Geomorphometrie

Geomorphometrie ( Altgriechisch : γῆ , gê ,  wörtlich „ Erde “ + Altgriechisch : μορφή , morphḗ ,  wörtlich „ Form, Gestalt “ + Altgriechisch : μέτρον , métron , wörtlich „  Maß “ ) ist die Wissenschaft und Praxis der Messung der Eigenschaften von Gelände , der Form der Erdoberfläche und der Auswirkungen dieser Oberflächenform auf die menschliche und natürliche Geographie. [ 1 ^{] Sie umfasst} verschiedene mathematische, statistische und bildverarbeitende Verfahren, mit denen morphologische, hydrologische, ökologische und andere Aspekte einer Landoberfläche quantifiziert werden können. Gängige Synonyme für Geomorphometrie sind geomorphologische Analyse (nach Geomorphologie ), Geländemorphometrie , Geländeanalyse und Landoberflächenanalyse . Die Geomorphometrie ist die Disziplin, die sich mit der rechnergestützten Erfassung der Geometrie , Topographie und Form der Erdoberfläche sowie deren zeitlicher Veränderung befasst. ^{[ 2 ]} Sie ist ein wichtiger Bestandteil von Geoinformationssystemen (GIS) und anderen Softwaretools für die räumliche Analyse.

Vereinfacht ausgedrückt zielt die Geomorphometrie darauf ab, Oberflächenparameter (morphometrische, hydrologische, klimatische usw.) und Objekte (Wassereinzugsgebiete, Gewässernetze, Landformen usw.) mithilfe eines digitalen Landoberflächenmodells (auch bekannt als digitales Höhenmodell , DEM) und Parametrisierungssoftware zu extrahieren. ^{[ 3 ]} Die extrahierten Oberflächenparameter und Objekte können dann beispielsweise zur Verbesserung der Kartierung und Modellierung von Böden, Vegetation, Landnutzung, geomorphologischen und geologischen Merkmalen und Ähnlichem verwendet werden .

Angesichts der rasant zunehmenden Verfügbarkeit digitaler Geländemodelle (vor allem durch die Shuttle Radar Topography Mission und LIDAR- basierte Projekte) gewinnt die Gewinnung von Landoberflächenparametern in zahlreichen Anwendungsbereichen immer mehr an Bedeutung – von der Präzisionslandwirtschaft über die Boden-Landschafts-Modellierung und Klima- und Hydrologieanwendungen bis hin zur Stadtplanung, Bildung und Weltraumforschung. Die Topographie nahezu der gesamten Erde ist heute erfasst oder gescannt, sodass digitale Geländemodelle global mit Auflösungen von 100 m oder besser verfügbar sind. Landoberflächenparameter werden heute erfolgreich sowohl für stochastische als auch für prozessbasierte Modellierungen eingesetzt; die einzige verbleibende Herausforderung ist der Detaillierungsgrad und die vertikale Genauigkeit der digitalen Geländemodelle.

Obwohl die Geomorphometrie auf den Ideen von Brisson (1808) und Gauß (1827) basiert, entwickelte sich das Fachgebiet erst mit der Entwicklung von GIS- und DEM-Datensätzen in den 1970er Jahren wesentlich weiter. ^{[ 4 ]}

Die Geomorphologie (die sich mit den Prozessen befasst, die die Landoberfläche verändern) blickt als Konzept und Forschungsgebiet auf eine lange Geschichte zurück, wobei die Geomorphometrie zu den ältesten verwandten Disziplinen zählt. ^{[ 5 ]} Die Geomatik ist eine jüngere Teildisziplin, und noch jünger ist das Konzept der Geomorphometrie. Ihre Entwicklung begann erst mit der Verfügbarkeit flexiblerer und leistungsfähigerer Geoinformationssysteme (GIS) sowie hochauflösender digitaler Höhenmodelle (DHM). ^{[ 6 ]} Sie ist eine Reaktion auf die Entwicklung dieser GIS-Technologie zur Erfassung und Verarbeitung von DHM- Daten (z. B. Fernerkundung , das Landsat-Programm und Photogrammetrie ). Neuere Anwendungen integrieren die Geomorphometrie mit digitalen Bildanalysevariablen, die mittels Luft- und Satellitenfernerkundung gewonnen werden . [ ^{7 ] Mit} dem Aufkommen des triangulierten unregelmäßigen Netzes (TIN) als alternativem Modell zur Darstellung der Geländeoberfläche wurden entsprechende Algorithmen zur Ableitung von Messungen daraus entwickelt.

