PERT-Netzwerkdiagramm für ein siebenmonatiges Projekt mit fünf Meilensteinen (10 bis 50) und sechs Aktivitäten (A bis F)

Die Program Evaluation and Review Technique ( PERT ) ist ein statistisches Werkzeug im Projektmanagement , das entwickelt wurde, um die Aufgaben zu analysieren und darzustellen, die mit der Durchführung eines bestimmten Projekts verbunden sind .

PERT wurde ursprünglich 1958 von Charles E. Clark für die United States Navy entwickelt; es wird häufig in Verbindung mit der Critical Path Method (CPM) verwendet, die ebenfalls 1958 eingeführt wurde. [ 1 ]

Überblick

PERT ist eine Methode zur Analyse der Aufgaben eines Projekts, insbesondere des Zeitaufwands für jede einzelne Aufgabe, und zur Ermittlung der minimalen Projektdauer. Sie berücksichtigt Unsicherheiten, indem sie die Projektplanung ermöglicht, auch wenn Details und Dauer aller Aktivitäten nicht genau bekannt sind. PERT ist ereignisorientierter als start- und endzeitorientiert und wird häufiger bei Projekten eingesetzt, bei denen die Zeit und nicht die Kosten den größten Engpass darstellen. PERT findet Anwendung bei sehr großen, einmaligen, komplexen und nicht routinemäßigen Infrastrukturprojekten sowie bei Forschungs- und Entwicklungsprojekten.

PERT bietet ein Management-Tool [ 2 ] : 497 , das auf „Pfeil- und Knotendiagrammen von Aktivitäten und Ereignissen “ basiert : Pfeile stellen die Aktivitäten oder Arbeiten dar, die notwendig sind, um die Ereignisse oder Knoten zu erreichen, die jede abgeschlossene Phase des Gesamtprojekts anzeigen. [ 3 ]

PERT und CPM sind komplementäre Werkzeuge, da „CPM für jede Aktivität eine Zeit- und eine Kostenschätzung verwendet; PERT hingegen kann drei Zeitschätzungen (optimistisch, erwartet und pessimistisch) und keine Kosten für jede Aktivität nutzen. Obwohl dies deutliche Unterschiede sind, wird der Begriff PERT zunehmend für die gesamte kritische Pfadplanung verwendet.“ [ 3 ]

Geschichte

PERT wurde primär entwickelt, um die Planung und Terminierung großer und komplexer Projekte zu vereinfachen. Es wurde vom Special Projects Office der US-Marine , Lockheed Aircraft und Booz Allen Hamilton zur Unterstützung des Polaris-Raketenprojekts der Marine entwickelt . [ 4 ] [ 5 ] Es fand branchenübergreifend Anwendung. Ein frühes Beispiel sind die Olympischen Winterspiele 1968 in Grenoble , bei denen PERT von 1965 bis zur Eröffnung der Spiele zum Einsatz kam. [ 6 ] Dieses Projektmodell war das erste seiner Art und eine Wiederbelebung des wissenschaftlichen Managements von Frederick Taylor, das später von Henry Ford weiterentwickelt wurde ( Fordismus ). DuPonts CPM wurde etwa zeitgleich mit PERT erfunden.

PERT-Zusammenfassungsbericht Phase 2 , 1958

Ursprünglich stand PERT für Program Evaluation Research Task (Forschungsaufgabe zur Programmbewertung), wurde aber 1959 umbenannt. [ 4 ] Es wurde 1958 in zwei Publikationen des US-Marineministeriums veröffentlicht: „ Program Evaluation Research Task, Summary Report, Phase 1“ [ 7 ] und „Phase 2 “ [ 8 ], die beide hauptsächlich von Charles F. Clark verfasst wurden. [ 1 ] In einem Artikel von 1959 in „The American Statistician“ beschrieb Willard Fazar , Leiter der Abteilung für Programmbewertung im Sonderprojektbüro der US-Marine, die Hauptkonzepte von PERT detailliert. Er erklärte:

