Materialermüdung

In der Materialwissenschaft bezeichnet Ermüdung die Entstehung und Ausbreitung von Rissen in einem Werkstoff infolge zyklischer Belastung . Sobald ein Ermüdungsriss entstanden ist, wächst er mit jedem Lastzyklus ein wenig und bildet typischerweise Riefen auf Teilen der Bruchfläche. Der Riss wächst weiter, bis er eine kritische Größe erreicht. Diese tritt ein, wenn der Spannungsintensitätsfaktor des Risses die Bruchzähigkeit des Werkstoffs überschreitet, was zu einer raschen Rissausbreitung und in der Regel zum vollständigen Bruch der Struktur führt.

Ermüdung wurde traditionell mit dem Versagen von Metallbauteilen in Verbindung gebracht, was zur Bezeichnung „ Metallermüdung“ führte . Im 19. Jahrhundert nahm man an, das plötzliche Versagen von Eisenbahnachsen aus Metall sei auf die Kristallisation des Metalls zurückzuführen, da die Bruchfläche spröde aussah. Diese Annahme hat sich jedoch als falsch erwiesen. ^{[ 1 ]} Die meisten Werkstoffe, wie beispielsweise Verbundwerkstoffe, Kunststoffe und Keramiken, scheinen in irgendeiner Form ermüdungsbedingten Versagens zu unterliegen. ^{[ 2 ]}

Zur Vorhersage der Ermüdungslebensdauer eines Bauteils werden Ermüdungsversuche mit Proben durchgeführt. Dabei wird die Risswachstumsrate durch zyklische Belastung mit konstanter Amplitude gemessen und das gemessene Risswachstum über Tausende von Zyklen gemittelt. Es gibt jedoch Sonderfälle, in denen die Risswachstumsrate deutlich von der bei Versuchen mit konstanter Amplitude ermittelten abweicht. Beispiele hierfür sind die verringerte Wachstumsrate bei geringen Lasten nahe der Schwelle oder nach Überlastung sowie die erhöhte Risswachstumsrate bei kurzen Rissen oder nach Unterlastung. ^{[ 2 ]}

Überschreiten die Belastungen einen bestimmten Schwellenwert, entstehen mikroskopische Risse an Spannungskonzentrationen wie Löchern, persistenten Gleitbändern (PSBs), Grenzflächen in Verbundwerkstoffen oder Korngrenzen in Metallen. ^{[ 3 ]} Die Spannungswerte , die zu Ermüdungsschäden führen, liegen typischerweise deutlich unterhalb der Streckgrenze des Materials.

Historisch gesehen wurde die Ermüdung in zwei Bereiche unterteilt: Hochzyklusermüdung, bei der mehr als 10⁴ Zyklen bis zum Versagen erforderlich sind und ^die Spannung gering und primär elastisch ist , und Niedrigzyklusermüdung, bei der eine signifikante Plastizität auftritt. Experimente haben gezeigt, dass auch bei Niedrigzyklusermüdung Risswachstum auftritt. ^{[ 4 ]}

Ermüdungsbrüche, sowohl bei hoher als auch bei niedriger Lastwechselzahl, folgen alle denselben grundlegenden Schritten: Rissinitiierung, Risswachstumsphase I und II und schließlich das endgültige Versagen. Zu Beginn des Prozesses müssen sich Risse im Material bilden. Dies kann entweder an Spannungsspitzen in metallischen Proben oder an Bereichen mit hoher Porendichte in Polymerproben geschehen. In Phase I des Risswachstums breiten sich diese Risse zunächst langsam entlang kristallographischer Ebenen aus, wo die Scherspannungen am höchsten sind. Sobald die Risse eine kritische Größe erreichen, breiten sie sich in Phase II des Risswachstums schnell und senkrecht zur einwirkenden Kraft aus. Diese Risse können schließlich zum endgültigen Versagen des Materials führen, oft in Form eines spröden, katastrophalen Bruchs.

Die Bildung von Anfangsrissen vor dem Ermüdungsbruch ist ein separater Prozess, der in metallischen Proben aus vier diskreten Schritten besteht. Das Material bildet Zellstrukturen und verfestigt sich unter der einwirkenden Last. Dadurch erhöht sich die Amplitude der einwirkenden Spannung aufgrund der neuen Dehnungshemmung. Diese neu gebildeten Zellstrukturen brechen schließlich unter Bildung persistenter Gleitbänder (PSBs) auf. Die Gleitung im Material konzentriert sich an diesen PSBs, und die verstärkte Gleitung kann nun als Spannungskonzentrator für die Rissbildung dienen. Die Entstehung und das Wachstum eines Risses bis zu einer detektierbaren Größe machen den größten Teil des Rissbildungsprozesses aus. Aus diesem Grund scheinen zyklische Ermüdungsbrüche so plötzlich aufzutreten, dass die meisten Materialveränderungen ohne zerstörende Prüfung nicht sichtbar sind. Selbst bei normalerweise duktilen Werkstoffen ähneln Ermüdungsbrüche plötzlichen Sprödbrüchen.

Durch PSB induzierte Gleitebenen führen zu Ein- und Ausbuchtungen an der Materialoberfläche, die häufig paarweise auftreten. ^{[ 5 ]} Diese Gleitung stellt keine mikrostrukturelle Veränderung im Material dar, sondern eine Ausbreitung von Versetzungen . Anstelle einer glatten Grenzfläche bewirken die Ein- und Ausbuchtungen, dass die Materialoberfläche dem Rand eines Kartenstapels ähnelt, bei dem nicht alle Karten perfekt ausgerichtet sind. Gleitungsinduzierte Ein- und Ausbuchtungen erzeugen extrem feine Oberflächenstrukturen. Da die Größe der Oberflächenstrukturen umgekehrt proportional zu den Spannungskonzentrationsfaktoren ist, kann PSB-induzierte Oberflächengleitung zur Entstehung von Brüchen führen.

Diese Schritte können auch vollständig übersprungen werden, wenn sich die Risse an einer bereits vorhandenen Spannungskonzentration bilden, beispielsweise an einem Einschluss im Material oder an einer geometrischen Spannungskonzentration, die durch eine scharfe Innenecke oder eine Abrundung verursacht wird.

Der größte Teil der Ermüdungslebensdauer wird üblicherweise in der Risswachstumsphase verbraucht. Die Wachstumsrate wird primär durch die zyklische Belastung bestimmt, wobei zusätzliche Faktoren wie Mittelspannung, Umgebungsbedingungen, Über- und Unterlasten ebenfalls Einfluss nehmen können. Das Risswachstum kann zum Stillstand kommen, wenn die Belastungen so weit sinken, dass ein kritischer Schwellenwert unterschritten wird.

Ermüdungsrisse können bereits ab einer Größe von 10 μm durch Material- oder Herstellungsfehler entstehen.

Bei ausreichend hoher Wachstumsrate bilden sich auf der Bruchfläche Ermüdungsstreifen. Diese Streifen markieren die Position der Rissspitze, und ihre Breite entspricht dem Wachstum nach einem Lastzyklus. Die Streifen entstehen durch plastische Verformung an der Rissspitze.