Aus der Geländeoberfläche lassen sich verschiedene grundlegende Messgrößen ableiten, im Allgemeinen mithilfe von Vektorrechnung . Die in GIS und anderer Software üblicherweise verwendeten Algorithmen nutzen jedoch Näherungsverfahren, die bei diskreten Datensätzen ähnliche Ergebnisse in deutlich kürzerer Zeit liefern als die reinen Methoden für stetige Funktionen. ^{[ 8 ]} Es wurden zahlreiche Strategien und Algorithmen entwickelt, die jeweils Vor- und Nachteile aufweisen. ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]}

Die Flächennormale an jedem Punkt der Geländeoberfläche ist ein Vektorstrahl, der senkrecht zur Oberfläche verläuft. Der Flächengradient ( ) ist der Vektorstrahl, der tangential zur Oberfläche verläuft und in Richtung des steilsten Gefälles zeigt. ${\displaystyle \nabla f}$

Die Neigung oder das Gefälle beschreibt, wie stark das Gelände an einem beliebigen Punkt von der Horizontalen abweicht. Prinzipiell ist es der Winkel zwischen dem Gradientenvektor und der Horizontalebene, angegeben entweder als Winkelmaß α (üblich in wissenschaftlichen Anwendungen) oder als Verhältnis , meist in Prozent ausgedrückt, sodass p = tan α . Letzteres wird häufig in Ingenieuranwendungen wie dem Straßen- und Eisenbahnbau verwendet. ${\displaystyle p={\frac {rise}{run}}}$

Die Ableitung der Hangneigung aus einem Raster-Digitalen Höhenmodell erfordert die Berechnung einer diskreten Approximation der Oberflächenableitung basierend auf der Höhe einer Zelle und der ihrer umliegenden Zellen. Hierfür wurden verschiedene Methoden entwickelt. ^{[ 12 ]} Beispielsweise verwendet die in ArcGIS implementierte Horne-Methode die Höhe einer Zelle und ihrer acht unmittelbaren Nachbarn, deren Abstand der Zellgröße bzw. der Auflösung r entspricht : ^{[ 13 ] [ 14 ]}

Die partiellen Ableitungen werden dann als gewichtete Mittelwerte der Differenzen zwischen den gegenüberliegenden Seiten angenähert:

${\displaystyle {\frac {\partial z}{\partial x}}\approx {\frac {e_{NE}+2e_{E}+e_{SE}-e_{NW}-2e_{W}-e_{SW}}{8r}}}$

${\displaystyle {\frac {\partial z}{\partial y}}\approx {\frac {e_{NE}+2e_{N}+e_{NE}-e_{SW}-2e_{S}-e_{SW}}{8r}}}$

Die Steigung (in Prozent) wird dann mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnet :

${\displaystyle \tan \alpha ={\sqrt {({\frac {\partial z}{\partial x}})^{2}+({\frac {\partial z}{\partial y}})^{2}}}}$

Die zweite Ableitung der Oberfläche (d. h. die Krümmung) kann mit ähnlichen Berechnungen hergeleitet werden.

Die Geländeneigung an einem beliebigen Punkt der Oberfläche ist die Richtung, in die der Hang „zeigt“, oder die Himmelsrichtung des steilsten Gefälles. Prinzipiell ist sie die Projektion des Gefälles auf die horizontale Hangfläche. In der Praxis wird sie mithilfe eines rasterbasierten digitalen Höhenmodells durch eines der für die Hangneigung entwickelten partiellen Ableitungsverfahren approximiert. ^{[ 12 ]} Die Geländeneigung wird dann wie folgt berechnet: ^{[ 15 ]}

${\displaystyle \tan \beta ={\frac {\frac {\partial z}{\partial y}}{-{\frac {\partial z}{\partial x}}}}}$

Dies ergibt eine Peilung gegen den Uhrzeigersinn, wobei 0° im Osten liegt.

Ein weiteres nützliches Produkt, das sich aus der Geländeoberfläche ableiten lässt, ist ein Schattierungsreliefbild , das den Beleuchtungsgrad der Oberfläche durch eine Lichtquelle aus einer bestimmten Richtung annähert. Prinzipiell ist der Beleuchtungsgrad umgekehrt proportional zum Winkel zwischen dem Oberflächennormalenvektor und dem Beleuchtungsvektor; je größer der Winkel zwischen den Vektoren, desto dunkler ist der entsprechende Punkt auf der Oberfläche. In der Praxis lässt er sich aus der Neigung α und der Exposition β im Vergleich zur entsprechenden Höhe φ und dem Azimut θ der Lichtquelle berechnen: ^{[ 16 ]}

${\displaystyle i=\cos \phi \cos \alpha +\sin \phi \sin \alpha \cos(\theta -\beta )}$

Das resultierende Bild ist für analytische Zwecke selten nützlich, wird aber am häufigsten zur intuitiven Visualisierung der Geländeoberfläche verwendet, da es wie ein beleuchtetes dreidimensionales Modell der Oberfläche aussieht.