Mithilfe eines Computers verarbeitet die PERT-Methode Daten, die die wichtigsten, zeitlich begrenzten Ergebnisse (Ereignisse) zur Erreichung der Endziele darstellen; die Abhängigkeiten dieser Ereignisse; sowie Schätzungen des Zeitaufwands und der Zeitspanne, die für die Durchführung jeder Aktivität zwischen zwei aufeinanderfolgenden Ereignissen erforderlich sind. Diese Zeiterwartungen umfassen Schätzungen der „wahrscheinlichsten Zeit“, der „optimistischen Zeit“ und der „pessimistischen Zeit“ für jede Aktivität. Die Methode ist ein Management-Kontrollinstrument, das die Erfolgsaussichten für die termingerechte Zielerreichung bewertet; Warnsignale hervorhebt, die Managemententscheidungen erfordern; sowohl die Systematik als auch den Spielraum im Ablaufplan oder im Netzwerk sequenzieller Aktivitäten aufzeigt und definiert, die zur Zielerreichung erforderlich sind; die aktuellen Erwartungen mit den geplanten Fertigstellungsterminen vergleicht und die Wahrscheinlichkeit für die Einhaltung der geplanten Termine berechnet; und die Auswirkungen von Entscheidungsoptionen simuliert – bevor eine Entscheidung getroffen wird. [ 9 ]

PERT-Leitfaden für die Managementanwendung , Juni 1963

Zehn Jahre nach der Einführung von PERT stellte die amerikanische Bibliothekarin Maribeth Brennan eine Auswahlbibliographie mit etwa 150 Publikationen zu PERT und CPM zusammen, die alle zwischen 1958 und 1968 veröffentlicht wurden. [ 3 ]

Für die Unterteilung von Arbeitseinheiten in PERT [ 10 ] wurde ein weiteres Werkzeug entwickelt: die Projektstrukturplanung (Work Breakdown Structure, PBS). Die Projektstrukturplanung bietet „einen Rahmen für die vollständige Vernetzung und wurde formell als erster Analysepunkt bei der Durchführung von grundlegendem PERT/CPM eingeführt.“ [ 11 ]

Terminologie

Veranstaltungen und Aktivitäten

In einem PERT-Diagramm ist der Hauptbaustein das Ereignis , mit Verbindungen zu seinen bekannten Vorgänger- und Nachfolgerereignissen.

  • PERT-Ereignis : Ein Punkt, der den Beginn oder Abschluss einer oder mehrerer Aktivitäten markiert. Es beansprucht weder Zeit noch Ressourcen. Wenn es den Abschluss einer oder mehrerer Aktivitäten markiert, gilt es erst dann als „erreicht“ (tritt nicht ein), wenn alle zu diesem Ereignis führenden Aktivitäten abgeschlossen sind.
  • Vorgängerereignis : Ein Ereignis, das einem anderen Ereignis unmittelbar vorausgeht, ohne dass dazwischen weitere Ereignisse stattfinden. Ein Ereignis kann mehrere Vorgängerereignisse haben und selbst Vorgänger mehrerer Ereignisse sein.
  • Nachfolgeereignis : Ein Ereignis, das unmittelbar auf ein anderes Ereignis folgt, ohne dass dazwischen weitere Ereignisse eintreten. Ein Ereignis kann mehrere Nachfolgeereignisse haben und selbst Nachfolger mehrerer Ereignisse sein.

Neben Ereignissen erfasst PERT auch Aktivitäten und Unteraktivitäten:

  • PERT-Aktivität : Die tatsächliche Ausführung einer Aufgabe, die Zeit und Ressourcen (wie Arbeitskräfte, Material, Platz, Maschinen) in Anspruch nimmt. Sie repräsentiert den Zeit-, Arbeits- und Ressourcenaufwand, der erforderlich ist, um von einem Ereignis zum nächsten zu gelangen. Eine PERT-Aktivität kann erst ausgeführt werden, nachdem das Vorgängerereignis stattgefunden hat.
  • PERT-Teilaktivität : Eine PERT-Aktivität lässt sich weiter in mehrere Teilaktivitäten untergliedern. Beispielsweise kann Aktivität A1 in A1.1, A1.2 und A1.3 zerlegt werden. Teilaktivitäten besitzen alle Eigenschaften von Aktivitäten; insbesondere haben sie, genau wie Aktivitäten, Vorgänger- und Nachfolgerereignisse. Eine Teilaktivität kann wiederum in feinere Teilaktivitäten unterteilt werden.

