Problemlösung durch Unterhaltungsmathematik

„Problem Solving Through Recreational Mathematics“ ist ein Mathematik -Lehrbuch über Problemlösungstechniken und deren Anwendung auf Probleme der Unterhaltungsmathematik . Es ist als Lehrbuch für allgemeine Mathematik -Kurse im Rahmen geisteswissenschaftlicher Studiengänge gedacht . Verfasst wurde es von Bonnie Averbach und Orin Chein, erschien 1980 bei WH Freeman and Company und wurde 2000 von Dover Publications neu aufgelegt .

„Problem Solving Through Recreational Mathematics“ basiert auf Mathematikvorlesungen der Autoren, die beide Mathematikprofessoren an der Temple University waren . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Es folgt einem von George Pólya popularisierten Prinzip der Mathematikdidaktik : die Konzentration auf Techniken zur mathematischen Problemlösung. Hintergrund ist die Idee, dass Studierende der Geisteswissenschaften (für die dies möglicherweise die einzige Mathematikvorlesung auf Hochschulniveau ist) durch praktisches Rechnen – anstatt nur über Geschichte, Kultur oder Anwendungen der Mathematik informiert zu werden – ein besseres Verständnis für deren Wesen entwickeln können. ^{[ 1 ] [ 3 ]} Durch die Konzentration auf Aufgaben der Unterhaltungsmathematik hoffen Averbach und Chein, Studierende durch den spielerischen Aspekt dieser Aufgaben zu motivieren. Dieser Ansatz birgt jedoch auch die Gefahr, dass Studierende die wichtigen Anwendungen der erlernten Mathematik aus den Augen verlieren ^{[ 3 ]} und behandelt mathematische Beweise kaum oder gar nicht . ^{[ 2 ] [ 4 ]}

Die Übungen des Buches enthalten teils detaillierte Lösungen, teils weniger detaillierte Antworten und teils lediglich Lösungshinweise, wodurch Dozenten bei der Verwendung des Buches als Lehrbuch flexibel agieren können. ^{[ 1 ] [ 5 ]} Cartoons und andere Illustrationen der Konzepte tragen dazu bei, den Stoff für Studierende ansprechender zu gestalten. ^{[ 1 ]}

Dieses Buch eignet sich nicht nur für die allgemeine Hochschulbildung, sondern auch zur Vorbereitung von Studierenden auf ein Mathematikstudium ^{[ 1 ]} und zur Förderung des Mathematikverständnisses bei Schülern der Sekundarstufe. Es kann zudem von Mathematiklehrern der Sekundarstufe als Nachschlagewerk genutzt werden, um ihren Schülern zusätzliche Beispiele zu bieten ^{[ 5 , 6 ]} , oder als Lektüre für Jugendliche und Erwachsene mit Interesse an Mathematik ^{[ 6 ]} . Alternativ schlägt Rezensent Murray Klamkin vor, für diese Zwecke die Bücher von Polyá zu verwenden und „Problem Solving Through Recreational Mathematics“ ^als Ergänzung hinzuzufügen ^{[ 3 ] .}

Das Buch beginnt mit einem einleitenden Kapitel über Problemlösungstechniken im Allgemeinen ^{[ 4 ]} , das sechs Aufgaben zur Veranschaulichung dieser Techniken enthält. ^{[ 1 ]} Der Rest des Buches ist in acht thematische Kapitel gegliedert, die jeweils einzeln oder in beliebiger Reihenfolge gelesen werden können. ^{[ 3 ] [ 4 ]} Die Themen dieser Kapitel sind:

• Logikrätsel , insbesondere solche vom Typ „ Ritter und Bube “, bei denen einige Figuren die Wahrheit sagen, während andere nur falsche Antworten geben. ^{[ 1 ]}
• Textaufgaben zu Zeit und Bewegung mit stetigen Variablen und algebraischen Lösungen . ^{[ 1 ] [ 6 ]}
• Die Zahlentheorie , insbesondere die diophantischen Gleichungen , führt das Thema der Textaufgaben fort, verwendet aber diskrete Variablen für die Anzahl von Personen, Gütern oder Kosten ^{[ 1 ] [ 6 ]} und behandelt auch Teilbarkeit , Primzahlen und den chinesischen Restsatz . ^{[ 4 ]}
• Zahlensysteme und Kryptarithmen . ^{[ 4 ] [ 6 ]}
• Graphentheorie , einschließlich Euler-Touren und Hamiltonkreisen . ^{[ 4 ]}
• Game theory and combinatorial game theory, including material on games of perfect information^[4] and on the games of tic tac toe, nim, and hex.^[1][6]
• Solitaire games and puzzles, including polyominoes, peg solitaire, and the 15 puzzle.^[4][6]
• A collection of leftover problems which did not fit into any of the other chapters.^[4][6]