

In der Kristallographie bezeichnet man als kubisches (oder isometrisches ) Kristallsystem ein Kristallsystem, dessen Elementarzelle die Form eines Würfels hat . Dies ist eine der häufigsten und einfachsten Formen, die bei Kristallen und Mineralien vorkommen .
Es gibt drei Hauptarten dieser Kristalle:
- Primitive kubische (abgekürzt cP und alternativ auch einfache kubische )
- Raumzentriertes kubisches Gitter (abgekürzt cI oder bcc )
- Flächenzentriertes kubisches Gitter (abgekürzt cF oder fcc )
Hinweis: Der Begriff fcc wird oft synonym für die kubisch dichteste Kugelpackung ( ccp) von Metallen verwendet. fcc steht jedoch für ein flächenzentriertes kubisches Bravais-Gitter, das nicht notwendigerweise dicht gepackt ist, wenn ein Motiv in die Gitterpunkte eingefügt wird. Beispielsweise sind Diamant- und Zinkblende-Gitter fcc , aber nicht dicht gepackt. Jedes dieser Gitter lässt sich in weitere, unten aufgeführte Varianten unterteilen. Obwohl die Elementarzellen dieser Kristalle üblicherweise als Würfel betrachtet werden, sind die primitiven Elementarzellen oft keine Würfel.
Bravais-Gitter
Die drei Bravais-Gitter im kubischen Kristallsystem sind:
| Bravais-Gitter | Primitiv kubisch | kubisch -raumzentriert | Flächenzentrierter Kubus |
|---|---|---|---|
| Pearson-Symbol | cP | cI | cF |
| Einheitszelle |
Das primitive kubische Gitter (cP) besteht aus einem Gitterpunkt an jeder Ecke des Würfels; dies bedeutet, dass jede einfache kubische Elementarzelle insgesamt einen Gitterpunkt besitzt. Jedes Atom an einem Gitterpunkt wird dann gleichmäßig auf acht benachbarte Würfel verteilt, und die Elementarzelle enthält daher insgesamt ein Atom ( 1/8 × 8 ). [ 1 ]
Das raumzentrierte kubische Gitter (cI) besitzt neben den acht Eckpunkten einen Gitterpunkt im Zentrum der Einheitszelle. Es hat insgesamt zwei Gitterpunkte pro Einheitszelle ( 1/8 × 8 + 1). [ 1 ]

Das flächenzentrierte kubische Gitter (cF) besitzt Gitterpunkte auf den Flächen des Würfels, die jeweils genau einen halben Beitrag leisten, zusätzlich zu den Eckgitterpunkten, was insgesamt vier Gitterpunkte pro Einheitszelle ergibt ( 1 ⁄ 8 × 8 von den Ecken plus 1 ⁄ 2 × 6 von den Flächen).

