Interesse

In der Finanz- und Wirtschaftswissenschaft bezeichnet man als Zinsen eine Zahlung eines Schuldners oder eines einlagennehmenden Finanzinstituts an einen Kreditgeber oder Einleger, die über die Rückzahlung des Kapitals (d. h. des geliehenen Betrags) hinausgeht, und zwar zu einem bestimmten Zinssatz. ^{[ 1 ]} Zinsen unterscheiden sich von Gebühren , die der Kreditnehmer an den Kreditgeber oder einen Dritten entrichtet. Sie unterscheiden sich auch von Dividenden , die ein Unternehmen an seine Aktionäre (Eigentümer) aus seinem Gewinn oder seinen Rücklagen ausschüttet , jedoch nicht zu einem vorher festgelegten Zinssatz, sondern anteilig als Gewinnbeteiligung risikobereiter Unternehmer, wenn die erzielten Einnahmen die Gesamtkosten übersteigen. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

Ein Kunde zahlt beispielsweise üblicherweise Zinsen für einen Kredit bei einer Bank und zahlt der Bank somit einen Betrag, der höher ist als der geliehene Betrag. Alternativ kann ein Kunde Zinsen auf seine Ersparnisse erhalten und dadurch mehr abheben, als er ursprünglich eingezahlt hat. Im Falle von Ersparnissen ist der Kunde der Kreditgeber und die Bank der Kreditnehmer.

Zinsen unterscheiden sich von Gewinn dadurch, dass Zinsen vom Kreditgeber vereinnahmt werden, während Gewinn dem Eigentümer eines Vermögenswerts , einer Investition oder eines Unternehmens zufließt . (Zinsen können einen Teil oder den gesamten Gewinn einer Investition ausmachen, aber die beiden Konzepte sind aus buchhalterischer Sicht voneinander zu unterscheiden .)

Der Zinssatz entspricht dem über einen bestimmten Zeitraum gezahlten oder erhaltenen Zinsbetrag geteilt durch die geliehene oder verliehene Hauptsumme (üblicherweise als Prozentsatz ausgedrückt).

Zinseszinsen bedeuten, dass zusätzlich zum Kapital auch Zinsen auf bereits angefallene Zinsen gezahlt werden. Durch den Zinseszinseffekt wächst die Gesamtverschuldung exponentiell, und mathematische Untersuchungen führten zur Entdeckung der Zahl e . ^{[ 4 ]} In der Praxis werden Zinsen meist täglich, monatlich oder jährlich berechnet, wobei der Zinseszinssatz einen wesentlichen Einfluss auf ihre Auswirkungen hat.

Man geht davon aus, dass Kredite der Münzprägung um mehrere tausend Jahre vorausgingen. Der erste belegte Fall von Kredit findet sich in einer Sammlung sumerischer Dokumente aus dem Jahr 3000 v. Chr., die die systematische Nutzung von Krediten zur Vergabe von Getreide und Metallen belegen. ^{[ 5 ]} Der Ursprung des Zinsbegriffs ist unbekannt, doch seine Verwendung in Sumer deutet darauf hin, dass er spätestens um 3000 v. Chr. als Konzept etabliert war. Historiker vermuten, dass der Zinsbegriff in seiner modernen Bedeutung aus der Vermietung von Tieren oder Saatgut für Produktionszwecke entstanden sein könnte. ^{[ 5 ]} Das Argument, dass sich erworbenes Saatgut und Tiere selbst vermehren könnten, wurde zur Rechtfertigung von Zinsen herangezogen, doch die altjüdischen religiösen Verbote gegen Wucher (נשך NeSheKh ) stellten eine andere Sichtweise dar. ^{[ 6 ]}

Der erste schriftliche Beleg für Zinseszinsen stammt aus etwa 2400 v. Chr. ^{[ 7 ]} Der jährliche Zinssatz betrug ungefähr 20 %. Zinseszinsen waren für die Entwicklung der Landwirtschaft notwendig und für die Urbanisierung wichtig. ^{[ 8 ]}

Während die traditionellen Ansichten des Nahen Ostens zum Thema Zinsen auf den urbanisierten und wirtschaftlich entwickelten Charakter der Gesellschaften zurückzuführen waren, in denen sie entstanden, zeigte das neue jüdische Zinsverbot einen pastoralen, stammesgeschichtlichen Einfluss. ^{[ 9 ]} Da sich Silber, das im Tausch gegen Vieh oder Getreide verwendet wurde, im frühen 2. Jahrtausend v. Chr. nicht von selbst vermehren konnte, führten die Gesetze von Eschunna einen gesetzlichen Zinssatz ein, insbesondere auf die Einlagen von Mitgift . Die frühen Muslime nannten dies Riba , was heute als Zinserhebung übersetzt wird. ^{[ 10 ]}

Das Erste Konzil von Nicäa verbot im Jahr 325 den Klerikern den Wucher ^{[ 11 ]} , der als Kreditvergabe mit einem Zinssatz von über 1 Prozent pro Monat (12,7 % effektiver Jahreszins ) definiert wurde. Ökumenische Konzilien des 9. Jahrhunderts dehnten diese Regelung auf die Laien aus . ^{[ 11 ] [ 12 ]} Die Ablehnung von Zinsen durch die katholische Kirche verschärfte sich in der Zeit der Scholastiker , als selbst deren Verteidigung als Ketzerei galt . Thomas von Aquin , der bedeutendste Theologe der katholischen Kirche , argumentierte, dass die Erhebung von Zinsen falsch sei, da sie einer „ doppelten Belastung “ gleichkomme – nämlich der Berechnung des Kaufpreises für die Sache selbst und ihrer Nutzung.

In der mittelalterlichen Wirtschaft waren Kredite ausschließlich eine Folge von Not (Missernten, Brände am Arbeitsplatz), und unter diesen Umständen galt es als moralisch verwerflich, Zinsen zu verlangen. Es wurde auch deshalb als moralisch fragwürdig angesehen, weil durch die Geldvergabe keine Güter produziert wurden und diese daher – anders als bei anderen Tätigkeiten mit direktem materiellem Ergebnis wie Schmiedekunst oder Landwirtschaft – nicht vergütet werden sollten. ^{[ 13 ]} Aus demselben Grund wurden Zinsen in der islamischen Welt oft verpönt , und nahezu alle Gelehrten stimmen darin überein, dass der Koran die Erhebung von Zinsen ausdrücklich verbietet.

Mittelalterliche Juristen entwickelten verschiedene Finanzinstrumente, um verantwortungsvolle Kreditvergabe zu fördern und Wucherverbote zu umgehen, wie beispielsweise den Contractum trinius .

In der Renaissancezeit begünstigte die größere Mobilität der Menschen einen Anstieg des Handels und schuf günstige Bedingungen für Unternehmer , neue, lukrative Geschäfte zu gründen. Da geliehenes Geld nun nicht mehr ausschließlich dem Konsum, sondern auch der Produktion diente, wurden Zinsen nicht mehr auf dieselbe Weise betrachtet.