Überschreitet die Spannungsintensität einen kritischen Wert, die sogenannte Bruchzähigkeit, kommt es zu einem nicht nachhaltigen Schnellbruch, üblicherweise durch die Vereinigung von Mikroporen . Vor dem endgültigen Bruch kann die Bruchfläche Bereiche mit Ermüdungsbruch und Schnellbruch aufweisen.

Folgende Effekte verändern die Wachstumsrate: ^{[ 2 ]}

• Mittelspannungseffekt: Eine höhere Mittelspannung erhöht die Rissausbreitungsgeschwindigkeit.
• Umwelt: Erhöhte Luftfeuchtigkeit beschleunigt das Risswachstum. Bei Aluminium wachsen Risse in der Regel von der Oberfläche aus, wo Wasserdampf aus der Atmosphäre die Rissspitze erreichen und in atomaren Wasserstoff zerfallen kann, was zu Wasserstoffversprödung führt . Intern wachsende Risse sind von der Atmosphäre isoliert und wachsen im Vakuum , wo ihre Wachstumsrate typischerweise um eine Größenordnung geringer ist als die von Oberflächenrissen. ^{[ 6 ]}
• Kurzriss-Effekt: 1975 beobachtete Pearson, dass kurze Risse schneller wachsen als erwartet. ^{[ 7 ]} Mögliche Gründe für den Kurzriss-Effekt sind das Vorhandensein von T-Spannungen, der triaxiale Spannungszustand an der Rissspitze, der fehlende Rissverschluss bei kurzen Rissen und die im Vergleich zur Risslänge große plastische Zone. Zudem erreichen lange Risse typischerweise einen Schwellenwert, der bei kurzen Rissen nicht auftritt. ^{[ 8 ]} Es gibt eine Reihe von Kriterien für kurze Risse: ^{[ 9 ]}
  • Die Risse sind typischerweise kleiner als 1 mm.
  • Die Risse sind kleiner als die Mikrostrukturgröße des Materials, wie zum Beispiel die Korngröße, oder
  • Die Risslänge ist im Vergleich zur plastischen Zone gering.
• Unterlastungen: Eine geringe Anzahl von Unterlastungen erhöht die Wachstumsrate und kann die Wirkung von Überlastungen ausgleichen.
• Überlastungen: Anfängliche Überlastungen (> 1,5 der maximalen Last in einer Sequenz) führen zu einem geringen Anstieg der Wachstumsrate, gefolgt von einer langen Verringerung der Wachstumsrate.

• Bei Metalllegierungen und im vereinfachenden Fall, dass keine makroskopischen oder mikroskopischen Diskontinuitäten vorliegen, beginnt der Prozess mit Versetzungsbewegungen auf mikroskopischer Ebene, die schließlich persistente Gleitbänder bilden, welche zum Keim kurzer Risse werden.
• Makroskopische und mikroskopische Diskontinuitäten (auf der Ebene der Kristallkörner) sowie Konstruktionsmerkmale von Bauteilen, die zu Spannungskonzentrationen führen (Löcher, Keilnuten , abrupte Änderungen der Lastrichtung usw.), sind häufige Stellen, an denen der Ermüdungsprozess beginnt.
• Bei der Ermüdung handelt es sich um einen Prozess, der einen gewissen Grad an Zufälligkeit ( stochastisch ) aufweist und selbst bei scheinbar identischen Proben in gut kontrollierten Umgebungen oft eine beträchtliche Streuung zeigt.
• Ermüdung wird üblicherweise mit Zugspannungen in Verbindung gebracht, es wurden jedoch auch Ermüdungsrisse aufgrund von Druckbelastungen beobachtet. ^{[ 10 ]}
• Je größer der angelegte Spannungsbereich, desto kürzer die Lebensdauer.
• Die Streuung der Ermüdungslebensdauer nimmt tendenziell mit zunehmender Ermüdungslebensdauer zu.
• Der Schaden ist irreversibel. Die Materialien erholen sich auch nach einer Ruhephase nicht.
• Die Dauerfestigkeit wird von einer Vielzahl von Faktoren beeinflusst, wie z. B. Temperatur , Oberflächenbeschaffenheit , metallurgische Mikrostruktur, Vorhandensein von oxidierenden oder inerten Chemikalien, Eigenspannungen , Reibkorrosion usw.
• Bei einigen Werkstoffen (z. B. einigen Stahl- und Titanlegierungen ) gibt es eine theoretische Dauerfestigkeitsgrenze , unterhalb derer eine fortgesetzte Belastung nicht zum Ermüdungsbruch führt.
• Die Dauerfestigkeit ( ca. ^10⁴ bis 10⁸ ^Zyklen ) lässt sich durch spannungsbasierte Parameter beschreiben. Für diese Prüfungen wird üblicherweise ein lastgesteuerter servohydraulischer Prüfstand mit Frequenzen von etwa 20–50 Hz eingesetzt. Alternativ können auch andere Maschinentypen – wie beispielsweise Resonanzmagnetmaschinen – verwendet werden, um Frequenzen bis zu 250 Hz zu erreichen.
• Niedrigzyklische Ermüdung (Belastung, die typischerweise nach weniger als 10⁴ Zyklen zum Versagen führt ⁾ ist mit lokalisiertem plastischem Verhalten in Metallen verbunden; daher sollte für die Vorhersage der Ermüdungslebensdauer in Metallen ein dehnungsbasierter Parameter verwendet werden. Die Prüfungen werden mit konstanten Dehnungsamplituden typischerweise im Bereich von 0,01–5 Hz durchgeführt.

