Elektromotorische Kraft

In der Elektromagnetik und Elektronik bezeichnet die elektromotorische Kraft ( EMK , auch EMK genannt ) ^{[ 1 ] [ 2 ]} oder Elektromotanz , symbolisiert durch E_EMK , die Energieübertragung auf einen elektrischen Stromkreis pro Ladungseinheit , gemessen in Volt . Elektrische Wandler erzeugen eine EMK ^{[ 3 ]} , indem sie andere Energieformen in elektrische Energie umwandeln . ^{[ 3 ]} Auch andere elektrische Geräte erzeugen eine EMK, beispielsweise Batterien , die chemische Energie umwandeln , und Generatoren , die mechanische Energie umwandeln . ^{[ 4 ]} Diese Energieumwandlung erfolgt durch physikalische Kräfte, die Arbeit an elektrischen Ladungen verrichten . Die elektromotorische Kraft selbst ist jedoch keine physikalische Kraft ^{[ 5 ]} , und die ISO / IEC -Normen verwenden stattdessen nicht mehr den Begriff „ Quellenspannung“ oder „Quellenspannung“ (symbolisiert durch U _Q ). ^{[ 6 ] [ 7 ]}${\displaystyle {\mathcal {E}}}$${\displaystyle U_{\mathrm {s} }}$

Eine elektronisch-hydraulische Analogie kann die EMK als die mechanische Arbeit betrachten, die von einer Pumpe am Wasser verrichtet wird und zu einer Druckdifferenz (analog zur Spannung) führt . ^{[ 8 ]}

Bei der elektromagnetischen Induktion kann die EMK entlang einer geschlossenen Leiterschleife als die elektromagnetische Arbeit definiert werden , die an einer Elementarladung (z. B. einem Elektron ) verrichtet würde, wenn diese die Schleife einmal durchläuft. ^{[ 9 ]}

Bei Zweipolbauelementen , die als Thévenin-Ersatzschaltbild modelliert werden , lässt sich die äquivalente EMK als Leerlaufspannung zwischen den beiden Anschlüssen messen. Diese EMK kann einen elektrischen Strom treiben , wenn ein externer Stromkreis an die Anschlüsse angeschlossen wird; in diesem Fall wird das Bauelement zur Spannungsquelle dieses Stromkreises.

Obwohl eine EMK eine Spannung erzeugt und als Spannung gemessen werden kann und umgangssprachlich manchmal auch als „Spannung“ bezeichnet wird, handelt es sich nicht um dasselbe Phänomen (siehe § Unterscheidung von der Potentialdifferenz ).

Geräte, die eine elektromotorische Kraft (EMK) erzeugen können, umfassen elektrochemische Zellen , thermoelektrische Bauelemente , Solarzellen , Fotodioden , elektrische Generatoren , Induktoren , Transformatoren und sogar Van-de-Graaff-Generatoren . ^{[ 10 ] [ 11 ]} In der Natur entsteht eine EMK durch Magnetfeldschwankungen an einer Oberfläche. Beispielsweise induziert die Verschiebung des Erdmagnetfelds während eines geomagnetischen Sturms Ströme in einem Stromnetz , da die Magnetfeldlinien verschoben werden und die Leiter schneiden.

In einer Batterie wird die Ladungstrennung, die eine Potentialdifferenz ( Spannung ) zwischen den Polen erzeugt, durch chemische Reaktionen an den Elektroden erreicht , die chemische Potentialenergie in elektromagnetische Potentialenergie umwandeln. ^{[ 12 ] [ 13 ]} Man kann sich eine galvanische Zelle als eine „Ladungspumpe“ mit atomaren Dimensionen an jeder Elektrode vorstellen, d. h.:

Eine (chemische) EMK-Quelle kann als eine Art Ladungspumpe betrachtet werden , die positive Ladungen von einem Punkt niedrigen Potenzials durch ihr Inneres zu einem Punkt hohen Potenzials transportiert. … Mittels chemischer, mechanischer oder anderer Mittel verrichtet die EMK-Quelle Arbeit an dieser Ladung ^{, um sie zum Punkt mit} dem höheren Potenzial zu bewegen. Die EMK der Quelle ist definiert als die pro Ladung verrichtete Arbeit . [ 14 ]${\textstyle \mathrm {d} W}$${\textstyle {\mathcal {E}}}$${\textstyle \mathrm {d} W}$${\displaystyle \mathrm {d} q}$${\displaystyle \textstyle {\mathcal {E}}={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} q}}}$

In einem elektrischen Generator erzeugt ein zeitlich veränderliches Magnetfeld im Inneren des Generators durch elektromagnetische Induktion ein elektrisches Feld , das eine Potenzialdifferenz zwischen den Generatoranschlüssen induziert. Im Generator findet eine Ladungstrennung statt, da Elektronen von einem Anschluss zum anderen fließen, bis im Leerlauf ein elektrisches Feld entsteht, das eine weitere Ladungstrennung unmöglich macht. Die elektromotorische Kraft (EMK) wird durch die elektrische Spannung aufgrund der Ladungstrennung kompensiert. Wird eine Last angeschlossen, kann diese Spannung einen Strom treiben. Das allgemeine Prinzip, das die EMK in solchen elektrischen Maschinen beschreibt, ist das Faradaysche Induktionsgesetz .

