Nationaler Rat der Mathematiklehrer

Der 1920 gegründete National Council of Teachers of Mathematics ( NCTM ) ist ein Berufsverband für Mathematiklehrer in den Vereinigten Staaten. Eines seiner Ziele ist die Verbesserung der Bildungsstandards im Mathematikunterricht. Der NCTM veranstaltet jährlich nationale und regionale Konferenzen für Lehrkräfte und gibt fünf Fachzeitschriften heraus.

NCTM veröffentlicht drei offizielle Fachzeitschriften. Alle sind sowohl in gedruckter als auch in Online-Version erhältlich.

• Mathematics Teacher: Learning and Teaching PK-12 . Laut NCTM spiegelt diese Zeitschrift „die aktuellen Praktiken der Mathematikdidaktik wider und pflegt gleichzeitig eine Wissensbasis zu Praxis und Politik mit Blick auf die Zukunft des Fachgebiets. Die Inhalte richten sich an Schülerinnen und Schüler vom Vorschulalter bis zur 12. Klasse und umfassen sowohl peer-reviewte als auch eingeladene Artikel.“ ^{[ 1 ]} Bis 2018 gab es drei Zeitschriften:
  • Teaching Children Mathematics (bis 1994 „The Arithmetic Teacher “ genannt ), das sich auf den Mathematikunterricht in der Grundschule konzentrierte,
  • Mathematikunterricht in der Mittelschule und
  • Die Zeitschrift „The Mathematics Teacher“ konzentrierte sich auf den Mathematikunterricht in den Klassen 8–14 (Hochschule). ^{[ 2 ]}

• Die gemeinsam mit der Association of Mathematics Teacher Educators herausgegebene Zeitschrift „Mathematics Teacher Educator“ trägt zum Aufbau einer professionellen Wissensbasis für Mathematiklehrerausbilder bei, die auf dem Wissen von Praktikern basiert, dieses weiterentwickelt und stärkt. Die Zeitschrift bietet die Möglichkeit, das Wissen von Praktikern im Bereich der Vorbereitung und Unterstützung von Mathematiklehrern nicht nur öffentlich zugänglich zu machen, zu teilen und zu speichern, sondern es auch kontinuierlich zu überprüfen und zu verbessern (Hiebert, Gallimore und Stigler 2002).

• Das Journal for Research in Mathematics Education ( JRME ) (obwohl das NCTM keine Forschung im Bereich Mathematikdidaktik betreibt)widmet sich den Interessen von Mathematiklehrkräften und Mathematikdidaktikern aller Stufen – von der Vorschule bis zur Erwachsenenbildung. Das JRME ist ein Forum für fundierte Auseinandersetzung mit dem Lehren und Lernen von Mathematik. Die Herausgeber begrüßen die Einreichung verschiedenster Manuskripte: Forschungsberichte, darunter Experimente, Fallstudien, Umfragen, philosophische und historische Studien; Artikel über Forschung, einschließlich Literaturübersichten und theoretischer Analysen; Kurzberichte über Forschung; Rezensionen von Artikeln und Büchern; sowie kurze Kommentare zu forschungsrelevanten Themen.

Die Nationale Metrische Woche wurde vom NCTM ins Leben gerufen, um nach dem Inkrafttreten des Metrischen Umstellungsgesetzes von 1975 das Bewusstsein und das Verständnis für das metrische System zu fördern . Sie fand erstmals 1976 in der Woche ab dem 10. Mai statt. Bis 1983 wurde sie im Mai abgehalten, allerdings nicht immer am 10. Mai selbst. Dann wurde sie in die Woche vom 10. Oktober verlegt, da der ursprüngliche Termin als zu nahe am Ende des Schuljahres liegend angesehen wurde. ^{[ 3 ]}