Der erste Versuch, die Zinssätze durch Manipulation der Geldmenge zu kontrollieren, wurde 1847 von der Banque de France unternommen.

In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts erlebte das zinslose islamische Bank- und Finanzwesen seinen Aufstieg . Diese Bewegung wendet islamisches Recht auf Finanzinstitute und die Wirtschaft an. Einige Länder, darunter Iran, Sudan und Pakistan, haben Maßnahmen ergriffen, um Zinsen aus ihren Finanzsystemen zu verbannen. ^{[ 14 ]} Anstatt Zinsen zu erheben, teilt der zinslose Kreditgeber das Risiko, indem er als Partner in einem Gewinn- und Verlustbeteiligungsmodell investiert. Denn eine vorab festgelegte Kreditrückzahlung als Zinsen ist verboten, ebenso wie die Spekulation mit Geld. Alle Finanztransaktionen müssen durch Vermögenswerte besichert sein und dürfen keine Zinsen oder Gebühren für die Kreditvergabe erheben.

Man nimmt an, dass Jacob Bernoulli die mathematische Konstante e bei der Untersuchung einer Frage zum Zinseszins entdeckte . ^{[ 15 ]} Er erkannte, dass ein Konto, das mit 1,00 $ beginnt und beispielsweise 100 % Zinsen pro Jahr abwirft, am Ende des Jahres einen Wert von 2,00 $ aufweist; werden die Zinsen jedoch zweimal im Jahr berechnet und addiert, multipliziert sich der Betrag von 1,00 $ zweimal mit 1,5, was 1,00 $ × 1,5² ⁼  2,25 $ ergibt.

Bernoulli stellte fest, dass diese Folge, wenn die Häufigkeit der Zinseszinsbildung unbegrenzt erhöht wird, wie folgt modelliert werden kann:

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\dfrac {1}{n}}\right)^{n}=e,}$

wobei n die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr ist.

In der Wirtschaftswissenschaft entspricht der Zinssatz dem Preis für Kredite und den Kapitalkosten . In einer freien Marktwirtschaft unterliegen die Zinssätze dem Gesetz von Angebot und Nachfrage der Geldmenge . Eine Erklärung für die Tendenz der Zinssätze, im Allgemeinen größer als null zu sein, ist die Knappheit an verfügbaren Krediten .

Über Jahrhunderte hinweg entwickelten verschiedene Denkschulen Erklärungen zu Zinsen und Zinssätzen. Die Schule von Salamanca rechtfertigte die Zinszahlung mit dem Nutzen für den Kreditnehmer und die vom Kreditgeber erhaltenen Zinsen mit einer Prämie für das Ausfallrisiko . ^{[ 16 ]} Im 16. Jahrhundert argumentierte Martín de Azpilcueta mit der Zeitpräferenz : Es sei vorzuziehen, ein bestimmtes Gut jetzt statt in der Zukunft zu erhalten. Demnach seien Zinsen eine Entschädigung für die Zeit, in der der Kreditgeber auf den Nutzen der Geldausgabe verzichtet.

Adam Smith , Carl Menger und Frédéric Bastiat entwickelten ebenfalls Zinstheorien. ^{[ 17 ]} Ende des 19. Jahrhunderts erarbeitete der schwedische Ökonom Knut Wicksell in seinem 1898 erschienenen Werk „Zinsen und Preise“ eine umfassende Theorie der Wirtschaftskrisen, die auf der Unterscheidung zwischen natürlichen und nominalen Zinssätzen beruhte . In den 1930er Jahren wurde Wicksells Ansatz von Bertil Ohlin und Dennis Robertson verfeinert und als Theorie der ausleihbaren Mittel bekannt . Weitere bedeutende Zinstheorien dieser Zeit stammen von Irving Fisher und John Maynard Keynes .

Einfache Zinsen werden nur auf den Kapitalbetrag oder den verbleibenden Teilbetrag berechnet. Der Zinseszinseffekt wird nicht berücksichtigt . Einfache Zinsen können auch über einen anderen Zeitraum als ein Jahr, beispielsweise monatlich, angewendet werden.

Die einfachen Zinsen werden nach folgender Formel berechnet:

$${\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}}$$

Wo

r ist der einfache Jahreszinssatz

B ist der Anfangsbestand.

m ist die Anzahl der verstrichenen Zeitperioden und

n ist die Häufigkeit der Zinsanwendung.

Nehmen wir beispielsweise an, ein Kreditkarteninhaber hat einen ausstehenden Saldo von 2500 US-Dollar und der einfache Jahreszins beträgt 12,99 % , monatlich berechnet, sodass die Zinsen 12 Mal pro Jahr anfallen. Innerhalb eines Monats

$${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}=\$27.06}$$

Es fallen Zinsen an (auf den nächsten Cent gerundet).

Einfache Zinsen, angewendet über 3 Monate, wären

$${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500\times 3}{12}}=\$81.19}$$

Wenn der Karteninhaber am Ende jedes der 3 Monate nur die Zinsen zahlt, beträgt der Gesamtbetrag der gezahlten Zinsen

$${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}\times 3=\$27.06{\text{ pro Monat}}\times 3{\text{ Monate}}=\$81.18}$$

Dies sind die einfachen Zinsen, die über 3 Monate angewendet werden, wie oben berechnet. (Die Differenz von einem Cent ergibt sich aus der Rundung auf den nächsten Cent.)

Zinseszinsen beinhalten auch Zinsen, die auf bereits zuvor angesammelte Zinsen erzielt wurden.

Vergleichen wir beispielsweise eine Anleihe mit halbjährlicher Zinszahlung von 6 Prozent (d. h. zweimal jährlich Kuponzahlungen von 3 Prozent) mit einem Festgeldkonto, das einmal jährlich 6 Prozent Zinsen zahlt. Die Gesamtzinszahlung beträgt in beiden Fällen 6 US-Dollar pro 100 US-Dollar Nennwert. Der Inhaber der Anleihe mit halbjährlicher Zinszahlung erhält jedoch bereits nach 6 Monaten die Hälfte der 6 US-Dollar pro Jahr ( Zeitpräferenz ) und hat somit die Möglichkeit, die erste Kuponzahlung von 3 US-Dollar nach den ersten 6 Monaten zu reinvestieren und zusätzliche Zinsen zu erzielen.