• 1837: Wilhelm Albert veröffentlicht den ersten Artikel über Ermüdung. Er konstruiert eine Prüfmaschine für Förderketten , die in den Clausthaler Bergwerken eingesetzt wurden . ^{[ 11 ]}
• 1839: Jean-Victor Poncelet beschreibt Metalle in seinen Vorlesungen an der Militärschule in Metz als „müde“ .
• 1842: William John Macquorn Rankine erkennt die Bedeutung von Spannungskonzentrationen bei seinen Untersuchungen zu Achsenbrüchen bei Eisenbahnen . Das Eisenbahnunglück von Versailles wurde durch einen Ermüdungsbruch einer Lokomotivachse verursacht. ^{[ 12 ]}
• 1843: Joseph Glynn berichtet über die Materialermüdung einer Achse an einem Lokomotivtender. Er identifiziert die Keilnut als Ursprung des Risses.
• 1848: Die Eisenbahninspektion meldet einen der ersten Reifenschäden, vermutlich verursacht durch ein Nietloch in der Lauffläche eines Eisenbahnwagenrades. Es handelte sich wahrscheinlich um einen Materialermüdungsbruch.
• 1849: Eaton Hodgkinson erhält einen „kleinen Geldbetrag“, um dem britischen Parlament über seine Arbeit zu berichten, in der er „durch direkte Experimente die Auswirkungen von ständigen Laständerungen auf Eisenkonstruktionen ermittelte und untersuchte, inwieweit diese belastet werden konnten, ohne ihre endgültige Sicherheit zu gefährden“.
• 1854: F. Braithwaite berichtet über häufige Ermüdungsausfälle im Betrieb und prägt den Begriff „ Ermüdung“ . ^{[ 13 ]}
• 1860: Systematische Ermüdungsprüfungen wurden von Sir William Fairbairn und August Wöhler durchgeführt .
• 1870: A. Wöhler fasst seine Arbeiten über Eisenbahnachsen zusammen. Er kommt zu dem Schluss, dass die zyklische Spannungsamplitude wichtiger ist als die Spitzenspannung und führt den Begriff der Dauerfestigkeit ein. ^{[ 11 ]}
• 1903: Sir James Alfred Ewing weist den Ursprung des Ermüdungsbruchs in mikroskopischen Rissen nach.
• 1910: OH Basquin schlägt unter Verwendung von Wöhlers Testdaten eine doppeltlogarithmische Beziehung für SN-Kurven vor. ^{[ 14 ]}
• 1940: Sidney M. Cadwell veröffentlicht die erste umfassende Studie zur Ermüdung von Gummi. ^{[ 15 ]}
• 1945: AM Miner popularisiert Palmgrens (1924) lineare Schadenshypothese als praktisches Konstruktionswerkzeug. ^{[ 16 ] [ 17 ]}
• 1952: W. Weibull Ein SN-Kurvenmodell. ^{[ 18 ]}
• 1954: Das weltweit erste kommerzielle Düsenflugzeug, die de Havilland Comet , erleidet eine Katastrophe, als drei Maschinen in der Luft auseinanderbrechen. Dies veranlasst de Havilland und alle anderen Hersteller, Höhenflugzeuge neu zu konstruieren und insbesondere quadratische Öffnungen wie Fenster durch ovale zu ersetzen.
• 1954: LF Coffin und SS Manson erklären das Ermüdungsrisswachstum mit der plastischen Verformung an der Rissspitze.
• 1961: PC Paris schlägt Methoden zur Vorhersage der Wachstumsrate einzelner Ermüdungsrisse vor, trotz anfänglicher Skepsis und der weit verbreiteten Verteidigung von Miners phänomenologischem Ansatz.
• 1968: Tatsuo Endo und M. Matsuishi entwickeln den Rainflow-Zählalgorithmus und ermöglichen die zuverlässige Anwendung der Miner-Regel auf zufällige Lasten. ^{[ 19 ]}
• 1970 entwickelten Smith, Watson und Topper ein Mittelspannungskorrekturmodell, bei dem die Ermüdungsschädigung in einem Zyklus durch das Produkt aus maximaler Spannung und Dehnungsamplitude bestimmt wird. ^{[ 20 ]}
• 1970: W. Elber erläutert die Mechanismen und die Bedeutung des Rissverschlusses für die Verlangsamung des Wachstums eines Ermüdungsrisses aufgrund des Keileffekts der plastischen Verformung hinter der Rissspitze. ^{[ 21 ] [ 22 ]}
• 1973: MW Brown und KJ Miller stellen fest, dass die Ermüdungslebensdauer unter mehrachsigen Belastungen durch die Belastung der am stärksten geschädigten Ebene bestimmt wird und dass sowohl Zug- als auch Scherkräfte auf der kritischen Ebene berücksichtigt werden müssen. ^{[ 23 ]}

Die American Society for Testing and Materials (ASTM) definiert die Dauerfestigkeit N_{_f} als die Anzahl der Lastwechsel einer bestimmten Art, die eine Probe übersteht, bevor ein Versagen bestimmter Art eintritt. ^{[ 24 ]} Für einige Werkstoffe, wie Stahl und Titan , existiert ein theoretischer Wert für die Spannungsamplitude, unterhalb dessen der Werkstoff unabhängig von der Anzahl der Lastwechsel nicht versagt. Dieser Wert wird als Dauerfestigkeitsgrenze bezeichnet . ^{[ 25 ]} In der Praxis deuten jedoch verschiedene Untersuchungen mit höheren Lastwechselzahlen darauf hin, dass für Metalle keine Dauerfestigkeitsgrenzen existieren. ^{[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]}

Zur Bestimmung der Ermüdungslebensdauer eines Materials haben Ingenieure verschiedene Methoden angewendet: ^{[ 29 ].}

1. die Stress-Lebens-Methode
2. die Dehnungs-Lebensdauer-Methode,
3. die Risswachstumsmethode und
4. probabilistische Methoden, die entweder auf Lebensdauer- oder Risswachstumsmethoden basieren können.

Unabhängig davon, ob man den Spannungs-/Dehnungs-Lebensdauer-Ansatz oder den Risswachstumsansatz verwendet, wird eine komplexe oder variable Amplitudenbelastung mithilfe einer Technik wie dem Rainflow-Zählalgorithmus auf eine Reihe von ermüdungsäquivalenten einfachen zyklischen Belastungen reduziert .

Ein mechanisches Bauteil ist häufig einer komplexen, oft zufälligen Abfolge von großen und kleinen Belastungen ausgesetzt. Um die sichere Lebensdauer eines solchen Bauteils mithilfe von Ermüdungsschädigungs- oder Spannungs-/Dehnungslebensdauermethoden zu beurteilen, wird üblicherweise die folgende Abfolge von Schritten durchgeführt:

1. Komplexe Belastungen werden mithilfe einer Technik wie der Rainflow-Analyse auf eine Reihe einfacher zyklischer Belastungen reduziert ;
2. Aus der Rainflow-Analyse wird ein Histogramm der zyklischen Spannung erstellt, um ein Ermüdungsschädigungsspektrum zu bilden ;
3. Für jedes Belastungsniveau wird der Grad der kumulativen Schädigung anhand der SN-Kurve berechnet; und
4. Die Wirkung der einzelnen Beiträge wird mithilfe eines Algorithmus wie der Miner-Regel kombiniert.

Da SN-Kurven typischerweise für einachsige Belastungen erstellt werden, ist bei mehrachsiger Belastung eine Äquivalenzregel erforderlich. Bei einfachen, proportionalen Belastungsverläufen (Querlast im konstanten Verhältnis zur Axiallast) kann die Sinusregel ^{[ 30 ]} angewendet werden. In komplexeren Fällen, wie z. B. bei nichtproportionaler Belastung, muss eine Analyse der kritischen Ebene durchgeführt werden.

1945 popularisierte Milton A. Miner eine Regel, die erstmals 1924 von Arvid Palmgren vorgeschlagen worden war. ^{[ 16 ]} Die Regel, die unter verschiedenen Namen wie Miners Regel oder Palmgren-Miner-Hypothese für lineare Schädigung bekannt ist, besagt, dass bei _k verschiedenen Spannungsgrößen in einem Spektrum, S _{i (} 1 ≤ i ≤ k ), die jeweils n _i ( S _{i )} Zyklen beitragen , der Bruch eintritt , wenn :

${\displaystyle \sum _{i=1}^{k}{\frac {n_{i}}{N_{i}}}=C}$

Üblicherweise wird für Konstruktionszwecke angenommen, dass C gleich 1 ist. Dies kann als Bewertung dessen verstanden werden, welcher Anteil der Lebensdauer durch eine lineare Kombination von Spannungsumkehrungen unterschiedlicher Stärke verbraucht wird.