Zeit

PERT definiert vier Arten von Zeit, die zur Erledigung einer Aktivität benötigt werden:

  • Optimistische Zeit : die minimale Zeit, die zur Ausführung einer Aktivität (o) oder eines Pfades (O) benötigt wird, unter der Annahme, dass alles besser verläuft als üblicherweise erwartet [ 2 ] : 512
  • Pessimistische Zeit : die maximal mögliche Zeit, die zur Ausführung einer Aktivität (p) oder eines Pfades (P) benötigt wird, unter der Annahme, dass alles schiefgeht (jedoch ohne Berücksichtigung schwerwiegender Katastrophen). [ 2 ] : 512
  • Wahrscheinlichste Zeit : Die beste Schätzung der Zeit, die zur Ausführung einer Aktivität (m) oder eines Pfades (M) benötigt wird, unter der Annahme, dass alles normal verläuft. [ 2 ] : 512
  • Erwartete Zeit : die beste Schätzung der Zeit, die zur Ausführung einer Aktivität (te) oder eines Pfades (TE) benötigt wird, unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Dinge nicht immer normal verlaufen (d. h. die erwartete Zeit ist die durchschnittliche Zeit, die die Aufgabe benötigen würde, wenn sie über einen längeren Zeitraum mehrmals wiederholt würde). [ 2 ] : 512–513
  • Standardabweichung der Zeit  : die Variabilität der Zeit, die zum Ausführen einer Aktivität (σ te ) oder eines Weges (σ TE ) benötigt wird

Management-Tools

PERT stellt eine Reihe von Instrumenten für das Management zur Verfügung, die die Bestimmung von Konzepten beinhalten, wie zum Beispiel:

  • Pufferzeit oder Spielraum ist ein Maß für die zusätzliche Zeit und die verfügbaren Ressourcen zur Erledigung einer Aufgabe. Sie gibt an, um wie viel Zeit eine Projektaufgabe verzögert werden kann, ohne dass sich dies auf nachfolgende Aufgaben ( freier Puffer ) oder das gesamte Projekt ( Gesamtpuffer ) auswirkt. Ein positiver Puffer bedeutet, dass das Projekt dem Zeitplan voraus ist ; ein negativer Puffer bedeutet, dass es hinter dem Zeitplan liegt ; und ein Puffer von null bedeutet, dass das Projekt im Zeitplan liegt .
  • Kritischer Pfad : Der längstmögliche, ununterbrochene Weg vom Start- zum Zielereignis. Er bestimmt die gesamte für das Projekt benötigte Kalenderzeit; daher verzögert jede Verzögerung entlang des kritischen Pfads das Erreichen des Zielereignisses um mindestens denselben Zeitraum.
  • Kritische Aktivität : Eine Aktivität mit einem Gesamtpuffer von null. Eine Aktivität mit einem freien Puffer von null liegt nicht zwangsläufig auf dem kritischen Pfad, da ihr Pfad nicht der längste sein muss.
  • Vorlaufzeit : die Zeit, bis zu der ein Vorgängerereignis abgeschlossen sein muss, um ausreichend Zeit für die Aktivitäten zu gewährleisten, die vor dem Abschluss eines bestimmten PERT-Ereignisses vergehen müssen.
  • Verzögerungszeit : der frühestmögliche Zeitpunkt, zu dem ein Nachfolgeereignis auf ein bestimmtes PERT-Ereignis folgen kann.
  • Beschleunigung : Durchführung kritischerer Aktivitäten parallel
  • Beschleunigung des kritischen Pfads : Verkürzung der Dauer kritischer Aktivitäten