Der NCTM hat eine Reihe von Mathematikstandards veröffentlicht, die eine Vision für den Mathematikunterricht an Schulen in den USA und Kanada skizzieren. 1989 entwickelte der NCTM die „Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics“, gefolgt von den „ Professional Standards for Teaching Mathematics“ (1991) und den „ Assessment Standards for School Mathematics“ (1995). Bildungsbeamte lobten diese Mathematikstandards, und die National Science Foundation förderte mehrere Projekte zur Entwicklung von Lehrplänen, die den Empfehlungen der Standards entsprachen. Das Bildungsministerium bezeichnete einige dieser Programme als „vorbildlich“. Die Umsetzung der Reform stieß jedoch auf starke Kritik und Widerstand, darunter Elternproteste und die Gründung reformfeindlicher Organisationen wie „ Mathematically Correct“ und „HOLD“. Diese Organisationen kritisieren insbesondere Reformlehrpläne, die die Bedeutung des Übens und Auswendiglernens grundlegender Fertigkeiten und Fakten stark verringern. Zu den Kritikern der Reform gehören einige prominente Mathematiker, und auch andere Mathematiker haben in der Vergangenheit bereits Kritik an den Reformern geäußert.

Im Jahr 2000 veröffentlichte das NCTM die aktualisierten „Principles and Standards for School Mathematics“ . Diese gelten weithin als eine ausgewogenere und weniger kontroverse Reformvision als ihr Vorgänger.

1944 entwickelte der NCTM einen Nachkriegsplan, um die Auswirkungen des Zweiten Weltkriegs auf den Mathematikunterricht nachhaltig zu gestalten. Die Klassen 1 bis 6 galten als entscheidend für die Vermittlung mathematischer Grundlagen, wobei der Schwerpunkt auf der Algebra lag. Während des Krieges hatte die Algebra nur einen Zweck: die Unterstützung von Militär und Industrie bei den Kriegsanstrengungen. Mathematiklehrer wollten ihren Schülern die Bedeutung der Algebra im Alltag verdeutlichen. ^{[ 4 ]} Der Bericht beschrieb drei Strategien, die Mathematiklehrern halfen, die alltägliche Anwendung der Algebra zu betonen. Erstens konzentrierten sich die Lehrer auf die Bedeutung der Konzepte. Zuvor wurde von ihnen erwartet, dass sie entweder die Drill-Methode oder die Bedeutungstheorie anwendeten. Nun gaben die Lehrer den Schülern den Sinn hinter jedem Konzept auf und stellten ihnen zahlreiche Übungsaufgaben zur Verfügung. Zweitens gaben die Lehrer die informelle Unterrichtsmethode auf. Diese Methode war in den 1930er Jahren beliebt und wurde während des Krieges weiterhin angewendet. Sie orientierte sich im Wesentlichen an den Interessen und Bedürfnissen der Schüler. Stattdessen gingen die Mathematiklehrer den Stoff nun systematisch an. Man ging davon aus, dass Mathematik eine klar definierte Struktur aufweist, die nicht einfach aufgrund mangelnden Interesses der Schüler beeinträchtigt werden darf. Drittens lernten die Lehrkräfte, sich an die Schüler anzupassen, indem sie ihnen die nötigen Übungen für ihren Erfolg anboten. ^{[ 4 ]} Nach der sechsten Klasse galten die siebte und achte Klasse als entscheidend für das Verständnis der Konzepte und wurden zunehmend für alle Schüler standardisiert. In diesen Jahren überprüften die Lehrkräfte, ob alle in den Vorjahren erlernten Schlüsselkonzepte beherrscht wurden, und bereiteten die Schüler auf die aufeinander aufbauenden Mathematik-Kurse der Oberstufe vor. Die Armee führte die schlechte Leistung der Männer im Krieg darauf zurück, dass diese mathematische Konzepte vergessen hatten; es wurde empfohlen, das Problem durch die Festigung bereits erlernter Konzepte zu lösen. Der Bericht listet die Themen auf, die in diesen Jahren unterrichtet werden sollten: „(1) Zahlen und Rechnen; (2) Geometrie des Alltags; (3) Grafische Darstellung; (4) Einführung in die Grundlagen der elementaren Algebra (Formeln und Gleichungen).“ ^{[ 4 ]} Gleichzeitig sollten diese Jahre den Schülern helfen, kritisches Denken zu entwickeln, das in allen Lebensbereichen Anwendung findet. In der Mittelstufe sollten Schülerinnen und Schüler mathematische Kompetenzen entwickeln und ihr Wissen festigen. ^{[ 4 ]} In der neunten Klasse sprach sich der NCTM für einen zweigleisigen Lehrplan an großen Schulen aus. Schülerinnen und Schüler mit einem ausgeprägten Interesse an Mathematik sollten den einen Zweig wählen und Algebra lernen. Schülerinnen und Schüler mit weniger Interesse an Mathematik sollten den anderen Weg wählen und allgemeine Mathematik studieren. Dadurch würde das Problem des Sitzenbleibens vermieden. ^{[ 4 ]} Schließlich wurde in den Klassen 10 bis 12 die mathematische Reife gefördert. Im zehnten Schuljahr lag der Fokus auf Geometrie und deren Anwendung in der Algebra. Im elften Schuljahr wurden fortgeschrittenere Algebra-Themen vertieft. Diese Themen waren anspruchsvoller als die im neunten Schuljahr behandelten. Hatte ein Schüler im neunten Schuljahr bereits einen fortgeschrittenen Algebra-Kurs belegt, musste er im zwölften Schuljahr zwei der angebotenen Semesterkurse besuchen.

