal") is a hypothetical universal science modelled on mathematics envisaged by Descartes and Leibniz, among a

Metamathematik ist die Untersuchung der Mathematik selbst mithilfe mathematischer Methoden. Diese Untersuchung führt zu Metatheorien , also mathematischen Theorien über andere mathematische Theorien.

Die Modallogik ist eine Art Logik , die zur Darstellung von Aussagen über Notwendigkeit und Möglichkeit verwendet wird .

In der Mathematik bildet die Nachfolgerfunktion ( oder Nachfolgeroperation) eine natürliche Zahl auf die nächste ab. Die Nachfolgerfunktion wird mit f(x) bezeichnet , also f(x) = 0. Zum Beispiel: f(x) = 0 und f(x ) = 0.

Das „ Notre Dame Journal of Formal Logic“ ist eine vierteljährlich erscheinende, von Fachkollegen begutachtete wissenschaftliche Zeitschrift, die sich mit den Grundlagen der Mathematik und verwandten Gebieten der

In der mathematischen Logik sind die Peano-Axiome ( / piˈɑːnoʊ / ; ) , auch bekannt als Dedekind-Peano-Axiome oder Peano - Postulate , Axiome für die natürlichen Zahlen, die der italienische Mathematiker Giuseppe Peano

In der Logik ist das Peircesche Gesetz nach dem Philosophen und Logiker Charles Sanders Peirce benannt . Es wurde in seiner ersten Axiomatisierung der Aussagenlogik als Axiom eingeführt .

In der Logik ist ein Prädikat ein nicht-logisches Symbol , das eine Eigenschaft oder eine Relation repräsentiert , obwohl es formal gesehen nichts Bestimmtes darstellen muss.

In the mathematical study of logic and the physical analysis of quantum foundations, quantum logic is a set of rules for manip­ulation of propositions inspired by the structure of quantum theory.

In Mathematik und Informatik werden rekursive oder induktive Definitionen verwendet , um die Elemente einer Menge durch andere Elemente derselben Menge zu definieren ( Aczel 1977:740ff).

In der abstrakten Algebra ist ein residuierter Verband eine algebraische Struktur , die gleichzeitig ein Verband x ≤ y und ein Monoid x • y ist, das die Operationen x \ z und z / y zulässt , die in etwa der Division bzw.

In der mathematischen Logik ist der Satz von Löwenheim-Skolem ein Theorem über die Existenz und Kardinalität von Modellen , benannt nach Leopold Löwenheim und Thoralf Skolem .

In der Logik befasst sich die Semantik oder formale Semantik mit der Bedeutung und Interpretation formaler Sprachen , formaler Systeme und (Idealisierungen von) natürlichen Sprachen .

Die Spieltheorie ist ein Ansatz der formalen Semantik , der die Konzepte von Wahrheit und Gültigkeit auf spieltheoretischen Konzepten gründet, wie etwa der Existenz einer Gewinnstrategie für einen Spieler.

Die strukturelle Induktion ist eine Beweismethode , die in der mathematischen Logik (z. B. im Beweis des Satzes von Łoś ), der Informatik , der Graphentheorie und einigen anderen mathematischen Gebieten Anwendung findet .

Der Superpositionskalkül ist ein Kalkül für das Schließen in der Gleichungslogik .

Die Alfred-Tarski-Vorlesungen sind eine jährlich stattfindende Auszeichnung in mathematischer Logik und eine Vorlesungsreihe an der University of California, Berkeley .

In der mathematischen Logik ist eine Tautologie (vom altgriechischen ταυτολογία ) eine Formel , die unabhängig von der Interpretation ihrer Bestandteile wahr ist , wobei nur die logischen Konstanten eine feste Bedeutung

„ Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I “ ist eine Abhandlung zur mathematischen Logik von Kurt Gödel . Sie wurde am 17.

In Mathematik , Linguistik , Informatik und Logik umfasst das Umschreiben eine Vielzahl von Methoden, um Unterterme einer Formel durch andere Terme zu ersetzen .

In der Mathematik ist die Umkehrung einer binären Relation diejenige, die entsteht, wenn die Reihenfolge der Elemente in der Relation vertauscht wird.

In der mathematischen Logik und Metalogik heißt ein formales System hinsichtlich einer bestimmten Eigenschaft vollständig , wenn sich jede Formel mit dieser Eigenschaft mithilfe des Systems ableiten lässt, d. h.

In der formalen Semantik stellt die Wahrheitswertsemantik eine Alternative zur Tarskischen Semantik dar . Sie wurde maßgeblich von Ruth Barcan Marcus , H. Leblanc sowie J. Michael Dunn und Nuel Belnap vertreten .

WFF 'N PROOF ist ein Spiel der modernen Logik , das entwickelt wurde, um Prinzipien der symbolischen Logik zu lehren . Es wurde 1962 von Layman E.

Zählen ist der Vorgang, die Anzahl der Elemente einer endlichen Menge zu bestimmen ; also die Größe einer Menge zu ermitteln.