Alain Connes

Alain Connes ( französisch: [alɛ̃ kɔn] ; * 1. April 1947 ^{[ 1 ]} ) ist ein französischer Mathematiker, bekannt für seine Beiträge zur Erforschung von Operatoralgebren und nichtkommutativer Geometrie . Er war Professor am Collège de France , am Institut des Hautes Études Scientifiques , an der Ohio State University und an der Vanderbilt University . 1982 wurde ihm die Fields-Medaille verliehen. ^{[ 2 ] [ 1 ] [ 3 ] [ 4 ]}

Alain Connes besuchte das Lycée Saint-Charles in Marseille und anschließend die Vorschule ( classes préparatoires) des Lycée Thiers . Zwischen 1966 und 1970 studierte er an der École normale supérieure in Paris und promovierte 1973 an der Universität Pierre und Marie Curie unter der Betreuung von Jacques Dixmier . ^{[ 1 ]}

Von 1970 bis 1974 war er Forschungsstipendiat am französischen Nationalen Zentrum für wissenschaftliche Forschung (CNRS) und 1975 hatte er eine Gastprofessur an der Queen's University in Kingston, Kanada, inne. ^{[ 5 ]}

1976 kehrte er nach Frankreich zurück und war bis 1980 als Professor an der Universität Pierre und Marie Curie und von 1981 bis 1984 am CNRS tätig. Seit 1979 hat er außerdem den Léon-Motchane-Lehrstuhl am IHES inne . ^{[ 6 ]} Von 1984 bis zu seiner Emeritierung 2017 hatte er den Lehrstuhl für Analysis und Geometrie am Collège de France inne . ^{[ 5 ] [ 7 ]}

Parallel dazu wurde ihm zwischen 2003 und 2012 eine angesehene Professur an der Vanderbilt University verliehen, ^{[ 8 ]} und zwischen 2012 und 2021 an der Ohio State University .

Connes' Forschungsschwerpunkt lag auf Operatoralgebren . Neben der nichtkommutativen Geometrie wandte er seine Arbeiten in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Zahlentheorie sowie der Differentialgeometrie an . ^{[ 1 ] [ 9 ] [ 3 ] [ 4 ]} Seit den 1990er Jahren entwickelte er die nichtkommutative Geometrie weiter . ^{[ 10 ]}

In seinen frühen Arbeiten über von-Neumann-Algebren in den 1970er Jahren gelang es ihm, eine nahezu vollständige Klassifizierung der injektiven Faktoren zu erreichen . Er formulierte auch das Connes-Einbettungsproblem .

Anschließend leistete er Beiträge zur Operator-K-Theorie und Indextheorie , die in der Baum-Connes-Vermutung gipfelten . Anfang der 1980er Jahre führte er außerdem die zyklische Kohomologie als ersten Schritt zur Erforschung der nichtkommutativen Differentialgeometrie ein . ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}

Er war Mitglied von Nicolas Bourbaki . ^{[ 15 ]} Über viele Jahre arbeitete er intensiv mit Henri Moscovici zusammen . ^{[ 1 ]}

Connes wurde 1976 mit dem Peccot-Vimont-Preis ^{[ 16 ]} , 1980 mit dem Ampère-Preis , 1982 mit der Fields-Medaille ^{[ 17 ] [ 18 ]} , 2000 mit dem Clay Research Award ^{[ 19 ]} und 2001 mit dem Crafoord-Preis ^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]} ausgezeichnet. Das französische Nationale Zentrum für wissenschaftliche Forschung (CNRS) verlieh ihm 1977 die Silbermedaille ^{[ 23 ]} und 2004 die Goldmedaille ^{[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ].}

Er war 1974 in Vancouver und 1986 in Berkeley eingeladener Redner auf dem Internationalen Mathematikerkongress und hielt 1978 in Helsinki einen Plenarvortrag auf dem ICM.

Ihm wurden Ehrendoktorwürden verliehen von der Queen's University in Kingston im Jahr 1979, ^{[ 29 ]} der Universität Rom Tor Vergata im Jahr 1997, ^{[ 30 ]} der Universität Oslo im Jahr 1999, ^{[ 31 ]} der Universität Süddänemark im Jahr 2009, der Université libre de Bruxelles im Jahr 2010 ^{[ 32 ]} und der Shanghai Fudan University im Jahr 2017.

Seit 1982 ist er Mitglied der Französischen Akademie der Wissenschaften . ^{[ 33 ]} Er wurde zum Mitglied mehrerer ausländischer Akademien und Gesellschaften gewählt, darunter die Königlich Dänische Akademie der Wissenschaften und Literatur im Jahr 1980, ^{[ 34 ]} die Norwegische Akademie der Wissenschaften und Literatur im Jahr 1983, ^{[ 35 ]} die Amerikanische Akademie der Künste und Wissenschaften im Jahr 1989, ^{[ 36 ]} die Londoner Mathematische Gesellschaft im Jahr 1994, ^{[ 37 ]} die Kanadische Akademie der Wissenschaften im Jahr 1995 (seit 2002 in die Royal Society of Canada integriert ), ^{[ 38 ]} die US-amerikanische Nationale Akademie der Wissenschaften im Jahr 1997, ^{[ 39 ]} die Russische Akademie der Wissenschaften im Jahr 2003 ^{[ 40 ]} und die Königliche Akademie der Wissenschaften, Literatur und Schönen Künste von Belgien im Jahr 2016. ^{[ 41 ]}

Im Jahr 2001 erhielt er (zusammen mit seinen Co-Autoren André Lichnerowicz und Marco Schützenberger ) den Peano-Preis für sein Werk „Dreieck der Gedanken“. ^{[ 42 ]}

Alain Connes ist der mittlere von drei Söhnen. Seine Eltern erreichten beide ein Alter von 101 Jahren. Er heiratete 1971. ^{[ 1 ]}

• Alain Connes und Matilde Marcolli , Nichtkommutative Geometrie, Quantenfelder und Motive , Colloquium Publications, American Mathematical Society , 2007, ISBN 978-0-8218-4210-2[1]
• Alain Connes, André Lichnerowicz und Marcel-Paul Schützenberger , Das Dreieck des Denkens , übersetzt von Jennifer Gage, American Mathematical Society, 2001, ISBN 978-0-8218-2614-0
• Jean-Pierre Changeux und Alain Connes, Gespräche über Geist, Materie und Mathematik , übersetzt von M. B. DeBevoise, Princeton University Press , 1998, ISBN 978-0-691-00405-1
• Alain Connes, Nichtkommutative Geometrie , Academic Press , 1994, ISBN 978-0-12-185860-5^{[ 43 ]}

• Bost-Connes-System
• Zyklische Kategorie
• Zyklische Homologie
• Faktorenanalyse (Funktionalanalyse)
• Higgs-Boson
• C*-Algebra
• Nichtkommutative Quantenfeldtheorie
• M-Theorie
• Groupoid
• Spektrales Dreifach
• Kritik an nicht-standardmäßigen Analysen
• Riemannsche Vermutung

• Die offizielle Website von Alain Connes enthält herunterladbare Aufsätze und sein Buch „Nichtkommutative Geometrie “ ( ISBN) . 0-12-185860-XDie
• Alain Connes im n- Labor
• Alain Connes' Standardmodell
• Ein Interview mit Alain Connes und eine Diskussion darüber
• Alain Connes beim Mathematik-Genealogie-Projekt
• Von Google Scholar indizierte Veröffentlichungen von Alain Connes