Fan Chung

Fan-Rong King Chung Graham ( chinesisch :金芳蓉; Pinyin : Jīn Fāngróng ; geboren am 9. Oktober 1949), beruflich bekannt als Fan Chung , ist ein taiwanesisch-amerikanischer Mathematiker , der hauptsächlich auf den Gebieten der spektralen Graphentheorie , der extremalen Graphentheorie und der Zufallsgraphen arbeitet , insbesondere an der Verallgemeinerung des Erdős-Rényi-Modells für Graphen mit allgemeiner Gradverteilung (einschließlich Potenzgesetzgraphen bei der Untersuchung großer Informationsnetzwerke).

Seit 1998 ist Chung Inhaberin des Paul-Erdős-Lehrstuhls für Kombinatorik an der University of California, San Diego (UCSD). Sie promovierte 1974 an der University of Pennsylvania unter der Betreuung von Herbert Wilf . Nach neunzehn Jahren Tätigkeit bei den Bell Laboratories und Bellcore wurde sie als erste Professorin mit Tenure in Mathematik an die University of Pennsylvania berufen. Sie ist Mitglied in den Redaktionsausschüssen von über einem Dutzend internationaler Fachzeitschriften und seit 2003 Chefredakteurin von Internet Mathematics . Sie wurde zu zahlreichen Konferenzen eingeladen, darunter der Internationale Mathematikerkongress 1994 und die Jahrestagung der American Mathematical Society 2008 mit einem Plenarvortrag über die Mathematik von PageRank . 2009 wurde sie zur Noether Lecturer ernannt . 2024 wurde sie in die National Academy of Sciences der Vereinigten Staaten gewählt . ^{[ 1 ]}

Fan Chung wurde am 9. Oktober 1949 in Kaohsiung , Taiwan, geboren. Durch den Einfluss ihres Vaters, eines Ingenieurs, entwickelte sie bereits in der High School in Kaohsiung ein Interesse an Mathematik, insbesondere an Kombinatorik . Nach dem Schulabschluss begann Chung ihr Mathematikstudium an der National Taiwan University (NTU). Während ihres Studiums war sie von vielen Mathematikerinnen umgeben, was sie in ihrem Entschluss, Mathematik zu studieren, bestärkte.

Nach ihrem Bachelor-Abschluss in Mathematik an der NTU ging Chung an die University of Pennsylvania, um dort eine Karriere in der Mathematik anzustreben. Sie erzielte mit großem Abstand die höchste Punktzahl in der Qualifikationsprüfung und erregte damit die Aufmerksamkeit von Herbert Wilf , der später ihr Doktorvater werden sollte. Wilf schlug Chung die Ramsey-Theorie als Forschungsgebiet vor. Innerhalb einer Woche hatte Chung neue Beweise für etablierte Ergebnisse auf diesem Gebiet entwickelt. Wilf sagte: „Ich war sprachlos. Ich war total begeistert. Ich bat sie, an die Tafel zu gehen und mir ihre Ergebnisse zu zeigen. Was sie schrieb, war unglaublich! In nur einer Woche, von Grund auf, hatte sie ein bedeutendes Ergebnis in der Ramsey-Theorie erzielt. Ich sagte ihr, sie habe gerade zwei Drittel ihrer Doktorarbeit fertiggestellt.“ ^{[ 2 ]}

Chung erwarb 1972 ihren Master-Abschluss und 1974 ihren Doktortitel . Zu diesem Zeitpunkt war sie verheiratet und hatte bereits ihr erstes Kind geboren. Nach ihrer Promotion begann sie ihre Tätigkeit in der Abteilung für Mathematische Grundlagen der Informatik der Bell Laboratories in Murray Hill, New Jersey. Die Stelle bei den Bell Laboratories bot ihr die Möglichkeit, mit anderen Mathematikern zusammenzuarbeiten. Sie hat zahlreiche beeindruckende mathematische Arbeiten veröffentlicht und viele gemeinsame Publikationen mit Ronald Graham herausgegeben .

1974 schloss Fan Chung ihr Studium an der University of Pennsylvania ab und wurde wissenschaftliche Mitarbeiterin in der Abteilung für Mathematische Grundlagen der Informatik der Bell Laboratories in Murray Hill, New Jersey. Sie arbeitete unter Henry Pollak . Während dieser Zeit kooperierte Chung mit vielen führenden Mathematikern der Bell Laboratories.

