Real analysis

0,999… ist eine periodische Dezimalzahl , die die Zahl 1 darstellt . Die drei Punkte stehen für eine unendliche Folge von Ziffern mit der Endung „9“.

In der Mathematik sind die Begriffe der absolut monotonen und der vollständig monotonen Funktion eng miteinander verwandt. Beide implizieren sehr starke Monotonieeigenschaften.

In der Analysis ist absolute Stetigkeit eine Glattheitseigenschaft von Funktionen , die stärker ist als Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit .

In der Analysis ist eine Funktion beschränkter Variation (auch BV- Funktion genannt ) eine reellwertige Funktion , deren totale Variation beschränkt (endlich) ist: Der Graph einer solchen Funktion ist in einem präzisen

In der Mathematik ist eine FunktionF{\displaystyle f}definiert auf einer MengeX{\displaystyle X}Eine Zahl mit reellen oder komplexen Werten heißt beschränkt, wenn die Menge ihrer Werte (ihr Bild ) beschränkt ist .

In der Mathematik ist die Binomialreihe eine Verallgemeinerung der Binomialformel für Fälle, in denen der Exponent keine positive ganze Zahl ist:

In der Mathematik , genauer gesagt in der Analysis , ist das Cauchy-Produkt die diskrete Faltung zweier unendlicher Reihen . Es ist nach dem französischen Mathematiker Augustin-Louis Cauchy benannt .

In der Mathematik , insbesondere in der reellen Analysis , sind die Dini-Ableitungen eine Klasse von Verallgemeinerungen der Ableitung .

In der Mathematik ist eine fastperiodische Funktion , vereinfacht gesagt, eine Funktion einer reellen Variablen, die mit hinreichend langer und gleichmäßig verteilter „Fastperioden“ bis auf eine beliebige gewünschte

In der Mathematik bezeichnet das Gibbs-Phänomen das oszillatorische Verhalten der Fourierreihe einer stückweise stetig differenzierbaren periodischen Funktion um eine Sprungstelle .

In der Mathematik ist ein Grenzwert der Wert , dem sich eine Funktion (oder Folge ) annähert, wenn sich ihr Argument (oder Index) einem bestimmten Wert nähert.

In der Mathematik ist eine Indikatorfunktion oder charakteristische Funktion einer Teilmenge einer Menge eine Funktion , die alle Elemente der Teilmenge auf eins und alle anderen Elemente auf null abbildet.

In der Mathematik bezeichnet man als Kakeya-Menge (auch Besicovitch-Menge genannt ) eine Menge von Punkten im euklidischen Raum , die in jeder Richtung eine Einheitsstrecke enthält .

In der Mathematik , insbesondere in der Ordnungstheorie , ist eine obere Schranke oder Majorante einer Teilmenge S einer vorgeordneten Menge ( K , ≤) ein Element von K , das größer oder gleich jedem Element von S ist .

In der Mathematik , insbesondere in der harmonischen und der Funktionalanalysis , ist ein Orlicz-Raum ein Funktionenraum, der L ^p -Räume verallgemeinert .LP{\displaystyle L^{p}}Es handelt sich um Banachräume .

Das Pinsky-Phänomen ist ein Ergebnis der Fourier-Analyse in der Mathematik . Es wurde von Mark Pinsky von der Northwestern University entdeckt und beschreibt die sphärische Inversion der Fourier-Transformation .

In der Mathematik ist eine Potenzreihe (in einer Variablen ) eine unendliche Reihe der Form ∑N=0∞AN(X−C)N=A0+A1(X−C)+A2(X−C)2+…{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty

Die Rampenfunktion ist eine einstellige reelle Funktion , deren Graph einer Rampe ähnelt .

Die reelle Analysis ist der Teilbereich der Analysis , insbesondere in der Lehre für Bachelor- und Masterstudiengänge, der die Differential- und Integralrechnung über den reellen Zahlen und euklidischen Räumen streng

In der Mathematik ist eine regulierte Funktion (auch Regelfunktion genannt ) eine bestimmte Art von wohldefinierter Funktion einer einzelnen reellen Variablen.

In der Mathematik sind singuläre Integrale zentral für die harmonische Analysis und eng mit der Untersuchung partieller Differentialgleichungen verbunden.

In der Analysis ist die Taylorreihe (oder Taylor-Entwicklung) einer Funktion eine unendliche Summe von Termen, die durch die Ableitungen der Funktion an einem einzigen Punkt ausgedrückt werden.

In der Mathematik ist der approximative Grenzwert eine Verallgemeinerung des gewöhnlichen Grenzwerts für reellwertige Funktionen mehrerer reeller Variablen.

In der Mathematik ist eine alternierende Reihe eine unendliche Folge von Gliedern, deren Vorzeichen abwechselnd positiv und negativ sind.

In der Mathematik ist die Weierstraßsche Funktion , benannt nach ihrem Entdecker Karl Weierstraß , ein Beispiel für eine reellwertige Funktion , die überall stetig , aber nirgends differenzierbar ist .