Im Jahr 1801 führte Alessandro Volta den Begriff „force motrice électrique“ ein, um das aktive Element einer Batterie zu beschreiben (die er um 1798 erfunden hatte). ^{[ 15 ]} Dies wird im Englischen als „electromotive force“ bezeichnet.

Um 1830 wies Michael Faraday nach, dass chemische Reaktionen an den beiden Elektroden-Elektrolyt-Grenzflächen die „Spitze der elektromotorischen Kraft“ (EMK) der galvanischen Zelle bilden. Das heißt, diese Reaktionen treiben den Strom an und sind keine unerschöpfliche Energiequelle, wie die frühere, überholte Theorie annahm. ^{[ 16 ]} Im Leerlaufzustand setzt sich die Ladungstrennung fort, bis das elektrische Feld der getrennten Ladungen ausreicht, um die Reaktionen zu stoppen. Jahre zuvor hatte Alessandro Volta , der eine Kontaktpotentialdifferenz an der Metall-Metall-Grenzfläche (Elektrode-Elektrode-Grenzfläche) seiner Zellen gemessen hatte, fälschlicherweise angenommen, dass der Kontakt allein (ohne Berücksichtigung einer chemischen Reaktion) die Ursache der EMK sei. Sie ist unabhängig von der Zellgröße, hängt aber von der Art des verwendeten Elektrolyten ab.

Die elektromotorische Kraft (EMK) wird üblicherweise mit dem Symbol E (Schriftzeichen „E“) bezeichnet. Sie repräsentiert die von einer Quelle bereitgestellte Energie pro elektrischer Ladungseinheit. Die Standardeinheit der EMK im Internationalen Einheitensystem (SI) ist das Volt (V) . ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

In einem Gerät ohne Innenwiderstand entspricht die resultierende EMK der pro Ladungseinheit aufgenommenen Energie , wenn eine durch dieses Gerät fließende elektrische Ladung durch Arbeit Energie gewinnt: ⁠ ⁠ . Wie andere Maßeinheiten für Energie pro Ladung verwendet auch die EMK die SI- Einheit Volt , die einem Joule (SI-Einheit der Energie) pro Coulomb (SI-Einheit der Ladung) entspricht . ^{[ 17 ]}${\displaystyle q}$${\displaystyle W}$${\displaystyle \textstyle {\tfrac {W}{q}}}$

Die elektromotorische Kraft in elektrostatischen Einheiten ist das Statvolt (im Zentimeter-Gramm-Sekunde-Einheitensystem entspricht sie einem Erg pro elektrostatischer Ladungseinheit).

In einer offenen Spannungsquelle (z. B. einer Batterie) kommt es zwischen dem negativen Pol N und dem positiven Pol P zu einer Ladungstrennung . Dies führt zu einem elektrostatischen Feld , das von P nach N gerichtet ist . Die Spannungsquelle muss jedoch in der Lage sein, einen Strom von N nach P zu treiben , wenn sie an einen Stromkreis angeschlossen ist. Dies veranlasste Max Abraham ^{[ 18 ]} zur Einführung des Konzepts eines nicht-elektrostatischen Feldes , das nur innerhalb der Spannungsquelle existiert. Im offenen Stromkreis gilt: [ Formel einfügen ] . Wird die Quelle an einen Stromkreis angeschlossen, ändert sich das elektrische Feld innerhalb der Quelle zwar , bleibt aber im Wesentlichen gleich. Im offenen Stromkreis kompensiert das durch die Ladungstrennung erzeugte konservative elektrostatische Feld exakt die Kräfte, die die Spannungsquelle erzeugen. ^{[ 19 ]} Mathematisch ausgedrückt: [Formel einfügen]${\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{\mathrm {offener Stromkreis} }}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}'}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}'=-{\boldsymbol {E}}_{\mathrm {offener Kreis} }}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}'}$$${\displaystyle {\mathcal {E}}_{\mathrm {Quelle} }=\int _{N}^{P}{\boldsymbol {E}}'\cdot \mathop {} \!\mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=-\int _{N}^{P}{\boldsymbol {E}}_{\mathrm {offener Schaltkreis} }\cdot \mathop {} \!\mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=V_{P}-V_{N}\ ,}$$

Hierbei ist das konservative elektrostatische Feld, das durch die mit der EMK verbundene Ladungstrennung entsteht, ein Element des Pfades von Anschluss N zu Anschluss P , (Punktoperator) bezeichnet das Vektor -Skalarprodukt und ist das elektrische Skalarpotential. ^{[ 20 ]} Diese EMK ist die Arbeit, die das nichtelektrostatische Feld der Quelle an einer Einheitsladung verrichtet, wenn sich die Ladung von N nach P bewegt . ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{\mathrm {offener Stromkreis} }}$${\displaystyle \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}}$⋅${\displaystyle V}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}'}$

Wenn die Quelle mit einer Last verbunden ist, ist ihre EMK nur noch eine Spannung und hat keine einfache Beziehung mehr zum elektrischen Feld in ihrem Inneren. $${\displaystyle {\mathcal {E}}_{\mathrm {source} }=\int _{N}^{P}{\boldsymbol {E}}'\cdot \mathop {} \!\mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ ,}$$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$