Das kubisch-flächenzentrierte Gitter ist eng mit dem hexagonal dichtesten Kugelpackungssystem (hdp) verwandt; die beiden Systeme unterscheiden sich lediglich in der relativen Anordnung ihrer hexagonalen Schichten. Die [111] -Ebene eines kubisch-flächenzentrierten Gitters bildet ein hexagonales Gitter.
Der Versuch, ein basiszentriertes kubisches Gitter zu erzeugen (d. h. einen zusätzlichen Gitterpunkt in die Mitte jeder horizontalen Fläche zu setzen), führt zu einem einfachen tetragonalen Bravais-Gitter .
Die Koordinationszahl (KZ) ist die Anzahl der nächsten Nachbarn eines Zentralatoms in der Struktur. [ 1 ] Jede Kugel in einem cP-Gitter hat die Koordinationszahl 6, in einem cI-Gitter 8 und in einem cF-Gitter 12.
Der Atompackungsfaktor (APF) gibt den Volumenanteil an, der von Atomen eingenommen wird. Das cP-Gitter hat einen APF von etwa 0,524, das cI-Gitter einen APF von etwa 0,680 und das cF-Gitter einen APF von etwa 0,740.
Kristallklassen
Die Namen der Klassen isometrischer Kristallsysteme , Punktgruppen (in Schönflies- , Hermann-Mauguin- , Orbifold- und Coxeter-Notation ), Typen, Beispiele, die Nummer der internationalen Raumgruppentabellen für Kristallographie [ 2 ] und die Raumgruppen sind in der folgenden Tabelle aufgeführt. Es gibt insgesamt 36 kubische Raumgruppen.
| NEIN. | Punktgruppe | Typ | Beispiel | Weltraumgruppen | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name [ 3 ] | Schön. | International | Orb. | Cox. | Primitive | gesichtszentriert | Körperzentriert | |||
| 195–197 | Tetratroid | T | 23 | 332 | [3,3] + | enantiomorph | Ullmannit , Natriumchlorat | P23 | F23 | I23 |
| 198–199 | P2 1 3 | I2 1 3 | ||||||||
| 200–204 | Diploid | T h | m³ (2 / m³ ) | 3*2 | [3 + ,4] | zentrosymmetrisch | Pyrit | Pm 3 , Pn 3 | Fm 3 , Fd 3 | Ich 3 |
| 205–206 | Pa 3 | Ia 3 | ||||||||
| 207–211 | Gyroidal | O | 432 | 432 | [3,4] + | enantiomorph | Petzite | P432 , P4 2 32 | F432, F4 1 32 | I432 |
| 212–214 | P4 3 32, P4 1 32 | I4 1 32 | ||||||||
| 215–217 | Hextetraedrisch | T d | 4 3m | *332 | [3,3] | Sphalerit | P 4 3m | F 4 3m | I 4 3m | |
| 218–220 | P 4 3n | F 4 3c | I 4 3d | |||||||
| 221–230 | Hexoktaedrisch | Oh | m 3 m (4/m 3 2/m) | *432 | [3,4] | zentrosymmetrisch | Galenit | Pm 3 m, Pn 3 n, Pm 3 n , Pn 3 m | Fm 3 m , Fm 3 c, Fd 3 m, Fd 3 c | Im 3 m, Ia 3 d |
Andere Bezeichnungen für Hexoktaeder sind: Normalklasse, Holoeder , Ditesseral-Zentralklasse, Galena -Typ.
Einzelelementstrukturen

Da sich Atome in Festkörpern in der Regel gegenseitig anziehen, sind dichter gepackte Atomanordnungen häufiger. (Losere Packungen kommen jedoch auch vor, beispielsweise wenn die Orbitalhybridisierung bestimmte Bindungswinkel erfordert .) Dementsprechend ist die primitive kubische Struktur mit ihrem besonders niedrigen Atompackungsfaktor in der Natur selten, findet sich aber in Polonium . [ 4 ] [ 5 ] Die kubisch-raumzentrierte (krz ) und die kubisch-flächenzentrierte (kfz) Struktur mit ihren höheren Dichten sind in der Natur recht häufig. Beispiele für krz-Strukturen sind Eisen , Chrom , Wolfram und Niob . Beispiele für kfz-Strukturen sind Aluminium , Kupfer , Gold und Silber .
Eine weitere wichtige kubische Kristallstruktur ist die Diamantstruktur , die in Kohlenstoff , Silizium , Germanium und Zinn vorkommt . Im Gegensatz zu kubisch-flächenzentrierter (kfz) und kubisch-raumzentrierter (krz) Struktur handelt es sich bei dieser Struktur nicht um ein Kristallgitter, da sie mehrere Atome in ihrer Elementarzelle enthält . Weitere kubische Elementstrukturen sind die Al5-Struktur in Wolfram und die äußerst komplexe Struktur von Mangan .
Mehrelementstrukturen
Verbindungen, die aus mehr als einem Element bestehen (z. B. binäre Verbindungen ), weisen häufig Kristallstrukturen auf, die auf dem kubischen Kristallsystem basieren. Einige der gebräuchlichsten sind hier aufgeführt. Diese Strukturen lassen sich als zwei oder mehr ineinandergreifende Teilgitter betrachten, wobei jedes Teilgitter die Zwischengitterplätze der anderen besetzt.
Cäsiumchlorid-Struktur

Eine dieser Strukturen ist die „interpenetrierende primitive kubische“ Struktur, auch „Cäsiumchlorid“- oder B2-Struktur genannt. Diese Struktur wird oft mit einer kubisch-raumzentrierten Struktur verwechselt, da die Atomanordnung identisch ist. Die Cäsiumchlorid-Struktur besitzt jedoch eine Basis aus zwei verschiedenen Atomsorten. In einer kubisch-raumzentrierten Struktur gäbe es Translationssymmetrie entlang der [111]-Richtung. In der Cäsiumchlorid-Struktur führt eine Translation entlang der [111]-Richtung zu einem Wechsel der Atomsorte. Die Struktur kann auch als zwei separate einfache kubische Strukturen betrachtet werden, jeweils eine aus jeder Atomsorte, die übereinander liegen. Die Ecke des Chloridwürfels ist der Mittelpunkt des Cäsiumwürfels und umgekehrt. [ 6 ]