Der NCTM beteiligte sich an der Förderung der Einführung der Neuen Mathematik, die damals auch als Moderne Mathematik bekannt war . 1960 führte der NCTM mit finanzieller Unterstützung der National Science Foundation acht regionale Orientierungskonferenzen in Mathematik in verschiedenen Teilen der Vereinigten Staaten durch, um „gemeinsame Anstrengungen zur raschen Verbesserung des Mathematikunterrichts an Schulen“ zu unternehmen. ^{[ 5 ]} 1961 veröffentlichte er den Bericht „Die Revolution im Mathematikunterricht an Schulen“ mit dem Untertitel „ Eine Herausforderung für Schulleiter und Lehrer“ .

Morris Kline , ein Mathematikprofessor, behauptete in seinem Buch „ Warum Johnny nicht addieren kann: Das Scheitern der neuen Mathematik“ , dass die „Revolution in der Schulmathematik“ die Lehrpläne der neuen Mathematik als notwendigen Meilenstein für die Etablierung neuer und verbesserter Mathematikprogramme beschrieb und „implizierte, dass sich Schulleiter, die die Reformen nicht einführten, der Gleichgültigkeit oder Untätigkeit schuldig machten“ ^{[ 6 ]} . Die meisten Schulleiter „verfügten nicht über den breiten wissenschaftlichen Hintergrund, um die vorgeschlagenen Neuerungen zu bewerten“ ^{[ 6 ]} , sodass sie vor der Wahl standen, entweder eines der modernen Programme einzuführen oder zuzugeben, dass sie nicht kompetent genug waren, die Vorzüge eines einzelnen Programms zu beurteilen. Letztendlich „drängten viele Schulleiter und Schulaufsichtsbeamte ihre Lehrer nur deshalb auf die modernen Lehrpläne, um Eltern und Schulbehörden zu zeigen, dass sie aufmerksam und aktiv waren“ ^{[ 6 ] .}

Kline kritisierte den Ansatz der „Modernen Mathematik“ in der Mathematikdidaktik und bezeichnete den Begriff „Moderne Mathematik“ als „reine Propaganda“. Er merkte an, dass „traditionell“ Altertümlichkeit, Unzulänglichkeit und Sterilität impliziert und ein abwertender Begriff sei. „Modern“ hingegen impliziere aktuell, relevant und vital. ^{[ 6 ]}