Im Falle eines geschlossenen Pfades in einem sich ändernden Magnetfeld kann das Integral des elektrischen Feldes entlang der (stationären) geschlossenen Schleife ungleich null sein. Dann ist die „ induzierte EMK “ (oft auch „induzierte Spannung“ genannt) in der Schleife: ^{[ 21 ]}${\displaystyle C}$$${\displaystyle {\mathcal {E}}_{C}=\oint _{C}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi _{C}}{\mathrm {d} t}}=-{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\oint _{C}{\boldsymbol {A}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ ,}$$

Hierbei bezeichnet E das gesamte elektrische Feld, sowohl konservative als auch nicht-konservative Anteile, und das Integral erstreckt sich über eine beliebige, aber stationäre, geschlossene Kurve, durch die ein zeitlich veränderlicher magnetischer Fluss fließt . ist das Vektorpotential . Das elektrostatische Feld trägt nicht zur resultierenden EMK in einem Stromkreis bei, da der elektrostatische Anteil des elektrischen Feldes konservativ ist (d. h., die Arbeit, die entlang eines geschlossenen Pfades gegen das Feld verrichtet wird, ist nach dem Kirchhoffschen Spannungsgesetz null , welches gültig ist, solange die Schaltungselemente ruhen und Strahlung vernachlässigt wird). ^{[ 22 ]} Das heißt, die „induzierte EMK“ (wie die EMK einer an einen Verbraucher angeschlossenen Batterie) ist keine „Spannung“ im Sinne einer Differenz des elektrischen Skalarpotentials. ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$${\displaystyle C}$${\displaystyle \Phi _{C}}$${\displaystyle {\boldsymbol {A}}}$

Wenn die Schleife ein Leiter ist, der Strom in Integrationsrichtung um die Schleife führt, und der magnetische Fluss durch diesen Strom verursacht wird, gilt: , wobei die Selbstinduktivität der Schleife ist. Enthält die Schleife zusätzlich eine Spule, die sich von Punkt 1 nach 2 erstreckt, sodass der magnetische Fluss weitgehend auf diesen Bereich konzentriert ist, spricht man üblicherweise von einem Induktor , und man nimmt an, dass seine EMK auf diesen Bereich beschränkt ist. Dann kann man eine andere Schleife betrachten, die aus dem gewickelten Leiter von 1 nach 2 und einer gedachten Linie durch die Mitte der Spule von 2 zurück nach 1 besteht . Der magnetische Fluss und die EMK in Schleife sind im Wesentlichen dieselben wie in Schleife .${\displaystyle C}$${\displaystyle I}$${\displaystyle \Phi _{B}=LI}$${\displaystyle L}$${\displaystyle C'}$${\displaystyle C'}$${\displaystyle C}$$${\displaystyle {\mathcal {E}}_{C}={\mathcal {E}}_{C'}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi _{C'}}{\mathrm {d} t}}=-L{\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} t}}=\oint _{C}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\int _{1}^{2}{\boldsymbol {E}}_{\mathrm {conductor} }\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}-\int _{1}^{2}{\boldsymbol {E}}_{\mathrm {center\ line} }\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ .}$$

Bei einem guten Leiter ist der Wert vernachlässigbar, daher gilt in guter Näherung: Hierbei ist das elektrische Skalarpotential entlang der Mittellinie zwischen den Punkten 1 und 2. ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{\mathrm {conductor} }}$$${\displaystyle L{\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} t}}=\int _{1}^{2}{\boldsymbol {E}}_{\mathrm {center\ line} }\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=V_{1}-V_{2}\ ,}$$${\displaystyle V}$

Somit können wir einem Induktor einen effektiven "Spannungsabfall" zuordnen (auch wenn unser grundlegendes Verständnis der induzierten EMK auf dem Vektorpotential und nicht auf dem Skalarpotential basiert) und ihn als Lastelement im Kirchhoffschen Spannungsgesetz betrachten. ${\displaystyle L\mathop {} \!\mathrm {d} I/\mathrm {d} t}$$${\displaystyle \sum {\mathcal {E}}_{\mathrm {source} }=\sum _{\mathrm {load\ elements} }\mathrm {voltage\ drops} ,}$$

wobei die induzierte EMK nun nicht mehr als Quell-EMK betrachtet wird. ^{[ 23 ]}

Diese Definition kann auf beliebige EMK-Quellen und sich mit Geschwindigkeit durch das elektrische Feld und ^das Magnetfeld bewegende Pfade erweitert werden : ^[ 24 ^]${\displaystyle C}$${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$${\displaystyle {\boldsymbol {B}}}$$${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {E}}&=\oint _{C}\left[{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}}\right]\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\\&\qquad +{\frac {1}{q}}\oint _{C}\mathrm {Effective\ chemical\ forces\ \cdot } \ \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\\&\qquad \qquad +{\frac {1}{q}}\oint _{C}\mathrm {Effective\ thermal\ forces\ \cdot } \ \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ ,\end{aligned}}}$$

Es handelt sich dabei hauptsächlich um eine konzeptionelle Gleichung, da die Bestimmung der „effektiven Kräfte“ schwierig ist. Der Begriff wird oft auch als „Bewegungs-EMK“ bezeichnet. ${\displaystyle \oint _{C}\left[{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}}\right]\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}}$

