VIX

VIX ist das Börsenkürzel und die gängige Bezeichnung für den Volatilitätsindex der CBOE ( Chicago Board Options Exchange) . Er ist ein weit verbreitetes Maß für die erwartete Volatilität am Aktienmarkt , basierend auf Optionen des S&P 500. VIX wird von der CBOE in Echtzeit berechnet und veröffentlicht und wird oft als Angstindex oder Angstbarometer bezeichnet .

Der VIX geht auf die finanzökonomischen Forschungen von Menachem Brenner und Dan Galai zurück . In einer Reihe von Veröffentlichungen ab 1989 schlugen Brenner und Galai die Entwicklung einer Reihe von Volatilitätsindizes vor, beginnend mit einem Index für die Aktienmarktvolatilität und später auch für Zins- und Wechselkursvolatilität. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Brenner und Galai schlugen vor: „Der Volatilitätsindex, den wir ‚Sigma-Index‘ nennen, sollte regelmäßig aktualisiert und als Basiswert für Futures und Optionen verwendet werden. … Ein Volatilitätsindex würde dieselbe Rolle spielen wie der Marktindex für Optionen und Futures auf den Index.“ ^{[ 3 ]} 1992 beauftragte die CBOE den Berater Bob Whaley mit der Berechnung von Werten für die Aktienmarktvolatilität auf Grundlage dieser theoretischen Arbeiten. ^{[ 4 ]}

Die daraus resultierende VIX-Indexformulierung liefert ein Maß für die Marktvolatilität, auf dem Erwartungen hinsichtlich der weiteren Aktienmarktvolatilität in naher Zukunft basieren können. Der aktuelle VIX-Indexwert gibt die erwartete annualisierte Veränderung des S&P 500-Index über die folgenden 30 Tage an, berechnet anhand der Optionspreistheorie und aktueller Optionsmarktdaten. Der VIX ist ein Volatilitätsindex, der aus S&P 500-Optionen für die 30 Tage nach dem Stichtag abgeleitet wird ^{[ 5 ].} Der Preis jeder Option repräsentiert die Markterwartung für die Volatilität der nächsten 30 Tage. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

Wie herkömmliche Indizes verwendet auch der VIX-Index Regeln zur Auswahl der Komponenten und eine Formel zur Berechnung der Indexwerte. ^{[ 6 ] [ 7 ]} Im Gegensatz zu anderen Marktprodukten kann der VIX nicht direkt gekauft oder verkauft werden. ^{[ 8 ]} Stattdessen wird der VIX über Derivatekontrakte , abgeleitete ETFs und ETNs gehandelt, die meist VIX-Futures-Indizes abbilden. ^{[ 9 ]}

Neben dem VIX verwendet die CBOE dieselbe Methodik zur Berechnung ähnlicher Produkte über verschiedene Zeiträume hinweg. Die CBOE berechnet außerdem den Nasdaq-100 Volatility Index (VXNSM), den CBOE DJIA Volatility Index (VXDSM) und den CBOE Russell 2000 Volatility Index (RVXSM). ^{[ 6 ]} Es gibt sogar einen VIX on VIX (VVIX), der die Volatilität der Volatilität misst, indem er die erwartete Volatilität des 30-Tage-Terminkurses des CBOE Volatility Index (des VIX) darstellt. ^{[ 10 ]}

Das Konzept der Berechnung der impliziten Volatilität bzw. eines Index für implizite Volatilität geht auf die Veröffentlichung des Artikels „The Pricing of Options and Corporate Liabilities“ von Black und Scholes im Jahr 1973 im Journal of Political Economy zurück . Darin wurde das wegweisende Black-Scholes-Modell zur Optionsbewertung eingeführt. ^{[ 11 ]} Analog zur Berechnung der impliziten Rendite einer Anleihe durch Gleichsetzen ihres Marktpreises mit ihrer Bewertungsformel lässt sich die implizite Volatilität einer Option eines Finanz- oder Sachwerts berechnen, indem man den Marktpreis der Option mit ihrer Bewertungsformel gleichsetzt. ^{[ 12 ]} Im Fall des VIX werden die Optionspreise des S&P 500 verwendet. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

Der VIX verwendet als Eingangsgrößen die Marktpreise von Call- und Put-Optionen auf den S&P 500-Index für kurzfristige Optionen mit einer Restlaufzeit von mehr als 23 Tagen, mittelfristige Optionen mit einer Restlaufzeit von weniger als 37 Tagen sowie die Zinssätze risikofreier US-Schatzwechsel. Optionen werden ignoriert, wenn ihr Geldkurs null ist oder ihr Ausübungspreis außerhalb des Bereichs liegt, in dem zwei aufeinanderfolgende Geldkurse null sind. ^{[ 6 ]} Ziel ist es, die implizite Volatilität von S&P 500-Indexoptionen mit einer durchschnittlichen Restlaufzeit von 30 Tagen zu schätzen. ^{[ 15 ]}

Da es möglich ist, mit reinen Vanilla-Puts und -Calls eine Hedging-Position zu schaffen, die einem Varianz-Swap gleichwertig ist (auch „statische Replikation“ genannt), ^{[ 16 ]} kann der VIX auch als Quadratwurzel der impliziten Volatilität eines Varianz-Swaps ^{[ 17 ]} – und nicht als die eines Volatilitäts-Swaps – betrachtet werden , wobei die Volatilität die Quadratwurzel der Varianz bzw. Standardabweichung ist .