Natürliche Geländeformen wie Berge und Schluchten lassen sich oft anhand von Höhenmustern und deren abgeleiteten Eigenschaften erkennen. Zu den grundlegendsten Mustern gehören Stellen mit abrupten Geländeveränderungen, wie Gipfel (lokale Höhenmaxima), Senken (lokale Höhenminima), Bergrücken (lineare Maxima), Rinnen (lineare Minima) und Pässe (die Schnittpunkte von Bergrücken und Rinnen).

Aufgrund von Einschränkungen hinsichtlich Auflösung , Achsenorientierung und Objektdefinitionen können die abgeleiteten räumlichen Daten nur durch subjektive Beobachtung oder Parametrisierung interpretiert werden . Alternativ können sie als Fuzzy-Daten verarbeitet werden , um die unterschiedlichen Fehlerquellen quantitativer zu erfassen – beispielsweise als 70%ige Wahrscheinlichkeit, dass ein Punkt den Gipfel eines Berges repräsentiert, basierend auf den verfügbaren Daten, anstatt als fundierte Schätzung, um die Unsicherheit zu berücksichtigen. ^{[ 17 ]}

In vielen Anwendungsbereichen ist es hilfreich zu wissen, wie stark die Oberflächenbeschaffenheit in den einzelnen Gebieten variiert. Beispielsweise muss man zwischen Gebirgsregionen und Hochebenen unterscheiden, die zwar beide hoch gelegen sind, aber unterschiedliche Grade an Rauheit aufweisen. Das lokale Relief einer Zelle ist ein Maß für diese Variabilität in der Umgebung (typischerweise die Zellen innerhalb eines bestimmten Radius). Hierfür wurden verschiedene Kennzahlen verwendet, darunter einfache statistische Kennzahlen wie die Gesamtspannweite der Werte in der Umgebung, der Interquartilsabstand oder die Standardabweichung. Es wurden auch komplexere Formeln entwickelt, um feinere Variationen zu erfassen. ^{[ 18 ]}

Die quantitative Oberflächenanalyse mittels Geomorphometrie bietet Wissenschaftlern und Managern im Bereich Landmanagement verschiedene Werkzeuge. ^{[ 19 ]} Anwendungsgebiete umfassen:

In vielen Situationen kann das Terrain die lokale Umwelt maßgeblich beeinflussen, insbesondere in semiariden Klimazonen und Gebirgsregionen. Dazu gehören bekannte Effekte wie die Höhenzonierung und der Hangneigungseffekt . Dies macht das Terrain zu einem wichtigen Faktor bei der Modellierung und Kartierung von Mikroklimata , Vegetationsverteilung , Lebensräumen für Wildtiere und der Präzisionslandwirtschaft .

Da Wasser bergab fließt, lassen sich anhand der Oberflächenableitungen des Geländes Rückschlüsse auf den Oberflächenabfluss ziehen. Dies kann genutzt werden, um Gewässernetze zu erstellen, Einzugsgebiete abzugrenzen und die gesamte Abflussmenge zu berechnen.

Gebirge und andere Geländeformen können die Sicht zwischen gegenüberliegenden Orten blockieren. Die Vorhersage dieses Effekts ist ein wertvolles Werkzeug für so unterschiedliche Anwendungen wie Militärtaktiken und die Lokalisierung von Mobilfunkstandorten . Gängige Werkzeuge in Geländeanalyse-Software umfassen die Berechnung der Sichtlinie zwischen zwei Punkten und die Erstellung eines Sichtfelds , d. h. des Bereichs aller Punkte, die von einem einzelnen Punkt aus sichtbar sind. ^{[ 20 ]}

Viele Bauprojekte erfordern erhebliche Veränderungen der Geländeoberfläche, sowohl durch Abtragung als auch durch Aufschüttung von Material. Durch die Modellierung der bestehenden und der geplanten Oberfläche können Ingenieure das Volumen der Abtragungen und Aufschüttungen berechnen und potenzielle Probleme wie Hangstabilität und Erosionsgefahr vorhersagen.

Als relativ neuer und noch wenig erforschter Bereich der Geoinformationssysteme (GIS) weist die Geomorphometrie – anders als beispielsweise die Hydrologie ( Robert Horton ) oder die Geomorphologie ( G. K. Gilbert ^{[ 21 ]} ) – nur wenige bekannte Pioniere auf. In der Vergangenheit wurde die Geomorphometrie in zahlreichen Studien eingesetzt (darunter auch in einigen vielbeachteten geomorphologischen Arbeiten von Wissenschaftlern wie Evans, Leopold und Wolman). Dennoch integrieren GIS-Anwender sie erst seit Kurzem in ihre Arbeit. ^{[ 22 ] [ 23 ]} Nichtsdestotrotz findet sie zunehmend Anwendung bei Forschern wie Andy Turner und Joseph Wood.