Multipliziert man die EMK mit einer Ladungsmenge, erhält man einen thermodynamischen Arbeitsterm , der im Formalismus für die Änderung der Gibbs-Energie beim Durchfließen einer Ladung in einer Batterie verwendet wird: wobei die freie Gibbs-Energie, die Entropie , das Systemvolumen, der Druck und die absolute Temperatur ist . ${\displaystyle \mathrm {d} Q}$${\displaystyle {\mathcal {E}}}$${\displaystyle {\mathcal {E}}\mathop {} \!\mathrm {d} Q}$$${\displaystyle \mathrm {d} G=-S\mathop {} \!\mathrm {d} T+V\mathop {} \!\mathrm {d} P+{\mathcal {E}}\mathop {} \!\mathrm {d} Q\ ,}$$${\displaystyle G}$${\displaystyle S}$${\displaystyle V}$${\displaystyle P}$${\displaystyle T}$

Diese Kombination ist ein Beispiel für ein konjugiertes Variablenpaar . Bei konstantem Druck ergibt die obige Beziehung eine Maxwell-Gleichung , die die Änderung der Leerlaufspannung mit der Temperatur (einer messbaren Größe) mit der Entropieänderung bei isothermer und isobarer Ladungsübertragung verknüpft . Letztere steht in engem Zusammenhang mit der Reaktionsentropie der elektrochemischen Reaktion, die der Batterie ihre Energie verleiht. Diese Maxwell-Gleichung lautet: ^{[ 25 ]}${\displaystyle ({\mathcal {E}},Q)}$${\displaystyle T}$${\displaystyle S}$$${\displaystyle \left({\frac {\partial {\mathcal {E}}}{\partial T}}\right)_{Q}=-\left({\frac {\partial S}{\partial Q}}\right)_{T}}$$

Wenn ein Mol Ionen in Lösung geht (zum Beispiel in einer Daniell-Zelle, wie unten erläutert), beträgt die Ladung im externen Stromkreis: $${\displaystyle \Delta Q=-n_{0}F_{0},}$$

Dabei ist die Anzahl der Elektronen/Ionen, die Faraday-Konstante und das Minuszeichen kennzeichnet die Entladung der Zelle. Unter der Annahme von konstantem Druck und Volumen hängen die thermodynamischen Eigenschaften der Zelle direkt mit dem Verhalten ihrer EMK zusammen: ^{[ 25 ]}${\displaystyle n_{0}}$${\displaystyle F_{0}}$

$${\displaystyle \Delta H=-n_{0}F_{0}\left({\mathcal {E}}-T{\frac {\mathrm {d} {\mathcal {E}}}{\mathrm {d} T}}\right)\,,}$$

Hierbei handelt es sich um die Reaktionsenthalpie . Die Größen auf der rechten Seite sind alle direkt messbar. Unter der Annahme konstanter Temperatur und konstanten Drucks: ${\displaystyle \Delta H}$

$${\displaystyle \Delta G=-n_{0}F_{0}{\mathcal {E}}}$$

die bei der Herleitung der Nernst-Gleichung verwendet wird .

Obwohl eine elektrische Potentialdifferenz (Spannung) manchmal als EMK bezeichnet wird, ^{[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]} handelt es sich formal um unterschiedliche Konzepte:

• Potentialdifferenz ist ein allgemeinerer Begriff, der auch die EMK umfasst.
• Die EMK ist die Ursache einer Potenzialdifferenz.
• In einem Stromkreis aus einer Spannungsquelle und einem Widerstand ist die Summe aus der angelegten Spannung der Quelle und dem ohmschen Spannungsabfall am Widerstand null. Der Widerstand selbst liefert jedoch keine EMK, sondern nur die Spannungsquelle.
  • Bei einem Stromkreis, der eine Batterie als Stromquelle nutzt, ist die EMK ausschließlich auf die chemischen Kräfte in der Batterie zurückzuführen.
  • Bei einem Stromkreis mit einem elektrischen Generator entsteht die EMK ausschließlich durch zeitlich veränderliche magnetische Kräfte innerhalb des Generators.
• Sowohl eine EMK von 1 Volt als auch eine Potentialdifferenz von 1 Volt entsprechen 1 Joule pro Coulomb Ladung.

Bei einem offenen Stromkreis erzeugt die durch den EMK-erzeugenden Mechanismus getrennte elektrische Ladung ein elektrisches Feld, das dem Trennmechanismus entgegenwirkt. Beispielsweise stoppt die chemische Reaktion in einer galvanischen Zelle, sobald das entgegengesetzte elektrische Feld an jeder Elektrode stark genug ist, um die Reaktionen zu unterbrechen. Ein stärkeres entgegengesetztes Feld kann die Reaktionen in sogenannten reversiblen Zellen umkehren. ^{[ 31 ] [ 32 ]}

Die getrennte elektrische Ladung erzeugt eine elektrische Potenzialdifferenz , die (in vielen Fällen) mit einem Voltmeter zwischen den Anschlüssen des Geräts gemessen werden kann, solange kein Verbraucher angeschlossen ist. Die Größe der EMK der Batterie (oder einer anderen Quelle) entspricht dem Wert dieser Leerlaufspannung. Beim Laden oder Entladen der Batterie kann die EMK selbst nicht direkt mit der externen Spannung gemessen werden, da ein Teil der Spannung innerhalb der Quelle verloren geht. ^{[ 27 ]} Sie kann jedoch aus einer Messung des Stroms und der Potenzialdifferenz abgeleitet werden , vorausgesetzt , der Innenwiderstand wurde bereits gemessen. ${\displaystyle I}$${\displaystyle V}$${\displaystyle R}$$${\displaystyle {\mathcal {E}}=V_{\text{load}}+IR\,.}$$