Durchführung

Der erste Schritt bei der Projektplanung besteht darin, die erforderlichen Aufgaben und deren Reihenfolge festzulegen. Bei manchen Aufgaben lässt sich die Reihenfolge leicht dokumentieren (z. B. muss beim Hausbau das Gelände planiert werden, bevor das Fundament gelegt werden kann), bei anderen hingegen schwierig (zwei Bereiche müssen planiert werden, aber es stehen nur Bulldozer für einen Bereich zur Verfügung). Die Zeitschätzungen berücksichtigen üblicherweise die normale, nicht unter Zeitdruck stehende Bearbeitungszeit. Oftmals lässt sich die benötigte Zeit durch zusätzliche Kosten oder Qualitätseinbußen verkürzen.

Beispiel

Im folgenden Beispiel gibt es sieben Aufgaben, bezeichnet mit A bis G. Einige Aufgaben können gleichzeitig ausgeführt werden ( A und B ), während andere erst nach Abschluss ihrer Vorgängeraufgabe bearbeitet werden können ( C kann erst beginnen, wenn A abgeschlossen ist). Jede Aufgabe hat drei Zeitschätzungen: die optimistische Zeitschätzung ( o ), die wahrscheinlichste oder normale Zeitschätzung ( m ) und die pessimistische Zeitschätzung ( p ). Die erwartete Zeit ( te ) wird mit der Formel ( o + 4m + p ) ÷ 6 berechnet. [ 2 ] : 512–513

Aktivität Vorgänger Zeitschätzungen Erwartete Zeit
Opt. ( o ) Normal ( m ) Pess. ( p )
A— 2 4 6 4,00
B— 3 5 9 5,33
CA4 5 7 5.17
DA4 6 10 6.33
EB , C4 5 7 5.17
FD3 4 8 4,50
GE3 5 8 5.17

Sobald dieser Schritt abgeschlossen ist, kann man ein Gantt-Diagramm oder ein Netzwerkdiagramm zeichnen.

Ein Gantt-Diagramm, erstellt mit Microsoft Project (MSP). Beachten Sie: (1) Der kritische Pfad ist rot dargestellt. (2) Die Pufferzeiten werden durch die schwarzen Linien dargestellt, die mit nicht kritischen Aktivitäten verbunden sind. (3) Da Samstag und Sonntag keine Arbeitstage sind und daher nicht im Zeitplan berücksichtigt werden, sind einige Balken im Gantt-Diagramm länger, wenn sie ein Wochenende durchschneiden.
Ein mit OmniPlan erstelltes Gantt-Diagramm . Beachten Sie: (1) Der kritische Pfad ist hervorgehoben. (2) Der Puffer ist bei Aufgabe 5 (d) nicht explizit angegeben, ist aber bei den Aufgaben 3 und 7 (b und f) erkennbar. (3) Da Wochenenden durch eine dünne vertikale Linie dargestellt werden und keinen zusätzlichen Platz im Arbeitskalender beanspruchen, sind die Balken im Gantt-Diagramm nicht länger oder kürzer, wenn sie sich auf ein Wochenende erstrecken oder nicht.

Nächster Schritt: Erstellung des Netzwerkdiagramms von Hand oder mithilfe einer Diagrammsoftware.

