Mathematical optimization

Die Bilevel-Optimierung ist eine spezielle Art der Optimierung , bei der ein Problem in ein anderes eingebettet (verschachtelt) ist.

Deterministische globale Optimierung ist ein Teilgebiet der mathematischen Optimierung , das sich mit der Suche nach globalen Lösungen von Optimierungsproblemen befasst und dabei theoretische Garantien dafür bietet, dass

Die diskrete Optimierung ist ein Teilgebiet der Optimierung in der angewandten Mathematik und Informatik .

In der Mathematik ist eine Nebenbedingung eine Bedingung eines Optimierungsproblems , die die Lösung erfüllen muss.

Energiemodellierung bzw. Energiesystemmodellierung ist der Prozess der Erstellung von Computermodellen von Energiesystemen zur deren Analyse.

Die Formoptimierung ist ein Teilgebiet der optimalen Steuerungstheorie . Typischerweise geht es darum, die optimale Form zu finden, die ein bestimmtes Kostenfunktional minimiert und gleichzeitig gegebene Nebenbedingungen

In der theoretischen Informatik dient die Smoothed Analysis der Messung der Komplexität eines Algorithmus .

Gradientenabstieg ist eine Methode zur unbeschränkten mathematischen Optimierung . Es handelt sich um einen iterativen Algorithmus erster Ordnung zur Minimierung einer differenzierbaren multivariaten Funktion .

In der mathematischen Optimierung sind die Karush-Kuhn-Tucker- Bedingungen ( KKT- Bedingungen ) , auch Kuhn-Tucker-Bedingungen genannt , Tests erster Ableitung (manchmal auch notwendige Bedingungen erster Ordnung genannt

In der Mathematik bezeichnet die Kuchenzahl , abgekürzt C_n , die maximale Anzahl an Bereichen, in die ein dreidimensionaler Würfel durch genau n Ebenen unterteilt werden kann .

In der mathematischen Optimierung ist die Methode der Lagrange-Multiplikatoren eine Strategie zur Bestimmung lokaler Maxima und Minima einer Funktion unter Nebenbedingungen (d. h.

In der mathematischen Optimierungstheorie tritt das lineare Komplementaritätsproblem (LCP) häufig in der numerischen Mechanik auf und umfasst die bekannte quadratische Programmierung als Spezialfall.

In der mathematischen Optimierung und Informatik bezeichnet der zulässige Bereich, die zulässige Menge oder der Lösungsraum die Menge aller möglichen Punkte (Wertemengen der Entscheidungsvariablen) eines

Die mathematische Programmierung mit Gleichgewichtsbedingungen (MPEC) befasst sich mit Optimierungsproblemen unter Nebenbedingungen , wobei die Nebenbedingungen Variationsungleichungen oder Komplementaritäten umfassen .

Wenn Gleichheit gilt, sagt man, dass f , W und Z eine starke Max-Min-Eigenschaft (oder eine Sattelpunkt- Eigenschaft) erfüllen. Die Beispielfunktion verdeutlicht, dass die Gleichheit nicht für jede Funktion gilt.

In der Analysis sind das Maximum und Minimum einer Funktion der größte bzw. kleinste Wert , den die Funktion annimmt.

Die multikriterielle Optimierung , auch Pareto- Optimierung genannt (auch bekannt als multikriterielle Programmierung , Vektoroptimierung , Multikriterienoptimierung oder Multiattributoptimierung ), ist ein Bereich der

Eine mengenwertige Funktion , auch Korrespondenz oder mengenwertige Relation genannt , ist eine mathematische Funktion , die Elemente einer Menge (dem Definitionsbereich der Funktion) auf Teilmengen einer anderen Menge

Im mathematischen Bereich der Spieltheorie und der konvexen Optimierung ist ein Minimax-Theorem ein Theorem, das besagt, dass

Die multidisziplinäre Designoptimierung ( MDO ) ist ein Bereich der Ingenieurwissenschaften , der Optimierungsmethoden zur Lösung von Designproblemen unter Einbeziehung mehrerer Disziplinen anwendet .

Die Nächste-Nachbarn-Suche ( NNS ) ist eine Form der Proximitätssuche und das Optimierungsproblem , denjenigen Punkt in einer gegebenen Menge zu finden, der einem gegebenen Punkt am nächsten (oder ähnlichsten) liegt.

In der Komplexitätstheorie sind NP-vollständige Probleme die schwierigsten Probleme, deren Lösungen schnell verifiziert werden können . Genauer gesagt ist ein Problem NP-vollständig, wenn:

In der mikroökonomischen Theorie formalisiert das Nutzenmaximierungsproblem , wie ein Konsument begrenzte Ressourcen auf verschiedene Güter und Dienstleistungen verteilt.

Die optimale Steuerungstheorie ist ein Teilgebiet der Regelungstechnik , das sich mit der Optimierung dynamischer Systeme über einen bestimmten Zeitraum befasst, um eine Zielfunktion zu optimieren.

In der mathematischen Optimierung bezeichnet die Optimierung unter Nebenbedingungen ( auch Constraint-Optimierung genannt ) die Optimierung einer Zielfunktion hinsichtlich bestimmter Variablen unter Berücksichtigung von

Der Ordinal Priority Approach ( OPA ) ist eine Methode der Mehrkriterien-Entscheidungsanalyse , die bei der Lösung von Gruppenentscheidungsproblemen auf der Grundlage von Präferenzrelationen hilft .

In der Wohlfahrtsökonomie formalisiert der Begriff der Pareto-Verbesserung die Idee, dass ein Ergebnis „in jeder Hinsicht besser“ ist.

Simulationsbasierte Optimierung (auch einfach Simulationsoptimierung genannt ) integriert Optimierungstechniken in die Simulationsmodellierung und -analyse.

Die Spektralanalyse nach der Methode der kleinsten Quadrate ( LSSA ) ist eine Klasse von Verfahren zur Schätzung eines Frequenzspektrums durch Anpassen von Sinusfunktionen an die Messdaten mittels der Methode der

In der Mathematik ist der Spiegelabstieg ein iterativer Optimierungsalgorithmus zur Bestimmung eines lokalen Minimums einer differenzierbaren Funktion .

Die Stressmajorisierung ist eine Optimierungsstrategie, die in der multidimensionalen Skalierung (MDS) verwendet wird.

Die topologische Ableitung ist konzeptionell die Ableitung eines Formfunktionals nach infinitesimalen Änderungen seiner Topologie, wie beispielsweise dem Hinzufügen eines infinitesimalen Lochs oder Risses.

Die Trajektorienoptimierung ist der Prozess der Entwicklung einer Trajektorie , die ein bestimmtes Leistungsmaß minimiert (oder maximiert) und gleichzeitig vorgegebene Nebenbedingungen erfüllt.

Bei dem unbeschränkten Minimierungsproblem handelt es sich bei den Wolfe-Bedingungen ( in einigen Büchern auch als Armijo-Wolfe-Bedingungen bekannt) um eine Reihe von Ungleichungen zur Durchführung einer ungenauen

In der Statistik ist ein zentral zusammengesetztes Design ein Versuchsdesign, das in der Response-Surface-Methodik nützlich ist , um ein quadratisches Modell zweiter Ordnung für die Zielvariable zu erstellen , ohne ein