Im Jahr 1975 veröffentlichte Chung ihre erste gemeinsame Arbeit mit Graham, On multicolor Ramsey numbers for complete bipartite graphs , ^{[ 3 ]} die im Journal of Combinatorial Theory (Series B) veröffentlicht wurde .

1983 wurde die Bell Telephone Company aufgespalten. Da Pollak in das neue Unternehmen wechselte und dort die Leitung einer Forschungseinheit übernahm, bat er Chung, die Forschungsleitung zu übernehmen. Sie war für zahlreiche Mathematiker in der Einheit verantwortlich.

In Führungspositionen erlangt man üblicherweise mehr Einfluss und hat natürlich auch mehr Entscheidungsmacht. Ich möchte aber nicht aufgrund dieser Macht respektiert werden. Vielmehr möchte ich Bewunderung für meine mathematischen Leistungen gewinnen.

1990 war sie eine der ersten, die ein Bellcore-Universitätsstipendium erhielt, ein Sabbatical, das sie an der Harvard-Universität verbrachte.

Nach zwanzig Jahren Tätigkeit bei den Bell Laboratories und Bellcore beschloss Chung, an die University of Pennsylvania zurückzukehren, um dort eine Professur für Mathematik anzunehmen. 1998 wurde sie zur Distinguished Professor of Mathematics an der University of California, San Diego, ernannt . ^{[ 5 ]}

Neben ihren Beiträgen zur Graphentheorie hat Chung ihr Wissen genutzt, um verschiedene Wissenschaftsbereiche miteinander zu verknüpfen. Wie sie in „Graph Theory in the Information Age“ schrieb,

„Die Graphentheorie hat im letzten Jahrzehnt einen bemerkenswerten Wandel und eine tiefgreifende Transformation durchlaufen. Dieser Wandel ist maßgeblich auf die enorme Informationsmenge zurückzuführen, mit der wir konfrontiert sind. Eine zentrale Methode zur Auswertung massiver Datensätze besteht darin, das Netzwerk der Wechselbeziehungen zu analysieren. So basieren beispielsweise die erfolgreichen Websuchalgorithmen von Google auf dem WWW-Graphen, der alle Webseiten als Knoten und Hyperlinks als Kanten enthält. Es existieren vielfältige Informationsnetzwerke, etwa biologische Netzwerke, die auf biologischen Datenbanken basieren, und soziale Netzwerke, die durch E-Mail, Telefonate, Instant Messaging usw. entstehen, sowie verschiedene Arten von physikalischen Netzwerken. Von besonderem Interesse für Mathematiker ist der Kollaborationsgraph, der auf Daten der Mathematical Reviews basiert. In diesem Graphen ist jeder Mathematiker ein Knoten, und zwei Mathematiker, die eine gemeinsame Publikation verfasst haben, sind miteinander verbunden.“ ^{[ 6 ]}

Das Leben von Chung wurde in dem 2017 erschienenen Dokumentarfilm „ Girls who fell in love with Math“ porträtiert . ^{[ 7 ]}

Im Jahr 2012 wurde sie zum Mitglied der American Mathematical Society ernannt . ^{[ 8 ]}

Chung war ein freies Mitglied des Rats der American Mathematical Society (AMS). ^{[ 9 ]}

Chung hat zwei Kinder; das erste Kind stammt aus ihrer ersten Ehe und wurde während ihres Studiums geboren. ^{[ 10 ] [ 2 ]}

Fan Chungs erste Ehe wurde 1982 geschieden. Während ihrer Tätigkeit bei den Bell Laboratories lernte sie jedoch Ronald Graham kennen . In dieser Zeit freundeten sie sich eng an und veröffentlichten zahlreiche gemeinsame Arbeiten zur Graphentheorie. 1983 heirateten sie schließlich. Sie blieb bis zu seinem Tod im Jahr 2020 mit ihm verheiratet. ^{[ 11 ]}

In Paul Hoffmans Buch „ Der Mann, der nur Zahlen liebte “ sagte Chung über ihre Ehe mit Graham:

Viele Mathematiker würden es ablehnen, jemanden aus demselben Berufsstand zu heiraten. Sie befürchten, die Beziehung wäre zu konkurrenzbetont. In unserem Fall sind wir nicht nur beide Mathematiker, sondern arbeiten auch in denselben Bereichen. Daher können wir die Arbeit des anderen verstehen und wertschätzen und gemeinsam an Projekten arbeiten und manchmal gute Fortschritte erzielen. ^{[ 12 ]}