Ein Netzplan kann manuell oder mithilfe einer Diagrammsoftware erstellt werden. Es gibt zwei Arten von Netzplänen: Aktivitäts-auf-Pfeil-Diagramme ( AOA ) und Aktivitäts-auf-Knoten-Diagramme ( AON ). Aktivitäts-auf-Knoten-Diagramme sind in der Regel einfacher zu erstellen und zu interpretieren. Für die Erstellung eines AON-Diagramms empfiehlt es sich (ist aber nicht zwingend erforderlich), mit einem Knoten namens „ Start“ zu beginnen . Diese „Aktivität“ hat die Dauer null (0). Anschließend zeichnet man jede Aktivität ohne Vorgängeraktivität ( in diesem Beispiel a und b ) und verbindet sie mit einem Pfeil von „Start“ zu jedem Knoten. Da sowohl c als auch d a als Vorgängeraktivität angeben , werden ihre Knoten mit Pfeilen von a aus gezeichnet . Aktivität e hat b und c als Vorgängeraktivitäten, daher wird Knoten e mit Pfeilen von b und c aus gezeichnet , was bedeutet, dass e erst beginnen kann, wenn b und c abgeschlossen sind. Aktivität f hat d als Vorgängeraktivität, daher wird ein Pfeil zwischen den beiden Aktivitäten gezeichnet. Ebenso wird ein Pfeil von e nach g gezeichnet . Da nach f oder g keine weiteren Aktivitäten folgen , wird empfohlen (ist aber nicht zwingend erforderlich), diese mit einem Knoten mit der Bezeichnung finish zu verbinden .

Ein mit Microsoft Project (MSP) erstelltes Netzwerkdiagramm . Der kritische Pfad ist rot markiert.
Früher Start Dauer Früher Zieleinlauf
Aufgabenname
Später Start Locker Spätes Ende
Ein Knoten wie dieser kann verwendet werden, um den Aktivitätsnamen, die Dauer, ES, EF, LS, LF und den Puffer anzuzeigen.

Das oben abgebildete Netzwerkdiagramm liefert für sich genommen nicht viel mehr Informationen als ein Gantt-Diagramm; es kann jedoch erweitert werden, um zusätzliche Informationen anzuzeigen. Die am häufigsten angezeigten Informationen sind:

  1. Der Name der Aktivität
  2. Die erwartete Dauer
  3. Die früheste Startzeit (ES)
  4. Die früheste Zielzeit (EF)
  5. Die späteste Startzeit (LS)
  6. Die späteste Ankunftszeit (LF)
  7. Der Spielraum

Um diese Informationen zu ermitteln, wird davon ausgegangen, dass die Aktivitäten und ihre regulären Dauern bekannt sind. Im ersten Schritt werden der ES (Early Stupid) und der EF (Early Stupid) bestimmt. Der ES ist definiert als der maximale EF aller Vorgängeraktivitäten, es sei denn, die betreffende Aktivität ist die erste Aktivität; für diese ist der ES null (0). Der EF ergibt sich aus dem ES zuzüglich der Aufgabendauer (EF = ES + Dauer).

  • Der ES für den Start ist null, da es sich um die erste Aktivität handelt. Da die Dauer null ist, ist auch der EF null. Dieser EF wird als ES für a und b verwendet .
  • Der ES-Wert für a ist null. Die Dauer (4 Arbeitstage) wird zum ES-Wert addiert, um einen EF-Wert von vier zu erhalten. Dieser EF-Wert wird als ES-Wert für c und d verwendet .
  • Der ES-Wert für b ist null. Die Dauer (5,33 Arbeitstage) wird zum ES-Wert addiert, um einen EF-Wert von 5,33 zu erhalten.
  • Der ES-Wert für c beträgt vier. Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird zum ES-Wert addiert, um einen EF-Wert von 9,17 zu erhalten.
  • Der ES-Wert für d beträgt vier. Die Dauer (6,33 Arbeitstage) wird zum ES-Wert addiert, um einen EF-Wert von 10,33 zu erhalten. Dieser EF-Wert wird als ES-Wert für f verwendet .
  • Der ES-Wert für e entspricht dem größten EF-Wert der Vorgängeraktivitäten ( b und c ). Da b einen EF-Wert von 5,33 und c einen EF-Wert von 9,17 aufweist, beträgt der ES-Wert von e 9,17. Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird zum ES-Wert addiert, was einen EF-Wert von 14,34 ergibt. Dieser EF-Wert wird als ES-Wert für g verwendet .
  • Der ES für f beträgt 10,33. Die Dauer (4,5 Arbeitstage) wird zum ES addiert, um einen EF von 14,83 zu erhalten.
  • Der ES für g beträgt 14,34. Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird zum ES addiert, um einen EF von 19,51 zu erhalten.
  • Der ES-Wert für „Abschluss“ entspricht dem größten EF-Wert der Vorgängeraktivitäten ( f und g ). Da f einen EF-Wert von 14,83 und g einen EF-Wert von 19,51 aufweist, beträgt der ES-Wert für „ Abschluss“ 19,51. „Abschluss“ ist ein Meilenstein (und hat daher eine Dauer von null), weshalb der EF-Wert auch hier 19,51 beträgt.