Die umstrittenen NCTM-Standards von 1989 forderten eine stärkere Betonung des konzeptuellen Verständnisses und der Problemlösungskompetenz, basierend auf einem konstruktivistischen Verständnis kindlichen Lernens. Die stärkere Betonung von Konzepten erforderte eine geringere Vermittlung von Fakten und Algorithmen. Diese Reduzierung des traditionellen Auswendiglernens wurde von Kritikern wie Befürwortern der Standards mitunter als Abschaffung grundlegender Fertigkeiten und präziser Antworten interpretiert, doch der NCTM hat diese Interpretation zurückgewiesen. ^{[ 7 ]}

Im reformierten Mathematikunterricht werden Schüler bereits in der ersten Klasse mit algebraischen Konzepten wie Mustern und dem Kommutativgesetz vertraut gemacht. Standardisierte Rechenmethoden werden erst vermittelt, nachdem die Kinder die Möglichkeit hatten, mathematische Prinzipien zu erforschen und zu verstehen. Dies geschieht in der Regel, indem sie zunächst eigene Lösungswege entwickeln und manchmal auch, indem sie angeleitet traditionelle Methoden entdecken. Die Bildungsstandards sehen eine Reduzierung komplexer Rechenübungen vor.

Die Standards formulierten eine demokratische Vision, die erstmals Chancengleichheit und mathematische Kompetenz als Ziel für alle Schülerinnen und Schüler, einschließlich Frauen und unterrepräsentierter Minderheiten, verfolgte. Der Einsatz von Taschenrechnern und Anschauungsmaterialien wurde gefördert, das Auswendiglernen hingegen weniger stark betont. Die Standards von 1989 legten Wert auf das Schreiben, um den Ausdruck mathematischer Ideen zu erlernen. Von allen Schülerinnen und Schülern wurde erwartet, dass sie über ausreichende Mathematikkenntnisse verfügten, um im Studium erfolgreich zu sein. Anstatt Erfolg anhand einer Rangliste zu definieren, wurden einheitliche, hohe Standards für alle Schülerinnen und Schüler festgelegt. Explizite Ziele der standardbasierten Bildungsreform waren, von allen Schülerinnen und Schülern das Erreichen hoher Leistungsstandards zu verlangen, die internationale Wettbewerbsfähigkeit zu verbessern, die Bildungslücke zu schließen und eine produktive Arbeitskraft hervorzubringen. Diese Überzeugungen galten als vereinbar mit der demokratischen Vision einer ergebnisorientierten Bildung und der standardbasierten Bildungsreform , die vorsah, dass alle Schülerinnen und Schüler die Standards erfüllen würden. Das US-Bildungsministerium bezeichnete mehrere standardbasierte Lehrpläne als „vorbildlich“. Eine Gruppe von Akademikern protestierte jedoch mit einer Anzeige in der Washington Post und kritisierte, dass die Auswahl hauptsächlich danach erfolgte, welche Lehrpläne die Standards am umfassendsten umsetzten, und nicht nach nachgewiesenen Verbesserungen der Testergebnisse.

Die Standards bildeten bald die Grundlage für viele neue, staatlich geförderte Lehrpläne, wie beispielsweise das Core-Plus Mathematics Project , und wurden zum Fundament zahlreicher lokaler und bundesstaatlicher Lehrplanrahmen . Obwohl die Standards den Konsens derjenigen darstellten, die Mathematik im Kontext des realen Lebens unterrichteten, gerieten sie auch in die Kritik, da in einigen Gemeinden, die sich gegen radikalere Änderungen im Mathematikunterricht wie etwa Mathlands „Fantasy Lunch“ aussprachen, regelrechte „ Mathe-Kriege “ ausbrachen . Einige Schüler beklagten sich, dass sie aufgrund ihrer neuen Mathematikkurse im Studium in Förderkurse gerieten, obwohl spätere Untersuchungen ergaben, dass Schüler traditioneller Lehrpläne sogar noch häufiger Förderkurse belegten. (Siehe Andover-Debatte .)

