Algebra (Buch)

„Algebra“ ist einLehrbuch für fortgeschrittene Studierende der abstrakten Algebra, verfasst von Serge Lang und ursprünglich 1965 von Addison-Wesley veröffentlicht.Es richtet sich an Studierende in Masterstudiengängen und Leser, die bereits Algebra-Kurse auf Bachelor-Niveau besucht haben. ^{[ 1 ]}

Die dritte Auflage ist in vier Teile gegliedert. ^{[ 1 ]}

• Der erste Teil, Die grundlegenden Objekte der Algebra , behandelt Gruppen , Ringe , Moduln und Polynome .
• Der zweite Teil, Algebraische Gleichungen , konzentriert sich auf die Körpertheorie und enthält ein Kapitel über noethersche Ringe und Moduln .
• Der dritte Teil, Lineare Algebra und Darstellungen , enthält Kapitel über das Tensorprodukt von Moduln und die Halbeinfachheit .
• Der vierte Teil, Homologische Algebra , behandelt die allgemeine Homologietheorie und endliche freie Auflösungen .

Die Mathematical Association of America (MAA) empfiehlt, dass Bibliotheken für Mathematik-Grundlagen ein Exemplar von Langs Algebra bereithalten. ^{[ 2 ]}

Rezensionen zur Algebra erschienen in The Mathematical Gazette in den Jahren 1967 und 2003. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

Professor George Bergman von der University of California, Berkeley, verfasste „Companion to Lang's Algebra“ , ein 222-seitiges Buch mit Notizen, die er während seiner Lehrtätigkeit im Rahmen des grundlegenden Algebra-Kurses für Graduierte in Berkeley anhand von Langs Buch anfertigte. ^{[ 5 ]}