Taleb-Verteilung

In der Wirtschaftswissenschaft und im Finanzwesen bezeichnet die Taleb-Verteilung das statistische Profil einer Investition, die üblicherweise kleine positive Renditen abwirft, aber gleichzeitig ein geringes, jedoch signifikantes Risiko katastrophaler Verluste birgt. Der Begriff wurde von dem Journalisten Martin Wolf und dem Ökonomen John Kay geprägt , um Investitionen mit einer „hohen Wahrscheinlichkeit für einen moderaten Gewinn und einer geringen Wahrscheinlichkeit für enorme Verluste in jeder Periode“ zu beschreiben. ^{[ 1 ]}

Das Konzept ist nach Nassim Nicholas Taleb benannt und basiert auf Ideen, die er in seinem Buch „ Fooled by Randomness“ (dt. „Vom Zufall getäuscht“) darlegte .

Laut Taleb in „Silent Risk“ sollte der Begriff „Auszahlung“ lauten, um die Bedeutung der Auszahlungsfunktion der zugrunde liegenden Wahrscheinlichkeitsverteilung und nicht der Verteilung selbst widerzuspiegeln. ^{[ 2 ]} Der Begriff bezeichnet ein Renditeprofil, bei dem die Wahrscheinlichkeit eines kleinen Gewinns hoch und die Wahrscheinlichkeit eines sehr großen Verlusts gering ist , wobei der Verlust die potenziellen Gewinne jedoch deutlich übersteigt. In solchen Fällen ist der Erwartungswert deutlich negativ, was jedoch durch das scheinbar geringe Risiko und die stabilen Renditen verschleiert wird . Es handelt sich um eine Kombination aus Kurtosis- und Schieferisiko : Die Gesamtrendite wird von extremen Ereignissen (Kurtosis) dominiert, die negativ sind (Schiefe). Derartige Verteilungen wurden in ökonomischen Zeitreihen im Zusammenhang mit Konjunkturzyklen untersucht . ^{[ 3 ]}

Eine detailliertere und formalere Auseinandersetzung mit Wetten auf Ereignisse mit geringer Wahrscheinlichkeit findet sich in Talebs wissenschaftlichem Aufsatz „Warum kam es zur Krise von 2008?“ sowie in seinem 2004 im Journal of Behavioral Finance veröffentlichten Artikel „Warum bevorzugen wir asymmetrische Auszahlungen?“. Darin schreibt er: „Akteure, die das Kapital anderer riskieren, haben einen Anreiz, die Eigenschaften ihrer Wetten durch ein stetiges Einkommen zu verschleiern. Intuitiv gesprochen: Hedgefonds werden jährlich vergütet, während Katastrophen beispielsweise alle vier oder fünf Jahre eintreten. Der Fondsmanager erhält seine Erfolgsgebühr nicht zurück.“ ^{[ 4 ] [ 5 ]}

Eine Handelsstrategie mit einer Taleb-Verteilung bietet zwar eine hohe Wahrscheinlichkeit für zunächst stabile Renditen, birgt aber gleichzeitig ein mit der Zeit nahezu unausweichliches Ruinrisiko . Manche verfolgen diese Strategie bewusst als riskantes Handelsmodell, während Kritiker argumentieren, dass sie entweder unbewusst, ohne sich der Risiken bewusst zu sein („unwissender Betrug“), oder bewusst, insbesondere in Hedgefonds , angewendet wird .

Wenn diese Strategie bewusst, mit eigenem Kapital oder gegenüber Investoren offengelegt wird, ist sie riskant, übt aber dennoch eine gewisse Anziehungskraft aus: Man möchte aussteigen, bevor das seltene Ereignis eintritt. Dies geschieht beispielsweise bei einer Spekulationsblase , wo man ein Wertpapier in der Erwartung kauft, dass dessen Wert steigen wird, aber auch stark fallen kann, und hofft, es vor dem Platzen der Blase zu verkaufen.

Dies wurde auch als „das Aufsammeln von Pennys vor einer Dampfwalze“ bezeichnet. ^{[ 6 ]}

John Kay vergleicht den Wertpapierhandel mit riskantem Autofahren, da beides durch Taleb-Verteilungen gekennzeichnet ist. ^{[ 7 ]} Autofahrer können durch riskante Manöver wie Überholen auf der Innenseite und Drängeln zwar kurzfristig viele kleine Gewinne erzielen , riskieren dabei aber einen sehr hohen Verlust in Form eines schweren Verkehrsunfalls . Kay beschreibt Taleb-Verteilungen als Grundlage des Carry-Trades und behauptet, dass diese zusammen mit der Bewertung zum Marktwert und anderen Praktiken Teil dessen sind, was John Kenneth Galbraith als „unwissentlichen Betrug“ bezeichnet hat. ^{[ 8 ]}

Kritiker der Hedgefondsbranche behaupten, dass die Vergütungsstruktur hohe Gebühren für Anlagestrategien nach dem Taleb-Prinzip generiert und dadurch ein moralisches Risiko schafft . ^{[ 9 ]} In einem solchen Fall kann der Fonds hohe Vermögensverwaltungs- und Performancegebühren erheben, bis es plötzlich zu erheblichen Verlusten für den Anleger kommt und alle in früheren Perioden erzielten Gewinne vernichtet werden. Der Fondsmanager hingegen behält alle bis zum Eintritt der Verluste verdienten Gebühren und bereichert sich langfristig, da er seine Verluste nicht ausgleichen muss.