Sofern keine unvorhergesehenen Ereignisse eintreten , sollte das Projekt 19,51 Arbeitstage dauern. Im nächsten Schritt werden der späteste Starttermin (LS) und der späteste Endtermin (LF) jeder Aktivität ermittelt. Dies zeigt, ob Aktivitäten mit Pufferzeit vorhanden sind . Der LF ist definiert als der niedrigste LS aller nachfolgenden Aktivitäten, außer bei der letzten Aktivität, für die der LF dem EF entspricht. Der LS ergibt sich aus dem LF abzüglich der Aufgabendauer (LS = LF − Dauer).

  • Der LF-Wert für die Fertigstellung entspricht dem EF-Wert (19,51 Arbeitstage), da es sich um die letzte Aktivität im Projekt handelt. Da die Dauer null ist, beträgt der LS-Wert ebenfalls 19,51 Arbeitstage. Dieser Wert wird als LF-Wert für f und g verwendet .
  • Der LF-Wert für g beträgt 19,51 Arbeitstage. Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird vom LF-Wert abgezogen, um einen LS-Wert von 14,34 Arbeitstagen zu erhalten. Dieser Wert wird als LF-Wert für e verwendet .
  • Die LF für f beträgt 19,51 Arbeitstage. Die Dauer (4,5 Arbeitstage) wird von der LF abgezogen, um eine LS von 15,01 Arbeitstagen zu erhalten. Diese wird als LF für d verwendet .
  • Die LF für e beträgt 14,34 Arbeitstage. Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird von der LF abgezogen, um eine LS von 9,17 Arbeitstagen zu erhalten. Diese wird als LF für b und c verwendet .
  • Der LF-Wert für d beträgt 15,01 Arbeitstage. Die Dauer (6,33 Arbeitstage) wird vom LF-Wert subtrahiert, um einen LS-Wert von 8,68 Arbeitstagen zu erhalten.
  • Die LF für c beträgt 9,17 Arbeitstage. Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird von der LF subtrahiert, um eine LS von 4 Arbeitstagen zu erhalten.
  • Die LF für b beträgt 9,17 Arbeitstage. Die Dauer (5,33 Arbeitstage) wird von der LF subtrahiert, um eine LS von 3,84 Arbeitstagen zu erhalten.
  • Der LF für a ist der minimale LS seiner Nachfolgeaktivitäten. Da c einen LS von 4 Arbeitstagen und d einen LS von 8,68 Arbeitstagen hat, beträgt der LF für a 4 Arbeitstage. Die Dauer (4 Arbeitstage) wird vom LF subtrahiert, um einen LS von 0 Arbeitstagen zu erhalten.
  • Der LF für den Start entspricht dem minimalen LS der nachfolgenden Aktivitäten. Da Aktivität a einen LS von 0 Arbeitstagen und Aktivität b einen LS von 3,84 Arbeitstagen hat, beträgt der LS insgesamt 0 Arbeitstage.

Nächster Schritt: Bestimmung des kritischen Pfads und möglicher Pufferzeiten

Im nächsten Schritt wird der kritische Pfad ermittelt und geprüft, ob Aktivitäten Pufferzeiten aufweisen . Der kritische Pfad ist der Pfad mit der längsten Ausführungszeit. Um die Pfadzeiten zu bestimmen, werden die Aufgabendauern aller verfügbaren Pfade addiert. Aktivitäten mit Pufferzeit können verschoben werden, ohne die Gesamtprojektdauer zu verändern. Die Pufferzeit wird auf zwei Arten berechnet: Pufferzeit = LF − EF oder Pufferzeit = LS − ES. Aktivitäten auf dem kritischen Pfad haben eine Pufferzeit von null (0).