Sowohl Chung als auch Graham waren enge Freunde des Mathematikers Paul Erdős und haben beide mit ihm wissenschaftliche Arbeiten veröffentlicht – im Fall von Chung 13; ^{[ 13 ]} daher haben beide die Erdős-Zahl eins. 1998 veröffentlichten Graham und Chung gemeinsam das Buch „Erdős on Graphs“. ^{[ 5 ]}

Chung hat mehr als 200 Forschungsarbeiten und drei Bücher veröffentlicht:

• Erdős über Graphen: Sein Vermächtnis ungelöster Probleme (mit Ron Graham), AK Peters, Ltd., 1998, ISBN 1-56881-079-2^{[ 14 ]}
• Spektrale Graphentheorie (CBMS Regional Conference Series in Mathematics, Nr. 92) , American Mathematical Society, 1997, ISBN 0-8218-0315-8
• Komplexe Graphen und Netzwerke (CBMS Regional Conference Series in Mathematics, Nr. 107) (mit Linyuan Lu), American Mathematical Society, 2006, ISBN 0-8218-3657-9

Fan Chungs Beiträge zur Spektralgraphentheorie sind für dieses Gebiet der Graphentheorie von großer Bedeutung. Von den ersten Veröffentlichungen über ungerichtete Graphen bis hin zu den jüngsten Arbeiten über gerichtete Graphen legt Fan Chung ein solides Fundament für die Spektralgraphentheorie und damit für zukünftige Graphentheoretiker.

Die Spektralgraphentheorie, eine der wichtigsten Theorien der Graphentheorie, vereint Algebra und Graphen auf ideale Weise. Algebraische Methoden eignen sich seit jeher für die effiziente Behandlung vieler Graphentypen. Ihre Arbeit begründete einen geometrischen Ansatz in der Spektralgraphentheorie mit Verbindungen zur Differentialgeometrie. Laut der Biografie von Fan Rong K Chung Graham untersucht die Spektralgraphentheorie, wie das Spektrum des Laplace-Operators eines Graphen mit seinen kombinatorischen Eigenschaften zusammenhängt.

1997 veröffentlichte die American Mathematical Society Chungs Buch „Spectral graph theory“ . Dieses Buch wurde an vielen Universitäten zum Standardlehrbuch für das Studium der spektralen Graphentheorie. Fan Chungs Forschung zur spektralen Graphentheorie hebt diese „algebraische Konnektivität“ von Graphen auf ein neues und höheres Niveau. ^{[ 5 ]}

Chungs Arbeiten zu Zufallsgraphenmodellen haben die Netzwerkforschung grundlegend verändert . Viele reale, große Informationsnetzwerke (wie Internet-, Anruf- und Kollaborationsgraphen ) lassen sich gut durch eine Potenzgesetzverteilung approximieren . Chungs Arbeit am Chung-Lu-Modell leistete Pionierarbeit für die Theorie der Behandlung von Zufallsgraphen mit beliebigen Gradverteilungen, einschließlich Potenzgesetzgraphen. Ihre Arbeit bietet einen soliden Rahmen für die quantitative und rigorose Analyse großer, komplexer Netzwerke. Sie dient zudem häufig als etablierter Vergleichsmaßstab für neue Graphenmodelle in der Netzwerkforschung.

Im Jahr 2006 veröffentlichten die American Mathematical Society und das Conference Board of the Mathematical Sciences gemeinsam das Buch „Complex Graphs and Networks“ von Fan Chung und Linyuan Lu . ^{[ 15 ]} Das Buch bot eine gut strukturierte Darstellung der Verwendung kombinatorischer, probabilistischer und spektraler Methoden sowie anderer neuer und verbesserter Werkzeuge zur Analyse realer großer Informationsnetzwerke.

Fan Chung führte zusammen mit Ronald Graham und Richard Wilson einen starken Äquivalenzbegriff für Grapheigenschaften durch die Kontrolle von Fehlerschranken ein und entwickelte die Theorie der quasi-zufälligen Graphen. In einer Reihe von Forschungsarbeiten (mit mehreren Koautoren) zeigte sie, dass eine große Familie von Grapheigenschaften äquivalent ist, d. h., wenn ein Graph eine dieser Eigenschaften erfüllt, muss er alle erfüllen. Die Menge der äquivalenten quasi-zufälligen Eigenschaften umfasst eine überraschend vielfältige Sammlung von Eigenschaften und bietet daher effiziente Methoden zur Validierung von Grapheigenschaften. Viele (aber nicht alle) zufälligen Grapheigenschaften sind quasi-zufällig. Der Begriff der Quasi-Zufälligkeit wurde auf viele andere kombinatorische Strukturen wie Folgen, Turniere, Hypergraphen und Graphlimiten erweitert. Im Allgemeinen liefert die Theorie der Quasi-Zufälligkeit einen rigorosen Ansatz für „zufallsähnliche“ oder „pseudozufällige“ Alternativen.