Angenommen, ein Anleger kauft eine US-Dollar-Anleihe mit einem Nennwert von 10.000 US-Dollar, die zweimal jährlich Zinsen zahlt und deren jährlicher Kuponzins 6 Prozent beträgt. Das bedeutet, dass der Emittent alle sechs Monate einen Kupon von 3 US-Dollar pro 100 US-Dollar Nennwert an den Anleihegläubiger zahlt. Nach sechs Monaten zahlt der Emittent dem Anleihegläubiger:

$${\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}={\frac {6\%\times \$10\,000\times 1}{2}}=\$300}$$

Angenommen, der Marktpreis der Anleihe beträgt 100, sie wird also zum Nennwert gehandelt, und der Inhaber reinvestiert den Kupon sofort, indem er ihn für eine weitere Anleihe im Nennwert von 300 $ ausgibt. Insgesamt hält der Anleger nun also:

$${\displaystyle \$10\,000+\$300=\left(1+{\frac {r}{n}}\right)\cdot B=\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}$$

und erhält dadurch am Ende der nächsten 6 Monate einen Gutschein:

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}&={\frac {6\%\times \left(\$10\,000+\$300\right)}{2}}\\&={\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$309\end{aligned}}}$$

Unter der Annahme, dass der Anleihekurs zum Nennwert bleibt, erzielt der Anleger nach 12 vollen Monaten einen Gesamtwert von:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\$10,000+\$300+\$309&=\$10\,000+{\frac {6\%\times \$10,000}{2}}+{\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}\end{aligned}}}$$

und der Investor verdiente insgesamt:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-\$10\,000\\=\$10\,000\times \left(\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1\right)\end{aligned}}}$$

Die Formel für den jährlichen äquivalenten Zinseszins lautet:

$${\displaystyle \left(1+{\frac {r}{n}}\right)^{n}-1}$$

Wo

r ist der einfache jährliche Zinssatz

n ist die Häufigkeit der Zinsanwendung

Beispielsweise beträgt der jährliche äquivalente Zinseszinssatz bei einem einfachen Jahreszins von 6 %:

$${\displaystyle \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1=1.03^{2}-1=6.09\%}$$

Der ausstehende Saldo B _n eines Darlehens nach n regelmäßigen Zahlungen erhöht sich in jeder Periode um einen Wachstumsfaktor entsprechend den periodischen Zinsen und verringert sich dann um den am Ende jeder Periode gezahlten Betrag p :

$${\displaystyle B_{n}={\big (}1+r{\big )}B_{n-1}-p,}$$

Wo

i = einfacher jährlicher Darlehenszinssatz in Dezimalform (z. B. 10 % = 0,10. Der Darlehenszinssatz ist der Zinssatz, der zur Berechnung von Zahlungen und Salden verwendet wird.)

r = Periodenzinssatz (z. B. i /12 für monatliche Zahlungen) [1]

B ₀ = Anfangssaldo, der der Kapitalsumme entspricht

Durch wiederholtes Einsetzen erhält man Ausdrücke für B_{_n} , die linear proportional zu B _₀ und p sind , und die Anwendung der Formel für die Partialsumme einer geometrischen Reihe führt zu

$${\displaystyle B_{n}=(1+r)^{n}B_{0}-{\frac {(1+r)^{n}-1}{r}}p}$$

Eine Lösung dieses Ausdrucks für p in Abhängigkeit von B ₀ und B _n reduziert sich auf

$${\displaystyle p=r\left[{\frac {(1+r)^{n}B_{0}-B_{n}}{(1+r)^{n}-1}}\right]}$$

Um die Zahlung zu ermitteln, wenn das Darlehen in n Raten  zurückgezahlt werden soll , setzt man B _n  = 0.

Mit der in Tabellenkalkulationsprogrammen vorhandenen PMT-Funktion kann die monatliche Rate eines Darlehens berechnet werden:

$${\displaystyle p=\mathrm {PMT} ({\text{rate}},{\text{num}},{\text{PV}},{\text{FV}},)=\mathrm {PMT} (r,n,-B_{0},B_{n},)}$$

Eine reine Zinszahlung auf den aktuellen Saldo wäre

$${\displaystyle p_{I}=rB.}$$

Die gesamten Zinsen, I _T , die für das Darlehen gezahlt werden, betragen

$${\displaystyle I_{T}=np-B_{0}.}$$

Die Formeln für ein regelmäßiges Sparprogramm sind ähnlich, jedoch werden die Zahlungen dem Guthaben hinzugefügt statt abgezogen, und die Formel für die Zahlung ist das Negative der oben genannten. Diese Formeln sind nur Näherungswerte, da die tatsächlichen Kreditsalden durch Rundungen beeinflusst werden. Um eine Unterzahlung am Ende der Kreditlaufzeit zu vermeiden, muss die Zahlung auf den nächsten Cent aufgerundet werden.

Betrachten wir ein ähnliches Darlehen, jedoch mit einer neuen Laufzeit, die k Perioden des obigen Problems entspricht. Wenn r _{_k} und p_{_k} der neue Zinssatz und die neue Zahlung sind, gilt nun:

$${\displaystyle B_{k}=B'_{0}=(1+r_{k})B_{0}-p_{k}.}$$

Vergleicht man dies mit dem obigen Ausdruck für B _k , so stellt man fest, dass

$${\displaystyle r_{k}=(1+r)^{k}-1}$$

Und

$${\displaystyle p_{k}={\frac {p}{r}}r_{k}.}$$

Die letzte Gleichung erlaubt es uns, eine Konstante zu definieren, die für beide Probleme gleich ist:

$${\displaystyle B^{*}={\frac {p}{r}}={\frac {p_{k}}{r_{k}}}}$$

und B _k kann geschrieben werden als

$${\displaystyle B_{k}=(1+r_{k})B_{0}-r_{k}B^{*}.}$$

Durch Auflösen nach r _k erhalten wir eine Formel für r _k, die bekannte Größen und B _k , die Bilanz nach k Perioden, enthält:

$${\displaystyle r_{k}={\frac {B_{0}-B_{k}}{B^{*}-B_{0}}}.}$$

Da B ₀ ein beliebiger Saldo im Darlehen sein kann, funktioniert die Formel für beliebige zwei Salden, die durch k Perioden getrennt sind, und kann zur Berechnung eines Wertes für den jährlichen Zinssatz verwendet werden.

B * ist eine Skaleninvariante , da sie sich bei Änderungen der Periodenlänge nicht ändert.

Durch Umstellen der Gleichung nach B ^* erhält man einen Transformationskoeffizienten ( Skalierungsfaktor ):

$${\displaystyle \lambda _{k}={\frac {p_{k}}{p}}={\frac {r_{k}}{r}}={\frac {(1+r)^{k}-1}{r}}=k\left[1+{\frac {(k-1)r}{2}}+\cdots \right]}$$

(siehe Binomialsatz ) und wir sehen, dass sich r und p auf die gleiche Weise transformieren:

$${\displaystyle {\begin{aligned}r_{k}&=\lambda _{k}r,\\p_{k}&=\lambda _{k}p.\\\end{aligned}}}$$

Die Veränderung des Gleichgewichts bewirkt eine ähnliche Transformation:

$${\displaystyle \Delta B_{k}=B'-B=(\lambda _{k}rB-\lambda _{k}p)=\lambda _{k}\,\Delta B.}$$

Dies gibt Aufschluss über die Bedeutung einiger Koeffizienten in den obigen Formeln. Der Jahreszins r_₁₂ geht von einer einzigen Zahlung pro Jahr aus und ist kein effektiver Jahreszins für monatliche Zahlungen. Bei monatlichen Zahlungen werden die monatlichen Zinsen von jeder Zahlung abgezogen und sollten daher nicht verzinst werden. Ein Jahreszins von 12 · r wäre in diesem Fall sinnvoller. Würde man lediglich Zinsen zahlen, betrüge der jährlich gezahlte Betrag 12 · r · B_₀.