Die „Potenzialdifferenz“ ist nicht dasselbe wie die „induzierte EMK“ (oft auch „induzierte Spannung“ genannt). Die Potenzialdifferenz (Differenz des elektrischen Skalarpotenzials) zwischen zwei Punkten A und B ist unabhängig vom Weg von A nach B. Würde ein Voltmeter stets die Potenzialdifferenz zwischen A und B messen , wäre die Position des Voltmeters irrelevant. Es ist jedoch durchaus möglich, dass die Messung eines Voltmeters zwischen den Punkten A und B von der Position des Voltmeters abhängt, wenn ein zeitabhängiges Magnetfeld vorhanden ist. Betrachten wir beispielsweise eine unendlich lange Spule , durch die ein Wechselstrom fließt , um einen veränderlichen magnetischen Fluss im Inneren der Spule zu erzeugen. Außerhalb der Spule sind zwei Widerstände ringförmig um die Spule geschaltet. Der linke Widerstand ist …100 Ω und der auf der rechten Seite istDie Widerstände haben einen Widerstand von 200 Ω und sind oben und unten an den Punkten A und B verbunden . Die induzierte Spannung beträgt nach dem Faradayschen Induktionsgesetz ⁠ ⁠${\displaystyle V}$ , daher ist der Strom ⁠ ⁠${\displaystyle I=V/(100+200)}$ . Folglich beträgt die Spannung über demDer Widerstand beträgt 100 Ω und die Spannung über dem${\displaystyle 100\ I}$Ein 200-Ω- Widerstand ist vorhanden${\displaystyle 200\ I}$ , obwohl die beiden Widerstände an beiden Enden verbunden sind. Die mit dem Voltmeter links vom Solenoid gemessene Spannung ist jedoch nicht dieselbe wie die mit dem Voltmeter rechts vom Solenoid gemessene Spannung. ^{[ 33 ] [ 34 ]}${\displaystyle V_{AB}}$${\displaystyle V_{AB}}$

Die Frage, wie Batterien (galvanische Zellen) eine elektromotorische Kraft erzeugen, beschäftigte Wissenschaftler den größten Teil des 19. Jahrhunderts. Der „Ort der elektromotorischen Kraft“ wurde schließlich 1889 von Walther Nernst ^{[ 36 ]} hauptsächlich an den Grenzflächen zwischen den Elektroden und dem Elektrolyten lokalisiert . ^{[ 16 ]}

Atome in Molekülen oder Festkörpern werden durch chemische Bindungen zusammengehalten , was das Molekül oder den Festkörper stabilisiert (d. h. seine Energie reduziert ). Werden Moleküle oder Festkörper mit relativ hoher Energie zusammengebracht, kann eine spontane chemische Reaktion stattfinden, die die Bindungen neu anordnet und die freie Energie des Systems reduziert. ^{[ 37 ]} In Batterien laufen gekoppelte Halbreaktionen, oft mit Metallen und ihren Ionen, parallel ab. Dabei nimmt eine leitfähige Elektrode Elektronen auf (Reduktion), während eine andere Elektronen abgibt (Oxidation) (Redoxreaktionen ) . Die spontane Gesamtreaktion kann nur stattfinden, wenn Elektronen über einen externen Draht zwischen den Elektroden fließen. Die freigesetzte elektrische Energie entspricht der freien Energie, die das chemische Reaktionssystem verliert.

Beispielsweise besteht eine Daniell-Zelle aus einer Zinkanode (einem Elektronensammler), die beim Auflösen in einer Zinksulfatlösung oxidiert wird. Das sich auflösende Zink hinterlässt seine Elektronen gemäß der Oxidationsreaktion in der Elektrode (die Indizes ( s ) stehen für feste Elektrode; ( aq ) steht für wässrige Lösung): $${\displaystyle \mathrm {Zn_{(s)}\rightarrow Zn_{(aq)}^{2+}+2e^{-}\ } }$$

Das Zinksulfat ist der Elektrolyt in dieser Halbzelle. Es handelt sich um eine Lösung, die Zinkkationen und Sulfatanionen${\displaystyle \mathrm {Zn} ^{2+}}$ mit einer Ladungsneutralität von null enthält. ${\displaystyle \mathrm {SO} _{4}^{2-}}$

In der anderen Halbzelle wandern die Kupferkationen in einem Kupfersulfat-Elektrolyten zur Kupferkathode, an die sie sich anlagern, indem sie durch die Reduktionsreaktion Elektronen von der Kupferelektrode aufnehmen: $${\displaystyle \mathrm {Cu_{(aq)}^{2+}+2e^{-}\rightarrow Cu_{(s)}\ } }$$

Dadurch entsteht ein Elektronenmangel an der Kupferkathode. Die Differenz zwischen dem Elektronenüberschuss an der Anode und dem Elektronenmangel an der Kathode erzeugt ein elektrisches Potenzial zwischen den beiden Elektroden. (Eine detaillierte Beschreibung des mikroskopischen Prozesses des Elektronentransfers zwischen einer Elektrode und den Ionen in einem Elektrolyten findet sich bei Conway.) ^{[ 38 ]} Die bei dieser Reaktion freigesetzte elektrische Energie (213 kJ pro65,4 g Zink) lassen sich größtenteils auf Folgendes zurückführen:Die Bindung von Zink, das über vollständig besetzte 3d- und 4s-Orbitale verfügt, ist um 207 kJ schwächer (die Kohäsionsenergie ist geringer) als die von Kupfer, das über ein unbesetztes Orbital für die Bindung verfügt.

