Alan David Weinstein (geboren am 17. Juni 1943) ist Professor für Mathematik an der University of California, Berkeley , und arbeitet auf dem Gebiet der Differentialgeometrie , insbesondere auf dem Gebiet der Poisson-Geometrie .
Frühes Leben und Bildung
Weinstein wurde in New York City geboren. [ 1 ] Nach dem Besuch der Roslyn High School [ 2 ] erwarb er 1964 einen Bachelor-Abschluss am Massachusetts Institute of Technology (MIT). Zu seinen Lehrern zählten unter anderem James Munkres , Gian-Carlo Rota , Irving Segal und, im ersten Kurs für fortgeschrittene Studierende der Differentialgeometrie, Sigurður Helgason . [ 2 ] 1967 promovierte er an der University of California, Berkeley, unter der Betreuung von Shiing-Shen Chern . Seine Dissertation trug den Titel „ Der Schnittort und der konjugierte Ort einer Riemannschen Mannigfaltigkeit “. [ 3 ]
Karriere
Weinstein arbeitete 1967 am MIT (als Moore Instructor ) und 1968/69 an der Universität Bonn . 1969 kehrte er als Assistenzprofessor nach Berkeley zurück und ist seit 1976 ordentlicher Professor. 1975/76 war er Gastwissenschaftler am IHES in Paris [ 2 ] und 1978/79 Gastprofessor an der Rice University . 1971 erhielt Weinstein ein Sloan Research Fellowship [ 4 ] und 1985 ein Guggenheim Fellowship [ 5 ] . 1978 war er eingeladener Redner auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Helsinki [ 6 ] . 1992 wurde er zum Mitglied der American Academy of Arts and Sciences gewählt [ 7 ] und 2012 zum Mitglied der American Mathematical Society [ 8 ] . 2003 verlieh ihm die Universität Utrecht die Ehrendoktorwürde . [ 9 ] [ 10 ]
Forschung
Weinsteins Arbeiten umfassen viele Bereiche der Differentialgeometrie und der mathematischen Physik , darunter Riemannsche Geometrie , symplektische Geometrie , Lie-Gruppoide , geometrische Mechanik und Deformationsquantisierung . [ 2 ] [ 11 ]
Zu seinen wichtigsten Beiträgen zählt der 1971 bewiesene Satz über tubuläre Umgebungen für Lagrange-Funktionen in symplektischen Mannigfaltigkeiten . [ 12 ]
1974 arbeitete er mit Jerrold Marsden an der Reduktionstheorie für mechanische Systeme mit Symmetrien und führte den berühmten Marsden-Weinstein-Quotienten ein . [ 13 ]
1978 formulierte er eine vielbeachtete Vermutung über die Existenz periodischer Orbits [ 14 ] , die später in mehreren Spezialfällen bewiesen wurde und zu vielen neuen Entwicklungen in der symplektischen Geometrie und der Kontaktgeometrie führte . [ 15 ]
1981 formulierte er ein allgemeines Prinzip, das er als symplektisches Glaubensbekenntnis bezeichnete , welches besagt, dass „alles eine Lagrangesche Untermannigfaltigkeit ist“. [ 16 ] Diese Erkenntnis wird immer wieder als Inspirationsquelle für zahlreiche Ergebnisse in der symplektischen Geometrie angeführt. [ 2 ] [ 11 ]
Aufbauend auf den Arbeiten von André Lichnerowicz bewies Weinstein in einer grundlegenden Veröffentlichung von 1983 [ 17 ] zahlreiche Ergebnisse, die die Basis für die Entwicklung der modernen Poisson-Geometrie bildeten . Eine weitere einflussreiche Idee auf diesem Gebiet war die Einführung symplektischer Gruppoide . [ 18 ] [ 19 ]
Er ist Autor von mehr als 50 Forschungsarbeiten in Fachzeitschriften mit Peer-Review-Verfahren und hat 35 Doktoranden betreut. [ 3 ]
Bücher
- Geometrische Modelle für nichtkommutative Algebren (mit A. Cannas da Silva ), Berkeley Mathematics Lecture Notes Reihe, American Mathematical Society (1999) [ 20 ]
- Vorlesungen über die Geometrie der Quantisierung (mit S. Bates), Berkeley Mathematics Lecture Notes Reihe, American Mathematical Society (1997) [ 21 ]
- Grundlagen der mehrdimensionalen Analysis (mit J. E. Marsden und A. J. Tromba), W. A. Freeman and Company, Springer-Verlag (1993), ISBN 978-0-387-97976-2
- Analysis I, II, III (mit J. E. Marsden), 2. Auflage, Springer-Verlag (1985), vergriffen und kostenlos auf CaltechAUTHORS verfügbar. [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]
- Calculus Unlimited (mit J. E. Marsden), Benjamin/Cummings (1981), vergriffen und kostenlos auf CaltechAUTHORS erhältlich. [ 25 ]
Anmerkungen
- ^ Amerikanische Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler , Thomson Gale, 2005
- ^ a b c d e Bursztyn, Henrique; Fernandes, Rui Loja (1. Januar 2023). „Ein Gespräch mit Alan Weinstein“ . Mitteilungen der American Mathematical Society . 70 (1): 1. doi : 10.1090/noti2595 . ISSN 0002-9920 . S2CID 254776861 .