Dasselbe gilt für die im nächsten Abschnitt beschriebene NaCl-Struktur. Entfernt man die Cl-Atome, bilden die verbleibenden Na-Atome immer noch eine kubisch-flächenzentrierte (kfz) Struktur, keine einfache kubische Struktur.
In der Elementarzelle von CsCl befindet sich jedes Ion im Zentrum eines Würfels aus Ionen der jeweils anderen Art, sodass die Koordinationszahl acht beträgt. Das zentrale Kation ist, wie dargestellt, an acht Anionen an den Ecken eines Würfels koordiniert, und analog dazu ist das zentrale Anion an acht Kationen an den Ecken eines Würfels koordiniert. Alternativ kann man dieses Gitter auch als einfache kubische Struktur mit einem zusätzlichen Atom in der kubischen Lücke betrachten .
Neben Cäsiumchlorid selbst tritt diese Struktur auch in bestimmten anderen Alkalihalogeniden auf , wenn diese bei niedrigen Temperaturen oder hohem Druck hergestellt werden. [ 7 ] Im Allgemeinen bildet sich diese Struktur eher aus zwei Elementen, deren Ionen annähernd die gleiche Größe haben (zum Beispiel Ionenradius von Cs + = 167 pm und Cl − = 181 pm).
Die Raumgruppe der Cäsiumchlorid -Struktur (CsCl) wird als Pm 3 m (in der Hermann-Mauguin-Notation ) oder „221“ (in den International Tables for Crystallography) bezeichnet. Die Bezeichnung im Strukturbericht lautet „B2“. [ 8 ]
Es gibt fast hundert intermetallische Seltenerdverbindungen , die in der CsCl-Struktur kristallisieren, darunter viele binäre Verbindungen von Seltenerden mit Magnesium [ 9 ] und mit Elementen der Gruppen 11 , 12 [ 10 ] [ 11 ] und 13. Weitere Verbindungen mit Cäsiumchlorid-ähnlicher Struktur sind CsBr , CsI , Hochtemperatur -RbCl , AlCo, AgZn, BeCu, MgCe, RuAl und SrTl.
Steinsalzstruktur