Der VIX ist die Quadratwurzel der risikoneutralen Erwartung der Varianz des S&P 500 über die nächsten 30 Kalendertage und wird als annualisierte Standardabweichung angegeben. ^{[ 18 ]}

Der VIX wird von der Chicago Board Options Exchange (CBOE) berechnet und in Echtzeit veröffentlicht . Am 26. März 2004 begann der Handel mit VIX-Futures an der CBOE Futures Exchange (CFE). ^{[ 19 ]}

Am 24. Februar 2006 wurde der Handel mit Optionen auf den VIX möglich. ^{[ 19 ]} Mehrere börsengehandelte Fonds (ETFs) halten Mischungen aus VIX-Futures, die einen aktienähnlichen Handel mit diesen Futures ermöglichen sollen. Die Korrelation zwischen diesen ETFs und dem eigentlichen VIX-Index ist sehr gering, insbesondere bei Schwankungen des VIX. ^{[ 20 ]}

Der VIX ist die 30-Tage-Erwartungsvolatilität des S&P 500-Index, genauer gesagt die Quadratwurzel der 30-Tage-Erwartungsvolatilitätsvarianz des Index. Er wird als gewichteter Durchschnitt von Call- und Put-Optionen auf den S&P 500 berechnet , die aus dem Geld liegen .

${\displaystyle \mathrm {VIX} ={\sqrt {{\frac {2e^{r\,\!\tau }}{\tau }}\left(\int _{0}^{F}{\frac {P(K)}{K^{2}}}dK+\int _{F}^{\infty }{\frac {C(K)}{K^{2}}}dK\right)}}}$

Dabei ist die durchschnittliche Anzahl der Tage in einem Monat (30 Tage), der risikofreie Zinssatz, der 30-Tage-Terminkurs des S&P 500 und und die Preise für Put- bzw. Call-Optionen mit Ausübungspreis und einer Restlaufzeit von 30 Tagen. ^{[ 6 ] [ 21 ]}${\displaystyle {\tau }}$${\displaystyle r}$${\displaystyle F}$${\displaystyle P(K)}$${\displaystyle C(K)}$${\displaystyle K}$

Nachfolgend eine Zeitleiste der wichtigsten Ereignisse in der Geschichte des VIX-Index:

• 1987 – Der Sigma-Index wurde in einer wissenschaftlichen Arbeit von Brenner und Galai vorgestellt, die im Financial Analysts Journal, Juli/August 1989, veröffentlicht wurde. ^{[ 22 ]} Brenner und Galai schrieben: „Unser Volatilitätsindex, der den Namen Sigma-Index tragen soll, würde regelmäßig aktualisiert und als Basiswert für Futures und Optionen verwendet werden … Ein Volatilitätsindex würde dieselbe Rolle spielen wie der Marktindex für Optionen und Futures auf den Index.“ ^{[ 3 ]}
• 1989 – Brenner und Galais Artikel wird im Financial Analysts Journal veröffentlicht. ^{[ 3 ]} Brenner und Galai führen ihre Forschung in Graduiertensymposien an der Hebräischen Universität Jerusalem und an der Leonard M. Stern School of Business der New York University weiter .
• 1992 – Die American Stock Exchange kündigte an, eine Machbarkeitsstudie zu einem Volatilitätsindex durchzuführen, der als „Sigma-Index“ vorgeschlagen wird. ^{[ 23 ]}
• 1993 – Am 19. Januar 1993 veranstaltete die Chicago Board Options Exchange (CBOE) eine Pressekonferenz, um die Einführung der Echtzeit-Berichterstattung über den CBOE Market Volatility Index (VIX) bekannt zu geben. Die Formel zur Berechnung des VIX ist auf die Optionspreise des CBOE S&P 100 Index (OEX) zugeschnitten und wurde von Professor Robert E. Whaley von der Duke University (heute Vanderbilt University ) im Auftrag der CBOE entwickelt. ^{[ 24 ]} Dieser Index, heute bekannt als VXO, misst die implizite Volatilität anhand von 30-Tage- Optionen auf den S&P 100 Index, die am Geld liegen. ^{[ 25 ]}
• 1993 – Die Professoren Brenner und Galai entwickeln ihren 1989 aufgestellten Vorschlag für eine Reihe von Volatilitätsindizes in ihrer Arbeit „Hedging Volatility in Foreign Currencies“ weiter, die im Herbst 1993 im Journal of Derivatives veröffentlicht wurde.
• 2003 – Die CBOE führt eine neue Methodik für den VIX ein. In Zusammenarbeit mit Goldman Sachs entwickelte die CBOE weitere Berechnungsmethoden und änderte den zugrunde liegenden Index vom CBOE S&P 100 Index (OEX) zum CBOE S&P 500 Index (SPX). Die alte Methodik wurde in VXO umbenannt. ^{[ 6 ]}
• 2004 – Am 26. März 2004 begann der erstmalige Handel mit Futures auf den VIX-Index an der CBOE Futures Exchange (CFE). ^{[ 26 ]} Der VIX wird mittlerweile auf verschiedenen Handelsplattformen wie XTB angeboten.
• 2006 – VIX-Optionen wurden im Februar dieses Jahres eingeführt. ^{[ 26 ]}
• 2008 – Am 24. Oktober 2008 erreichte der VIX einen Tageshöchststand von 89,53. ^{[ 27 ]}
• 2008 – Am 21. November 2008 schloss der VIX bei einem Rekordwert von 80,74. ^{[ 28 ]}
• 2018 – Am 5. Februar 2018 schloss der VIX bei 37,32 (ein Anstieg um 103,99 % gegenüber dem vorherigen Schlusskurs). ^{[ 29 ]}
• 2020 – Am 9. März 2020 erreichte der VIX mit 62,12 Punkten den höchsten Stand seit der Finanzkrise von 2008. Grund dafür war eine Kombination aus dem Ölpreiskrieg zwischen Russland und Saudi-Arabien im Jahr 2020 und der COVID-19-Pandemie . ^{[ 30 ] [ 31 ]}
• 2020 – Während der COVID-19-Pandemie erreichte der VIX am 12. März 2020 einen Höchststand von 75,47 und schloss bei diesem Wert, womit er den vorherigen Wert des Schwarzen Montags übertraf, nachdem Präsident Trump ein Einreiseverbot für Reisende aus Europa in die USA angekündigt hatte . ^{[ 32 ]}
• 2020 – Am 16. März schloss der VIX bei 82,69 Punkten, dem höchsten Stand seit seiner Einführung im Jahr 1990. ^{[ 33 ]}
• 2021 – Die US-Börsenaufsichtsbehörde SEC verhängte eine Geldstrafe gegen S&P Dow Jones Indices, weil die Datenveröffentlichung am 5. Februar 2018 eingestellt wurde. ^{[ 34 ]}

Der VIX wird mitunter als Prognoseinstrument für zukünftige Volatilität kritisiert. Stattdessen wird er als Maß für den aktuellen Preis von Indexoptionen beschrieben.

Kritiker behaupten, dass die Vorhersagekraft der meisten Volatilitätsprognosemodelle trotz komplexer Formulierungen der von einfachen Kennzahlen wie der Volatilität vergangener Ereignisse ähnelt. ^{[ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]} Andere Arbeiten entgegnen jedoch, dass diese Kritikpunkte die komplexeren Modelle nicht korrekt implementiert haben. ^{[ 38 ]} Auch das Risiko, das mit dem Versuch der Vorhersage kurzfristiger Volatilität einhergeht, wird oft übersehen. ^{[ 39 ]}

Manche Praktiker und Portfoliomanager haben die Tiefe unseres Verständnisses des fundamentalen Konzepts der Volatilität selbst infrage gestellt. So gaben beispielsweise Daniel Goldstein und Nassim Taleb einem ihrer Forschungsartikel den vielbeachteten Titel: „ Wir wissen nicht genau, wovon wir sprechen, wenn wir über Volatilität sprechen . “ ^{[ 40 ]} Ähnlich äußerte sich Emanuel Derman desillusioniert über empirische Modelle, die nicht durch Theorie gestützt werden. ^{[ 41 ]} Er argumentiert, dass Theorien zwar Versuche seien, die verborgenen Prinzipien der Welt um uns herum aufzudecken, „wir aber nicht vergessen sollten, dass Modelle Metaphern sind – Analogien, die etwas im Verhältnis zu etwas anderem beschreiben.“

Michael Harris, the trader, programmer, price pattern theorist, and author, has argued that VIX just tracks the inverse of price and has no predictive power.^[42][43]

According to some, VIX should have predictive power as long as the prices computed by the Black–Scholes equation are valid assumptions about the volatility predicted for the future lead time (the remaining time to maturity). Robert J. Shiller has argued that it would be circular reasoning to consider VIX to be proof of Black–Scholes, because they both express the same implied volatility, and has found that calculating VIX retrospectively in 1929 did not predict the surpassing volatility of the Great Depression—suggesting that in the case of anomalous conditions, VIX cannot even weakly predict future severe events.^[44]