Obwohl die Miner-Regel in vielen Fällen eine nützliche Näherung darstellen kann, weist sie mehrere wesentliche Einschränkungen auf:

1. Die Methode verkennt den probabilistischen Charakter der Materialermüdung, und es gibt keine einfache Möglichkeit, die anhand der Regel vorhergesagte Lebensdauer mit den Eigenschaften einer Wahrscheinlichkeitsverteilung in Beziehung zu setzen. Branchenanalysten verwenden daher häufig um Streuung bereinigte Auslegungskurven, um N _{_i} ( S_{_i} ) zu berechnen.
2. Die Reihenfolge, in der hohe und niedrige Spannungszyklen auf eine Probe einwirken, beeinflusst tatsächlich die Ermüdungslebensdauer, was die Miner-Regel nicht berücksichtigt. Unter bestimmten Umständen verursachen Zyklen niedriger Spannung, gefolgt von hoher Spannung, größere Schäden, als die Regel vorhersagt. ^{[ 31 ]} Sie berücksichtigt nicht die Auswirkungen einer Überlastung oder hoher Spannung, die zu Druckeigenspannungen führen und das Risswachstum hemmen können. Hohe Spannung, gefolgt von niedriger Spannung, kann aufgrund der vorhandenen Druckeigenspannungen (oder lokaler plastischer Schädigungen an der Rissspitze) zu geringeren Schäden führen.

Das Ermüdungsverhalten von Werkstoffen wird üblicherweise durch eine Wöhlerkurve (S-N-Kurve) charakterisiert . Diese wird oft logarithmisch dargestellt, wobei die zyklische Spannung ( S ) gegen die Zyklenzahl bis zum Versagen ( N ) aufgetragen wird . ^{[ 32 ]} S-N-Kurven werden aus Versuchen an Proben des zu charakterisierenden Materials (oft als Coupons oder Prüfkörper bezeichnet) abgeleitet. Dabei wird eine regelmäßige sinusförmige Spannung mit einer Prüfmaschine angelegt, die gleichzeitig die Zyklenzahl bis zum Versagen zählt. Dieses Verfahren wird auch als Coupon-Test bezeichnet. Für eine höhere Genauigkeit, aber geringere Allgemeingültigkeit, werden Komponententests durchgeführt. ^{[ 33 ]} Jeder Coupon- oder Komponententest erzeugt einen Punkt im Diagramm. In einigen Fällen kann es jedoch zu einem Auslauf kommen, bei dem die Zeit bis zum Versagen die für den Test verfügbare Zeit überschreitet (siehe Zensierung ). Die Analyse von Ermüdungsdaten erfordert statistische Verfahren , insbesondere Überlebenszeitanalyse, lineare Regression und Extremwertanalyse . ^{[ 34 ]}

Der Verlauf der SN-Kurve kann durch zahlreiche Faktoren beeinflusst werden, darunter das Spannungsverhältnis (Mittelspannung) ^{[ 35 ]} , die Belastungsfrequenz, die Temperatur , Korrosion , Eigenspannungen und das Vorhandensein von Kerben. Ein Diagramm mit konstanter Ermüdungslebensdauer (CFL-Diagramm) ^{[ 36 ]} eignet sich zur Untersuchung des Einflusses des Spannungsverhältnisses. Die Goodman-Linie dient zur Abschätzung des Einflusses der Mittelspannung auf die Dauerfestigkeit .

Ein Diagramm mit konstanter Ermüdungslebensdauer (CFL-Diagramm) ist hilfreich, um den Einfluss des Spannungsverhältnisses auf die Wöhlerlinie zu untersuchen. ^{[ 37 ]} Bei Vorliegen einer stationären Spannung, die der zyklischen Belastung überlagert ist, kann die Goodman-Beziehung zur Abschätzung des Versagenszustands herangezogen werden. Sie stellt die Spannungsamplitude gegen die mittlere Spannung dar, wobei die Dauerfestigkeit und die Zugfestigkeit des Materials die beiden Extremwerte bilden. Alternative Versagenskriterien sind beispielsweise das Soderberg- und das Gerber-Kriterium. ^{[ 38 ]}

Da aus einem homogenen Rahmen entnommene Proben eine Variation in ihrer Anzahl der Zyklen bis zum Ausfall aufweisen, sollte die SN-Kurve korrekterweise eine Spannungs-Zyklus-Wahrscheinlichkeits-Kurve (SNP-Kurve) sein, um die Ausfallwahrscheinlichkeit nach einer gegebenen Anzahl von Zyklen einer bestimmten Belastung zu erfassen.

Bei kubisch-raumzentrierten Werkstoffen (krz) verläuft die Wöhlerkurve oft horizontal mit abnehmender Spannungsamplitude, d. h. diesen Werkstoffen kann eine Dauerfestigkeit zugeordnet werden. Bei kubisch-flächenzentrierten Metallen (kfz) fällt die Wöhlerkurve im Allgemeinen kontinuierlich ab, sodass diesen Werkstoffen nur eine Dauerfestigkeitsgrenze zugeordnet werden kann. ^{[ 39 ]}

Wenn Dehnungen nicht mehr elastisch sind, beispielsweise bei Spannungskonzentrationen, kann die Gesamtdehnung anstelle der Spannung als Ähnlichkeitsparameter verwendet werden. Dies ist als Dehnungs-Lebensdauer-Methode bekannt. Die Gesamtdehnungsamplitude ist die Summe der elastischen und der plastischen Dehnungsamplitude und wird durch ^{[ 2 ] [ 40 ]} gegeben.${\displaystyle \Delta \varepsilon /2}$${\displaystyle \Delta \varepsilon _{\text{e}}/2}$${\displaystyle \Delta \varepsilon _{\text{p}}/2}$

${\displaystyle {\Delta \varepsilon \over 2}={\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}+{\Delta \varepsilon _{\text{p}} \over 2}}$Die

Die Basquin-Gleichung für die elastische Dehnungsamplitude lautet:

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}={\frac {\Delta \sigma }{2E}}={\frac {\sigma _{\text{a}}}{E}}}$

Wo ist der Elastizitätsmodul ? ${\displaystyle E}$

Die Beziehung für die Hochzyklusermüdung kann mithilfe der elastischen Dehnungsamplitude ausgedrückt werden.

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}={\frac {\sigma _{\text{f}}^{\prime }}{E}}(2N_{\text{f}})^{b}}$

Dabei ist ein Parameter, der mit der Zugfestigkeit skaliert, die durch Anpassung an experimentelle Daten ermittelt wird, ist die Anzahl der Zyklen bis zum Versagen und ist die Steigung der doppeltlogarithmischen Kurve, die ebenfalls durch Kurvenanpassung bestimmt wird. ${\displaystyle \sigma _{\text{f}}^{\prime }}$${\displaystyle N_{\text{f}}}$${\displaystyle b}$

1954 schlugen Coffin und Manson vor, dass die Ermüdungslebensdauer eines Bauteils mit der Amplitude der plastischen Dehnung zusammenhängt.