Die Raumgruppe der Steinsalz- oder Halitstruktur (Natriumchloridstruktur) wird als Fm 3 m (in Hermann-Mauguin-Notation ) oder „225“ (in den International Tables for Crystallography) bezeichnet. Die Bezeichnung im Strukturbericht lautet „B1“. [ 12 ]
In der Steinsalzstruktur bildet jede der beiden Atomarten ein separates flächenzentriertes kubisches Gitter, wobei sich die beiden Gitter so durchdringen, dass ein dreidimensionales Schachbrettmuster entsteht. Die Steinsalzstruktur weist eine oktaedrische Koordination auf : Die nächsten Nachbarn jedes Atoms bestehen aus sechs Atomen der jeweils anderen Art, die wie die sechs Ecken eines regulären Oktaeders angeordnet sind . In Natriumchlorid beträgt das Verhältnis von Natrium- zu Chloratomen 1:1. Die Struktur kann auch als flächenzentriertes kubisches Gitter von Natrium beschrieben werden, wobei Chlor die Oktaederlücken besetzt oder umgekehrt. [ 6 ]
Beispiele für Verbindungen mit dieser Struktur sind Natriumchlorid selbst sowie fast alle anderen Alkalihalogenide und „viele zweiwertige Metalloxide, -sulfide, -selenide und -telluride“. [ 7 ] Gemäß der Radienverhältnisregel ist die Bildung dieser Struktur wahrscheinlicher, wenn das Kation etwas kleiner als das Anion ist (ein Kation/Anion-Radiusverhältnis von 0,414 zu 0,732).
Die interatomaren Abstände (Abstand zwischen Kation und Anion bzw. die halbe Elementarzellenlänge a ) in einigen Kristallen mit Steinsalzstruktur betragen: 2,3 Å (2,3 × 10⁻¹⁰ m ) für NaF, [ 13 ] 2,8 Å für NaCl, [ 14 ] und 3,2 Å für SnTe. [ 15 ] Die meisten Alkalimetallhydride und -halogenide besitzen die Steinsalzstruktur, einige wenige jedoch die Cäsiumchloridstruktur .
| Hydride | Fluoride | Chloride | Bromide | Iodide | |
|---|---|---|---|---|---|
| Lithium | Lithiumhydrid | Lithiumfluorid [ 16 ] | Lithiumchlorid | Lithiumbromid | Lithiumiodid |
| Natrium | Natriumhydrid | Natriumfluorid [ 16 ] | Natriumchlorid | Natriumbromid | Natriumiodid |
| Kalium | Kaliumhydrid | Kaliumfluorid [ 16 ] | Kaliumchlorid | Kaliumbromid | Kaliumiodid |
| Rubidium | Rubidiumhydrid | Rubidiumfluorid | Rubidiumchlorid | Rubidiumbromid | Rubidiumiodid |
| Cäsium | Cäsiumhydrid | Cäsiumfluorid | (CsCl-Struktur) | ||
| Oxide | Sulfide | Selenide | Telluriden | Poloniden | |
|---|---|---|---|---|---|
| Magnesium | Magnesiumoxid | Magnesiumsulfid | Magnesiumselenid [ 17 ] | Magnesiumtellurid [ 18 ] | (NiAs-Struktur) |
| Kalzium | Calciumoxid | Calciumsulfid | Calciumselenid [ 19 ] | Calciumtellurid | Calciumpolonid [ 20 ] |
| Strontium | Strontiumoxid | Strontiumsulfid | Strontiumselenid | Strontiumtellurid | Strontiumpolonid [ 20 ] |
| Barium | Bariumoxid | Bariumsulfid | Bariumselenid | Bariumtellurid | Bariumpolonid [ 20 ] |
| Oxide | Sulfide | Selenide | Telluriden | Poloniden | |
|---|---|---|---|---|---|
| Scandium | (instabil) [ 38 ] | Scandiummonosulfid | |||
| Yttrium | Yttriummonosulfid [ 39 ] | ||||
| Lanthan | Lanthanmonosulfid [ 40 ] | ||||
| Cer | Ceriummonosulfid [ 40 ] | Ceriummonoselenid [ 41 ] | Cerium monotellurid [ 41 ] | ||
| Praseodym | Praseodymmonosulfid [ 40 ] | Praseodymmonoselenid [ 41 ] | Praseodymmonotellurid [ 41 ] | ||
| Neodym | Neodymmonosulfid [ 40 ] | Neodymmonoselenid [ 41 ] | Neodymmonotellurid [ 41 ] | ||
| Promethium | ? | ? | ? | ? | |
| Samarium | Samariummonosulfid [ 40 ] | Samariummonoselenid | Samarium monotellurid | Samariummonopolonid [ 42 ] | |
| Europium | Europiummonoxid | Europiummonosulfid [ 40 ] | Europiummonoselenid [ 43 ] | Europiummonotellurid [ 43 ] | Europiummonopolonid [ 42 ] |
| Gadolinium | (instabil) [ 38 ] | Gadoliniummonosulfid [ 40 ] | |||
| Terbium | Terbiummonosulfid [ 40 ] | Terbiummonopolonid [ 42 ] | |||
| Dysprosium | Dysprosiummonosulfid [ 40 ] | Dysprosiummonopolonid [ 42 ] | |||
| Holmium | Holmiummonosulfid [ 40 ] | Holmiummonopolonid [ 42 ] | |||
| Erbium | Erbiummonosulfid [ 40 ] | ||||
| Thulium | Thuliummonosulfid [ 40 ] | Thuliummonopolonid [ 42 ] | |||
| Ytterbium | Ytterbiummonoxid | Ytterbiummonosulfid [ 40 ] | Ytterbiummonopolonid [ 42 ] | ||
| Lutetium | (instabil) [ 38 ] [ 44 ] | Lutetiummonosulfid [ 40 ] | Lutetiummonopolonid [ 42 ] | ||
| Aktinium | ? | ? | ? | ? | |
| Thorium | Thoriummonosulfid [ 35 ] | Thoriummonoselenid [ 35 ] | (CsCl-Struktur) [ 45 ] | ||
| Protactinium | ? | ? | ? | ? | |
| Uran | Uranmonosulfid [ 35 ] | Uranmonoselenid [ 35 ] | Uranmonotellurid [ 35 ] | ||
| Neptunium | Neptuniummonosulfid | Neptuniummonoselenid | Neptunium monotellurid | ||
| Plutonium | Plutoniummonosulfid [ 35 ] | Plutoniummonoselenid [ 35 ] | Plutoniummonotellurid [ 35 ] | ||
| Americium | Americiummonosulfid [ 36 ] | Americiummonoselenid [ 36 ] | Americium monotellurid [ 36 ] | ||
| Curium | Curiummonosulfid [ 37 ] | Curiummonoselenid [ 37 ] | Curium monotellurid [ 37 ] |
| Carbide | Nitride | |
|---|---|---|
| Titan | Titancarbid | Titannitrid |
| Zirkonium | Zirkoniumcarbid | Zirkonnitrid |
| Hafnium | Hafniumcarbid | Hafniumnitrid [ 46 ] |
| Vanadium | Vanadiumcarbid | Vanadiumnitrid |
| Niob | Niobcarbid | Niobnitrid |
| Tantal | Tantalcarbid | (CoSn-Struktur) |
| Chrom | (instabil) [ 47 ] | Chromnitrid |
Viele Übergangsmetallmonoxide besitzen ebenfalls die Steinsalzstruktur ( TiO₂ , VO₂ , CrO₂ , MnO₂ , FeO , CoO , NiO , CdO ). Auch die frühen Actinoid-Monocarbide weisen diese Struktur auf ( ThC₂ , PaC₂ , UC₂ , NpC₂ , PuC₂ ). [ 37 ]
Fluoritstruktur
Ähnlich der Steinsalzstruktur ist auch die Fluoritstruktur (AB₂ ) eine Fm₃m -Struktur, weist jedoch ein Ionenverhältnis von 1:2 auf. Die Antifluoritstruktur ist nahezu identisch, nur sind die Positionen der Anionen und Kationen vertauscht. Sie werden als Wyckoff-Positionen 4a und 8c bezeichnet, während die Positionen in der Steinsalzstruktur 4a und 4b lauten. [ 48 ] [ 49 ]
Zinkblende-Struktur