Sind Kathode und Anode durch einen externen Leiter verbunden, fließen Elektronen durch diesen externen Stromkreis (Glühbirne in der Abbildung), während Ionen durch die Salzbrücke wandern , um den Ladungsausgleich aufrechtzuerhalten, bis Anode und Kathode ein elektrisches Gleichgewicht von null Volt erreichen, da sich in der Zelle das chemische Gleichgewicht eingestellt hat. Dabei löst sich die Zinkanode auf, während die Kupferelektrode mit Kupfer beschichtet wird. ^{[ 39 ]} Die Salzbrücke muss den Stromkreis schließen und gleichzeitig verhindern, dass Kupferionen zur Zinkelektrode wandern und dort reduziert werden, ohne einen externen Strom zu erzeugen. Sie besteht nicht aus Salz, sondern aus einem Material, das Kationen und Anionen (ein dissoziiertes Salz) in die Lösung transportieren kann. Der Fluss positiv geladener Kationen entlang der Brücke entspricht der gleichen Anzahl negativer Ladungen, die in entgegengesetzter Richtung fließen.

Wird die Glühbirne entfernt (offener Stromkreis), wird die EMK zwischen den Elektroden durch das elektrische Feld aufgrund der Ladungstrennung kompensiert, und die Reaktionen kommen zum Erliegen.

Für diese spezielle Zellchemie gilt:Bei 298 K (Raumtemperatur) beträgt die EMK${\displaystyle {\mathcal {E}}}$1,0934 V , mit einem Temperaturkoeffizienten von ⁠ ⁠${\displaystyle \mathrm {d} {\mathcal {E}}/\mathrm {d} T}$  =−4,53 × 10 ⁻⁴  V/K . ^{[ 25 ]}

Volta entwickelte die galvanische Zelle um 1792 und präsentierte seine Arbeit am 20. März 1800. ^{[ 40 ]} Volta erkannte korrekt die Rolle ungleichartiger Elektroden bei der Spannungserzeugung, vernachlässigte jedoch fälschlicherweise die Bedeutung des Elektrolyten. ^{[ 41 ]} Volta ordnete die Metalle in einer Spannungsreihe an, „d. h. in einer Reihenfolge, in der jedes Metall positiv geladen wird, wenn es mit einem nachfolgenden Metall in Kontakt kommt, und negativ, wenn es mit einem vorhergehenden Metall in Kontakt kommt.“ ^{[ 42 ]} Eine typische symbolische Darstellung in einem Schaltplan dieser Schaltung (– | | – ) zeigt eine lange Elektrode 1 und eine kurze Elektrode 2, um anzuzeigen, dass Elektrode 1 dominant ist. Voltas Gesetz über entgegengesetzte Elektrodenspannungen impliziert, dass sich aus zehn Elektroden (z. B. Zink und neun anderen Materialien) 45 einzigartige Kombinationen galvanischer Zellen (10 × 9/2) erzeugen lassen.

Die von Primärzellen (Einwegzellen) und Sekundärzellen (wiederaufladbaren Zellen) erzeugte elektromotorische Kraft (EMK) liegt üblicherweise im Bereich weniger Volt. Die unten angegebenen Werte sind Nennwerte, da die EMK je nach Lastgröße und Ladezustand der Zelle variiert.

Zu den weiteren chemischen Quellen gehören Brennstoffzellen .

Elektromagnetische Induktion ist die Erzeugung eines zirkulierenden elektrischen Feldes durch ein zeitabhängiges Magnetfeld. Ein solches zeitabhängiges Magnetfeld kann entweder durch die Bewegung eines Magneten relativ zu einem Stromkreis, durch die Bewegung eines Stromkreises relativ zu einem anderen Stromkreis (mindestens einer dieser Stromkreise muss stromdurchflossen sein) oder durch die Änderung des Stroms in einem festen Stromkreis erzeugt werden. Die Auswirkung der Stromänderung auf den Stromkreis selbst wird als Selbstinduktion bezeichnet; die Auswirkung auf einen anderen Stromkreis als Gegeninduktion .

Bei einem gegebenen Stromkreis wird die elektromagnetisch induzierte EMK ausschließlich durch die Änderungsrate des magnetischen Flusses durch den Stromkreis gemäß dem Faradayschen Induktionsgesetz bestimmt .