  • Die Dauer des Pfades ADF beträgt 14,83 Arbeitstage.
  • Die Dauer des Pfades aceg beträgt 19,51 Arbeitstage.
  • Die Dauer des Pfades beginnt bei 15,67 Arbeitstagen.

Der kritische Pfad ist aceg , und die kritische Zeit beträgt 19,51 Arbeitstage. In komplexeren Projekten können mehrere kritische Pfade existieren, oder der kritische Pfad kann sich ändern. Angenommen, die Aktivitäten d und f benötigen ihre pessimistischen (b) statt ihrer erwarteten (TE ) Zeiten. Der kritische Pfad ist nun adf , und die kritische Zeit beträgt 22 Arbeitstage. Kann hingegen die Aktivität c auf einen Arbeitstag verkürzt werden, reduziert sich die Pfadzeit für aceg auf 15,34 Arbeitstage, was etwas kürzer ist als die Zeit des neuen kritischen Pfades beg (15,67 Arbeitstage).

Unter der Annahme, dass diese Szenarien nicht eintreten, kann nun der Puffer für jede Aktivität ermittelt werden.

  • Start und Ende sind Meilensteine ​​und haben definitionsgemäß keine Dauer, daher kann es keinen Puffer geben (0 Arbeitstage).
  • Die Aktivitäten auf dem kritischen Pfad haben definitionsgemäß einen Puffer von Null; es ist jedoch immer ratsam, die Berechnungen beim Zeichnen von Hand trotzdem zu überprüfen.
    • LF a – EF a = 4 − 4 = 0
    • LF c – EF c = 9,17 − 9,17 = 0
    • LF e – EF e = 14,34 − 14,34 = 0
    • LF g – EF g = 19,51 − 19,51 = 0
  • Aktivität b hat einen LF von 9,17 und einen EF von 5,33, der Puffer beträgt also 3,84 Arbeitstage.
  • Aktivität d hat einen LF von 15,01 und einen EF von 10,33, der Puffer beträgt also 4,68 Arbeitstage.
  • Aktivität f hat einen LF von 19,51 und einen EF von 14,83, der Puffer beträgt also 4,68 Arbeitstage.

Daher kann Aktivität b um fast 4 Arbeitstage verschoben werden, ohne das Projekt zu verzögern. Ebenso kann Aktivität d oder Aktivität f um 4,68 Arbeitstage verschoben werden, ohne das Projekt zu verzögern (alternativ können d und f jeweils um 2,34 Arbeitstage verschoben werden).

Ein vollständiges Netzwerkdiagramm, erstellt mit Microsoft Visio . Der kritische Pfad ist rot markiert.

Schleifen vermeiden

Abhängig von den Möglichkeiten der Dateneingabephase des kritischen Pfadalgorithmus kann eine Schleife entstehen, z. B. A → B → C → A. Dies kann dazu führen, dass einfache Algorithmen in einer Endlosschleife laufen. Zwar ist es möglich, besuchte Knoten zu markieren und die Markierungen nach Abschluss des Prozesses zu löschen, jedoch ist ein wesentlich einfacherer Mechanismus die Berechnung der Summe aller Aktivitätsdauern. Wird eine effektive Dauer (EF) gefunden, die größer als die Summe ist, sollte die Berechnung abgebrochen werden. Es empfiehlt sich, die Kennungen der zuletzt besuchten etwa zwölf Knoten zu speichern, um die problematische Verbindung leichter zu identifizieren.