Die Raumgruppe der Zinkblende-Struktur wird F 4 3m (in Hermann-Mauguin-Notation ) oder 216 genannt. [ 50 ] [ 51 ] Die Bezeichnung im Strukturbericht ist „B3“. [ 52 ]
Die Zinkblende-Struktur (auch Zinkblende geschrieben) ist nach dem Mineral Zinkblende ( Sphalerit ) benannt, einer Form von Zinksulfid (β-ZnS). Wie in der Steinsalzstruktur bilden die beiden Atomarten zwei ineinandergreifende flächenzentrierte kubische Gitter. Sie unterscheidet sich jedoch von der Steinsalzstruktur durch die Anordnung der beiden Gitter zueinander. Die Zinkblende-Struktur weist eine tetraedrische Koordination auf : Die nächsten Nachbarn jedes Atoms bestehen aus vier Atomen der jeweils anderen Art, die wie die vier Ecken eines regulären Tetraeders angeordnet sind . In Zinksulfid beträgt das Verhältnis von Zink zu Schwefel 1:1. [ 6 ] Insgesamt entspricht die Anordnung der Atome in der Zinkblende-Struktur der Diamantstruktur , jedoch mit alternierenden Atomarten an den verschiedenen Gitterplätzen. Die Struktur kann auch als flächenzentriertes kubisches Gitter von Zink beschrieben werden, wobei Schwefelatome die Hälfte der Tetraederlücken besetzen oder umgekehrt. [ 6 ]
Beispiele für Verbindungen mit dieser Struktur sind Zinkblende selbst, Blei(II)-nitrat , viele Verbindungshalbleiter (wie Galliumarsenid und Cadmiumtellurid ) sowie eine Vielzahl weiterer binärer Verbindungen. Die Bor- Pniktogenide besitzen üblicherweise eine Zinkblende-Struktur, wobei die Nitride häufiger in der Wurtzit-Struktur vorliegen und ihre Zinkblende-Formen weniger bekannte Polymorphe darstellen . [ 53 ] [ 54 ]
| Fluoride | Chloride | Bromide | Iodide | |
|---|---|---|---|---|
| Kupfer | Kupfer(I)-fluorid | Kupfer(I)-chlorid | Kupfer(I)-bromid | Kupfer(I)-iodid |
| Sulfide | Selenide | Telluriden | Poloniden | |
|---|---|---|---|---|
| Beryllium | Berylliumsulfid | Berylliumselenid | Berylliumtellurid | Berylliumpolonid [ 55 ] [ 56 ] |
| Zink | Zinksulfid | Zinkselenid | Zinktellurid | Zinkpolonid |
| Cadmium | Cadmiumsulfid | Cadmiumselenid | Cadmiumtellurid | Cadmiumpolonid |
| Quecksilber | Quecksilbersulfid | Quecksilberselenid | Quecksilbertellurid | – |
Diese Gruppe ist auch als II-VI- Verbindungsfamilie bekannt, von denen die meisten sowohl in der Zinkblende- (kubischen) als auch in der Wurtzit- Form (hexagonal) hergestellt werden können.
| Nitride | Phosphide | Arsenide | Antimonide | |
|---|---|---|---|---|
| Bor | Bornitrid * | Borphosphid | Borarsenid | Borantimonid |
| Aluminium | Aluminiumnitrid * | Aluminiumphosphid | Aluminiumarsenid | Aluminiumantimonid |
| Gallium | Galliumnitrid * | Galliumphosphid | Galliumarsenid | Galliumantimonid |
| Indium | Indiumnitrid * | Indiumphosphid | Indiumarsenid | Indiumantimonid |
Diese Gruppe ist auch als III-V- Verbindungsfamilie bekannt.

