Dies ist eine Liste von Themen der algebraischen Topologie.

Die algebraische Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik , das Methoden der abstrakten Algebra zur Untersuchung topologischer Räume nutzt. Ihr grundlegendes Ziel ist es, algebraische Invarianten zu finden, dietopologische Räume bis auf Homöomorphie klassifizieren , wobei die meisten Klassifizierungen in der Regel bis auf Homotopieäquivalenz erfolgen .

Obwohl die algebraische Topologie primär Algebra zur Untersuchung topologischer Probleme nutzt, ist es mitunter auch möglich, algebraische Probleme mithilfe der Topologie zu lösen. So ermöglicht die algebraische Topologie beispielsweise einen einfachen Beweis dafür, dass jede Untergruppe einer freien Gruppe wieder eine freie Gruppe ist.

Homotopietheorie

Weitere Entwicklungen

Angewandte Topologie

Beispiel: DE-9IM

Geschichte

Siehe auch