An academic study from the University of Texas at Austin and The Ohio State University examined potential methods of VIX manipulation.^[45] On February 12, 2018, a letter was sent to the Commodity Futures Trading Commission and Securities and Exchange Commission by a law firm representing an anonymous whistleblower alleging manipulation of the VIX.^[46]

In practice, the implied volatility skew for VIX options is not always symmetric. While equity index options often exhibit a “smile” or “smirk” shape, VIX volatility skews can sometimes resemble a half frown, with higher implied volatilities on one side of the strike distribution than the other, reflecting market asymmetries in demand for upside or downside protection.^[47]

In 2012, the CBOE introduced the "VVIX index" (also referred to as "vol of vol"), a measure of the VIX's expected volatility.^[48] VVIX is calculated using the same methodology as VIX, except the inputs are market prices for VIX options instead of stock market options.^[10]

The VIX can be thought of as the velocity of investor fear. The VVIX measures how much the VIX changes and hence can be thought of as the acceleration of investor fear.^[49]

• Black, Fischer und Myron Scholes . „Die Preisbildung von Optionen und Unternehmensverbindlichkeiten“. Journal of Political Economy (Mai/Juni 1973), S. 637–659.
• Brenner, Menachem; Galai, Dan (Juli–August 1989). „Neue Finanzinstrumente zur Absicherung von Volatilitätsänderungen“ (PDF) . Financial Analysts Journal . 45 (4): 61–65 . doi : 10.2469/faj.v45.n4.61 .
• Brenner, Menachem; Galai, Dan (Herbst 1993). „Hedging Volatility in Foreign Currencies“ (PDF) . The Journal of Derivatives . 1 (1): 53–58 . doi : 10.3905/jod.1993.407870 .
• „Amex prüft Volatilitätsoptionen“, International Financing Review , 8. August 1992.
• Black, Keith H. „Verbesserung des Risikoprofils von Hedgefonds durch Absicherung der Aktienmarktvolatilität oder wie der VIX meine Kurtosis aufgefressen hat“. The Journal of Trading. (Frühjahr 2006).
• Connors, Larry. „Eine volatile Idee“, Futures (Juli 1999): S. 36–37.
• Connors, Larry. „Timing Your S&P Trades with the VIX“. Futures (Juni 2002): S. 46–47.
• Copeland, Maggie. „Market Timing: Style and Size Rotation Using the VIX“. Financial Analysts Journal, (März/April 1999); S. 73–82.
• Daigler, Robert T., und Laura Rossi. „Ein Aktienportfolio und Volatilität“. The Journal of Investing. (Sommer 2006).
• Fleming, Jeff, Barbara Ostdiek und Robert E. Whaley , „Vorhersage der Volatilität des Aktienmarktes: Ein neues Maß“, The Journal of Futures Markets 15 (Mai 1995), S. 265–302.
• Hulbert, Mark , „Der Missbrauch des Angstindex des Aktienmarktes“ , Barron's, 7. Oktober 2011.
• Mele, Antonio und Yoshiki Obayashi. „Der Preis der Volatilität am Rentenmarkt“. Springer Verlag: Springer Finance Series, New York (2015).
• Moran, Matthew T., „Überblick über den VIX-Index und VIX-Futures“, Journal of Indexes, (Oktober/November 2004). S. 16–19.
• Moran, Matthew T. und Srikant Dash. „VIX-Futures und -Optionen: Preisgestaltung und Nutzung von Volatilitätsprodukten zur Steuerung des Abwärtsrisikos und zur Verbesserung der Effizienz von Aktienportfolios“. The Journal of Trading. (Sommer 2007).
• Szado, Hrsg. „VIX-Futures und -Optionen – Eine Fallstudie zur Portfoliodiversifizierung während der Finanzkrise 2008“. (Juni 2009).
• Tan, Kopin. „Das ABC von VIX“. Barron's (15. März 2004): S. MW16.
• Tracy, Tennille. „Handel mit Finanzwerten boomt, Volatilitätsindex erreicht Rekordwert“. Wall Street Journal. (30. September 2008) S. C6.
• Whaley, Robert E. , „Derivatives on Market Volatility: Hedging Tools Long Overdue“ , The Journal of Derivatives 1 (Herbst 1993), S. 71–84.
• Whaley, Robert E. , „The Investor Fear Gauge“, The Journal of Portfolio Management 26 (Frühjahr 2000), S. 12–17.
• Whaley, Robert E. , "Understanding the VIX", The Journal of Portfolio Management 35 (Frühjahr 2009), S. 98–105.

• Offizielle Website der CBOE