Heusler-Struktur
Die Heusler-Struktur, basierend auf der Struktur von Cu₂MnAl , ist eine häufige Struktur für ternäre Verbindungen mit Übergangsmetallen . Sie besitzt die Raumgruppe Fm3m ( Nr. 225) und die Strukturbericht-Bezeichnung L2₁ . Zusammen mit den eng verwandten Halb-Heusler- und inversen Heusler-Verbindungen existieren Hunderte von Beispielen .
Eisenmonosilicidstruktur

Die Raumgruppe der Eisenmonosilicidstruktur ist P2₁3 ( Nr. 198), und die Strukturberichtbezeichnung lautet B20. Es handelt sich um eine chirale Struktur, die mitunter helimagnetische Eigenschaften aufweist . Die Elementarzelle enthält jeweils vier Atome jedes Elements, insgesamt also acht Atome.
Beispiele finden sich unter den Übergangsmetallsiliciden und -germaniden sowie einigen anderen Verbindungen wie Galliumpalladid .
| Silizide | Germaniden | |
|---|---|---|
| Chrom | Chrom(IV)-Silicid | Chrom(IV)-germanid |
| Mangan | Manganmonosilizid | Mangangermanid |
| Eisen | Eisenmonosilizid | Eisengermanid |
| Kobalt | Kobaltmonosilizid | Kobaltgermanid |
Weaire-Phelan-Struktur

Eine Weaire–Phelan-Struktur besitzt Pm 3 n (223)-Symmetrie.
Es besitzt drei Orientierungen gestapelter Tetradekaeder mit Pyritoederzellen in den Zwischenräumen. In der Chemie tritt es als Kristallstruktur auf und ist dort üblicherweise als „Clathratstruktur vom Typ I“ bekannt . Gashydrate , die sich aus Methan, Propan und Kohlendioxid bei niedrigen Temperaturen bilden, weisen eine Struktur auf, in der Wassermoleküle an den Knotenpunkten der Weaire-Phelan-Struktur liegen und über Wasserstoffbrückenbindungen miteinander verbunden sind, während die größeren Gasmoleküle in den polyedrischen Käfigen eingeschlossen sind.
Siehe auch
- Atomium : ein Gebäude, das ein Modell einer kubisch- raumzentrierten Elementarzelle mit vertikaler Raumdiagonale darstellt.
- dichte Packung
- Verrenkungen
- Reziprokes Gitter
Referenzen
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Further reading
- Hurlbut, Cornelius S.; Klein, Cornelis, 1985, Manual of Mineralogy, 20th ed., Wiley, ISBN 0-471-80580-7
External links
- JMol simulations by Graz University:
- Making crystal structure with Molview