Eine elektromotorische Kraft (EMK) wird in einer Spule oder einem Leiter induziert, sobald sich der magnetische Fluss ändert . Je nachdem, wie diese Änderung hervorgerufen wird, unterscheidet man zwei Arten: Wird der Leiter in einem ruhenden Magnetfeld bewegt, um eine Änderung des magnetischen Flusses zu bewirken, spricht man von statischer EMK . Diese durch Bewegung erzeugte EMK wird oft als Bewegungs-EMK bezeichnet . Entsteht die Änderung des magnetischen Flusses hingegen durch eine Änderung des Magnetfeldes um den ruhenden Leiter, spricht man von dynamischer EMK. Diese durch ein zeitlich veränderliches Magnetfeld erzeugte EMK wird oft als Transformator-EMK bezeichnet .

Wenn zwei Festkörper aus unterschiedlichen Materialien in Kontakt stehen, erfordert das thermodynamische Gleichgewicht , dass einer der Festkörper ein höheres elektrisches Potenzial als der andere aufweist. Dieses Potenzial wird als Kontaktpotenzial bezeichnet . ^{[ 43 ]} Unterschiedliche Metalle erzeugen im Kontakt eine sogenannte Kontakt-EMK oder ein Galvani-Potenzial . Die Größe dieser Potenzialdifferenz wird oft als Differenz der Fermi-Niveaus der beiden Festkörper im Zustand der Ladungsneutralität ausgedrückt. Das Fermi-Niveau (auch chemisches Potenzial eines Elektronensystems genannt ^{[ 44 ] [ 45 ]} ) beschreibt die Energie, die benötigt wird, um ein Elektron von einem Körper auf einen gemeinsamen Punkt (z. B. Masse) zu übertragen. ^{[ 46 ]} Ist die Übertragung eines Elektrons von einem Körper auf den anderen energetisch vorteilhaft, findet sie statt. Die Übertragung führt zu einer Ladungstrennung: Ein Körper nimmt Elektronen auf, der andere gibt sie ab. Diese Ladungsübertragung erzeugt eine Potenzialdifferenz zwischen den Körpern, die das Kontaktpotenzial teilweise kompensiert, bis schließlich ein Gleichgewicht erreicht ist. Im thermodynamischen Gleichgewicht sind die Fermi-Niveaus gleich (die Energie zum Entfernen von Elektronen ist identisch), und zwischen den Körpern besteht nun ein eingebautes elektrostatisches Potenzial. Die ursprüngliche Differenz der Fermi-Niveaus vor dem Kontakt wird als elektromotorische Kraft (EMK) bezeichnet. ^{[ 47 ]} Das Kontaktpotenzial kann keinen konstanten Strom durch eine an seine Anschlüsse angeschlossene Last treiben, da dieser Strom einen Ladungstransfer beinhalten würde. Es existiert kein Mechanismus, der einen solchen Transfer fortsetzen und somit einen Strom aufrechterhalten könnte, sobald das Gleichgewicht erreicht ist.

Man könnte sich fragen, warum das Kontaktpotenzial im Kirchhoffschen Spannungsgesetz nicht als Beitrag zur Summe der Spannungsabfälle auftritt. Die übliche Antwort lautet, dass jeder Stromkreis nicht nur eine bestimmte Diode oder einen bestimmten Knotenpunkt umfasst, sondern auch alle Kontaktpotenziale aufgrund der Verdrahtung usw. im gesamten Stromkreis. Die Summe aller Kontaktpotenziale ist null, weshalb sie im Kirchhoffschen Gesetz vernachlässigt werden können. ^{[ 48 ] [ 49 ]}

Die Funktionsweise einer Solarzelle lässt sich anhand ihres Ersatzschaltbilds verstehen . Photonen mit einer Energie oberhalb der Bandlücke des Halbleiters erzeugen bewegliche Elektron-Loch-Paare . Die Ladungstrennung erfolgt aufgrund eines bereits vorhandenen elektrischen Feldes am pn-Übergang . Dieses elektrische Feld entsteht durch ein eingebautes Potenzial , das sich aus dem Kontaktpotenzial zwischen den beiden unterschiedlichen Materialien im Übergang ergibt. Die Ladungstrennung zwischen positiven Löchern und negativen Elektronen an der pn-Diode erzeugt eine Durchlassspannung , die sogenannte Photospannung , zwischen den beleuchteten Diodenanschlüssen ^{[ 50 ].} Diese treibt einen Strom durch eine angeschlossene Last. Die Photospannung wird manchmal auch als Photo-EMK bezeichnet , um zwischen Wirkung und Ursache zu unterscheiden.

Zwei interne Stromverluste begrenzen den dem externen Stromkreis zur Verfügung stehenden Gesamtstrom . Die lichtinduzierte Ladungstrennung erzeugt schließlich einen Vorwärtsstrom durch den Innenwiderstand der Zelle in entgegengesetzter Richtung zum lichtinduzierten Strom . Zusätzlich bewirkt die induzierte Spannung eine Vorwärtsvorspannung des pn - Übergangs, was bei ausreichend hohen Spannungen einen Rekombinationsstrom in der Diode in entgegengesetzter Richtung zum lichtinduzierten Strom zur Folge hat. ${\displaystyle I_{\mathrm {SH} }+I_{\mathrm {D} }}$${\displaystyle I}$${\displaystyle I_{\mathrm {SH} }}$${\displaystyle R_{\mathrm {SH} }}$${\displaystyle I_{\mathrm {L} }}$${\displaystyle I_{\mathrm {D} }}$