Durch Einsetzen von p _k = r _k B * in die Gleichung für B _k erhalten wir

$${\displaystyle B_{k}=B_{0}-r_{k}(B^{*}-B_{0}).}$$

Da B _n = 0, können wir nach B * auflösen:

$${\displaystyle B^{*}=B_{0}\left({\frac {1}{r_{n}}}+1\right).}$$

Setzt man dies wieder in die Formel für die B _k ein , so zeigt sich, dass sie eine lineare Funktion der r _k und damit auch der λ _k sind :

$${\displaystyle B_{k}=B_{0}\left(1-{\frac {r_{k}}{r_{n}}}\right)=B_{0}\left(1-{\frac {\lambda _{k}}{\lambda _{n}}}\right)}$$Die

Dies ist die einfachste Methode zur Schätzung der Salden, wenn die λ_{_k} bekannt sind. Durch Einsetzen in die erste Formel für B _{_k} oben und Auflösen nach λ _{_{k +1}} erhalten wir

$${\displaystyle \lambda _{k+1}=1+(1+r)\lambda _{k}}$$Die

λ ₀ und λ _n können mithilfe der Formel für λ _k oben oder durch rekursive Berechnung _von λ 0 = 0 bis _λ n _gefunden werden .

Da p  =  rB *, vereinfacht sich die Formel für die Zahlung zu

$${\displaystyle p=\left(r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}\right)B_{0}}$$

und der durchschnittliche Zinssatz über die Laufzeit des Darlehens beträgt

$${\displaystyle r_{\text{loan}}={\frac {I_{T}}{nB_{0}}}=r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}-{\frac {1}{n}},}$$

was kleiner als r ist, wenn  n  > 1.

• US-amerikanische und kanadische Schatzanweisungen (kurzfristige Staatsanleihen) werden unterschiedlich verzinst. Die Zinsen berechnen sich nach der Formel (100 −  P )/ P , wobei P der gezahlte Preis ist. Anstatt die Zinsen auf ein Jahr zu normieren, werden sie anteilig nach der Anzahl der Tage t berechnet : (365/ t )·100. (Siehe auch: Konvention zur Tageszählung ). Die Gesamtberechnung ergibt ((100 −  P )/ P )·((365/ t )·100). Dies entspricht der Preisberechnung mittels Diskontierung mit einem einfachen Zinssatz.

In der Zeit vor der weitverbreiteten Verfügbarkeit von Computern wurden Pauschalzinskredite für Verbraucher in den Vereinigten Staaten von Amerika nach der 78er-Regel, auch bekannt als „Ziffernsummenmethode“, berechnet. (Die Summe der ganzen Zahlen von 1 bis 12 ist 78.) Diese Methode erforderte lediglich eine einfache Berechnung.

Die Zahlungen bleiben über die gesamte Laufzeit des Darlehens konstant; die Zinsen werden jedoch in immer kleineren Beträgen aufgeteilt. Bei einem einjährigen Darlehen sind im ersten Monat 12/78 der gesamten Zinsen fällig, im zweiten Monat 11/78 und im zwölften Monat nur noch 1/78. Die sogenannte 78er-Regel führt dazu, dass vorzeitige Rückzahlungen von Darlehen teurer werden. Bei einem einjährigen Darlehen werden bis zum sechsten Monat etwa drei Viertel der gesamten Zinsen eingenommen. Die anschließende Tilgung des Kapitals führt dazu, dass der effektive Jahreszins deutlich höher ist als der zur Berechnung der Zahlungen verwendete Jahreszins. ^{[ 18 ]}

1992 verboten die Vereinigten Staaten die Anwendung der „78er-Regel“ bei Hypothekenumschuldungen und anderen Verbraucherkrediten mit einer Laufzeit von über fünf Jahren. ^{[ 19 ]} Auch in einigen anderen Ländern ist die Anwendung der 78er-Regel für bestimmte Kreditarten, insbesondere Verbraucherkredite, untersagt. ^{[ 18 ]}

Um abzuschätzen, wie lange es dauert, bis sich ein Geldbetrag bei einem bestimmten Zinssatz verdoppelt, also bis die aufgelaufenen Zinsen den ursprünglichen Anlagebetrag erreichen oder übersteigen, teilt man 72 durch den Zinssatz. Bei einem jährlichen Zinssatz von 6 Prozent dauert es beispielsweise 72/6 = 12 Jahre, bis sich der Betrag verdoppelt.

Die Regel liefert einen guten Anhaltspunkt für Zinssätze bis zu 10%.

Bei einem Zinssatz von 18 Prozent sagt die 72er-Regel voraus, dass sich das Geld nach 72/18 = 4 Jahren verdoppelt. $${\displaystyle 1.18^{4}=1.9388{\text{ (4 d.p.)}}}$$

Bei einem Zinssatz von 24 Prozent sagt die Regel voraus, dass sich das Geld nach 72/24 = 3 Jahren verdoppelt. $${\displaystyle 1.24^{3}=1.9066{\text{ (4 d.p.)}}}$$

Es gibt Märkte für Investitionen (darunter der Geldmarkt, der Anleihenmarkt sowie Finanzinstitute wie Banken), die die Zinssätze festlegen . Bei der Bestimmung des Zinssatzes jeder einzelnen Schuld werden die folgenden Faktoren berücksichtigt:

Zu den Opportunitätskosten zählen alle anderen Verwendungsmöglichkeiten des Geldes, einschließlich der Kreditvergabe an Dritte, Investitionen an anderer Stelle, das Halten von Bargeld oder die Verwendung der Gelder.

Die Erhebung von Zinsen in Höhe der Inflationsrate erhält zwar die Kaufkraft des Kreditgebers, gleicht aber den realen Zeitwertverlust des Geldes nicht aus . Der Kreditgeber könnte daher lieber in ein anderes Produkt investieren, anstatt es zu konsumieren. Die Rendite, die er aus konkurrierenden Investitionen erzielen könnte , ist ein Faktor bei der Festlegung des geforderten Zinssatzes.