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{p}} \over 2}=\varepsilon _{\text{f}}^{\prime }(2N_{\text{f}})^{c}}$Die

Die Kombination der elastischen und plastischen Anteile ergibt die Gesamtdehnungsamplitude, die sowohl die Ermüdung bei niedrigen als auch bei hohen Zyklen berücksichtigt.

${\displaystyle {\Delta \varepsilon \over 2}={\frac {\sigma _{\text{f}}^{\prime }}{E}}(2N_{\text{f}})^{b}+\varepsilon _{\text{f}}^{\prime }(2N_{\text{f}})^{c}}$Die

Dabei ist der Ermüdungsfestigkeitskoeffizient, der Ermüdungsfestigkeitsexponent, der Ermüdungsduktilitätskoeffizient, der Ermüdungsduktilitätsexponent und die Anzahl der Zyklen bis zum Versagen ( wobei die Anzahl der Lastwechsel bis zum Versagen ist). ${\displaystyle \sigma _{f}'}$${\displaystyle b}$${\displaystyle \varepsilon _{f}'}$${\displaystyle c}$${\displaystyle N_{f}}$${\displaystyle 2N_{f}}$

Die Ermüdungslebensdauer eines Bauteils lässt sich mithilfe einer Risswachstumsgleichung abschätzen , indem die Breite jedes Risswachstumsschritts für jeden Lastzyklus summiert wird. Sicherheits- oder Streufaktoren werden auf die berechnete Lebensdauer angewendet, um Unsicherheiten und Schwankungen im Zusammenhang mit der Ermüdung zu berücksichtigen. Die für Risswachstumsprognosen verwendete Wachstumsrate wird typischerweise durch Anlegen tausender Lastwechsel mit konstanter Amplitude an einen Prüfkörper und anschließende Messung der Wachstumsrate aus der Änderung der Nachgiebigkeit des Prüfkörpers oder durch Messung des Risswachstums an der Prüfkörperoberfläche ermittelt. Standardmethoden zur Messung der Wachstumsrate wurden von ASTM International entwickelt. ^{[ 9 ]}

Risswachstumsgleichungen wie die Paris-Erdoğan-Gleichung dienen zur Vorhersage der Lebensdauer eines Bauteils. Sie ermöglichen die Prognose des Risswachstums von 10 µm bis zum Bruch. Bei üblichen Oberflächenbehandlungen deckt dies den größten Teil der Ermüdungslebensdauer eines Bauteils ab, wobei das Risswachstum bereits ab dem ersten Zyklus einsetzen kann. ^{[ 4 ]} Die Bedingungen an der Rissspitze eines Bauteils werden üblicherweise mithilfe charakterisierender Parameter wie Spannungsintensität, J-Integral oder Rissspitzenöffnung mit den Bedingungen in einem Prüfkörper verglichen . Alle diese Verfahren zielen darauf ab, die Bedingungen an der Rissspitze des Bauteils an die Bedingungen in Prüfkörpern anzupassen, um die Risswachstumsrate zu bestimmen.

Um Verzögerungs- und Beschleunigungseffekte im Zusammenhang mit Über- oder Unterlasten in der Belastungssequenz zu berücksichtigen, können zusätzliche Modelle erforderlich sein. Darüber hinaus könnten Daten zum Wachstum kleiner Risse benötigt werden, um die erhöhte Wachstumsrate kleiner Risse abzubilden. ^{[ 41 ]}

Typischerweise wird eine Zykluszähltechnik wie die Rainflow-Zykluszählung verwendet, um die Zyklen aus einer komplexen Sequenz zu extrahieren. Diese Technik hat sich, neben anderen, bei Risswachstumsmethoden als anwendbar erwiesen. ^{[ 42 ]}

Risswachstumsmethoden haben den Vorteil, dass sie die Zwischengröße von Rissen vorhersagen können. Diese Information kann genutzt werden, um Inspektionen an einem Bauwerk zu planen und so die Sicherheit zu gewährleisten, während Dehnungs-/Lebensdauermethoden lediglich die Lebensdauer bis zum Versagen angeben.

Für eine zuverlässige Konstruktion gegen Ermüdungsbruch sind fundierte Kenntnisse und praktische Erfahrung im Bauingenieurwesen , Maschinenbau oder in der Materialwissenschaft erforderlich . Es gibt mindestens fünf Hauptansätze zur Lebensdauersicherung von mechanischen Bauteilen mit zunehmendem Komplexitätsgrad: ^{[ 43 ]}

1. Auslegung zur Vermeidung von Überlastungsbeanspruchungen ( Konzept der unendlichen Lebensdauer);
2. Ausfallsicheres , sanftes Ausfallverhalten und fehlertolerantes Design : Weisen Sie den Benutzer an, defekte Teile auszutauschen. Das Design sollte so ausgelegt sein, dass es keinen Single Point of Failure gibt und der vollständige Ausfall eines Teils nicht zum Totalausfall des gesamten Systems führt.
3. Lebensdaueroptimiertes Design : Konstruktion (konservativ) für eine begrenzte Lebensdauer, nach deren Ablauf der Benutzer angewiesen wird, das Teil durch ein neues zu ersetzen (Teil mit begrenzter Lebensdauer, Konzept der begrenzten Lebensdauer oder „lebensdaueroptimierte“ Konstruktionspraxis); geplante Obsoleszenz und Einwegprodukte sind Varianten, bei denen die Konstruktion für eine begrenzte Lebensdauer ausgelegt ist, nach deren Ablauf der Benutzer angewiesen wird, das gesamte Gerät zu ersetzen;
4. Schadensverträglichkeit : Dieser Ansatz gewährleistet die Flugsicherheit, indem er das Vorhandensein von Rissen oder Defekten auch bei Neuflugzeugen berücksichtigt. Risswachstumsberechnungen, regelmäßige Inspektionen sowie die Reparatur oder der Austausch von Bauteilen stellen sicher, dass kritische Komponenten, die Risse aufweisen können, sicher bleiben. Inspektionen nutzen in der Regel zerstörungsfreie Prüfverfahren , um die Größe möglicher Risse zu begrenzen oder zu überwachen und erfordern eine genaue Vorhersage der Risswachstumsrate zwischen den Inspektionen. Der Konstrukteur legt einen Wartungsplan fest, der so häufig ist, dass Teile ausgetauscht werden, solange sich der Riss noch in der Phase des langsamen Wachstums befindet. Dies wird oft als schadensverträgliches Design oder „Ausmusterung aus ermittlungstaktischen Gründen“ bezeichnet.
5. Risikomanagement : Es stellt sicher, dass die Ausfallwahrscheinlichkeit unterhalb eines akzeptablen Niveaus bleibt. Dieser Ansatz wird typischerweise bei Flugzeugen angewendet, wobei akzeptable Werte auf der Ausfallwahrscheinlichkeit während eines einzelnen Fluges oder über die gesamte Lebensdauer des Flugzeugs basieren können. Es wird angenommen, dass ein Bauteil einen Riss mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der Rissgrößen aufweist. Dieser Ansatz kann die Variabilität von Werten wie Risswachstumsraten, Nutzung und kritischer Rissgröße berücksichtigen. ^{[ 44 ]} Er ist auch nützlich, um Schäden an mehreren Stellen zu betrachten, die interagieren und zu mehrseitigen oder flächendeckenden Ermüdungsschäden führen können . Zu den Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die in der Datenanalyse und bei der Auslegung gegen Ermüdung häufig verwendet werden, gehören die logarithmische Normalverteilung , die Extremwertverteilung , die Birnbaum-Saunders-Verteilung und die Weibull-Verteilung .