In den Vereinigten Staaten werden Lehrpläne auf Ebene der Bundesstaaten oder Kommunen festgelegt. Das kalifornische Bildungsministerium war eines der ersten, das die Standards von 1989 übernahm, und auch eines der ersten, das zu traditionellen Standards zurückkehrte . ^{[ 8 ]}

Die Kontroverse um die Standards von 1989 ebnete den Weg für überarbeitete Standards, die mehr Klarheit und Ausgewogenheit anstrebten. Im Jahr 2000 überarbeitete der NCTM seine Standards in einem Konsensverfahren unter Beteiligung von Mathematikern, Lehrkräften und Bildungsforschern. Die veröffentlichten „Principles and Standards for School Mathematics“ ersetzten alle vorherigen Publikationen. Die neuen Standards basierten auf sechs Prinzipien (Gerechtigkeit, Lehrplan, Unterricht, Lernen, Bewertung und Technologie) und zehn Bereichen, darunter fünf Inhaltsbereiche (Zahlen und Operationen, Algebra, Geometrie, Messen sowie Datenanalyse und Wahrscheinlichkeit) und fünf Prozesse (Problemlösen, Argumentieren und Beweisen, Kommunikation, Vernetzung und Darstellung). Die „Principles and Standards“ wurden nicht als so radikal wie die Standards von 1989 wahrgenommen und stießen auf keine nennenswerte Kritik. Sie dienen seither als Grundlage für die Erstellung von Lehrbüchern, die Entwicklung von Lehrplänen auf Landes- und Kommunalebene sowie für aktuelle Unterrichtstrends.

Im September 2006 veröffentlichte das NCTM die „Curriculum Focal Points for Prekindergarten through Grade 8 Mathematics: A Quest for Coherence“ . Darin benennt das NCTM die seiner Ansicht nach wichtigsten mathematischen Themen für jede Klassenstufe, einschließlich der zugehörigen Ideen, Konzepte, Fertigkeiten und Verfahren, die die Grundlage für Verständnis und nachhaltiges Lernen bilden. Das NCTM stellte in den „Focal Points“ klar, dass die Standardalgorithmen in den Arithmetikunterricht integriert werden sollen.

Die Mathematik-Lehrpläne in den Vereinigten Staaten werden im Vergleich zu denen anderer Länder oft als oberflächlich und wenig tiefgründig beschrieben. Die staatlichen Vorgaben für die Inhalte pro Klassenstufe variieren zwischen 26 und 89 Themen. Mit nur drei Schwerpunkten pro Klassenstufe (plus einigen zusätzlichen Verbindungsthemen) bieten die Schwerpunkte mehr als nur Überschriften für lange Listen. Sie beschreiben die wichtigsten mathematischen Konzepte und Fähigkeiten jeder Klassenstufe und stellen wichtige Verbindungen zu anderen Themen her. Der NCTM ist überzeugt, dass ein Lehrplan, der sich an diesen Schwerpunkten orientiert und die Prozesse der Prozessstandards – Kommunikation, Argumentation, Darstellung, Vernetzung und insbesondere Problemlösung – klar betont, den Schülerinnen und Schülern ein vernetztes, kohärentes und stetig wachsendes mathematisches Wissen und Denkweisen vermittelt.

Die Focal Points waren eines der Dokumente, die bei der Erstellung der 2010 Common Core State Standards verwendet wurden , welche von den meisten Bundesstaaten als Grundlage für neue Mathematik-Lehrpläne übernommen wurden.

• Amerikanische Mathematische Vereinigung der Zweijährigen Colleges
• Gemeinsame Kernstandards für die Bundesstaaten
• Computergestützter Mathematikunterricht
• Mathematikkriege
• Mathematische Vereinigung von Amerika
• Neue Mathematik

• Offizielle Website des NCTM
• Grundsätze und Standards für den Mathematikunterricht
• Kindern Mathematik beibringen
• Mathematikunterricht in der Mittelschule
• Mathematiklehrer
• Mathematiklehrerausbilder

• Washington math advocacy group campaigning against NCTM math