Da der Kreditgeber den Konsum aufschiebt, wird er zumindest so viel zurückerhalten wollen , dass die durch die Inflation gestiegenen Warenkosten gedeckt sind . Da die zukünftige Inflation unbekannt ist, gibt es drei Möglichkeiten, dies zu erreichen:

• Sie berechnen X % Zinsen „zuzüglich Inflation“. Viele Regierungen geben inflationsindexierte Anleihen mit „Realzins“ aus. Der Kapitalbetrag bzw. die Zinszahlungen werden fortlaufend um die Inflationsrate erhöht. Siehe dazu die Erläuterungen zum Realzins .
• Legen Sie die „erwartete“ Inflationsrate fest. Dadurch bleibt der Kreditgeber jedoch weiterhin dem Risiko einer „unerwarteten“ Inflation ausgesetzt.
• Erlauben Sie regelmäßige Zinsänderungen. Während ein fester Zinssatz über die gesamte Laufzeit der Schuld unverändert bleibt, können variable Zinssätze angepasst werden. Es gibt Derivate, die eine Absicherung und einen Tausch zwischen den beiden Zinssätzen ermöglichen.

Allerdings werden die Zinssätze vom Markt bestimmt, und es kommt häufig vor, dass sie nicht ausreichen, um die Inflation auszugleichen: beispielsweise in Zeiten hoher Inflation, etwa während der Ölkrise; und im Jahr 2011, als die Realrenditen vieler inflationsindexierter Staatsanleihen negativ waren.

Es besteht stets das Risiko, dass der Kreditnehmer insolvent wird , untertaucht oder anderweitig mit der Rückzahlung des Kredits in Verzug gerät . Die Risikoprämie soll die Integrität des Kreditnehmers, das Erfolgsrisiko seines Unternehmens und die Sicherheit der hinterlegten Sicherheiten bewerten. Beispielsweise weisen Kredite an Entwicklungsländer aufgrund der unterschiedlichen Kreditwürdigkeit höhere Risikoprämien auf als Kredite an die US-Regierung. Ein Betriebsmittelkredit hat einen höheren Zinssatz als ein Hypothekendarlehen .

Die Kreditwürdigkeit von Unternehmen wird von Ratingagenturen und die Bonität von Privatpersonen von Auskunfteien bewertet . Das Risiko einer einzelnen Verschuldung kann stark variieren. Kreditgeber möchten ihr maximales Risiko absichern, während Kreditgeber mit einem diversifizierten Schuldenportfolio die Risikoprämie senken können, um nur das wahrscheinlichste Ergebnis abzudecken.

In der Wirtschaftswissenschaft gelten Zinsen als Preis für Kredite und unterliegen daher auch Verzerrungen durch die Inflation . Der Nominalzins, also der Preis vor Inflationsbereinigung, ist der für den Verbraucher sichtbare Zinssatz (z. B. der im Kreditvertrag oder auf der Kreditkartenabrechnung ausgewiesene Zinssatz). Der Nominalzins setzt sich unter anderem aus dem Realzins und der Inflation zusammen. Eine Näherungsformel für den Nominalzins lautet:

$${\displaystyle i=r+\pi }$$

Wo

i ist der Nominalzinssatz

r ist der Realzins

und π ist die Inflation.

Allerdings haben nicht alle Kreditnehmer und Kreditgeber Zugang zum gleichen Zinssatz, selbst wenn sie der gleichen Inflation unterliegen. Darüber hinaus variieren die Inflationserwartungen, sodass ein zukunftsorientierter Zinssatz nicht auf einem einzigen Realzinssatz plus einer einzigen erwarteten Inflationsrate basieren kann.

Die Zinssätze hängen auch von der Bonität bzw. dem Ausfallrisiko ab . Staaten gelten im Allgemeinen als sehr zuverlässige Schuldner , und der Zinssatz für Staatsanleihen ist üblicherweise niedriger als der Zinssatz, der anderen Kreditnehmern zur Verfügung steht.

Die Gleichung:

${\displaystyle i=r+\pi +c}$

setzt Inflationserwartungen und Kreditrisiko mit nominalen und erwarteten Realzinsen über die Laufzeit eines Kredits in Beziehung, wobei

i ist der angewandte Nominalzins.

r ist der erwartete Realzins.

π ist die erwartete Inflation und

c ist der Renditeaufschlag gemäß dem wahrgenommenen Kreditrisiko.

Der Verzugszins ist der Zinssatz, den ein Kreditnehmer nach einem wesentlichen Verstoß gegen eine Kreditvereinbarung zahlen muss.

Der Verzugszins ist in der Regel deutlich höher als der ursprüngliche Zinssatz, da er die erhöhte finanzielle Belastung des Kreditnehmers widerspiegelt. Der Verzugszins dient der Entschädigung des Kreditgebers für das zusätzliche Risiko.

Aus Sicht des Kreditnehmers bedeutet dies, dass die Nichtzahlung der regelmäßigen Raten über einen oder zwei Zahlungsperioden hinweg oder die Nichtzahlung von Steuern oder Versicherungsprämien für die Kreditsicherheiten zu erheblich höheren Zinsen für die gesamte verbleibende Laufzeit des Kredits führen wird.

Banken neigen dazu, Verzugszinsen in die Kreditverträge aufzunehmen, um zwischen verschiedenen Szenarien zu unterscheiden.

In einigen Rechtsordnungen sind Klauseln über verspätete Zinszahlungen wegen Verstoßes gegen die öffentliche Ordnung nicht durchsetzbar.

Kürzere Laufzeiten bergen oft ein geringeres Ausfallrisiko und eine geringere Inflationsanfälligkeit, da die nahe Zukunft leichter vorherzusagen ist. Unter diesen Umständen sind kurzfristige Zinssätze niedriger als langfristige Zinssätze (eine steigende Zinsstrukturkurve ) .

Zinssätze werden im Allgemeinen vom Markt bestimmt, doch staatliche Eingriffe – meist durch eine Zentralbank – können kurzfristige Zinssätze stark beeinflussen und sind eines der wichtigsten Instrumente der Geldpolitik . Die Zentralbank bietet an, große Geldmengen zu einem von ihr festgelegten Zinssatz zu leihen (oder zu verleihen) (manchmal handelt es sich dabei um Geld, das sie aus dem Nichts schöpft , also druckt), was einen erheblichen Einfluss auf Angebot und Nachfrage und somit auf die Marktzinsen hat.

Die US-Notenbank (Fed) setzt ihre Geldpolitik im Wesentlichen durch die Steuerung des Leitzinses um . Dies ist der Zinssatz, zu dem sich Banken untereinander über Nacht Geld in Form von Federal Funds leihen . Federal Funds sind die Reserven, die Banken bei der Fed halten.

