Mathai Varghese ist Mathematiker an der Universität Adelaide . Sein einflussreichster Beitrag ist der Mathai-Quillen - Formalismus [ 6 ] , den er gemeinsam mit Daniel Quillen entwickelte und der seither Anwendung in der Indextheorie und der topologischen Quantenfeldtheorie gefunden hat . 2006 wurde er zum ordentlichen Professor ernannt. 2009 übernahm er die Leitung des Instituts für Geometrie und ihre Anwendungen. 2011 wurde er zum Mitglied der Australischen Akademie der Wissenschaften gewählt [ 7 ] . 2013 wurde er zum Elder Professor für Mathematik an der Universität Adelaide ernannt und zum Mitglied der Royal Society of South Australia gewählt. 2017 erhielt er ein ARC Australian Laureate Fellowship [ 8 ] . 2021 wurde ihm die renommierte Hannan-Medaille [ 9 ] und die Hannan-Vorlesung der Australischen Akademie der Wissenschaften für seine herausragende Karriere in der Mathematik verliehen. Im Jahr 2021 wurde ihm außerdem die prestigeträchtige George-Szekeres-Medaille [ 10 ] verliehen , die die höchste Auszeichnung der Australian Mathematical Society darstellt und seine Forschungsleistungen sowie sein herausragendes Engagement für die Förderung und Unterstützung der Disziplin würdigt.

Biographie

Mathai besuchte die Bishop Cotton Boys' School in Bangalore . Er erwarb einen Bachelor-Abschluss am Illinois Institute of Technology . Anschließend ging er an das Massachusetts Institute of Technology , wo er unter der Betreuung von Daniel Quillen , einem Träger der Fields-Medaille , promovierte .

Mathais Arbeitsgebiet liegt im Bereich der geometrischen Analysis . Seine Forschungsinteressen umfassen Analysis, Indextheorie und nichtkommutative Geometrie . Derzeit beschäftigt er sich mit mathematischen Problemen, die ihren Ursprung in der Physik haben, beispielsweise topologischen Feldtheorien, dem fraktionalen Quanten-Hall-Effekt und D-Branen in Gegenwart von B-Feldern . Der Schwerpunkt seiner Forschung liegt auf der Anwendung nichtkommutativer Geometrie und Indextheorie in der mathematischen Physik, insbesondere in der Stringtheorie . Seine aktuelle Arbeit zur Indextheorie ist eine laufende Kooperation mit Richard Melrose und Isadore Singer über den fraktionalen analytischen Index und den Indexsatz für projektive Familien elliptischer Operatoren. [ 11 ] Seine aktuelle Arbeit zur Stringtheorie ist eine laufende Kooperation mit Peter Bouwknegt, Jarah Evslin, Keith Hannabuss und Jonathan Rosenberg über die T-Dualität in Gegenwart von Hintergrundfluss. [ 12 ]

Der Mathai-Quillen-Formalismus erschien kurz nach Mathais Promotion in der Zeitschrift „Topology“ . Mithilfe des Superkonnektionsformalismus von Quillen erzielten sie eine Verfeinerung der Riemann-Roch-Formel , welche die Thom-Klassen in der K-Theorie und der Kohomologie als Gleichung auf der Ebene der Differentialformen verknüpft . Dies lässt sich physikalisch als Berechnung der klassischen und quantenmechanischen (Super-) Partitionsfunktionen für das fermionische Analogon eines harmonischen Oszillators mit Quellterm interpretieren. Insbesondere fanden sie eine repräsentative Gauß-Funktion für die Thom-Klasse in der Kohomologie mit einem Maximum im Nullabschnitt. Ihre universelle Repräsentation wird mithilfe der Theorie der äquivarianten Differentialformen gewonnen .

Mathai wurde im Jahr 2000 mit der Medaille der Australian Mathematical Society ausgezeichnet . [ 13 ] Von August 2000 bis August 2001 war er zudem Forschungsstipendiat am Clay Mathematics Institute und Gastwissenschaftler am Massachusetts Institute of Technology . Von März bis Juni 2006 war er Senior Research Fellow am Erwin-Schrödinger-Institut in Wien.

Ausgewählte Publikationen

Anmerkungen

  1. ^ „Christine O’Keefe und Mathai Varghese teilen sich die Medaille der Australian Mathematical Society“ . Medaille der Australian Mathematical Society.
  2. ^ „2011 gewählte Mitglieder“ . Australische Akademie der Wissenschaften. Archiviert vom Original am 27. Mai 2012. Abgerufen am 15. März 2012 .
  3. ^ „Profil des Preisträgers 2017: Professor Mathai Varghese“ .
  4. ^ "Hannan-Medaille und -Vortrag 2021: Professor Mathai Varghese" .
  5. ^ „George-Szekeres-Medaille 2021: Professor Mathai Varghese“ . Archiviert vom Original am 13. Dezember 2021. Abgerufen am 13. Dezember 2021 .
  6. ^ Mathai, Varghese und Quillen, Daniel. (1986) „Superverbindungen, Thom-Klassen und äquivariante Differentialformen“. Topology 25 (1), 85–110.
  7. ^ „2011 gewählte Mitglieder“ . Australische Akademie der Wissenschaften. Archiviert vom Original am 27. Mai 2012. Abgerufen am 15. März 2012 .
  8. ^ „Profil des Preisträgers 2017: Professor Mathai Varghese“ .
  9. ^ "Hannan-Medaille und -Vortrag 2021: Professor Mathai Varghese" .
  10. ^ „George-Szekeres-Medaille 2021: Professor Mathai Varghese“ . Archiviert vom Original am 13. Dezember 2021. Abgerufen am 13. Dezember 2021 .
  11. ^Mathai, Varghese; Melrose, Richard B.; Singer, Isadore M. (2006). "Fractional Analytic Index". Journal of Differential Geometry. 74 (2): 265–292. arXiv:math/0402329. doi:10.4310/jdg/1175266205.
  12. ^Bouwknegt, Peter, Evslin, Jarah and Mathai, Varghese. (2004) "T-duality: Topology Change from H-flux". Communications in Mathematical Physics249 (2), 383–415.
  13. ^"Christine O'Keefe and Mathai Varghese share the Australian Mathematical Society 2000 Medal". Australian Mathematical Society.

References