Eine grundlegende Frage der Extremalgraphentheorie ist die Suche nach unvermeidbaren Mustern und Strukturen in Graphen mit gegebener Dichte oder Verteilung. Ein komplementäres Problem ist die Bestimmung des kleinsten Graphen, der alle Elemente einer gegebenen Graphenfamilie als Teilgraphen enthält. In einer Reihe von Arbeiten mit Paul Erdős bestimmte Chung die Größe und Struktur unvermeidbarer Graphen und Hypergraphen. Mit mehreren Koautoren erzielte sie zudem zahlreiche Ergebnisse über universelle Graphen. Ihre Beiträge in diesen Bereichen der Extremalgraphentheorie finden vielfältige Anwendung in parallelen Berechnungen.

Das Problem des Graph-Pebblings , das erstmals von Lagarias und Saks formuliert wurde , gelangte durch Paul Erdős zu Chung . In einem Interview aus dem Jahr 2016 mit Anthony Bonato, Professor für Mathematik an der Toronto Metropolitan University, beschreibt Chung diesen Austausch:

Ich hörte zum ersten Mal von diesem Problem von Paul; es war nicht sein Problem, aber er erzählte mir davon. Ich mochte Hyperwürfel, also arbeitete ich daran und schrieb eine Arbeit darüber. ^{[ 16 ]}

1989 führte Chung das Konzept des Graph-Pebblings in die Fachliteratur ein und definierte die Pebbling-Zahl π( G ). Ihre Publikation enthält eine abschließende Vermutung, die als Grahams Pebbling-Vermutung bekannt ist – eine Anerkennung für Ron Graham , mit dem sie das Thema in einem informellen Gespräch erörterte. Ihre Arbeit zum Graph-Pebbling bildete die Grundlage für ein breiteres Interesse an diesem Gebiet, das im darauffolgenden Sommer begann, als der Mathematiker Joseph A. Gallian , Ph.D., sie bat, ihre Arbeiten zu diesem Thema für sein Forschungsprogramm für Bachelorstudierende (REU) verwenden zu dürfen. ^{[ 16 ]}

• Allendoerfer-Preis der Mathematical Association of America (1990) ^{[ 17 ]}
• Eingeladener Vortrag, Internationaler Mathematikerkongress (1994)
• Noether-Gastdozentin , Vereinigung für Frauen in der Mathematik (2009) ^{[ 18 ]}
• Mitglied der American Academy of Arts and Sciences (1998) ^{[ 19 ]}
• Mitglied der American Mathematical Society (2013) ^{[ 8 ]}
• Mitglied der Gesellschaft für Industrie- und Angewandte Mathematik (2015) ^{[ 20 ]}
• Akademiemitglied, Academia Sinica (2016) ^{[ 21 ]}
• Euler-Medaille des Instituts für Kombinatorik und ihre Anwendungen (2017) ^{[ 22 ]}
• Ehrendoktorwürde, Universität Waterloo (2017) ^{[ 23 ]}
• Sie ist auf einem Kartenspiel mit bedeutenden Mathematikerinnen abgebildet, das von der Association of Women in Mathematics herausgegeben wurde . ^{[ 24 ]}
• Gewählt in die Nationale Akademie der Wissenschaften der Vereinigten Staaten (2024) ^{[ 1 ]}
• Revelle-Medaille für „langjährige, herausragende und außergewöhnliche Verdienste um den Campus der UCSD“ (2024) ^{[ 25 ]}

• Notable Women in Mathematics, a Biographical Dictionary , edited by Charlene Morrow and Teri Perl, Greenwood Press, 1998, pp. 29–34.

• Fan Chungs UCSD-Homepage
• "Fan Chung", Biografien von Mathematikerinnen , Agnes Scott College
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Fan Chung" , MacTutor History of Mathematics Archive , University of St Andrews
• Fan Chung beim Mathematik-Genealogie-Projekt
• Interview mit Fan Chung, erstellt von Girls Talk Math
• Butler, Steve (März 2020). „Das mathematische Leben von Fan Chung“ (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 67 (3): 327–335 . doi : 10.1090/noti2036 .