Wird der Ausgang kurzgeschlossen, ist die Ausgangsspannung null, und die Spannung an der Diode ist somit minimal. Ein Kurzschluss führt daher zu den geringsten Verlusten und folglich zum maximalen Ausgangsstrom, der bei einer hochwertigen Solarzelle annähernd dem lichtinduzierten Strom entspricht . ^{[ 51 ]} Dieser Strom wird annähernd auch bei Vorwärtsspannungen bis zu dem Punkt erreicht , an dem die Diodenleitung signifikant wird. ${\displaystyle I_{\mathrm {SH} }+I_{\mathrm {D} }}$${\displaystyle I_{\mathrm {L} }}$

Der von der beleuchteten Diode an den externen Stromkreis abgegebene Strom kann (unter bestimmten Annahmen) vereinfacht werden zu: $${\displaystyle I=I_{\mathrm {L} }-I_{0}\left(e^{\frac {V}{mV_{\mathrm {T} }}}-1\right)\ .}$$

${\displaystyle I_{0}}$ist der Sperrsättigungsstrom . Zwei Parameter, die von der Konstruktion der Solarzelle und in gewissem Maße von der Spannung selbst abhängen, sind der Idealitätsfaktor und die thermische Spannung , die etwa beträgt .${\displaystyle m}$${\displaystyle V_{\mathrm {T} }={\tfrac {kT}{q}}}$26 Millivolt bei Raumtemperatur . ^{[ 51 ]}

Durch Auflösen der oben dargestellten vereinfachten Strom-Spannungs-Beziehung der beleuchteten Diode nach der Ausgangsspannung erhält man: welche in der Abbildung aufgetragen wird .$${\displaystyle V=mV_{\mathrm {T} }\ln \left({\frac {I_{\mathrm {L} }-I}{I_{0}}}+1\right)\ ,}$$${\displaystyle I/I_{0}}$

Die Foto-EMK der Solarzelle hat den gleichen Wert wie die Leerlaufspannung ⁠ ⁠ , die durch Nullsetzen des Ausgangsstroms bestimmt wird ⁠ ⁠ : ${\displaystyle {\mathcal {E}}_{\text{photo}}}$${\displaystyle V_{\mathrm {oc} }}$${\displaystyle I}$$${\displaystyle {\mathcal {E}}_{\text{photo}}=V_{\mathrm {oc} }=mV_{\mathrm {T} }\ln \left({\frac {I_{\mathrm {L} }}{I_{0}}}+1\right)\ .}$$

Sie weist eine logarithmische Abhängigkeit vom lichtinduzierten Strom auf und ist der Punkt, an dem die Vorwärtsspannung des pn-Übergangs gerade so hoch ist, dass der Vorwärtsstrom den lichtinduzierten Strom vollständig kompensiert. Bei Silizium-Übergängen liegt dieser Wert typischerweise nicht wesentlich über${\displaystyle I_{\mathrm {L} }}$0,5 Volt . ^{[ 54 ]} Bei hochwertigen Siliziumpanelen kann dieser Wert jedoch überschritten werden.0,7 Volt bei direkter Sonneneinstrahlung. ^{[ 55 ]}

Beim Betrieb einer ohmschen Last lässt sich die Ausgangsspannung mithilfe des Ohmschen Gesetzes bestimmen und liegt zwischen der Kurzschlussspannung von null Volt und der Leerlaufspannung . [ ${\displaystyle V_{\mathrm {oc} }}$^{56 ] Ist} der Widerstand so gering , dass (der nahezu vertikale Abschnitt der beiden dargestellten Kurven), verhält sich die Solarzelle eher wie ein Stromgenerator als wie ein Spannungsgenerator, ^{[ 57 ]} da der aufgenommene Strom über einen Bereich von Ausgangsspannungen nahezu konstant ist. Dies steht im Gegensatz zu Batterien, die eher wie Spannungsgeneratoren funktionieren. ${\displaystyle I\approx I_{\mathrm {L} }}$

• Ein Transformator, der zwei Stromkreise miteinander verbindet, kann als Quelle einer EMK für einen der Stromkreise betrachtet werden, genau wie wenn diese von einem elektrischen Generator erzeugt würde; daher stammt der Begriff „Transformator-EMK“.
• Zur Umwandlung von Schallwellen in Spannungssignale :
  • Ein Mikrofon erzeugt eine elektromotorische Kraft durch eine sich bewegende Membran .
  • Ein magnetischer Tonabnehmer erzeugt eine elektromotorische Kraft aus einem sich ändernden Magnetfeld, das von einem Instrument erzeugt wird.
  • Ein piezoelektrischer Sensor erzeugt eine EMK durch Dehnung eines piezoelektrischen Kristalls .
• Zu den Geräten, die Temperatur zur Erzeugung von EMKs nutzen, gehören Thermoelemente und Thermosäulen . ^{[ 58 ]}
• Jeder elektrische Wandler , der physikalische Energie in elektrische Energie umwandelt.

• Gegenelektromotorische Kraft
• Elektrische Batterie
• Elektrochemische Zelle
• Elektrolysezelle
• Galvanische Zelle
• Magnetomotorische Kraft
• Voltaische Säule

• George F. Barker, „ Über die Messung der elektromotorischen Kraft “. Verhandlungen der American Philosophical Society, abgehalten in Philadelphia zur Förderung nützlichen Wissens, American Philosophical Society, 19. Januar 1883.
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