Topological vector spaces

In der Mathematik , genauer gesagt in der Funktionalanalysis , ist ein Banachraum ( polnische Aussprache: ) ein vollständiger normierter Vektorraum .

In der Funktionalanalysis und verwandten Gebieten der Mathematik wird eine Menge in einem topologischen Vektorraum als beschränkt oder von Neumann-beschränkt bezeichnet , wenn jede Umgebung des Nullvektors so erweitert

In der Mathematik ist ein biorthogonales System ein Paar indizierter Vektorfamilien .

In der Mathematik erweitert das Bochner-Integral , benannt nach Salomon Bochner , die Definition eines mehrdimensionalen Lebesgue-Integrals auf Funktionen, die Werte in einem Banachraum annehmen , als Grenzwert von

In der Mathematik , insbesondere in der Funktionalanalysis und der nichtlinearen Analysis , lässt sich die Ableitung einer Funktion zwischen zwei Fréchet-Räumen definieren .

In der Mathematik bezeichnet man ein duales System , ein duales Paar oder eine Dualität über einem Körper.K{\displaystyle \mathbb {K} }ist ein Dreier(X,Y,B){\displaystyle (X,Y,b)}bestehend aus zwei

In der Funktionalanalysis ist ein F-Raum ein VektorraumX{\displaystyle X}über die reellen oder komplexen Zahlen zusammen mit einer MetrikD:X×X→R{\displaystyle d:X\times X\to \mathbb {R} }so dass

In der Funktionalanalysis und verwandten Gebieten der Mathematik sind Fréchet-Räume , benannt nach Maurice Fréchet , spezielle topologische Vektorräume .

In der Funktionalanalysis , einem Teilgebiet der Mathematik, wird ein lokal konvexer topologischer Vektorraum (TVS) als infrabarreliert (auch infrabarreliert geschrieben ) bezeichnet , wenn jedes beschränkte Fass eine

In der mathematischen Analysis ist ein integraler linearer Operator ein linearer Operator T , der durch Integration gegeben ist; d.h.

In der Mathematik ist der n- dimensionale komplexe Koordinatenraum (oder komplexe n -Raum ) die Menge aller geordneten n - Tupel komplexer Zahlen , auch bekannt als komplexe Vektoren .

In der Mathematik ist der KompositionsoperatorCϕ{\displaystyle C_{\phi }}mit Symbolϕ{\displaystyle \phi }ist ein linearer Operator, der durch die Regel definiert ist Cϕ(F)=F∘ϕ{\displaystyle C_{\phi }(f)=f\circ \phi }

In der Funktionalanalysis und verwandten Gebieten der Mathematik ist ein metrisierbarer (bzw. pseudometrisierbarer ) topologischer Vektorraum (TVS) ein TVS, dessen Topologie durch eine Metrik (bzw.

In der Funktionalanalysis und verwandten Gebieten der Mathematik ist ein Montelraum , benannt nach Paul Montel , ein topologischer Vektorraum , in dem ein Analogon des Satzes von Montel gilt.

In der Mathematik sind nukleare Räume topologische Vektorräume , die als Verallgemeinerung endlichdimensionaler euklidischer Räume betrachtet werden können und viele ihrer wünschenswerten Eigenschaften teilen.

In der Funktionalanalysis ist der Satz von Hahn-Banach ein zentrales Ergebnis, das die Erweiterung beschränkter linearer Funktionale, die auf einem Vektorunterraum eines Vektorraums definiert sind, auf den gesamten

In der Funktionalanalysis und verwandten Gebieten der Mathematik sind Schwartz-Räume topologische Vektorräume , deren Umgebungen des Ursprungs eine ähnliche Eigenschaft wie die Definition total beschränkter Teilmengen

In der Mathematik , SchwarzraumS{\displaystyle {\mathcal {S}}}ist der Funktionenraum aller Funktionen , deren Ableitungen aller Ordnungen schnell abnehmen .

In der Mathematik ist ein topologischer Vektorraum (auch linearer topologischer Raum genannt und üblicherweise mit TVS oder tvs abgekürzt ) eine der grundlegenden Strukturen der Funktionalanalysis .

In der Funktionalanalysis und verwandten Gebieten der Mathematik ist ein Ultrabarrelraum ein topologischer Vektorraum (TVS), bei dem jedes Ultrabarrel eine Umgebung des Ursprungs ist.

In der Mathematik , insbesondere in der Funktionalanalysis , ist ein verketteter Raum ein topologischer Vektorraum, der so konstruiert wurde, dass die Aussagen des Satzes über offene Abbildungen und des Satzes über