Spielbarer Fehlschluss

Der von Nassim Nicholas Taleb in seinem Buch „Der Schwarze Schwan “ ( 2007 ) beschriebene spielerische Fehlschluss ist der „Missbrauch von Spielen zur Modellierung realer Situationen“ ^{[ 1 ]} . Taleb erklärt diesen Fehlschluss damit, dass Studien zum Zufall auf die enge Welt der Spiele und Würfel beschränkt werden ^{[ 2 ]} . Das Adjektiv „spielerisch “ stammt vom lateinischen Substantiv „ludus“ ab , was „Spiel, Sport, Zeitvertreib“ bedeutet ^{[ 3 ] .}

Der Fehlschluss ist ein zentrales Argument des Buches und eine Widerlegung der prädiktiven mathematischen Modelle, die zur Vorhersage der Zukunft verwendet werden – sowie ein Angriff auf die Idee, naive und vereinfachte statistische Modelle in komplexen Bereichen anzuwenden. Laut Taleb ist Statistik nur in bestimmten Bereichen anwendbar, beispielsweise in Casinos, in denen die Gewinnchancen sichtbar und definiert sind. Talebs Argumentation basiert auf der Idee, dass prädiktive Modelle auf platonisierten Formen beruhen , nach mathematischer Reinheit streben und verschiedene Aspekte außer Acht lassen.

• Es ist unmöglich, über alle verfügbaren Informationen zu verfügen.
• Geringfügige, unbekannte Abweichungen in den Daten könnten enorme Auswirkungen haben. Taleb grenzt seine Idee von mathematischen Konzepten der Chaostheorie (z. B. dem Schmetterlingseffekt ) ab.
• Theorien oder Modelle, die auf empirischen Daten basieren, gelten als fehlerhaft, da sie möglicherweise nicht in der Lage sind, Ereignisse vorherzusagen, die zuvor nicht beobachtet wurden, aber eine enorme Auswirkung haben (z. B. die Terroranschläge vom 11. September oder die Erfindung des Automobils ), auch bekannt als Theorie des Schwarzen Schwans .

Ein im Buch angeführtes Beispiel ist folgendes Gedankenexperiment . Zwei Personen sind daran beteiligt:

• Dr. John, der als Mann der Wissenschaft und des logischen Denkens gilt
• Fat Tony, der als ein Mann gilt, der sich mit List und Tücke durchschlägt

Eine dritte Person bittet sie: „Angenommen, eine Münze ist fair, d. h., sie hat beim Werfen die gleiche Wahrscheinlichkeit, Kopf oder Zahl zu erhalten. Ich werfe sie 99 Mal und erhalte jedes Mal Kopf. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich beim nächsten Wurf Zahl erhalte?“

• Dr. John sagt, dass die Chancen nicht von den vorherigen Ergebnissen beeinflusst werden, daher müssen die Chancen immer noch 50:50 betragen .
• Fat Tony meint, die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze 99 Mal hintereinander auf Kopf landet, sei so gering, dass die anfängliche Annahme einer 50:50-Chance auf Kopf höchstwahrscheinlich falsch sei. „Die Münze muss gezinkt sein. Das kann kein faires Spiel sein.“

Der spielerische Fehlschluss besteht hier in der Annahme, dass die Regeln des rein hypothetischen Modells (in dem Dr. John Recht hat) auch im realen Leben gelten. Ein vernünftiger Mensch würde beispielsweise nicht auf Rot setzen, wenn beim Roulette 26 Mal hintereinander Schwarz gefallen ist (zumal die Belohnung für einen richtigen Tipp im Vergleich zu den Gewinnchancen so gering ist, dass das Spiel manipuliert sein könnte).

Klassischerweise sollten statistisch signifikante , also unwahrscheinliche Ereignisse Anlass geben, die Modellannahmen zu hinterfragen. In der Bayes'schen Statistik lässt sich dies modellieren, indem man eine A-priori-Verteilung für die Annahmen über die Fairness des Münzwurfs verwendet und diese anschließend mittels Bayes'scher Inferenz aktualisiert. Dieses Konzept findet sich in der Beta-Verteilung wieder .

Nassim Taleb führt ein Beispiel seines Freundes und Geschäftspartners Mark Spitznagel an : „Eine Kampfsportvariante des spielerischen Fehlschlusses: Organisierte Wettkämpfe trainieren den Athleten, sich auf das Spiel zu konzentrieren und, um seine Konzentration nicht zu verlieren, die Möglichkeit dessen zu ignorieren, was die Regeln nicht ausdrücklich erlauben, wie etwa Tritte in den Unterleib, ein überraschender Messerstich usw. Daher könnten diejenigen, die die Goldmedaille gewinnen, genau diejenigen sein, die im wirklichen Leben am verletzlichsten sind.“ ^{[ 2 ]}

Der spielerische Fehlschluss ist ein Sonderfall des allgemeineren Problems der Platonizität, das Nassim Taleb wie folgt definiert:

Die Konzentration auf reine, klar definierte und leicht erkennbare Objekte wie Dreiecke oder eher soziale Konzepte wie Freundschaft oder Liebe geht auf Kosten der Vernachlässigung von Objekten mit scheinbar komplexeren und weniger handhabbaren Strukturen. ^{[ 4 ]}