Große Institutionen entwickeln zunehmend GIS-basierte geomorphometrische Anwendungen. Ein Beispiel hierfür ist die Entwicklung eines Java -basierten Softwarepakets für Morphometrie in Zusammenarbeit mit der Universität Leeds .

Akademische Einrichtungen investieren zunehmend mehr Ressourcen in die Ausbildung in Geomorphometrie und in spezifische Kurse, obwohl diese derzeit noch auf wenige Universitäten und Ausbildungszentren beschränkt sind. Zu den aktuell zugänglichsten Angeboten zählen eine Online-Ressourcenbibliothek für Geomorphometrie in Zusammenarbeit mit der Universität Leeds sowie Vorlesungen und Praktika im Rahmen umfassenderer GIS-Module. Die umfangreichsten Angebote finden sich derzeit an der University of British Columbia (unter der Leitung von Brian Klinkenberg) und an der Dalhousie University .

Die folgenden Computerprogramme verfügen über spezialisierte Geländeanalysemodule oder Erweiterungen (in alphabetischer Reihenfolge):

• ANUDEM
• ArcGIS (Spatial Analyst-Erweiterung)
• GRASS GIS (r.param.scale, r.slope.aspect, etc.)
• ILWIS
• Landseigentümer
• SAGA GIS (Geländeanalysemodule)
• Whitebox Geospatial Analysis Tools (Geländeanalyse-, LiDAR-Analyse-, Hydrologie-Tools- und Gewässernetzwerkanalyse-Module)

• Digitales Höhenmodell  – 3D-computergenerierte Bilder und Messungen des GeländesPages displaying short descriptions of redirect targets
• Geographie  – Studium der räumlichen Informationen der Erde
• Geomatik  – Geographische Datendisziplin
• Geometrie  – Teilgebiet der Mathematik
• Geographisches Informationssystem  – System zur Erfassung, Verwaltung und Darstellung geographischer Daten
• Geomorphologie  – Wissenschaftliche Untersuchung von Landformen
• Landformen  – Merkmale der festen Oberfläche eines PlanetenkörpersPages displaying short descriptions of redirect targets
• Landsat-Programm  – Amerikanisches Netzwerk von Erdbeobachtungssatelliten für internationale Forschungszwecke
• Morphometrie  – Quantitative Untersuchung von Größe und FormPages displaying short descriptions of redirect targets
• Photogrammetrie  – Messungen mithilfe von Fotografien
• Fernerkundung  – Informationsgewinnung durch berührungslose Sensoren
• Wissenschaftliche Modellierung  – Wissenschaftliche Tätigkeit, die Modelle erzeugt
• Bodenoberflächenrauigkeit  – Bodencharakteristik
• Topographie  – Die Lehre von den Formen der Landoberflächen der Erde

• Mark, DM (1975) Geomorphometrische Parameter: Eine Übersicht und Bewertung Geographical Annals, 57, (1); S. 165–177
• Miller, CL und Laflamme, RA (1958): Das digitale Geländemodell – Theorie und Anwendung . MIT Photogrammetry Laboratory.
• Pike, RJ. Geomorphometrie – Fortschritt, Praxis und Aussicht . Zeitschrift für Geomorphologie Supplementband 101 (1995): 221-238.
• Pike, RJ, Evans, I., Hengl, T., 2008. Geomorphometrie: Eine kurze Einführung (archiviert am 03.03.2016 im Internet Archive ). In: Geomorphometrie – Konzepte, Software, Anwendungen , Hengl, T. und Hannes I. Reuter (Hrsg.), Reihe Entwicklungen in der Bodenkunde, Band 33, Elsevier, S. 3–33, ISBN 978-0-12-374345-9
• Hengl, Tomislav; Reuter, Hannes I. (Hrsg.) (2009). Geomorphometrie: Konzepte, Software, Anwendungen . Amsterdam: Elsevier. ISBN 978-0-12-374345-9Die

• www.geomorphometry.org - ein nichtkommerzieller Zusammenschluss von Forschern und Experten.
• Eine umfassende Literaturübersicht zur Geomorphometrie von Richard J. Pike (Bericht 02-465), archiviert am 18.02.2017 im Internet Archive.
• [2] - Universität Leeds - Homepage des Instituts für Geographie und Geomorphometrie
• [3] – Beispiel für geomorphometrische Ergebnisse der Universität Leeds mit verarbeitungs- und auflösungsbasierten Parametern
• [4] - Universität von British Columbia - Geographisches Institut
• [5] – Dalhousie University – Modul Geomorphologie und Landschaftsentwicklung