Offenmarktgeschäfte sind ein Instrument der Geldpolitik der US-Notenbank (Federal Reserve), um die kurzfristigen Zinssätze zu steuern. Durch den Kauf und Verkauf von Staatsanleihen kann die Offenmarktabteilung der Federal Reserve Bank of New York dem Markt US-Dollar zuführen, indem sie US-Staatsanleihen erwirbt und so die Geldmenge des Landes erhöht. Durch die Erhöhung der Geldmenge bzw. des Gesamtfinanzierungsangebots ( Aggregate Supply of Funding , ASF) sinken die Zinssätze, da die Banken über überschüssige Dollar in ihren Reserven verfügen. Diese überschüssigen Reserven können am Fed-Funds- Markt an andere Banken verliehen werden, was die Zinssätze weiter senkt.

Es wird zunehmend anerkannt, dass Zinssätze und Kreditrisiko im Konjunkturzyklus eng miteinander verknüpft sind. Das Jarrow-Turnbull-Modell war das erste Kreditrisikomodell, das explizit zufällige Zinssätze in den Mittelpunkt stellte. Lando (2004), Darrell Duffie und Singleton (2003) sowie van Deventer und Imai (2003) erörtern Zinssätze unter der Annahme, dass der Emittent des verzinsten Instruments zahlungsunfähig werden kann.

Kredite und Anleihen weisen einige Merkmale von Geld auf und sind in der Geldmenge enthalten.

Nationale Regierungen (vorausgesetzt, das Land behält seine eigene Währung) können die Zinssätze und damit Angebot und Nachfrage nach Krediten beeinflussen und so das Gesamtvolumen der ausgegebenen Kredite und Anleihen verändern. Generell führt ein höherer Realzins zu einer Verringerung der Geldmenge M3.

Gemäß der Quantitätstheorie des Geldes führt eine Erhöhung der Geldmenge zu Inflation. Dies bedeutet, dass Zinssätze die Inflation in der Zukunft beeinflussen können. ^{[ 20 ]}

Liquidität bezeichnet die Fähigkeit, einen Vermögenswert schnell zu einem fairen oder nahezu fairen Wert weiterzuverkaufen. Unter sonst gleichen Bedingungen strebt ein Anleger bei einem illiquiden Vermögenswert eine höhere Rendite an als bei einem liquiden, um den Verlust der jederzeitigen Verkaufsoption auszugleichen. US-Staatsanleihen sind aufgrund eines aktiven Sekundärmarktes hochliquide, während andere Schuldtitel weniger liquide sind. Im Hypothekenmarkt werden die niedrigsten Zinssätze häufig für Kredite vergeben, die als verbriefte Kredite weiterverkauft werden können. Unkonventionelle Kreditformen wie Verkäuferfinanzierungen weisen aufgrund mangelnder Liquidität oft höhere Zinssätze auf.

Aristoteles und die Scholastiker vertraten die Ansicht, dass es ungerecht sei, eine Vergütung zu fordern, außer als Entschädigung für eigene Anstrengungen und Opfer, und dass, da Geld von Natur aus steril sei, kein Verlust entstehe, wenn man vorübergehend davon getrennt sei. Eine Entschädigung für das Risiko oder den Aufwand der Kreditaufnahme sei aus diesen Gründen nicht unbedingt unzulässig. ^{[ 21 ]}

Nicholas Barbon (ca. 1640–ca. 1698) bezeichnete die Ansicht, Zinsen seien ein Geldwert, als „Irrtum“. Er argumentierte, dass die Zinsen, die für ein Darlehen erhoben werden, eine Art Miete seien – „eine Zahlung für die Nutzung von Gütern“, da Geld typischerweise zum Kauf von Vermögenswerten (Waren und Aktien) aufgenommen werde. ^{[ 22 ] [ 21 ] [ 23 ]} Laut Schumpeter gerieten Barbons Theorien in Vergessenheit, bis Joseph Massie 1750 ähnliche Ansichten vertrat. ^{[ Anmerkung 1 ]}

1752 veröffentlichte David Hume seinen Essay „Über das Geld“, in dem er den Zins mit der „Nachfrage nach Krediten“, den „zur Befriedigung dieser Nachfrage verfügbaren Reichtümern“ und den „Gewinnen aus dem Handel“ in Verbindung brachte. Schumpeter ^{[ 26 ]} hielt Humes Theorie für überlegen gegenüber der von Ricardo und Mill, doch konzentriert sich der Bezug auf Gewinne überraschenderweise eher auf den „Handel“ als auf die Industrie.

Die Fruktifikationstheorie ist eine Zinstheorie, die von dem französischen Ökonomen und Finanzminister Anne Robert Jacques Turgot entwickelt wurde . Der Begriff „ Fruktifikationstheorie“ geht auf Eugen von Böhm-Bawerk zurück , der Turgot als den ersten Ökonomen betrachtete, der eine wissenschaftliche Erklärung des Zinssatzes zu entwickeln versuchte. ^{[ 27 ]}

Zur Frage, warum Zinssätze üblicherweise über Null liegen, entwickelte Turgot 1770 die Theorie der Fruchtbarkeit. Mithilfe eines Opportunitätskostenarguments , das den Kreditzins mit der Rendite landwirtschaftlicher Flächen verglich, und eines mathematischen Arguments, das die Formel für den Wert einer ewigen Rente auf eine Plantage anwandte, argumentierte er, dass der Bodenwert unbegrenzt steigen würde, je näher der Zinssatz Null kommt. Damit der Bodenwert positiv und endlich bleibt, muss der Zinssatz über Null liegen.

Turgot brachte die Zinstheorie ihrer klassischen Form sehr nahe. Industrielle

Sie teilen ihre Gewinne mit den Kapitalisten, die die Mittel bereitstellen ( Réflexions , LXXI). Der Anteil, der an die Kapitalisten geht, wird wie alle anderen Preise (LXXV) durch das Zusammenspiel von Angebot und Nachfrage zwischen Kreditnehmern und Kreditgebern bestimmt, sodass die Analyse von vornherein fest in der allgemeinen Preistheorie verankert ist. ^{[ Anmerkung 2 ]}

Die klassische Theorie war das Werk einer Reihe von Autoren, darunter Turgot, Ricardo , ^{[ Anmerkung 3 ]} Mountifort Longfield , ^{[ 29 ]} J. S. Mill und Irving Fisher . ^{[ 30 ]} Sie wurde von Keynes ^{[ Anmerkung 4 ]} stark kritisiert, dessen Bemerkungen jedoch einen positiven Beitrag zu ihr leisteten.