Ermüdungsprüfungen können an Bauteilen wie beispielsweise einem Coupon oder einem kompletten Testobjekt durchgeführt werden, um Folgendes zu ermitteln:

1. die Risswachstumsrate und die Ermüdungslebensdauer von Bauteilen wie beispielsweise einem Prüfkörper oder einem Testobjekt in Originalgröße.
2. Lage kritischer Regionen
3. Grad der Ausfallsicherheit bei Versagen eines Teils der Struktur
4. Ursprung und Ursache des rissauslösenden Defekts, ermittelt durch fraktographische Untersuchung des Risses.

Diese Tests können Teil des Zertifizierungsprozesses sein, beispielsweise für die Lufttüchtigkeitszertifizierung .

1. Bohrstopp. Ermüdungsrisse, die sich auszubreiten begonnen haben, können manchmal durch das Bohren von Löchern, sogenannten Bohrstopps, an der Rissspitze gestoppt werden. ^{[ 45 ]} Es besteht jedoch die Möglichkeit, dass sich an der Seite des Bohrlochs ein neuer Riss bildet.
2. Glätten. Kleine Risse können geglättet und die Oberfläche kalt bearbeitet oder kugelgestrahlt werden.
3. Überdimensionierte Bohrungen. Bohrungen, von denen Risse ausgehen, können aufgebohrt werden, um die Risse zu beseitigen, und anschließend mit einer Buchse versehen werden, um die ursprüngliche Bohrung wiederherzustellen. Als Buchsen können Kaltpressbuchsen verwendet werden, um vorteilhafte Druckeigenspannungen zu erzeugen. Die überdimensionierte Bohrung kann auch durch Kaltverformung bearbeitet werden, indem ein überdimensionierter Dorn durch die Bohrung gezogen wird. ^{[ 46 ]}
4. Reparatur. Risse können durch das Einbringen eines Reparaturflickens oder -stücks behoben werden. Verbundflicken wurden verwendet, um die Festigkeit von Flugzeugflügeln nach dem Auftreten von Rissen wiederherzustellen oder die Spannung vor der Rissbildung zu reduzieren und so die Dauerfestigkeit zu verbessern. ^{[ 47 ]} Flicken können die Überwachung von Ermüdungsrissen erschweren und müssen für Inspektionen gegebenenfalls entfernt und ersetzt werden.

1. Materialwechsel. Die Verwendung anderer Werkstoffe kann die Dauerfestigkeit von Bauteilen verbessern. Beispielsweise können Bauteile aus Metallen mit besserer Dauerfestigkeit gefertigt werden. Auch der vollständige Austausch und die Neukonstruktion von Bauteilen können Ermüdungsprobleme reduzieren oder sogar beseitigen. So werden beispielsweise Hubschrauberrotorblätter und -propeller aus Metall durch Verbundwerkstoffe ersetzt . Diese sind nicht nur leichter, sondern auch deutlich ermüdungsbeständiger. Sie sind zwar teurer, doch die höheren Mehrkosten amortisieren sich durch ihre größere Stabilität, da der Verlust eines Rotorblatts in der Regel zum Totalverlust des Flugzeugs führt. Ein ähnliches Argument wurde für den Austausch von Metallrümpfen, Tragflächen und Leitwerken von Flugzeugen angeführt. ^{[ 48 ]}
2. Durch das Strahlverfahren lassen sich Eigenspannungen erzeugen. Diese können Zugspannungen reduzieren und Druckeigenspannungen erzeugen , wodurch die Rissbildung verhindert wird. Zu den Strahlverfahren gehören Kugelstrahlen mit Hochgeschwindigkeitsprojektilen, Hochfrequenz-Impulsbehandlung (auch Hochfrequenz-Impulsbehandlung genannt) mit einem mechanischen Hammer ^{[ 49 , 50 ]} und Laserstrahlen mit hochenergetischen Laserpulsen. Auch das Glattpolieren mit geringer Plastizität kann zur Erzeugung ^von Druckspannungen in Kehlnähten eingesetzt werden, und Kaltverformungsdorne eignen sich für Bohrungen ^{[ 51 ]} . Die Erhöhung der Dauerfestigkeit und der Festigkeit ist proportional zur Tiefe der eingebrachten Druckeigenspannungen. Kugelstrahlen erzeugt Druckeigenspannungen mit einer Tiefe von ca. 0,1 mm, während Laserstrahlen 1 bis 2,5 mm oder tiefere Druckeigenspannungen erzeugen kann ^{[ 52 ] .}
3. Tiefkältebehandlung. Die Anwendung der Tiefkältebehandlung erhöht nachweislich die Beständigkeit gegen Ermüdungsbrüche. Federn, die in der Industrie, im Motorsport und bei Schusswaffen eingesetzt werden, weisen nach dieser Behandlung eine bis zu sechsmal längere Lebensdauer auf. Die Entstehung von Wärmerissen, einer Form der thermischen zyklischen Ermüdung, wird deutlich verzögert. ^{[ 53 ]}
4. Profiloptimierung. Durch die Veränderung der Form einer Spannungskonzentration, wie beispielsweise einer Bohrung oder eines Ausschnitts, kann die Lebensdauer eines Bauteils verlängert werden. Formoptimierungen mithilfe numerischer Optimierungsalgorithmen wurden bereits eingesetzt, um die Spannungskonzentration in Tragflächen zu senken und deren Lebensdauer zu erhöhen. ^{[ 54 ]}

Verbundwerkstoffe bieten eine ausgezeichnete Beständigkeit gegenüber Ermüdungsbelastungen. Im Allgemeinen weisen Verbundwerkstoffe eine gute Bruchzähigkeit auf und, anders als Metalle, steigt diese mit zunehmender Festigkeit. Die kritische Schadensgröße ist bei Verbundwerkstoffen ebenfalls größer als bei Metallen. ^{[ 55 ]}

Die primäre Schädigungsart in Metallstrukturen ist die Rissbildung. Bei Metallen breiten sich Risse relativ definiert in Abhängigkeit von der angelegten Spannung aus, und die kritische Rissgröße sowie die Rissausbreitungsgeschwindigkeit lassen sich mithilfe der analytischen Bruchmechanik aus Probendaten ableiten. Bei Verbundstrukturen hingegen dominiert keine einzelne Schädigungsart. Matrixrisse, Delamination, Ablösung, Poren, Faserbruch und Verbundrisse können einzeln oder in Kombination auftreten, wobei das Überwiegen einer oder mehrerer Arten stark von der Laminatorientierung und den Belastungsbedingungen abhängt. ^{[ 56 ]} Darüber hinaus führen die speziellen Verbindungen und Befestigungen von Verbundstrukturen häufig zu Versagensarten, die sich von denen des Laminats selbst unterscheiden. ^{[ 57 ]}