Als Projektplanungstool

Vorteile

  • Das PERT-Diagramm definiert und visualisiert explizit die Abhängigkeiten (Vorrangbeziehungen) zwischen den Elementen der Projektstrukturplanung (üblicherweise WBS ).
  • PERT erleichtert die Identifizierung des kritischen Pfades und macht diesen sichtbar.
  • PERT erleichtert die Ermittlung von frühem Startzeitpunkt, spätem Startzeitpunkt und Pufferzeiten für jede Aktivität.
  • PERT ermöglicht potenziell eine verkürzte Projektdauer durch ein besseres Verständnis der Abhängigkeiten, was zu einer verbesserten Überlappung von Aktivitäten und Aufgaben führt, wo dies möglich ist.
  • Die große Menge an Projektdaten kann organisiert und in einem Diagramm dargestellt werden, um sie als Entscheidungshilfe zu nutzen.
  • PERT kann die Wahrscheinlichkeit angeben, dass die Fertigstellung vor einem bestimmten Zeitpunkt erfolgt.

Nachteile

  • Es können potenziell Hunderte oder Tausende von Aktivitäten und individuellen Abhängigkeitsbeziehungen bestehen.
  • PERT lässt sich nicht ohne Weiteres auf kleinere Projekte übertragen.
  • Die Netzwerkdiagramme sind in der Regel groß und unhandlich, sodass mehrere Seiten zum Ausdrucken benötigt werden und Papier in Spezialgröße erforderlich ist.
  • Das Fehlen eines Zeitrahmens in den meisten PERT/CPM-Diagrammen erschwert die Statusdarstellung, obwohl Farben hilfreich sein können, z. B. eine spezielle Farbe für abgeschlossene Knoten.

Unsicherheit bei der Projektplanung

Während der Projektdurchführung verläuft ein reales Projekt aufgrund von Unsicherheiten nie exakt wie geplant. Dies kann auf Unklarheiten aufgrund subjektiver, fehleranfälliger Schätzungen oder auf Schwankungen durch unerwartete Ereignisse oder Risiken zurückzuführen sein. Der Hauptgrund, warum PERT-Modelle ungenaue Informationen zur Projektfertigstellungszeit liefern können, liegt in dieser Terminunsicherheit. Diese Ungenauigkeit kann so groß sein, dass solche Schätzungen wertlos sind.

Eine Möglichkeit zur Maximierung der Robustheit einer Lösung besteht darin, Sicherheitsvorkehrungen in den Basisplan einzubeziehen, um Störungen abzufangen. Dies wird als proaktive Planung bezeichnet. Die Berücksichtigung jeder möglichen Störung wäre jedoch sehr zeitaufwendig und ließe sich nicht in den Basisplan integrieren. Ein zweiter Ansatz, die reaktive Planung , definiert ein Verfahren zur Reaktion auf Störungen, die nicht durch den Basisplan abgedeckt werden können.

Siehe auch

Referenzen

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  2. ^ a b c d e f Kerzner 2009 .
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  4. ^ a b Malcolm, Donald G.; Roseboom, John H.; Clark, Charles E.; Fazar, Willard ; „Anwendung einer Technik zur Evaluierung von Forschungs- und Entwicklungsprogrammen“, Operations Research , Bd. 7, Nr. 5, September–Oktober 1959, S. 646–669
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  9. ^ Willard Fazar zitiert in: Stauber, B. Ralph; Douty, Harry M.; Fazar, Willard; Jordan, Richard H.; Weinfeld, William; und Manvel, Allen D.; „Federal Statistical Activities“ , The American Statistician , 13(2): 9–12 (April 1959), S. 9–12
  10. ^ Cook, Desmond L.; Program Evaluation and Review Technique , 1966, S. 12
  11. ^ Maynard, Harold Bright , Handbuch der Betriebswirtschaftslehre, 1967, S. 17

Weiterführende Literatur

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  • Klastorin, Ted (2003). Projektmanagement: Werkzeuge und Abwägungen (3. Aufl.). Wiley. ISBN 978-0-471-41384-4Die
  • Kerzner, Harold (2009). Projektmanagement: Ein systemorientierter Ansatz für Planung, Terminierung und Steuerung (10. Aufl.). Wiley. ISBN 978-0-470-27870-3Die
  • Milosevic, Dragan Z. (2003). Projektmanagement-Werkzeugkasten: Werkzeuge und Techniken für den praktischen Projektmanager . Wiley. ISBN 978-0-471-20822-8Die
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