Mills Theorie ist im Kapitel „Über den Zinssatz“ seiner „Grundsätze der politischen Ökonomie“ dargelegt. ^{[ Anmerkung 5 ]} Er erklärt, dass sich der Zinssatz so anpasst, dass das Gleichgewicht zwischen Kreditnachfrage und Darlehensnachfrage aufrechterhalten wird. ^{[ 31 ]} Privatpersonen verleihen Geld, um Konsum aufzuschieben oder um später durch die erzielten Zinsen mehr konsumieren zu können. Sie nehmen Kredite auf, um Konsum vorwegzunehmen (dessen relative Wünschbarkeit sich im Zeitwert des Geldes widerspiegelt ), aber auch Unternehmer nehmen Kredite zur Finanzierung von Investitionen auf, und Regierungen verschulden sich aus verschiedenen Gründen. Die drei Nachfragequellen konkurrieren um Kredite. ^{[ 32 ]}

Damit die unternehmerische Kreditaufnahme im Gleichgewicht mit der Kreditvergabe steht:

Der Zinssatz für Geld wird durch die Rendite reguliert, die durch den Einsatz von Kapital erzielt werden kann. ^{[ 33 ]}

Ricardos und Mills „Gewinn“ wird durch das Konzept der Grenzproduktivität des Kapitals präzisiert (der Ausdruck, nicht aber das Konzept selbst, geht auf Keynes zurück ^{[ Anmerkung 6 ]} ). Diese kann als der jährliche Ertrag definiert werden, der durch eine zusätzliche Kapitalerhöhung im Verhältnis zu ihren Kosten erzielt wird. Der Zinssatz r im Gleichgewicht entspricht somit der Grenzproduktivität des Kapitals r ' . Anstatt r und r ' als separate Variablen zu betrachten , können wir annehmen, dass sie gleich sind, und die Variable r als ihren gemeinsamen Wert definieren.

Der Investitionsplan i ( r ) zeigt, wie viel Investition mit einer Rendite von mindestens r möglich ist . ^{[ Anmerkung 7 ]} In einer stationären Volkswirtschaft ähnelt er wahrscheinlich der blauen Kurve im Diagramm, wobei die Stufenform auf der Annahme beruht, dass die Investitionsmöglichkeiten mit Renditen über r̂ weitgehend ausgeschöpft sind, während noch ungenutztes Potenzial für Investitionen mit niedrigerer Rendite besteht. ^{[ 34 ]}

Sparen ist der Überschuss der aufgeschobenen über die erwarteten Konsumausgaben, und seine Abhängigkeit vom Einkommen entspricht weitgehend der von Keynes beschriebenen (siehe Allgemeine Theorie ), ist aber in der klassischen Theorie eindeutig eine steigende Funktion des Zinssatzes r . (Die Abhängigkeit der Sparquote vom Einkommen y war vor der Entwicklung von Arbeitslosentheorien für die klassischen Fragestellungen irrelevant .) Der Zinssatz ergibt sich aus dem Schnittpunkt der durchgezogenen roten Sparkurve mit der blauen Investitionskurve. Solange die Investitionskurve jedoch nahezu vertikal verläuft, hat eine Einkommensänderung (die im Extremfall zur unterbrochenen roten Sparkurve führt) kaum Auswirkungen auf den Zinssatz.

In manchen Fällen gestaltet sich die Analyse komplexer. Die Einführung einer neuen Technik, die zu einer Nachfrage nach neuen Kapitalformen führt, verschiebt die Sparkurve nach rechts und verringert ihre Steilheit. ^{[ 34 ]} Oder ein plötzlicher Anstieg des Konsumbedürfnisses (etwa durch Militärausgaben in Kriegszeiten) bindet die meisten verfügbaren Kredite; der Zinssatz steigt, und die Investitionen werden auf den Betrag reduziert, dessen Rendite den Zinssatz übersteigt. ^{[ 35 ]} Dies wird durch die gestrichelte rote Sparkurve veranschaulicht.

Bei außerordentlichen Ausgaben in Kriegszeiten könnte die Regierung mehr Geld aufnehmen wollen, als die Öffentlichkeit zu einem normalen Zinssatz zu verleihen bereit wäre. Wenn die gestrichelte rote Kurve negativ beginnt und keine Tendenz zum Anstieg mit r zeigt , würde die Regierung versuchen, das zu kaufen, was die Öffentlichkeit zu keinem Preis verkaufen will. Keynes erwähnt diese Möglichkeit als einen Punkt, „der die klassische Schule vielleicht hätte warnen können, dass etwas nicht stimmte“ (S. 182).

Er merkt außerdem (auf derselben Seite) an, dass die klassische Theorie die übliche Annahme nicht erklärt, dass „eine Erhöhung der Geldmenge die Tendenz hat, den Zinssatz zu senken, zumindest zunächst“.

Keynes' Diagramm des Investitionsplans weist nicht die Stufenform auf, die als Bestandteil der klassischen Theorie angesehen werden kann. Er wendet ein, dass

Die in der klassischen Theorie verwendeten Funktionen liefern kein Material für eine Theorie des Zinssatzes; sie könnten aber dazu verwendet werden, uns zu sagen, wie hoch der Zinssatz sein muss, wenn das Beschäftigungsniveau [das das Einkommen bestimmt] auf einem bestimmten Wert gehalten wird. ^{[ 36 ]}

Später (S. 184) behauptet Keynes, dass es sich um einen Zirkelschluss handle, aus dem Investitionsplan eine Zinstheorie abzuleiten, da

Die „Grenzeffizienz des Kapitals“ hängt teilweise vom Umfang der aktuellen Investitionen ab, und wir müssen den Zinssatz bereits kennen, bevor wir berechnen können, wie groß dieser Umfang sein wird.

Die klassische Zinstheorie erklärt Zinsen als den Anteil des Kapitalisten am Unternehmensgewinn. Die Autoren vor dem Marginalismus konnten diese Gewinne jedoch nicht mit der Arbeitswerttheorie vereinbaren (mit Ausnahme von Longfield, der im Wesentlichen ein Marginalist war). Ihre Antworten hatten oft einen moralischen Unterton: Ricardo und Marx betrachteten Gewinne als Ausbeutung, und McCullochs Produktivitätstheorie rechtfertigte Gewinne, indem sie Kapitalgüter als Verkörperung akkumulierter Arbeit darstellte. ^{[ 26 ]} Die Theorie, dass Zinsen eine Enthaltsamkeitsvergütung seien, wird Nassau Senior zugeschrieben und war laut Schumpeter ^{[ 26 ]} neutral gemeint. Sie kann jedoch leicht als moralische Aussage verstanden werden und wurde von Marx und Lassalle scharf kritisiert .

Knut Wicksell veröffentlichte 1898 sein Werk „Zinsen und Preise“, in dem er eine umfassende Theorie der Wirtschaftskrisen entwickelte, die auf der Unterscheidung zwischen natürlichen und nominalen Zinssätzen beruht.

