Representation theory of Lie groups

In der Mathematik ist eine affine Darstellung einer topologischen Lie-Gruppe G auf einem affinen Raum A ein stetiger ( glatter ) Gruppenhomomorphismus von G in die Automorphismengruppe von A , die affine Gruppe Aff( A ).

In der Physik sind Anyonen Quasiteilchen , die bisher nur in zweidimensionalen Systemen beobachtet wurden . In dreidimensionalen Systemen existieren lediglich zwei Arten von Elementarteilchen : Fermionen und Bosonen .

In der Physik sind die Clebsch-Gordan -Koeffizienten ( CG- Koeffizienten ) Größen, die bei der Drehimpulskopplung in der Quantenmechanik auftreten .

In der nichtrelativistischen Quantenmechanik kann die Existenz von Masse und Spin (die normalerweise in Wigners Klassifizierung der relativistischen Mechanik erklärt werden) mithilfe der Darstellungstheorie der

In der Darstellungstheorie von Lie -Gruppen ist die Untersuchung von Darstellungen von SU(2) grundlegend für die Untersuchung von Darstellungen halbeinfacher Lie-Gruppen .

In der Darstellungstheorie von Lie-Gruppen und Lie-Algebren ist eine Fundamentaldarstellung eine irreduzible, endlichdimensionale Darstellung einer halbeinfachen Lie-Gruppe oder Lie-Algebra, deren höchstes Gewicht ein

In der Mathematik , insbesondere in der Darstellungstheorie von Lie-Gruppen , ist ein Harish-Chandra-Modul , benannt nach dem indisch-amerikanischen Mathematiker und Physiker Harish-Chandra , eine Darstellung einer

In der Mathematik liefert die Kirillov-Orbit-Methode für Lie-Gruppen ein heuristisches Verfahren in der Darstellungstheorie .

In der Mathematik beschreibt die Langlands-Klassifikation die irreduziblen Darstellungen einer reduktiven Lie-Gruppe G. Sie wurde von Robert Langlands (1973) vorgeschlagen.

In der Mathematik stellt die Orbitmethode (auch bekannt als Kirillov-Theorie , Methode der koadjungierten Orbits und unter ähnlichen Namen) eine Korrespondenz zwischen irreduziblen unitären Darstellungen einer Lie-Gruppe

In der Mathematik stammen die wichtigsten Ergebnisse über irreduzible unitäre Darstellungen der Lie-Gruppe SL(2, R ) von Gelfand und Naimark (1946), V. Bargmann (1947) und Harish-Chandra (1952).

In der Mathematik ist der Satz von Borel-Weil-Bott ein grundlegendes Ergebnis der Darstellungstheorie von Lie-Gruppen .

In der Mathematik ist der unitäre Trick ein Hilfsmittel in der Darstellungstheorie von Lie-Gruppen , eingeführt von Adolf Hurwitz ( 1897 ) für spezielle lineare Gruppen und von Hermann Weyl für allgemeine halbeinfache

Die Wigner-D-Matrix ist eine unitäre Matrix in einer irreduziblen Darstellung der Gruppen SU(2) und SO(3) .

In der Mathematik ist eine zonale sphärische Funktion , oft einfach sphärische Funktion, eine Funktion auf einer lokal kompakten Gruppe G mit kompakter Untergruppe K (oft einer maximalen kompakten Untergruppe ), die als