Taleb-Verteilungen bergen mehrere grundlegende Probleme, die alle möglicherweise dazu führen, dass ein Risiko übersehen wird:

Vorhandensein extremer unerwünschter Ereignisse

Die bloße Anwesenheit oder Möglichkeit von widrigen Ereignissen kann an sich schon ein Problem darstellen, das ignoriert wird, wenn man nur den Durchschnittsfall betrachtet – eine Entscheidung mag in Erwartung (insgesamt, langfristig) gut sein, aber ein einzelnes seltenes Ereignis kann den Investor ruinieren.

nicht beobachtete Ereignisse

Dies ist Talebs zentrale These, die er als „schwarze Schwäne“ bezeichnet – da extreme Ereignisse selten sind, wurden sie oft noch nicht beobachtet und werden daher nicht in Szenarioanalysen oder Stresstests einbezogen .

schwer zu berechnender Erwartungswert

Ein subtileres Problem besteht darin, dass der Erwartungswert sehr empfindlich auf Annahmen über Wahrscheinlichkeiten reagiert: Ein Handel mit einem Gewinn von 1 $ in 99,9 % der Fälle und einem Verlust von 500 $ in 0,1 % der Fälle hat einen positiven Erwartungswert; tritt der Verlust von 500 $ hingegen in 0,2 % der Fälle auf, liegt der Erwartungswert bei nahezu null; und bei einem Verlust von 500 $ in 0,3 % der Fälle ist er negativ. Verschärft wird dies durch die Schwierigkeit, die Wahrscheinlichkeit seltener Ereignisse abzuschätzen (in diesem Beispiel wären Tausende von Beobachtungen nötig, um die Wahrscheinlichkeit zuverlässig zu bestimmen), und durch den Einsatz von Hebelwirkung : Wird ein kleiner Verlust fälschlicherweise für einen kleinen Gewinn gehalten und durch Hebelwirkung verstärkt, entsteht ein versteckter, hoher Verlust.

Formaler ausgedrückt: Während sich die Risiken für eine bekannte Verteilung berechnen lassen, kennt man in der Praxis die Verteilung nicht: Man operiert unter Unsicherheit , in der Wirtschaftswissenschaft spricht man von Knight'scher Unsicherheit .

Taleb und andere haben eine Reihe von Maßnahmen zur Schadensbegrenzung vorgeschlagen. Dazu gehören:

sich durch die Anwendung der Hantelstrategie keinem großen Verlustrisiko aussetzen

Beispielsweise kauft man Optionen nur (sodass man höchstens die Prämie verlieren kann), nicht verkauft sie. Viele Fonds bieten mittlerweile einen „Tail-Schutz“ an, wie ihn beispielsweise Taleb befürwortet. ^{[ 10 ]}

Durchführung einer Sensitivitätsanalyse der Annahmen

Dies beseitigt das Risiko zwar nicht, zeigt aber auf, welche Annahmen für die Schlussfolgerungen von zentraler Bedeutung sind und daher einer genauen Prüfung bedürfen.

Szenarioanalyse und Stresstests

Sie werden in der Industrie häufig verwendet und berücksichtigen keine unvorhergesehenen Ereignisse, sondern betonen verschiedene Möglichkeiten und das, was man verlieren kann, damit man nicht durch das bisherige Fehlen von Verlusten geblendet wird.

unter Verwendung nicht-probabilistischer Entscheidungstechniken

Während die meisten klassischen Entscheidungstheorien auf probabilistischen Verfahren wie Erwartungswert- oder Erwartungsnutzenberechnungen basieren , existieren Alternativen, die keine Annahmen über die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Ergebnisse erfordern und daher robust sind . Dazu gehören die Minimax-Theorie , die Minimax-Regret- Theorie und die Info-Gap-Entscheidungstheorie .

Änderung der Vergütungsstruktur zur Reduzierung des Moral Hazard

Für Arbeitnehmer im Finanzsektor, deren Strategien einer Taleb-Verteilung folgen, ist es sinnvoll, Erfolg an langfristige (nicht-monetäre) Belohnungen zu knüpfen, die im Falle eines zwischenzeitlichen Misserfolgs ausgezahlt werden können. Beispielsweise werden Bankangestellte mit langfristigen Aktienoptionen ihrer Bank anstatt mit Barboni vergütet.

Ergänzung der Vermögensallokation um eine Strategie mit einer idealen Renditeverteilung

Hinzufügen einer komplementären Strategie mit einem Performance-Muster, das dazu beiträgt, die Auswirkungen von Marktperformance-Schocks zu reduzieren (heiliger Gral der Distribution) ^{[ 11 ].}

• Verteilung mit dicken Rändern
• Ruin des Glücksspiels
• Heiliger Gral-Verteilung
• Kurtosisrisiko
• Schieferisiko
• Der Schwarze Schwan: Die Macht des höchst Unwahrscheinlichen