Viktor Gershevich ( Grigorievich ) Kac (russisch: Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац ; * 19. Dezember 1943) ist ein sowjetischer und amerikanischer Mathematiker am MIT , der für seine Arbeiten zur Darstellungstheorie bekannt ist . Er war Mitentdecker der Kac-Moody-Algebren [ 2 ] und nutzte die Weyl-Kac-Charakterformel für diese, um die Macdonald-Identitäten erneut zu beweisen . Er klassifizierte die endlichdimensionalen einfachen Lie-Superalgebren und fand die Kac-Determinantenformel für die Virasoro-Algebra . Gemeinsam mit Boris Weisfeiler entwickelte er außerdem die Kac-Weisfeiler-Vermutungen .
Biographie
Kac studierte Mathematik an der Moskauer Staatlichen Universität , wo er 1965 seinen Master- und 1968 seinen Doktortitel erwarb. [ 3 ] Von 1968 bis 1976 lehrte er am Moskauer Institut für Elektronischen Maschinenbau (MIEM). 1977 verließ er die Sowjetunion und wurde außerordentlicher Professor für Mathematik am MIT. 1981 wurde er zum ordentlichen Professor ernannt. Kac erhielt 1981 ein Sloan Fellowship und die Medaille des Collège de France sowie 1986 ein Guggenheim-Stipendium . 1996 wurde ihm die Wigner-Medaille „in Anerkennung seiner Arbeiten über affine Lie-Algebren , die die theoretische Physik maßgeblich beeinflusst haben “, verliehen. 1978 war er eingeladener Redner (mit dem Vortrag „ Repräsentationen unendlichdimensionaler Lie-Algebren mit höchstem Gewicht “) auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Helsinki . Kac war 1988 Plenarredner auf der Hundertjahrfeier der American Mathematical Society . 2002 hielt er auf dem ICM in Peking einen Plenarvortrag mit dem Titel „ Klassifizierung von Supersymmetrien “.
Kac ist Fellow der American Mathematical Society , [ 4 ] Ehrenmitglied der Moscow Mathematical Society , Fellow der American Academy of Arts and Sciences und Mitglied der National Academy of Sciences .
Die Forschung von Victor Kac befasst sich hauptsächlich mit Darstellungstheorie und mathematischer Physik . Seine Arbeiten finden sich in Mathematik und Physik sowie in der Entwicklung der Quantenfeldtheorie , der Stringtheorie und der Theorie integrabler Systeme .
Kac hat 13 Bücher und über 200 Artikel in Fachzeitschriften für Mathematik und Physik veröffentlicht und zählt zu den meistzitierten Forschern laut ISI . [ 5 ] Victor Kac wurde 2015 mit dem AMS Leroy P. Steele Preis für sein Lebenswerk ausgezeichnet. [ 6 ] [ 7 ]
Er war mit Michèle Vergne verheiratet [ 8 ] und die beiden haben eine Tochter, Marianne Kac-Vergne, die als Professorin für amerikanische Kulturgeschichte an der Universität Picardie tätig ist. Sein Bruder Boris Katz ist leitender Wissenschaftler am MIT. [ 9 ]
Kac-Moody-Algebra
„Fast zeitgleich entwickelten Victor Kac in der UdSSR und Robert Moody in Kanada im Jahr 1967 die später als Kac-Moody-Algebra bekannte Theorie . Kac und Moody stellten fest, dass es, wenn Wilhelm Killings Bedingungen gelockert wurden, immer noch möglich war, der Cartan-Matrix eine Lie-Algebra zuzuordnen , die notwendigerweise unendlichdimensional sein würde.“ – AJ Coleman [ 10 ]
Bibliographie
- Kac, Victor G. (1994) [1985]. Unendlichdimensionale Lie-Algebren (3. Aufl.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-46693-8Die
- Kac, V. (1985). Unendlichdimensionale Gruppen mit Anwendungen . New York: Springer. ISBN 9781461211044OCLC 840277997 .
- Seligman, George B. (1987). „Rezension: Unendlichdimensionale Lie-Algebren , von Victor G. Kac, 2. Auflage“ (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 16 : 144–149 . doi : 10.1090/S0273-0979-1987-15492-9 .
- Kac, Victor G.; Raina, A. K. (1987). Bombay Lectures on highest weight representations of infinite-dimensional Lie algebras . Singapur: World Scientific. ISBN 9971503956OCLC 18475755 .
- Kac, Victor (1997). Vertexalgebren für Anfänger (University Lecture Series, Nr. 10) . American Mathematical Society. ISBN 0-8218-0643-2Die
- Kac, Victor G.; Cheung, Pokman (2002). Quantenrechnung . New York: Springer. ISBN 0387953418OCLC 47243954 .
- Kac, Victor G.; Raina, A. K. (2013). Bombay Lectures on Highest Weight Representations of Infinite Dimensional Lie Algebras . Advanced Series in Mathematical Physics. Band 29 (2. Aufl.). World Scientific Publishing. doi : 10.1142/8882 . ISBN 978-981-4522-18-2Die
Referenzen
- ^ Mathematik-Genealogieprojekt: https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=37054
- ^ Stephen Berman, Karen Parshall „Victor Kac und Robert Moody – ihre Wege zu den Kac-Moody-Algebren“, Mathematical Intelligencer , 2002, Nr. 1 [1]
- ^ Victor Kac, ein biografisches Interview: https://dynkincollection.library.cornell.edu/sites/default/files/Victor%20Kac%20%28RI-ED%29.pdf
- ^ Liste der Fellows der American Mathematical Society. Archiviert am 25.08.2018 in der Wayback Machine , abgerufen am 27.01.2013.
- ^ "Liste der ISI-häufig zitierten Forscher" .
- ^ AMS Steele-Preise 2015
- ^ „Homepage der American Mathematical Society“ . American Mathematical Society . Abgerufen am 12. November 2024 .
- ^ La Gazette des Mathématiciens 165 , abgerufen am 22.04.2021.
- ^ Negri, Gloria (4. Oktober 2006). „Clara Katz; Sowjetische Emigrantin rettete kranke Enkelin“ . The Boston Globe .
- ^ Coleman, A. John, „Die größte mathematische Arbeit aller Zeiten“, The Mathematical Intelligencer , Bd. 11, Nr. 3, S. 29–38.
Externe Links
- Victor Kacs Homepage am MIT
- Victor Kac beim Mathematik-Genealogie-Projekt
- Victor Kac, Ein biographisches Interview, [2]