Die Schädigung von Verbundwerkstoffen breitet sich weniger regelmäßig aus, und die Schädigungsarten können sich ändern. Erfahrungen mit Verbundwerkstoffen zeigen, dass die Schädigungsausbreitung nicht wie bei Metallen in zwei klar voneinander abgegrenzte Bereiche der Initiierung und Ausbreitung unterteilt ist. Der Rissinitiierungsbereich bei Metallen entspricht der Ausbreitungszone, und es besteht ein signifikanter quantitativer Unterschied in der Geschwindigkeit, während dieser Unterschied bei Verbundwerkstoffen weniger deutlich ausgeprägt ist. ^{[ 56 ]} Ermüdungsrisse in Verbundwerkstoffen können sich in der Matrix bilden und sich langsam ausbreiten, da die Matrix nur einen geringen Anteil der aufgebrachten Spannung aufnimmt . Die Fasern im Bereich des Risses erleiden Ermüdungsschäden. In vielen Fällen wird die Schädigungsgeschwindigkeit durch schädliche Wechselwirkungen mit der Umgebung, wie Oxidation oder Korrosion der Fasern, beschleunigt . ^{[ 58 ]}

Nach den Feierlichkeiten König Louis-Philippes I. im Schloss Versailles ereignete sich im Mai 1842 bei Meudon ein Zugunglück auf der Rückfahrt nach Paris . Die führende Lokomotive hatte eine Achse verloren. Die nachfolgenden Waggons stürzten in die zerstörte Lokomotive und gerieten in Brand. Mindestens 55 Passagiere, darunter der Entdecker Jules Dumont d’Urville , kamen in den verschlossenen Waggons ums Leben. Dieses Unglück ist in Frankreich als „Eisenbahnkatastrophe von Meudon“ bekannt . Der britische Lokomotivführer Joseph Locke war Zeuge des Unglücks , das in Großbritannien ausführlich berichtet wurde. Ingenieure diskutierten es eingehend und suchten nach einer Erklärung.

Die Entgleisung war auf einen Achsenbruch der Lokomotive zurückzuführen . Rankines Untersuchungen zu Achsenbrüchen in Großbritannien unterstrichen die Bedeutung von Spannungskonzentrationen und den Mechanismus des Risswachstums unter wiederholter Belastung. Seine und andere Arbeiten, die einen Risswachstumsmechanismus durch wiederholte Beanspruchung nahelegten, wurden jedoch ignoriert, und Ermüdungsbrüche traten im expandierenden Eisenbahnnetz immer häufiger auf. Andere, fragwürdige Theorien schienen akzeptabler zu sein, etwa die Annahme, das Metall sei irgendwie „kristallisiert“. Diese Vorstellung basierte auf dem kristallinen Aussehen der Bruchzone an der Rissoberfläche, ignorierte aber die Tatsache, dass das Metall bereits hochkristallin war.

Zwei de Havilland Comet- Passagierflugzeuge zerbrachen 1954 innerhalb weniger Monate in der Luft und stürzten ab. Daraufhin wurden systematische Tests an einem in einem Wassertank unter Druck gesetzten Rumpf durchgeführt. Nach 3.000 simulierten Flügen kamen die Ermittler der Royal Aircraft Establishment (RAE) zu dem Schluss, dass der Absturz auf einen Defekt der Druckkabine am vorderen Fenster des automatischen Peilers im Dach zurückzuführen war. Dieses „Fenster“ war in Wirklichkeit eine von zwei Öffnungen für die Antennen eines elektronischen Navigationssystems, wobei undurchsichtige Glasfaserplatten das Fensterglas ersetzten. Der Defekt entstand durch Materialermüdung infolge der wiederholten Druckbeaufschlagung und -entlastung der Flugzeugkabine. Zudem waren die Halterungen um die Fenster genietet und nicht geklebt, wie es die ursprünglichen Spezifikationen des Flugzeugs vorsahen. Verschärft wurde das Problem durch die verwendete Stanznietkonstruktion . Im Gegensatz zum Bohrnieten führte die Unvollkommenheit des beim Stanzen erzeugten Lochs zu Herstellungsfehlern, die wiederum die Entstehung von Ermüdungsrissen um die Niete herum begünstigten.

Die Druckkabine der Comet war mit einem Sicherheitsfaktor ausgelegt , der deutlich über den Anforderungen der britischen Zivilluftfahrtbehörde lag (2,5-facher Kabinenprüfdruck gegenüber der Anforderung von 1,33-fachem und eine maximale Belastung von 2,0-fachem Kabinendruck), und der Unfall führte zu einer Überarbeitung der Schätzungen der sicheren Belastungsfestigkeitsanforderungen für Druckkabinen von Verkehrsflugzeugen.

Darüber hinaus wurde festgestellt, dass die Spannungen um die Öffnungen der Druckkabine deutlich höher waren als erwartet, insbesondere an scharfkantigen Ausschnitten wie Fenstern. Daher wurden alle zukünftigen Düsenflugzeuge mit Fenstern mit abgerundeten Ecken ausgestattet, wodurch die Spannungskonzentration erheblich reduziert wurde. Dies war ein charakteristisches Merkmal aller späteren Comet-Modelle. Ermittler der RAE erklärten in einer öffentlichen Anhörung, dass die scharfen Kanten in der Nähe der Fensteröffnungen der Comet als Ausgangspunkte für Risse dienten. Die Außenhaut des Flugzeugs war zudem zu dünn, und an den Ecken traten aufgrund von Fertigungsspannungen Risse auf.

Die norwegische Halbtaucherbohrinsel Alexander L. Kielland kenterteim März 1980im Ölfeld Ekofisk , wobei 123 Menschen ums Leben kamen. Es war die schwerste Katastrophe in norwegischen Gewässern seit dem Zweiten Weltkrieg. Die Bohrinsel, etwa 320 km östlich von Dundee in Schottland, gehörte der norwegischen Stavanger Drilling Company und war zum Zeitpunkt des Unglücks an das US-amerikanische Unternehmen Phillips Petroleum verchartert . Am frühen Abend des 27. März 1980, bei strömendem Regen und Nebel, hielten sich über 200 Besatzungsmitglieder in den Unterkünften der Alexander L. Kielland auf. Der Wind wehte mit Böen bis zu 40 Knoten, die Wellen waren bis zu 12 m hoch. Die Bohrinsel war kurz zuvor von der Edda- Produktionsplattform weggewinscht worden. Wenige Minuten vor 18:30 Uhr spürten die Besatzungsmitglieder ein lautes Knacken, gefolgt von einem leichten Zittern. Plötzlich krängte die Bohrinsel um über 30° und stabilisierte sich dann wieder. Fünf der sechs Ankerseile waren gerissen, nur noch ein einziges verhinderte das Kentern der Bohrinsel. Die Schlagseite vergrößerte sich weiter, und um 18:53 Uhr riss auch das letzte Ankerseil, woraufhin die Bohrinsel kenterte.