- ^ a b „Alan Weinstein – Das Mathematik-Genealogieprojekt“ . www.mathgenealogy.org . Abgerufen am 17. Juli 2021 .
- ^ „Ehemalige Stipendiaten | Alfred P. Sloan Foundation“ . sloan.org . Archiviert vom Original am 14. März 2018. Abgerufen am 17. Juli 2021 .
- ^ „John Simon Guggenheim Foundation | Alan David Weinstein“ . Abgerufen am 17. Juli 2021 .
- ^ Lehto , Olii (Hrsg.). (1980). Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1978 (PDF) . Band 2. Helsinki. S. 803.
{{cite book}}CS1 Wartung: Standort des fehlenden Herausgebers ( Link ) - ^ „Alan David Weinstein“ . Amerikanische Akademie der Künste und Wissenschaften . Abgerufen am 17. Juli 2021 .
- ^ Liste der Fellows der American Mathematical Society. Archiviert am 25. August 2018 in der Wayback Machine , abgerufen am 1. September 2013.
- ^ „Ehrendoktorwürden archivieren“ . Universität Utrecht . Abgerufen am 28. Januar 2023 .
- ^ „Ehrungen und Auszeichnungen“ (PDF) . Berkeley Mathematics Newsletter . X (1): 10. Herbst 2003.
- ^ a b Marsden, Jerrold ; Ratiu, Tudor (Hrsg.) (2005). „Vorwort“. Die Breite der symplektischen und Poisson-Geometrie – Festschrift zu Ehren von Alan Weinstein (PDF) . Fortschritte in der Mathematik. Band 232. Birkhäuser . S. ix– xii. doi : 10.1007/b138687 . ISBN 978-0-8176-3565-7Die
- ^ Weinstein, Alan (1. Juni 1971). „Symplektische Mannigfaltigkeiten und ihre Lagrange-Untermannigfaltigkeiten“ . Advances in Mathematics . 6 (3): 329–346 . doi : 10.1016/0001-8708(71)90020-X . ISSN 0001-8708 .
- ^ Marsden, Jerrold; Weinstein, Alan (1. Februar 1974). „Reduktion symplektischer Mannigfaltigkeiten mit Symmetrie“ . Reports on Mathematical Physics . 5 (1): 121–130 . Bibcode : 1974RpMP....5..121M . doi : 10.1016/0034-4877(74)90021-4 . ISSN 0034-4877 .
- Weinstein , Alan (1. September 1979). „Über die Voraussetzungen der periodischen Orbitsätze von Rabinowitz“ . Journal of Differential Equations . 33 (3): 353–358 . Bibcode : 1979JDE....33..353W . doi : 10.1016/0022-0396(79)90070-6 . ISSN 0022-0396 .
- ^ Pasquotto, Federica (1. September 2012). „Eine kurze Geschichte der Weinstein-Vermutung“ . Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung . 114 (3): 119–130 . doi : 10.1365/s13291-012-0051-1 . ISSN 1869-7135 . S2CID 120567013 .
- ^ Weinstein, Alan (Juli 1981). „Symplektische Geometrie“ . Bulletin of the American Mathematical Society . 5 (1): 1–13 . doi : 10.1090/S0273-0979-1981-14911-9 – via Project Euclid .
- ^ Weinstein, Alan (1. Januar 1983). „Die lokale Struktur von Poisson-Mannigfaltigkeiten“ . Journal of Differential Geometry . 18 (3). doi : 10.4310/jdg/1214437787 . ISSN 0022-040X .
- ^ Weinstein, Alan (1987). „Symplektische Gruppoide und Poisson-Mannigfaltigkeiten“ . Bulletin of the American Mathematical Society . 16 (1): 101–104 . doi : 10.1090/S0273-0979-1987-15473-5 . ISSN 0273-0979 .
- ^ Coste, A.; Dazord, P.; Weinstein, A. (1987). „Groupoïdes symplectiques“ . Publications du Département de mathématiques (Lyon) (auf Französisch) (2A): 1– 62.
- ^ „Geometrische Modelle für nichtkommutative Algebren“ . bookstore.ams.org . Abgerufen am 17. Juli 2021 .
- ^ „Vorlesungen zur Geometrie der Quantisierung“ . bookstore.ams.org . Abgerufen am 17. Juli 2021 .
- ^ Marsden, Jerrold E.; Weinstein, Alan J. (1985). Analysis I. Springer. ISBN 9780387909745Die
- ^ Marsden, Jerrold E.; Weinstein, Alan J. (1985). Analysis II . Springer. ISBN 9780387909752Die
- ^ Marsden, Jerrold E.; Weinstein, Alan J. (1985). Analysis III . Springer. ISBN 9780387909851Die
- ^ Marsden, Jerrold; Weinstein, Alan J. (1981). Calculus Unlimited . Benjamin/Cummings Publishing Company. ISBN 9780805369328Die
Externe Links
- Weinsteins Homepage .
- Alain Weinstein an der University of California, Berkeley
- Alan Weinstein beim Mathematik-Genealogie-Projekt