Wicksells Beitrag war im Grunde zweifach. Erstens trennte er den monetären Zinssatz vom hypothetischen „natürlichen“ Zinssatz, der sich aus dem Gleichgewicht von Kapitalangebot und -nachfrage in einer Tauschwirtschaft ergeben hätte. Er nahm an, dass der effektive Marktzins aufgrund der bloßen Existenz von Geld in der Realität nicht diesem idealen Zinssatz entsprechen könne. Zweitens ging er davon aus, dass der Zinssatz über den Kreditmechanismus Einfluss auf die Preise habe; ein Anstieg des monetären Zinssatzes über das „natürliche“ Niveau führe zu einem Preisverfall, ein Rückgang darunter zu einem Preisanstieg. Wicksell folgerte jedoch weiter, dass Preisstabilität eintreten würde, wenn der natürliche Zinssatz mit dem monetären Zinssatz übereinstimmte. ^{[ 37 ]}

In den 1930er Jahren wurde Wicksells Ansatz von Bertil Ohlin und Dennis Robertson weiterentwickelt und als Theorie der ausleihbaren Mittel bekannt .

Eugen Böhm von Bawerk und andere Mitglieder der Österreichischen Schule entwickelten ebenfalls bemerkenswerte Theorien zum Zinssatz.

Murray Rothbard , der Nestor der Österreichischen Schule , hält die Fokussierung der allgemeinen Zinsanalyse auf den Kreditmarkt für einen Irrtum. Wie er in seinem wirtschaftswissenschaftlichen Hauptwerk „ Mensch, Wirtschaft und Staat“ erläutert , ist der Marktzins lediglich eine Manifestation des natürlichen Phänomens der Zeitpräferenz, also der Bevorzugung gegenwärtiger Güter gegenüber zukünftigen. ^{[ 38 ]} Für Rothbard gilt:

Zu viele Autoren betrachten den Zinssatz lediglich als Preis für Kredite auf dem Kreditmarkt. In Wirklichkeit durchdringt der Zinssatz jedoch alle Zeitmärkte, und der produktive Kreditmarkt ist ein streng untergeordneter Zeitmarkt von lediglich derivativer Bedeutung. ^{[ 39 ]}

Zinsen lassen sich durch die Zeitpräferenz der Menschen erklären. Ein Verweis auf den Kreditmarkt reicht bestenfalls nicht aus. Vielmehr entspricht der Zinssatz dem, was zwischen den Produktionsstufen zu beobachten ist – einem Zeitmarkt an sich. Hier werden Kapitalgüter, die zur Herstellung von Konsumgütern verwendet werden, zeitlich weiter entfernt bestellt als die Stufe der Endverbraucher, auf der der Konsum stattfindet. In dieser Spanne (zwischen den verschiedenen Stufen, die sich einer Gleichförmigkeit annähern), wobei Konsumgüter gegenwärtige und Produktionsgüter zukünftige Güter repräsentieren, zeigt sich der Realzins. Rothbard hat gesagt, dass

Der Zinssatz entspricht der Preisdifferenz in den verschiedenen Phasen. ^{[ 39 ]}

Rothbard kritisierte darüber hinaus die keynesianische Zinsauffassung und sagte:

Ein schwerwiegender und grundlegender Fehler der Keynesianischen Theorie besteht darin, den Zinssatz weiterhin als vertraglich vereinbarten Zinssatz für Kredite zu betrachten, anstatt als Preisdifferenz zwischen den Produktionsstufen. ^{[ 40 ]}

Pareto vertrat die Ansicht, dass

Da der Zinssatz eines der vielen Elemente des allgemeinen Gleichgewichtssystems ist, wurde er selbstverständlich gleichzeitig mit allen anderen Elementen bestimmt, sodass es völlig sinnlos war, nach einem bestimmten Element zu suchen, das den Zinssatz „verursacht“. ^{[ Anmerkung 8 ]}

Zinsen gehören zu den Hauptbestandteilen der Wirtschaftstheorien, die Keynes 1936 in seiner „Allgemeinen Theorie der Beschäftigung, des Zinses und des Geldes“ entwickelte . In seiner ursprünglichen Darstellung der Liquiditätspräferenz (der Geldnachfrage) ist diese Nachfrage ausschließlich eine Funktion des Zinssatzes; da das Angebot gegeben und ein Gleichgewicht angenommen wird, wird der Zinssatz durch die Geldmenge bestimmt. Später schreibt er, dass Zinsen nicht von anderen ökonomischen Variablen getrennt betrachtet werden können und gemeinsam mit ihnen analysiert werden müssen.

Keynes räumte ein, dass der deutsch-argentinische Ökonom Silvio Gesell bereits Jahrzehnte vor der Veröffentlichung seiner „Allgemeinen Theorie der Beschäftigung, des Zinses und des Geldes“ im Jahr 1936 einige zentrale Elemente einer Vorläufertheorie des Zinses entwickelt hatte. ^{[ 42 ]} Gesell entwarf ein Gedankenexperiment zur Robinson-Crusoe-Ökonomie , das zeigte, dass Zinssätze in Geldwirtschaften tendenziell existieren, in Tauschwirtschaften hingegen nicht . [ ^{43 ] Gesell} erkannte, dass Zinssätze ein rein monetäres Phänomen sind, ^{[ 44 ]} doch Keynes hielt Gesells Theorie nur für eine „halbe Theorie“ ^{[ 45 ]} , da Gesell die Bedeutung der Liquidität nicht erkannte. Keynes verbesserte Gesells Zinstheorie, indem er explizit anerkannte, dass Geld gegenüber Waren den Vorteil der Liquidität besitzt.

• Versicherungsmathematische Notation
• Kreditkartenzinsen
• Kreditratingagentur
• DIRTI 5
• Rabatt
• Fisher-Gleichung
• Mietkauf
• Zinsaufwand
• Leasing
• Schuldschein
• risikofreier Zinssatz

• Duffie, Darrell und Kenneth J. Singleton (2003). Kreditrisiko: Preisgestaltung, Messung und Management . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-09046-7Die
• Kellison, Stephen G. (1970). Die Theorie des Zinses . Richard D. Irwin, Inc. Library of Congress Catalog Card Nr. 79-98251.
• Lando, David (2004). Kreditrisikomodellierung: Theorie und Anwendungen . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08929-4Die
• van Deventer, Donald R. und Kenji Imai (2003). Kreditrisikomodelle und die Baseler Abkommen . John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-82091-9Die
• Rothbard, Murray N. (2001). Mensch, Wirtschaft und Staat: Eine Abhandlung über ökonomische Prinzipien (Überarb. Ausg.). Auburn, Alabama : Mises Institute . ISBN 0945466323OCLC  47279566 .​
• Schumpeter, Joseph (1954). Geschichte der ökonomischen Analyse . Allen & Unwin.

• Weißbuch: Mehr als nur Mathematik – Die verlorene Kunst der Zinsberechnung
• Klarstellung zu Hypotheken durch die britische Finanzdienstleistungsaufsicht (Financial Services Authority)
• Liste der aktuellen Zinssätze:
  • Weltweite Zinssätze
  • Forex-Bewegung
  • „Welche Zahlungsmethode?“ Archiviert am 19.04.2011 im Internet Archive.
• Einlagenzinsen in europäischen Ländern