Im März 1981 kam der Untersuchungsbericht ^{[ 60 ]} zu dem Schluss, dass die Bohrinsel aufgrund eines Ermüdungsrisses in einer ihrer sechs Verstrebungen (Verstrebung D-6) zusammenbrach. Diese Verstrebung verband das zusammengebrochene D-Bein mit dem Rest der Bohrinsel. Der Riss ließ sich auf eine kleine, 6 mm dicke Kehlnaht zurückführen, die eine nicht tragende Flanschplatte mit der Verstrebung D-6 verband. An dieser Flanschplatte war ein Sonargerät befestigt, das während der Bohrarbeiten eingesetzt wurde. Das mangelhafte Profil der Kehlnaht trug zu einer Verringerung ihrer Dauerfestigkeit bei. Weiterhin ergab die Untersuchung erhebliche Lamellenrisse in der Flanschplatte sowie Kaltrisse in der Stumpfnaht. Kaltrisse in den Schweißnähten, erhöhte Spannungskonzentrationen aufgrund der geschwächten Flanschplatte, das mangelhafte Schweißnahtprofil und zyklische Spannungen (die in der Nordsee häufig auftreten ) trugen offenbar gemeinsam zum Zusammenbruch der Bohrinsel bei.

• Das Grubenunglück von Hartley im Jahr 1862 wurde durch den Bruch eines Dampfmaschinenbalkens verursacht und forderte 204 Todesopfer.
• Die große Melasseflut von Boston im Jahr 1919 wird auf Materialermüdung zurückgeführt.
• Der Absturz von Northwest-Airlines-Flug 421 im Jahr 1948 war auf Materialermüdung an der Flügelholmwurzel zurückzuführen.
• Die 1957 „Mt. Pinatubo“ , das Präsidentenflugzeug des philippinischen Präsidenten Ramon Magsaysay , stürzte aufgrund eines durch Materialermüdung verursachten Triebwerksausfalls ab.
• Das Kentern der ersten britischen Offshore-Ölplattform, der Sea Gem , im Jahr 1965 war auf Materialermüdung in einem Teil des Aufhängungssystems zurückzuführen, das den Rumpf mit den Beinen verband.
• Bei dem Los Angeles Airways Flug 417 aus dem Jahr 1968 fiel eines der Hauptrotorblätter aufgrund von Materialermüdung aus.
• Der MacRobertson Miller Airlines Flug 1750 aus dem Jahr 1968 verlor einen Flügel aufgrund mangelhafter Wartung, was zu einem Materialermüdungsbruch führte.
• Der Absturz einer F-111A im Jahr 1969 aufgrund eines Materialermüdungsbruchs der Flügelgelenkbefestigung führte zur Entwicklung des schadenstoleranten Ansatzes für die Ermüdungskonstruktion. ^{[ 61 ]}
• Der Absturz einer Boeing 707 der Dan-Air im Jahr 1977 wurde durch Materialermüdung verursacht, die zum Verlust des rechten Höhenleitwerks führte.
• Der American-Airlines-Flug 191 stürzte 1979 nach einer Triebwerkstrennung ab, die auf Materialermüdungsschäden an der Pylonstruktur, welche das Triebwerk am Flügel hielt, zurückzuführen war. Ursache hierfür waren unsachgemäße Wartungsverfahren.
• Der LOT-Flug 7 stürzte 1980 aufgrund von Materialermüdung in einer Triebwerksturbinenwelle ab, was zum Auseinanderbrechen des Triebwerks und damit zum Kontrollverlust führte.
• Der Japan-Airlines-Flug 123 stürzte 1985 ab, nachdem das Flugzeug aufgrund fehlerhafter Reparaturen an der hinteren Trennwand sein Seitenleitwerk verloren hatte.
• Der Aloha-Airlines-Flug 243 erlitt 1988 in 7.300 m Höhe (24.000 Fuß) nach einem Materialermüdungsbruch eine explosive Dekompression.
• Der United-Airlines-Flug 232 verlor 1989 sein Hecktriebwerk aufgrund von Materialermüdung in der Lüfterscheibennabe.
• Bei El Al Flug 1862 im Jahr 1992 fielen beide Triebwerke am rechten Flügel aufgrund von Materialermüdung an der Pylonbefestigung des Triebwerks Nr. 3 aus.
• Das Zugunglück von Eschede im Jahr 1998 wurde durch Materialermüdung eines einzelnen Verbundrades verursacht.
• Das Zugunglück von Hatfield im Jahr 2000 wurde höchstwahrscheinlich durch Ermüdung durch Rollkontakt verursacht .
• Der Rückruf von 6,5 Millionen Firestone-Reifen für Ford Explorer im Jahr 2000 war auf Ermüdungsrisse zurückzuführen, die zur Ablösung der Lauffläche vom Reifen führten. ^{[ 62 ]}
• Der China-Airlines-Flug 611 zerbrach 2002 während des Fluges aufgrund von Materialermüdung.
• Der 2005 von Chalk's Ocean Airways Flug 101 verlor seinen rechten Flügel aufgrund von Materialermüdung, die durch unzureichende Wartungspraktiken verursacht wurde.
• Die Zugentgleisung von Viareggio im Jahr 2009 aufgrund von Ermüdungsversagen.
• Der Unfall im Kernkraftwerk Sajano-Schuschenskaja im Jahr 2009 wurde durch Materialermüdung an den Turbinenaufhängungen verursacht.
• Bei Air France Flug 66 im Jahr 2017 kam es während des Fluges zu einem Triebwerksausfall aufgrund eines Kaltverweilzeit-Ermüdungsbruchs in der Lüfternabe.
• Die Implosion des Tauchboots Titan im Jahr 2023 wird auf Materialermüdung und Delamination der für den Rumpf verwendeten Kohlenstofffasern zurückgeführt.

• Flugsicherheit  – Zustand, in dem die mit der Luftfahrt verbundenen Risiken auf einem akzeptablen Niveau liegen.
• Basquins Gesetz der Ermüdung
• Kritische Ebenenanalyse  – Analyse mehrachsiger Spannungen und Dehnungen
• Einbettung
• Forensische Materialtechnik  – Teilgebiet der forensischen Ingenieurwissenschaften
• Fraktographie  – Untersuchung der Bruchflächen von Werkstoffen
• Smith-Diagramm zur Ermüdungsfestigkeit , ein Diagramm des britischen Maschinenbauingenieurs James Henry Smith
• Lötstellenermüdung  – Verschlechterung des Lötmaterials durch Verformung unter zyklischer Belastung
• Thermomechanische Ermüdung
• Schwingungsermüdung
• Internationale Zeitschrift für Müdigkeit

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• Müdigkeit Shawn M. Kelly
• Anwendungsbericht zur Ermüdungsrissausbreitung in UHMWPE (Archiviert am 04.11.2013 im Internet Archive)
• Video zum Ermüdungstest der Hochschule Karlsruhe
• Dehnungslebensdauermethode G. Glinka
• Ermüdung durch Belastung mit variabler Amplitude A. Fatemi