Algebraic topology

In der Mathematik ist eine Hypersphäre oder 3-Sphäre das vierdimensionale Analogon einer Sphäre und entspricht der dreidimensionalen n- Sphäre .

In der Mathematik ist ein abstraktes Polytop eine algebraische , partiell geordnete Menge , die bestimmte kombinatorische Eigenschaften eines traditionellen Polytops erfasst , ohne rein geometrische Eigenschaften wie die

In der Mathematik ist die äquivariante Kohomologie (oder Borel-Kohomologie ) eine Kohomologietheorie aus der algebraischen Topologie , die auf topologische Räume mit einer Gruppenwirkung anwendbar ist .

In der Mathematik , insbesondere in der algebraischen Topologie , ist das Cup-Produkt eine Methode, zwei Kozyklen vom Grad n zu adjunzieren.P{\displaystyle p}UndQ{\displaystyle q}um einen zusammengesetzten Kozyklus vom

In der Mathematik , insbesondere in der algebraischen Topologie und der polyedrischen Kombinatorik , ist die Euler-Charakteristik (oder Euler-Zahl bzw.

In der algebraischen Topologie ist die Fundamentalgruppe eines topologischen Raums die Gruppe der Äquivalenzklassen der im Raum enthaltenen Schleifen unter Homotopie .

In der Mathematik ist eine Garbe ( Plural : Garben ) ein Werkzeug zur systematischen Erfassung von Daten (wie Mengen , abelschen Gruppen , Ringen ), die den offenen Mengen eines topologischen Raums zugeordnet und lokal

In der Topologie ist der Grad einer stetigen Abbildung zwischen zwei kompakten, orientierten Mannigfaltigkeiten gleicher Dimension eine Zahl, die angibt, wie oft die Definitionsmannigfaltigkeit die Bildmannigfaltigkeit

In der Mathematik , insbesondere in der Homotopietheorie , ist die Homotopiefaser (manchmal auch Abbildungsfaser genannt ) Teil einer Konstruktion, die einer beliebigen stetigen Funktion topologischer Räume eine Faserung

In der Mathematik bezeichnet Kategorifizierung den Prozess , mengentheoretische Theoreme durch kategorientheoretische Analoga zu ersetzen .

In der Mathematik , insbesondere in der Homotopietheorie , ist ein klassifizierender Raum BG einer topologischen Gruppe G der Quotient eines schwach zusammenziehbaren Raums EG (d. h.

In der stabilen Homotopietheorie , einem Teilgebiet der Mathematik , ist das Sphärenspektrum S die monoidale Einheit in der Kategorie der Spektren . Es ist das Suspensionsspektrum von S₀ , d . h .

In der Mathematik ist die algebraische L -Theorie die K -Theorie der quadratischen Formen ; der Begriff wurde von C. T. C. Wall geprägt , wobei L der Buchstabe nach K ist .

Die algebraische Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik , das Methoden der abstrakten Algebra zur Untersuchung topologischer Räume nutzt.

Ein nicht-holonomes System in der klassischen Mechanik ist ein physikalisches System mit Zwangsbedingungen, meist mehr als zwei, die sich nicht in Form holonomer Zwangsbedingungen darstellen lassen.

In der algebraischen Topologie ist die Faserung des Pfadraums über einem punktierten Raum eine Faserung der Form .(X,*){\displaystyle (X,*)}

In der Topologie ist eine Überdeckung oder Überdeckungsprojektion eine Abbildung zwischen topologischen Räumen , die intuitiv lokal wie eine Projektion mehrerer Kopien eines Raumes auf sich selbst wirkt .

In der Mathematik wird der reelle projektive Raum mit ⁠ bezeichnet .RPN{\displaystyle \mathbb {RP} ^{n}}oder​​PN(R),{\displaystyle \mathbb {P} _{n}(\mathbb {R} ),}ist der topologische Raum der Geraden , die durch den

In der Mathematik ist die Serre- Spektralsequenz (manchmal auch Leray-Serre-Spektralsequenz genannt, in Anlehnung an die früheren Arbeiten von Jean Leray zur Leray-Spektralsequenz ) ein wichtiges Werkzeug der

In der Mathematik ist eine simpliziale Menge eine Folge von Mengen mit innerer Ordnungsstruktur ( abstrakte Simplizes ) und Abbildungen zwischen ihnen.

Die Stringtopologie , ein Teilgebiet der Mathematik , befasst sich mit algebraischen Strukturen auf der Homologie freier Schleifenräume . Das Gebiet wurde von Moira Chas und Dennis Sullivan ( 1999 ) begründet.

In der Mathematik ist der Thom-Raum, Thom-Komplex oder Pontryagin-Thom-Konstruktion (benannt nach René Thom und Lev Pontryagin ) der algebraischen Topologie und Differentialtopologie ein topologischer Raum , der einem

Die mathematische Disziplin der topologischen Kombinatorik ist die Anwendung topologischer und algebro-topologischer Methoden zur Lösung von Problemen der Kombinatorik .

In der Topologie , einem Teilgebiet der Mathematik , ist ein topologisches Monoid ein Monoidobjekt in der Kategorie der topologischen Räume .

In der Mathematik , genauer gesagt in der algebraischen Topologie , ein Paar(X,A){\displaystyle (X,A)}ist eine Kurzform für die Einbeziehung topologischer Räumeich:A↪X{\displaystyle i\colon A\hookrightarrow X}.

In der Mathematik bezeichnet Triangulierung die Ersetzung topologischer Räume durch simpliziale Komplexe mittels eines geeigneten Homöomorphismus .

In der algebraischen Topologie ist die unendlichdimensionale Sphäre der induktive Limes aller Sphären .

In der Mathematik werden verschwindende Zyklen in der Singularitätentheorie und anderen Bereichen der algebraischen Geometrie untersucht .

In der Geometrie ist eine essentielle Mannigfaltigkeit ein spezieller Typ einer geschlossenen Mannigfaltigkeit. Der Begriff wurde erstmals explizit von Michail Gromow eingeführt .

In der Mathematik die Theorie der Faserbündel mit einer StrukturgruppeG{\displaystyle G}(eine topologische Gruppe ) ermöglicht die Erzeugung eines assoziierten Bündels , bei der sich die typische Faser eines Bündels

In der Topologie , einem Teilgebiet der Mathematik, reduziert ein Kollaps einen simplizialen Komplex (oder allgemeiner einen CW-Komplex ) auf einen homotopieäquivalenten Unterkomplex.